1、制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度展直长度”(虚线的长度虚线的长度)，再下料，再下料，试计算图所示管道的展直长度试计算图所示管道的展直长度L L(单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)创设情境创设情境学习目标：学习目标：1.了解扇形概念；了解扇形概念；2.理解并掌握弧长和扇形面积的理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式；计算公式；3.会利用弧长和扇形面积的公式会利用弧长和扇形面积的公式熟练计算熟练计算.在半径为在半径为R R的圆中：的圆中：问题问题1 1：圆的周长是多少？圆的周长是多少？问题问题2 2：圆的周长可以看作是多少度的圆圆的周长可以看
2、作是多少度的圆 心角所对的弧长？心角所对的弧长？问题问题3 3：1 10 0的圆心角所对弧长是多少？的圆心角所对弧长是多少？问题问题4 4：n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？探究弧长公式探究弧长公式尝试练习一(1)(1)已知圆的半径为已知圆的半径为50cm50cm,圆心角为圆心角为6060度，求圆弧的长度度，求圆弧的长度.(2)(2)已知圆心角为已知圆心角为7575，所对的弧长，所对的弧长为为2.5cm2.5cm，则圆的半径为多少？，则圆的半径为多少？解决问题：解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度展直长度”，再下料，试计算图所示管
3、道的展，再下料，试计算图所示管道的展直长度直长度L L(单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？（2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形所对的扇形.（3 3）圆心角为）圆心角为1 1的扇形的面积是多少？的扇形的面积是多少？（4 4）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是多少？的扇形的面积是多少？探究扇形面积公式探究扇形面积公式1.1.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120120,半径半径为为2 2，则这个扇形的面积为多少？，则这个扇形的面积为多少？2.2.已知扇形的半径
4、为已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧扇形的弧长为长为cmcm,则该扇形的面积是多少则该扇形的面积是多少cmcm2 2尝试练习二尝试练习二 BCA1.A,B,C两两不相交两两不相交,且半径都是且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长弧长的和为多少的和为多少?如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓
5、形的面积 =S=S扇扇-S-S提示：要求的面积，可提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的以通过哪些图形面积的和或差求得和或差求得拓展延伸拓展延伸解：如图，连接解：如图，连接OAOA、OBOB，作弦，作弦ABAB的垂直平分线，的垂直平分线，垂足为垂足为D D，交弧，交弧ABAB于点于点C.C.OC=0.6OC=0.6，DC=0.3 DC=0.3 在在RtRtOADOAD中，中，OA=0.6OA=0.6，利用勾股定理可得：，利用勾股定理可得：OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3AOD=60AOD=60，AOB=120AOB=120在在RtRt OAD
6、OAD中，中，OD=0.5OAOD=0.5OA0.60.30 0B BA AC CD D OAD=30OAD=30有水部分的面积为有水部分的面积为=v S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形v S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形规律提升规律提升00 0弓形的面积是扇形的面积与三角形弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差面积的和或差通过本节课的学习，通过本节课的学习，我知道了我知道了学到了学到了感受到了感受到了体会分享体会分享1.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB的半径为的半径为1010，AOB=60AOB=60，求弧，求弧ABAB的长和扇形的长和扇形AOBAOB的面的面积积.
7、（写详细过程）（写详细过程）2.2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积如果一个扇形面积是它所在圆的面积的的 ，则此扇形的圆心角是，则此扇形的圆心角是_._.3 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cmcm,则该扇形的积是则该扇形的积是_cm_cm2 2,扇形的圆心扇形的圆心角为角为_当堂测验当堂测验811.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB的半径为的半径为10cm10cm，AOB=60AOB=60，求弧，求弧ABAB的长的长和扇形和扇形AOBAOB的面积的面积(写过程）写过程）当堂测验当堂测验2.2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是，则此扇形的圆心角是_3 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为6cm,6cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cmcm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2,扇形的圆心角扇形的圆心角为为_.45453030 再见
