1、荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第1 1课时课时 平行四边形平行四边形面积面积RJ 五年级上册 6 多边形多边形的面积的面积你发现了哪些图形？你你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？会计算它们的面积吗？这两个花坛哪这两个花坛哪一个大呢？一个大呢？要知道它们要知道它们的面积的面积我只会求长方形的我只会求长方形的这这节课我们就来一起学习节课我们就来一起学习如如何计算平行四边形的面积何计算平行四边形的面积。用数方格的方法求平行四边形的面积用数方格的方法求平行四边形的面积 1 1 面积是面积是24cm24cm面积是面积是24cm24cm在在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格方格纸上数一数，然
2、后填写下表。（一个方格代表代表1m1m2 2，不满一格的都按半格计算。），不满一格的都按半格计算。）面积是面积是24cm24cm平行四平行四边形边形底底高高面积面积长方形长方形长长宽宽面积面积6cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm4cm24cm24cm24cm24cm 底底=长长 高宽高宽平行四边形平行四边形面积面积=长方形长方形面积面积面积是面积是24cm24cm不数方格不数方格,能不能计算能不能计算平行四边形的面积呢？平行四边形的面积呢？平行四边形平行四边形的的面积计算公式的推导面积计算公式的推导 2 2 用用“一剪一拼一剪一拼”的的“割补割补”方法。方法。“割补割补”法法底高长方形面
3、积长方形面积 =长长 宽宽平行四边形面积平行四边形面积=底底高高 动手操作动手操作 “割补割补”法法底高长方形面积长方形面积 =长长 宽宽平行四边形面积平行四边形面积=底底高高 “割补割补”法法“割补割补”法法长方形面积长方形面积 =长长 宽宽平行四边形面积平行四边形面积=底底高高 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？你发现它们之间有哪些等量关系？底底高高底底高高 底底高高底底高高 平行四边形的面积平行四边形的面积=_底底高高底底=长长 高宽高宽平行四边形平行四边形面积面积=长方形长方形面积面积 如果用如果用S表示表示平行四
4、边形的面积平行四边形的面积，用，用a表示平表示平行四边形的行四边形的底底，用，用h表示平行四边形的表示平行四边形的高高，平行四，平行四边形的面积计算公式可以写成：边形的面积计算公式可以写成：Sah。回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？出平行四边形面积的计算公式的？平行四边形平行四边形（新）（新）长方形长方形（旧）（旧）转化（割补）转化（割补）推导推导联系联系想一想：求平行四边形的面积必须知道哪想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？两个条件？必须知道平行四边形的必须知道平行四边形的底底和和对应的高对应的高。指该
5、底边上的高。指该底边上的高。比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积高高 底底结论：结论：等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积平行四边形的面积仅仅与底和高有关仅仅与底和高有关，与平行四边形的与平行四边形的形状无关形状无关。算出下面平行四边形算出下面平行四边形面积。面积。10 厘米厘米15 厘米厘米8 厘米厘米12 厘米厘米小试牛刀小试牛刀方法一方法一方法二方法二答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是120平方厘米。平方厘米。S=ah =158 =120（平方厘米）（平方厘米）S=ah =1012 =120（平方厘米）（平方厘米）=64代入数
6、求值代入数求值加单位名称加单位名称平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6m，高是高是4m，它的面积是多少它的面积是多少？例题例题1平行四边形平行四边形的的面积计算公式的应用面积计算公式的应用 3 3 1.运用运用平行四边形的面积平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应计算公式解决实际问题，应找准找准底底和和对应的高对应的高。2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。3.运用公式解决问题时，通常运用公式解决问题时，通常先先把用到的把用到的字母公式字母公式写写出来，然后出来，然后代入数据代入数据进行计算。进行计算。推导平行四边形的面积公式。
7、推导平行四边形的面积公式。如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个 ()，这个，这个()的面积与原来平行四边的面积与原来平行四边形的面积形的面积()；1填空。填空。长方形长方形长方形长方形相等相等长方形的长就是平行四边形的长方形的长就是平行四边形的()，长方形的宽就是，长方形的宽就是平行四边形的平行四边形的()。因为长方形的面积。因为长方形的面积()，所以平行四边形的面积所以平行四边形的面积()，如果用字母，如果用字母S表示表示平行四边形的面积，用字母平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用表示平行四边形的底，用字母字母h表示平行四边形的高，那么
8、平行四边形的面积计表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是算公式是()。底底高高长长宽宽底底高高Sah2.计算下面每个平行四边形的面积计算下面每个平行四边形的面积。43=12 cm25.23.6=18.72 cm2 31.6=4.8 cm222.4=4.8 cm23计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。(1)底是底是8.5 m，高比底长，高比底长1.5 m。(2)高是高是9.6 cm，底是高的一半。，底是高的一半。(3)底是底是0.6 m，底是高的，底是高的2倍。倍。8.5(8.51.5)85(m2)9.629.646.08(cm2)0.6(0.62)0.18(m2)规
9、范解答规范解答4 4.一块平行四边形的菜园，底长一块平行四边形的菜园，底长8.58.5 m m，高，高6 6 m m，它的面积是多少？它的面积是多少？8.58.56=516=51（m m2 2）答：答：它的面积是它的面积是5151m m2 2。5在一块底是在一块底是8 m，高是，高是6 m的平行四边形地里种的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可，这块地可收萝卜多少千克？收萝卜多少千克？6848(m2)7.548360(kg)答：这块地可收萝卜答：这块地可收萝卜360千克。千克。6.用木条做成一个长方形框，用木条做成一个长方形框，长长18 cm，
10、宽，宽15 cm，它的周，它的周长和面积各是多少？如果把长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？长和面积有变化吗？（选题（选题源于教材源于教材P90练习十九第练习十九第8题题）周长：周长：(1815)266(cm)面积：面积：1815270(cm2)答：它的周长是答：它的周长是66 cm，面积，面积是是270 cm2。如果把它拉成一。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，个平行四边形，周长不变，面积变小。面积变小。长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 S=a h =a h =ah作作 业业 请完成教
11、材第请完成教材第89页练习十九第页练习十九第1题、第题、第3题题、第、第4题。题。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第2 2课时课时 三角形三角形面积面积RJ 五年级上册 6 多边形多边形的面积的面积荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基计算下面各图形的面积。计算下面各图形的面积。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53=15（cm2）S=a2 =44=16（cm2）S=ah =62.5=15（cm2）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基怎样算出红领怎样算出红领巾的面积呢？巾的面积呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转化成学过的
12、转化成学过的我们试一试。我们试一试。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基准备活动物品：准备活动物品：拼接法：拼接法：动手操作 用拼接法推导三角形用拼接法推导三角形面积计算面积计算公式公式 1 1 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基底底高高锐角三角形：锐角三角形：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基底底高高钝角三角形：钝角三角形：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2荣
13、德基荣德基荣德基荣德基荣德基底底高高直角三角形：直角三角形：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基底底高高底底高高直角三角形：直角三角形：平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 只要是两个只要是两个完全一样完全一样的三角形，我们就能把的三角形，我们就能把它们它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充，充分论证了分
14、论证了三角形的面积三角形的面积=底底高高2。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基只用一个三角形就可以推导出三角形只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的面积计算公式，你们想知道吗？割补法：割补法：用割补法推导三角形用割补法推导三角形面积计算面积计算公式公式 2 2 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基割补法一：割补法一：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 三角形三角形的的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基割补法二：割补法二：底底高高长方形长方
15、形的面积的面积 =长长宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基割补法三：割补法三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半（的一半（底底2）（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底 高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 只要是运用相应的方法把一个只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折三角形割补或折叠叠后，我们就能把它们后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长转化成一个平行四边形或长方形方形，充分论证了，充分论证了三角形的面积底三角形的面积底高高2。底底高高底底高高底底高高荣德基
16、荣德基荣德基荣德基荣德基字母表示：字母表示：如果用如果用S表示三角形的表示三角形的面积面积，用，用a表示三角形表示三角形的的底底，用，用h表示三角形底边上的表示三角形底边上的高高，三角形的面，三角形的面积公式可以写成：积公式可以写成：Sah2ha荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基在计算三角形面在计算三角形面积时，能不能用积时，能不能用48或者或者510？易错点易错点10 cm8 cm4 cm5 cm计算三角形面积和计算平行四边形的面积一计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，样，底和高应该是底和高应该是对应对应的的，不能交错相乘。，不能交错相乘。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基红领巾的底是红领巾的
17、底是100cm100cm，高，高33cm33cm，它的面积它的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？S=ah2 =100332 =1650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1650cm1650cm2 2。例题例题2 2100cm100cm33cm33cm三角形形三角形形的的面积计算公式的应用面积计算公式的应用 3 3 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基1填空。填空。(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个()形，这个形，这个()形的底是原三角形的底，它形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的的高是原三角形的()，这个，这个()形的形的面积等于面积等于()，所以三角形
18、的面积等于，所以三角形的面积等于()，用字母表示是，用字母表示是()。平行四边平行四边平行四边平行四边高高平行四边平行四边底底高高底底高高2Sah2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基(2)三角形的面积是三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平，与它等底等高的平行四边形的面积是行四边形的面积是()dm2。(3)一块平行四边形铁板的面积是一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是积是()m2。12.87.5荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基2判断。判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形面积相
19、等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积是三角形面积的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。倍。()(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。()(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。()荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基3.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。的面积。（选题源于教材（选题源于教材P93第第2题题）Sah2 342 6（cm2）答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6 cm2、1.8 dm2、3
20、.5 m2。Sah2 40.92 1.8（dm2）Sah2 2.52.82 3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm,高是高是4 cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？（选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第3题题）Sah2 5.642 11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。平方厘米。4 cm5.6 cm荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基5.已知一个三角形的面积和底（
21、如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材（选题源于教材P94练习二十第练习二十第7题题）17622216(m)答：高是答：高是16m。Sah2h2Sa荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基6 6.一块玻璃的形状是一个三角形，它的一块玻璃的形状是一个三角形，它的底底12.5dm12.5dm，高是高是7.8dm7.8dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是6868元，买这块元，买这块玻璃要用多少钱？玻璃要用多少钱？已知条件、要求已知条件、要求问题分别是什么？问题分别是什么？已知条件已知条件要求问题要求问题如何计算，涉如何计算，涉及到哪些公式？及到哪些公式？7.8dm
22、12.5dm荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基先求这块先求这块三角形三角形玻璃的玻璃的面积面积，再求再求总价钱总价钱。涉及到的公式有：涉及到的公式有：三角形的面积三角形的面积=底底高高2总价总价=单价单价数量数量在在此题中此题中指指这块玻璃的面积这块玻璃的面积荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基7.8dm7.8dm12.5dm12.5dm12.512.57.87.82=48.752=48.75（dmdm2 2）48.7548.75 dmdm2 2 =0.4875 m=0.4875 m2 268680.48750.4875 =33.15=33.15（元）（元）答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用33.15
23、33.15元。元。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基三角形的面积：三角形的面积：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个两个完全相同完全相同的三角形可拼成平行四边形的三角形可拼成平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半一半荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基作作 业业 请完成教材第请完成教材第93页练习二十第页练习二十第3题、第题、第4题题、第、第6题。题。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第3 3课时课时 梯形梯形面积面积RJ 五年级
24、上册 6 多边形多边形的面积的面积荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基仔细观察你有什么发现？仔细观察你有什么发现？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式=？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基三角三角形形的面积的面积 转化转化已学过的图形面积已学过的图形面积想一想：三角想一想：三角形形的面积计算公式的推导过程。的面积计算公式的推导过程。梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式？转化转化已学过的图形面积已学过的图形面积割补()()法法()()法法拼摆荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基梯形面积计算公式的推导梯形面积计算公式
25、的推导 1 1 请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。（面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。在使用剪刀时，一定要注意安全。）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基怎样计算梯形的面积呢？怎样计算梯形的面积呢？任意两个任意两个完全相同完全相同的的梯形梯形可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高+平行四边形的底平行四边形的底+平行四边形的底平行四边形的底拼摆法拼摆法荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高+平行四边形的底平行四边形的底+平行四边
26、形的底平行四边形的底拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的底底等于梯形等于梯形的的上底与下底的和上底与下底的和拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的高高等等于于梯梯形形的的高高每个每个梯形的面积梯形的面积等于拼成的等于拼成的平行四边形的面积平行四边形的面积的的一半一半拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高
27、+平行四边形的底平行四边形的底+平行四边形的底平行四边形的底荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基梯形的面积梯形的面积=三角形三角形的面积的面积+三角形三角形的面积的面积上底上底高高2 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 2下底下底高高2 2（上底（上底+下底）下底）高高2 2+上底上底下底下底分割分割法法荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基把一个梯形分成把一个梯形分成1 1个三角形和一个平行四边形个三角形和一个平行四边形。梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积+三角形的面积三角形的面积上底上底高高（下底（下底-上底）上底）高高2 2（上底（上底+下底）下底）高高2 2
28、+上底上底下底下底梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基割补法割补法从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。上底上底下底下底中点中点中点中点+高高平行四边形的高平行四边形的高=梯形的高梯形的高2 2梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2怎样用字母表示梯形的面积呢？怎样用字母表示梯形的面积呢？上底上底下底下底高高Sahb=（2）
29、+abh荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基小试牛刀小试牛刀1.判断判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。样的梯形。（）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基我国三峡水电站大坝的横截面的一部我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。自己独立完成，然后同桌交流。例题例题3梯形面积计算公式的应
30、用梯形面积计算公式的应用2 2 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基答：它的面积是答：它的面积是10530平方米平方米。=（36+120）1352=1561352=10530（平方米平方米）S=（a+b）h2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基(1)两个两个()的梯形可以拼成一个平行四的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的边形，这个平行四边形的底相当于梯形的()与与()的和，高就是这个梯形的的和，高就是这个梯形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。1填空。填空。完全一样完全一样上底上底下底下底高高一半一半荣德基荣德基荣德基荣德基
31、荣德基(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是的平行四边形，那么一个梯形的面积是()cm2。(3)一个梯形的面积是一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是形的面积是()。3849.2 cm2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基温馨提示：温馨提示：2 2.计算下面梯形计算下面梯形的面积。的面积。梯形的面积梯形的面积（上底（上底+下底）下底）高高2 215m30m9m18m10m23m17m26m42m荣德
32、基荣德基荣德基荣德基荣德基 （1723）152=40152300（m）（918）102=27102135（m）（2642）302683021020（m）15m30m9m18m10m23m17m26m42m荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基3 3.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽渠口宽2.8 m2.8 m，渠底宽，渠底宽1.4 m1.4 m，渠深，渠深1.2 m1.2 m。横截。横截面的面积是多少平方米？面的面积是多少平方米？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基利用梯形的面利用梯形的面积公式计算出积公式计算出此水渠的横截此水渠的横截面的面积。面的面积。（2
33、.8+1.4）1.22=4.21.22=5.042=2.52（m2）答：横截面的面积是答：横截面的面积是2.52平方米。平方米。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基4 4.制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？积是多少？250 mm100 mm48 mm荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基250 mm100 mm48 mm机翼由两个梯形组成，可知机翼由两个梯形组成，可知两个梯形完全相同两个梯形完全相同机翼的面积机翼的面积=两个梯形面积之和两个梯形面积之和=其中一个梯形面积
34、的其中一个梯形面积的2倍倍荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基250 mm100 mm48 mm两个梯形完全相同两个梯形完全相同（48+100）25022=185002=37000（mm2）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基5.5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m46m，求这个花坛的面积。求这个花坛的面积。（46-20）202=26202=260（m2）上底上底+下底下底=46-20=26（m）答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是260m2。梯形的面积梯形的面积 =（上底（上底+下底）下底）高高2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基6.6.已知一个梯形的面积是已知
35、一个梯形的面积是15c15cm m2 2。它的上底是它的上底是4.5cm4.5cm，高是高是3cm3cm，下底是多少厘米？（列方程解决），下底是多少厘米？（列方程解决）解：设下底是解：设下底是 x cm。（4.5+x）32=15 4.5+x=1523 x=5.5答：下底是答：下底是 5.5 厘米。厘米。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基7 7.我们我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：面的方法求总根数：（顶层根数（顶层根数+底层根数）底层根数）层数层数 2算出图中圆木的总根数。算出图中圆木的总根数。（2+6）52=852=
36、20（根）（根）答：这堆圆木有答：这堆圆木有20根。根。将将长度长度转化为转化为根数根数，将将高高转化为转化为层数层数。温馨提示：温馨提示：265 5荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底下底下底高高拼接：拼接：割补：割补：梯形的面积梯形的面积=（上上底底+下底下底）高高2S=（a+b）h2bah荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基作作 业业 请完成教材第请完成教材第97页练习二十一第页练习二十一第1题、第题、第2题、第题、第5题。题。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德
37、基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第4 4课时课时 组合组合图形的面积图形的面积RJ 五年级上册 6 多边形多边形的面积的面积荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基组合图形：组合图形：在生活实际中，有些图形是由在生活实际中，有些图形是由几个简几个简单单的的图形图形组合而成的，我们把这样的组合而成的，我们把这样的图形叫做图形叫做组合图形组合图形。认识组合图形认识组合图形 1 1 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基下面的组合图形里有哪些学过的图形？下面的组合图形里有哪些学过的图形？你知道生活中哪些地方有组合图形吗？你知道生活中哪些地方有组合图形吗？荣德基荣德基荣德基
38、荣德基荣德基组合图形面积的计算组合图形面积的计算2 2 右右图表示的是一间房子侧面墙的图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？形状。它的面积是多少平方米？你能用自己喜欢的方法求出它的你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗面积吗？在图上画出你的思路，再求出面在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。积，看谁的方法最多。例题例题4荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基方法一：方法一：三角形三角形 +正方形正方形三角形面积三角形面积=522=5（m2）正方形面积正方形面积=55=25（m2）房子侧面面积房子侧面面积=25+5=30（m2）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基梯形面积梯形面积=（5+
39、2+5）（52）2 =122.52 =302 =15（m2）房子侧面面积房子侧面面积=152=30（m2）方法二：方法二：两个梯形两个梯形荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基长方形面积长方形面积 =5（5+22）=56 =30（m2）房子侧面面积房子侧面面积 =长方形面积长方形面积方法三：方法三：拼成一个长方形拼成一个长方形荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基长方形面积长方形面积=（5+2）5 =75 =35（m2）两个三角形面积两个三角形面积=522=5（m2）房子侧面面积房子侧面面积=355=30（m2）方法四：方法四：从长方形中挖走两个小三角形从长方形中挖走两个小三角形荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基
40、方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖分、拼、挖。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基组合图形：组合图形：我们可以把一个我们可以把一个组合图形组合图形分成分成几个几个基本图形基本图形，也可以运用，也可以运用割补法割补法把一个组把一个组合图形合图形拼成学过的图形拼成学过的图形，还可以从一个还可以从一个学过的图形中学过的图形中挖去一部分挖去一部分。组合图形的面积可以采取组合图形的面积可以采取分、拼、挖分、拼、挖的的方法。方法。把组合图形分成正方形和三角形最好。把组合图形分成正方形和三角形最好。荣德基荣德基
41、荣德基荣德基荣德基1.1.如图：已知长方形的长是如图：已知长方形的长是8cm8cm，宽是，宽是4cm4cm，A A、B B两点两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？用什么方法解决这道题，用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？看谁的方法最巧妙？AB荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基方法一：挖的方法方法一：挖的方法 84=32（cm2）（82）42=8（cm2）（82）（42）=42=8（cm2）（42）82=8（cm2）32888=8（cm2）AB8cm8cm4cm4cm荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基方法二：分的
42、方法方法二：分的方法 （42）（82）2=242=4（cm2）（82）（42）2=422=4（cm2）4+4=8（cm2）AB8cm8cm4cm4cm荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基AB（82）（42）=42=8（cm2）方法三：拼的方法方法三：拼的方法AB8cm8cm4cm4cm荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基2.2.在在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？用什么方法解决这道题用什么方法解决这道题？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 （70+40）3023015=1103024
43、50=33002450=1650450=1200（m2）挖的方法挖的方法荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基把组合图形把组合图形分割分割或者拼凑或者拼凑成成已学过的已学过的简单简单图形图形,再再算这些简单图形的算这些简单图形的面积的和面积的和,就是组就是组合图形的合图形的面积面积。这节课大家都学会这节课大家都学会了哪些了哪些知识？知识？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基作作 业业 请完成教材第请完成教材第101页练习二十二第页练习二十二第1题、第题、第2题题、第、第3题、第题、第6题、第题、第7题、第题、第10题题。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德
44、基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第5 5课时课时 不规则图形的面积不规则图形的面积RJ 五年级上册 6 多边形多边形的面积的面积荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基我们已经会计算组合图形的面积了，那我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到么生活中遇到不规则图形不规则图形我们如何来估我们如何来估算它的面积呢？算它的面积呢？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基图中每个小方格的面图中每个小方格的面积是积是1cm1cm2 2，请你估请你估计这片叶子的面积。计这片叶子的面积。例题例题5荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基知道小方格的面积，知道小方格的面积，求叶子的面积。求叶子的面积。这片叶子的形状不规则，这片叶
45、子的形状不规则，怎么计算面积呢？怎么计算面积呢？阅读与理解阅读与理解荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基分析与解答分析与解答方格纸上满格的一共有方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有格，不是满格的也有18格。格。这片叶子的面积在这片叶子的面积在18cm236cm2之间。之间。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基如果把不满一格的都按半格计算，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是这片叶子的面积大约是27cm2。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基我是将叶子的图形近似我是将叶子的图形近似转化成平行四边形转化成平行四边形S=ah =56 =30（cm2）因此，叶子因此，叶子的面积大约的面积大约是是30
46、cm2。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基S=ab =56 =30（cm2）叶子的面积大叶子的面积大约是约是30cm2。用转化的方法，将叶子的图形近似用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形转化成长方形。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？图形，我们可以怎样估计它的面积呢？不规则的图形可以转化不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算为学过的图形进行估算。先通过先通过数方格确定图形面积数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积的范围，再估算图形的面积。回顾与反思回顾与反思荣德基荣德基荣德基荣德
47、基荣德基1.1.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1m1m2 2，计算阴影部分面积。计算阴影部分面积。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基三角形三角形+梯形梯形 542+（5+2）42=10+14=24（m2）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基近似转化成长方形近似转化成长方形 84=32（m2）阴影部分面积大约阴影部分面积大约是是 32m2。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基2.2.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1m1m2 2，请你估计这个请你估计这个池塘的面积。池塘的面积。S=ab =128 =96（m2）这个池塘的这个池塘的面积面积大约大约是是96m2。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基不规则不规则图形的图形的面积面积估估算算数方格的方法数方格的方法进行估算进行估算把不规则的图形把不规则的图形转化为学过的图转化为学过的图形进行估算形进行估算这节课的学习，你有哪些收获？这节课的学习，你有哪些收获？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基作作 业业 请完成教材第请完成教材第101页练习二十二第页练习二十二第1题、第题、第2题题、第、第3题、第题、第6题、第题、第7题、第题、第10题。题。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基
