1、.1.2定义:把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线中位线定理ABCDE 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半中位线定理的推理格式AD=BD,AE=CEDEBC且DE=BC21复习巩固.3 基础练习:1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,求连结各边中点所成三角形的周长。2、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,则连接着两条直角边中点的线段长为。13cm5cm.4 如图7,ABC的周长为1,连接ABC三边的中点构成第二个三角,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形的周长为 .5 已知如图,E、F、G、H分别是AB、B
2、C、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形.6 已知如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形.7.8.9 AD是ABC的外角平分线,CDAD于D,E是BC的中点.求证:(1)DEAB;(2).12DEABAC.10 图 2-54 所示ABC中,B,C的平分线BE,CF相交于O,AGBE于G,AHCF于H求证:GHBC;(2)若将条件“B,C的平分线”改为“B(或C)及C(或B)的外角平分线”(如图2-55所示),或改为“B,C的外角平分线”(如图2-56所示),其余条件不变,那么,结论GHBC仍然成立同学们也不妨试证.11FEADBC
3、已知:在梯形ABCDABCD中,AD/BCAD/BC,如果AE=BAE=BE,DF=CDF=CF 21求证:EF/BC,EF=(AD+BC).12 如图,在梯形ABCD中,ABDC,H、G分别是两条对角线BD、AC的中点,说明:HGDC且HG(DCAB).GHDBCA.13.14ABCDEF理由:点E,F分别为BC,AC的中点 EF AB,EF=1/2AB DAC=EFC=90 AD=1/2AB,AD=EF,AF=CF,ADF FEC(SAS)DF=EC BE=EC,DF=BE 拓展应用:在ABC中,BAC=90,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点,试说DF=BE理由