1、數學科能力指標公聽會數學科能力指標公聽會主持人主持人：陳宜良教授、洪萬生教授、陳宜良教授、洪萬生教授、單維彰教授、袁媛教授。單維彰教授、袁媛教授。2006年年2月月緣起緣起l教育部於教育部於2004年年9月將建置中小學課程月將建置中小學課程體系體系納入施政主軸的行動方案，預計於納入施政主軸的行動方案，預計於2006年年12月建置月建置，作為高中暫綱修定之依，作為高中暫綱修定之依據。據。l2006年年12月完成高中暫綱之修訂，成為正月完成高中暫綱之修訂，成為正綱。綱。動機動機l日本於日本於1998年公佈國小、國中學習指標綱年公佈國小、國中學習指標綱要要，1999年公佈高中學習指標綱要。年公佈高中
2、學習指標綱要。l大陸於大陸於2001年公佈基礎教育課程改革綱年公佈基礎教育課程改革綱要。要。l範例：日本、英國範例：日本、英國。國小國小(6-12歲歲)國中國中(13-15歲歲)高中高中(職職)()(16-18歲歲)國小學習指導要領國小學習指導要領(1998(1998年年1212月公告月公告)國中學習指導要領國中學習指導要領(1998(1998年年1212月公告月公告)高中學習指導要領高中學習指導要領(1999(1999年年3 3月公告月公告)算算術術經由數量、圖形的經由數量、圖形的算數活動，學習基算數活動，學習基礎知識、技能礎知識、技能；培；培養對日常事務及生養對日常事務及生活上所發生的現象
3、活上所發生的現象能有系統思考的能能有系統思考的能力，引發對活動的力，引發對活動的樂趣與應用數學原樂趣與應用數學原理處理事務的益處，理處理事務的益處，進而養成在應用在進而養成在應用在生活的態度。生活的態度。數數學學能進一步瞭解數能進一步瞭解數量、圖形等相關量、圖形等相關之基礎概念與原之基礎概念與原理、法則，學習理、法則，學習以數學表現與運以數學表現與運用，提高以數理用，提高以數理觀察之能力，瞭觀察之能力，瞭解數學之樂趣。解數學之樂趣。數數學學能深入瞭解數學基能深入瞭解數學基本概念、原理、法本概念、原理、法則，以數學方式考則，以數學方式考察事物現象，提高察事物現象，提高處理事務能力。經處理事務能力
4、。經由數學活動，培養由數學活動，培養創造性思考之基礎，創造性思考之基礎，進而認識以數學方進而認識以數學方式思考之模式，養式思考之模式，養成積極活用之態度。成積極活用之態度。日本日本12歲、歲、15歲、歲、18歲應具備學科能力歲應具備學科能力l英國國家課程，各科在各學習階段均訂定英國國家課程，各科在各學習階段均訂定可供評量的應具備能力或教學內容的成可供評量的應具備能力或教學內容的成就目標，以數學為例說明之。就目標，以數學為例說明之。l成就目標評量的四個主要階段成就目標評量的四個主要階段：階段階段1：57歲歲 階段階段2：711歲歲 階段階段3：1114歲歲 階段階段4：1416歲歲(GCSE)英
5、國國家課程：成就目標英國國家課程：成就目標數學階段數學階段2 2（1111歲）歲）l 在階段在階段2 2，學生，學生更有自信地使用數字系統更有自信地使用數字系統。l 他們從他們從正確數數進步到與正確數數進步到與4 4位數計算位數計算。l 在使用其他方法前，他們總是努力在使用其他方法前，他們總是努力使用智力方法處使用智力方法處理問題理問題。l 學生學生探討形狀及空間探討形狀及空間的特性並發展出測量技巧。的特性並發展出測量技巧。l 他們他們討論並使用大範圍的數學語言、圖解和圖表討論並使用大範圍的數學語言、圖解和圖表來來呈現他們的方法和推理。呈現他們的方法和推理。數學階段數學階段3 3（1414歲）
6、歲）l 在階段在階段3 3，學生，學生負責計畫和執行的工作負責計畫和執行的工作。l 學習學習分數、百分比和小數的計算技巧分數、百分比和小數的計算技巧，並理解比例，並理解比例推理的重要性。開始使用推理的重要性。開始使用代數技巧和符號代數技巧和符號。l 產生並解決簡單方程式、研究線性函數及其相應圖產生並解決簡單方程式、研究線性函數及其相應圖。開始使用減法操作代數的表達方式。開始使用減法操作代數的表達方式。l 學生從對於形狀及空間的簡單理解，進步到學生從對於形狀及空間的簡單理解，進步到使用定使用定義和推理來理解幾何物體義和推理來理解幾何物體。l 遇到單純的代數和幾何學證法時，他們遇到單純的代數和幾何
7、學證法時，他們開始理解推開始理解推理的辯論理的辯論。在講話和多種寫作形式中傳達數學，對。在講話和多種寫作形式中傳達數學，對其它人解釋他們的推理。其它人解釋他們的推理。l 透過透過實際活動來處理數據，並學習或然率的量化分實際活動來處理數據，並學習或然率的量化分析析。學生對於解決不熟悉的問題更具信心及靈活度。學生對於解決不熟悉的問題更具信心及靈活度。對於數學有積極態度，在不同的數學觀點之間做連對於數學有積極態度，在不同的數學觀點之間做連結。結。數學階段數學階段4 4基礎（基礎（1616歲）歲）l 在階段在階段4 4（基礎），學生加強對於基本數學的理解，（基礎），學生加強對於基本數學的理解，以協助他
8、們以協助他們處理工作和日常生活中不熟悉的問題處理工作和日常生活中不熟悉的問題，並發展未來需要的知識和技能。對於周遭不同的數並發展未來需要的知識和技能。對於周遭不同的數學領域及應用之間更能加以連結。學領域及應用之間更能加以連結。l 越來越越來越精通於分數、百分比和小數的運算精通於分數、百分比和小數的運算，並簡單，並簡單運用比例推理。以他們對於數字的理解為基礎，學運用比例推理。以他們對於數字的理解為基礎，學生使用字母完成歸納、操作簡單的代數表達方式並生使用字母完成歸納、操作簡單的代數表達方式並應用基本的代數技巧術解決問題。應用基本的代數技巧術解決問題。l 他們他們將數學詞彙的使用延伸到談論數字和幾
9、何物體將數學詞彙的使用延伸到談論數字和幾何物體。開始理解並遵循一個短的證法，並使用幾何特性找開始理解並遵循一個短的證法，並使用幾何特性找出遺失的角度和長度，更有自信地解釋他們的推理。出遺失的角度和長度，更有自信地解釋他們的推理。收集數據、學習統計技巧以分析數據，使用收集數據、學習統計技巧以分析數據，使用資訊與資訊與通訊技術通訊技術(ICT)(ICT)並解釋結果。並解釋結果。數學階段數學階段4 4進階進階l 在階段在階段4 4（進階），學生負責計畫和執行他們的工（進階），學生負責計畫和執行他們的工作。他們作。他們提升計算技巧提升計算技巧，包括以標準格式表達次方、，包括以標準格式表達次方、根及數字
10、。根及數字。l 學習學習數學的精密和精確的重要性數學的精密和精確的重要性。順利地使用比例。順利地使用比例推理並發展代數的操作和簡化的技巧。推理並發展代數的操作和簡化的技巧。延伸函數和延伸函數和相關圖表的知識並解決多種方程式相關圖表的知識並解決多種方程式，包括非整數的，包括非整數的系數。使用演繹推理，發展自己的證法，並且理解系數。使用演繹推理，發展自己的證法，並且理解證法對數學的重要性。證法對數學的重要性。l 學生使用定義和正式推理來描述並理解幾何圖形和學生使用定義和正式推理來描述並理解幾何圖形和邏輯關係。學習透過實際活動處理數據，使用較多邏輯關係。學習透過實際活動處理數據，使用較多的技能和技巧
11、，包括取樣。的技能和技巧，包括取樣。l 學生學生有自信且靈活地解決不熟悉的問題並適時使用有自信且靈活地解決不熟悉的問題並適時使用資訊與通訊技術資訊與通訊技術(ICT)ICT)。將數學的重要性視為解決將數學的重要性視為解決問題的分析工具，學生了解數學的獨特魅力。問題的分析工具，學生了解數學的獨特魅力。中小學一貫課程體系前置研究中小學一貫課程體系前置研究總主持人總主持人：李坤崇教授：李坤崇教授l辦理辦理20052005現代公民基本能力研討會現代公民基本能力研討會(天下雜誌天下雜誌)l中小學各領域課程綱要評估與發展研究中小學各領域課程綱要評估與發展研究(師大教育研究中心師大教育研究中心，黃乃熒教授黃
12、乃熒教授)l十八歲學生應具備基本能力研究十八歲學生應具備基本能力研究(柯華葳柯華葳教授教授)l國中畢業生能力分析國中畢業生能力分析(林世華教授林世華教授)中小學各領域課程綱要評估與發展研究中小學各領域課程綱要評估與發展研究l主要目的在主要目的在評估各領域（學科）由小學至高中課程評估各領域（學科）由小學至高中課程綱要的一貫性與妥適性綱要的一貫性與妥適性，包括國民中小學九年一，包括國民中小學九年一貫課程綱要、普通高級中學暫行課程綱要及貫課程綱要、普通高級中學暫行課程綱要及高級職業學校體系課程綱要，以作為九十八學高級職業學校體系課程綱要，以作為九十八學年度課程綱要修訂之參考及學理依據。年度課程綱要修
13、訂之參考及學理依據。l針對針對國文、英文、數學、社會國文、英文、數學、社會（地理、歷史、公民（地理、歷史、公民與社會）和與社會）和自然自然（物理、化學、生物、地球與環境）（物理、化學、生物、地球與環境）四大領域四大領域十門學科進行評估。十門學科進行評估。l參與人員：參與人員：課程專家、學科專家、國中小深耕團隊、課程專家、學科專家、國中小深耕團隊、高中職教師代表。高中職教師代表。數學科課程綱要評估與發展研究數學科課程綱要評估與發展研究l負責人：陳宜良教授、洪萬生教授、負責人：陳宜良教授、洪萬生教授、單維彰教授、袁媛教授。單維彰教授、袁媛教授。l時程：時程：94年年2月月6月。月。l報告書：可由報
14、告書：可由數學學科中心下載數學學科中心下載!(網址：網址：http:/www.ck.tp.edu.tw/xoops/modules/xoopsfaq/)數學科課程綱要報告書數學科課程綱要報告書(簡明版簡明版)數學科課程綱要報告書數學科課程綱要報告書(完整版完整版)中小學一貫課程體系發展歷程中小學一貫課程體系發展歷程l組織：中小學一貫課程體系規劃工作圈。組織：中小學一貫課程體系規劃工作圈。l成員：成員：核心成員：核心成員：李坤崇，柯華葳，黃乃熒，林世華。李坤崇，柯華葳，黃乃熒，林世華。領域與學科代表：領域與學科代表：高中職、國中小領域或學科專家高中職、國中小領域或學科專家 學者代表，共學者代表，
15、共27人人l草案研議期程：草案研議期程：940928941202，約，約2個月。個月。l草案會議：草案會議：6次工作圈，次工作圈，4次核心小組會議。次核心小組會議。l研議基調：研議基調：(一一)工作圈依據前置研究發現，再經工作圈依據前置研究發現，再經10次會議研討形成次會議研討形成草稿。草稿。(二二)941209中小學一貫課程體系指引中小學一貫課程體系指引(草案草案)，經向，經向部長簡報，決議辦理公聽會徵詢各界意見。部長簡報，決議辦理公聽會徵詢各界意見。中小學一貫課程體系指引中小學一貫課程體系指引(草案草案)l國小、國中、高中職學生的基本能力國小、國中、高中職學生的基本能力：一、核心能力一、核
16、心能力(12(12歲、歲、1515歲、歲、1818歲歲)二、領域二、領域(學科學科)能力能力(12(12歲、歲、1515歲、歲、1818歲歲)基本能力係指八成學生可達到的能力基本能力係指八成學生可達到的能力數學科能力指標數學科能力指標1212歲指標歲指標1.能進行個位數加法與乘法的心算，並熟練非負整數、能進行個位數加法與乘法的心算，並熟練非負整數、小數與分數的四則運算小數與分數的四則運算。2.認識簡單形體，並能將具體世界中的簡單概念認識簡單形體，並能將具體世界中的簡單概念(如面積如面積)以簡單的符號及數學式子表徵以簡單的符號及數學式子表徵。3.在具體情境下，由觀察資料及辨識類型中作數學的猜在具
17、體情境下，由觀察資料及辨識類型中作數學的猜測測。4.能舉實例將新學的東西與舊經驗連結能舉實例將新學的東西與舊經驗連結。5.能解決生活情境所引發的簡單的算術問題，並能檢驗能解決生活情境所引發的簡單的算術問題，並能檢驗答案的合理性答案的合理性。6.能使用簡單的數學符號及名詞，並能以口語或文字說能使用簡單的數學符號及名詞，並能以口語或文字說明自己的解題想法明自己的解題想法。7.能認識數字計算器的基本功能能認識數字計算器的基本功能。數學科能力指標數學科能力指標1515歲指標歲指標1.能熟練數的四則運算與估算及代數的形式運算能熟練數的四則運算與估算及代數的形式運算。2.能將具體世界中的概念以數學式子、文
18、字、符能將具體世界中的概念以數學式子、文字、符號、坐標、二次以下方程式來表徵號、坐標、二次以下方程式來表徵。3.能進行簡單的平面幾何性質的推理能進行簡單的平面幾何性質的推理。4.能將數學知識與具體世界做初步之連結能將數學知識與具體世界做初步之連結。5.能解決二次以下代數及簡單的平面幾何問題能解決二次以下代數及簡單的平面幾何問題。6.能寫出簡單的數學文句能寫出簡單的數學文句。7.在學生熟練數的運算並建立估算能力之後，能在學生熟練數的運算並建立估算能力之後，能使用數字計算器，以節省計算時間使用數字計算器，以節省計算時間。數學科能力指標數學科能力指標1818歲指標歲指標(高中高中)1.能熟練多項式、
19、分式、指對數、三角等的運算及相能熟練多項式、分式、指對數、三角等的運算及相關之估算關之估算。2.認識基本函數認識基本函數。3.能進行反證法、歸謬法與數學歸納法之證明能進行反證法、歸謬法與數學歸納法之證明。4.能將數學知識與具體世界做更進一步之連結能將數學知識與具體世界做更進一步之連結(如拋體如拋體運動、利率、三角測量、解析幾何、機率統計在生運動、利率、三角測量、解析幾何、機率統計在生活中的應用活中的應用)。5.能解決數學學科及其他情境所引發的問題能解決數學學科及其他情境所引發的問題。6.能正確地利用口語、文字或文句表達解題想法及其能正確地利用口語、文字或文句表達解題想法及其關鍵點關鍵點。7.能
20、使用科學計算器來減少繁瑣計算與解決較困難的能使用科學計算器來減少繁瑣計算與解決較困難的數學問題數學問題。數學科能力指標數學科能力指標1818歲指標歲指標(高職高職)1.能熟練代數式、指對數的運算及相關之估算能熟練代數式、指對數的運算及相關之估算。2.認識簡單函數認識簡單函數。3.面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探究究。4.能將數學知識與具體世界做更進一步之連結能將數學知識與具體世界做更進一步之連結(如拋體運動、利率、機率統計在生活中的應如拋體運動、利率、機率統計在生活中的應用用)。5.能應用基本數學解決實際的問題能應用基本數學解決實際的問題。6.能正確地利用口語或文字表達解題想法能正確地利用口語或文字表達解題想法。7.能應用電算器解決職業群中的現實問題能應用電算器解決職業群中的現實問題。數學科能力指標數學科能力指標數學科能力指標說明版數學科能力指標說明版謝謝聆聽謝謝聆聽!惠賜意見惠賜意見!
