1、15.1 分式分式 （第（第3课时）课时）八年级八年级 上册上册yxxy220522205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052追问追问2如何确定分子、分母最大公约数？如何确定分子、分母最大公约数？追问追问1分数约分的依据是什么？分数约分的依据是什么？分数约分类比分数约分类比812问题问题1约分：约分：追问追问3 3何为最简分数？何为最简分数？追问追问4 4你能用类比分数约分化简分式吗？你能用类比分数约分化简分式吗？yxxy220522205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052 化简的依据化简的依据:n(1)分式的基本性质分式的基本性质n(2)分式运算的符
2、号法则分式运算的符号法则例例1 化简下列分式化简下列分式分步约分的步骤分步约分的步骤:（1）约去系数的最大公约）约去系数的最大公约数数（2）约去分子分母相同因）约去分子分母相同因式的最低次幂式的最低次幂abbca2(1)baba25152dbacba32232432(2)(3)整体约分的步骤整体约分的步骤:(1)(1)先判断分子分母的最大先判断分子分母的最大公约式公约式.(.(系数取最大公系数取最大公约数约数,相同因式取最低相同因式取最低次幂次幂)(2)(2)分子分母同时除以最大分子分母同时除以最大公约式公约式追问（1）由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？例例2 约分
3、约分2222m9m3m)2(1x2x1x)1(注意注意:(1)当分子分母是多项式的时候，先进当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分行分解因式，再约分,也就是说只有分子分也就是说只有分子分母整体上同时处于乘积形式时才能约分母整体上同时处于乘积形式时才能约分.(2)当分子分母中出现互为相反式时当分子分母中出现互为相反式时,直接抵直接抵销后再在分数线前添加销后再在分数线前添加”-”.63422xxxxxxx22497追问2如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？32222212332745xxycxxccxyxyxyxy （）；（）；（）；（）；（）下列分式中，是最简分式的是:（填
4、序号）.（2）（4）巩固练习巩固练习122222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（）；（）；（）（）解：221bcbaca（）；约分：22xyyxyxyxy（）（）；巩固练习巩固练习22223xxyx xyxxyxyxy（）（）；（）（）22141111.-mmm mmmmmm（）（）（）（）追问追问2如何确定异分母分数的最小公分母？如何确定异分母分数的最小公分母？追问追问1分数通分的依据是什么？分数通分的依据是什么？类比分数通分类比分数通分23341213（1）与（2）与；.问题问题1通分：通分：像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的像这样，根据分式的基本性质，把
5、几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分做分式的通分.222113622026.aba bcabba ca bc （）（）；（）（）（）2ac263abb 探索新知探索新知问题问题2填空：填空：ba223cabab252xx53xxxxx24412与最简公分母的判定:(1)系数的最小公倍数为系数;(2)相同因式取最高次幂;(3)只在一个分母中出现因式,连同指数作为公分母中的一个因式.若出现互为相反式,化同时,只需在变化的那个分式前添”-”.追问追问1你认为分式通分的关键是什么？你认为分式通分的关键是什么？分式通分的关键
6、是找出分式各分母的公分母分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母确定最简公分母 2231166122612,xxxx xxxxx（）（）22234441633412,xxxxxx（）（）解：解：（3）最简公分母是最简公分母是 312.x 1xyabbc（）与；22324cacbdb（）与；231413324xxxxx（），通分：通分：3331133144312.xxxxxx（）（）（）（）巩固练习巩固练习3 3小结约分的步骤约分的步骤(目标目标是把分式化为是把分式化为最简分式最简分式)（1）约去系数的最大公约数）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂）约去分子分母相同因式的最低次幂)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 1.n当当x变化时，求分式的最小值变化时，求分式的最小值.12156322xxxx作业布置必做题：作业本（1）15.1.3选做题：约分：23222259121569a bcxab cxx（）；（）2223112332.abxxya bab cxy （）与；（）与（）通分：
