1、现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院10-110-1 互感互感10-2 10-2 具有耦合电感电路的计算具有耦合电感电路的计算10-3 10-3 耦合电感的功率耦合电感的功率10-410-4 变压器原理变压器原理10-510-5 理想变压器理想变压器现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院10-1 互感互感一、单个电感一、单个电感 1、电磁过程、电磁过程 说明说明:若为线性流介质若为线性流介质 Li第十章第十章 具有耦合电感的电路具有耦合电感的电路i=N右手右手定则定则现代制造装备工程技术开
2、发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2、VAR说明说明:)()(为非关联参考方向、为关联参考方向、uidtdiLuuidtdiLuddiu=Ldtdt法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律一、单个电感一、单个电感现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、耦合电感二、耦合电感1、磁通分析磁通分析+u11+u21N1N2 11 21i1当线圈当线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通中产生磁通(magnetic flux)11，产生的自感磁通链为，产生的自感磁通链为 11，同时，有部分磁通穿，同
3、时，有部分磁通穿过临近线圈过临近线圈2，产生互感磁通链为，产生互感磁通链为 21。i1 11=N1 11,21=N2 21 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院+u11+u21N1N2 21 22i2当线圈当线圈2中通入电流中通入电流i2时，在线圈时，在线圈2中产生磁通中产生磁通 22，产，产生的自感磁通链为生的自感磁通链为 22，同时，有部分磁通穿过临近线圈，同时，有部分磁通穿过临近线圈1，产生互感磁通链为产生互感磁通链为 12。每个耦合线圈中的磁通链等于自感。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。即：磁通链和互感磁通
4、链的代数和。即：1=11+12 2=22+21现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院说明说明:自磁通自磁通:由本身电流在本身线圈中产生的磁通由本身电流在本身线圈中产生的磁通 互磁通互磁通 :由电流在临近线圈中产生的磁通由电流在临近线圈中产生的磁通111211112*若、方向相同212222122若、方向相同111211112若、方向相反22111221212222221-若、方向相反现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 2 =21+22=M i1+L2 i2线性磁介质线性磁介质 1 =11
5、 12=L1 i1 M i2当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，时，11、21与与i1成正比，成正比，12、22与与i2成正比。即：成正比。即：11=L1 i1，21=M21 i1，22=L2 i2，12=M12 i2。为自感系数，单位亨为自感系数，单位亨称称，H)(11111LiL ）。的的互互感感系系数数，单单位位亨亨（对对线线圈圈为为线线圈圈称称，H21 2112121MiM M21=M12=M M 恒大于零恒大于零现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院121ddidiLMdtdt11udt122ddidiM
6、Ldtdt22udt1212didiLLdtdt*、说明说明:12didiMMdtdt*、u1、i1和和u2、i2 方向为关联参考方向方向为关联参考方向自磁通与互磁通方向相同为自磁通与互磁通方向相同为“+”自磁通与互磁通方向相反为自磁通与互磁通方向相反为“-”现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 同名端是耦合电感不同线圈中这样两个端同名端是耦合电感不同线圈中这样两个端,若电流从同若电流从同名端流入指向另一端名端流入指向另一端,则此电流在另一线圈中产生的互感电则此电流在另一线圈中产生的互感电压也从同名端指向另一端。压也从同名端指向另一端。说明
7、：说明：1 =L1 i1 M i2 2 =M i1+L2 i2i1*L1L2+_u1+_u2i2M现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院耦合系数耦合系数：线圈磁耦合的紧密程度线圈磁耦合的紧密程度(当当K=1时时,全耦合全耦合;K1,松耦合松耦合;K=0,无耦合无耦合)根据线圈绕向判别同名端根据线圈绕向判别同名端 原则：原则：当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。时，两个电流产生的磁场相互增强。2122112112defLLMk 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工
8、程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 11=L1 i1=20Wb 22=L2 i2=15cos(10t)Wb 21=M i1=10Wb 12=M i2=5cos(10t)Wb 1 =L1 i1+M i2=20+5cos(10t)Wb 2 =M i1+L2 i2=10+15cos(10t)Wb现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院)tsin(dtdiL dtdiMu )tsin(dtdiM dtdiLu10150105022122111 i1*L1L2+_u1+_u2i2Mu1u2 Mi iLdtd u Mi iLdtd u1222
9、22211111,现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、耦合电压的三、耦合电压的VAR及其等效电路及其等效电路1、121122didiLMdtdtdidiMLdtdt12 VAR：u u121122didiLMdtdtdidiMLdtdt12 VAR：u ui1*L1L2+_u1+_u2i2ML1L2+2 U+1 U2diMdt1diMdt现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2、121122didiLMdtdtdidiMLdtdt 12 VAR：u ui1*L1L2+_u1+_u2i2
10、ML1L2-+-+2 U+1 U2diMdt1diMdt现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 3、11211222VARjwL IjwM IjwM IjwL I ：U U*j L1j L2+_+_Mj L1j L2+2 U+1 U2j MI&1j MI&1 I1 I2 I2 I1 U2 U现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 4、12111222VARUjwL IjwM IUjwM IjwL I：*j L1j L2+_+_Mj L1j L2-+-+2 U+1 U2j MI&1j MI&1
11、 I1 I2 I2 I1 U2 U现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院10-2 具有耦合电感电路的计算具有耦合电感电路的计算一、方法一一、方法一:采用耦合电感等效电路分析采用耦合电感等效电路分析1、分析电感串联、分析电感串联（1）:消去互感消去互感第十章第十章 具有耦合电感电路分析具有耦合电感电路分析tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()(dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 利用相量法分
12、析：利用相量法分析：在正弦激励下在正弦激励下*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I 2j2121I)MLL(I)RR(U10-2 具有耦合电感电路的计算具有耦合电感电路的计算现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院(2)(2):去耦去耦tiMtiLiRutiMtiLiRudddddddd222111 MLLLRRR2 2121 )(2121LLM 互感不大于两个自感的算术平均值互感不大于两个自感的算术平均值02 21 MLLLtiLRiti)MLL(i)RR(uuudddd2212121 10-2 具有耦合电感电路的计算具有耦
13、合电感电路的计算现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2 2、并联电路分析、并联电路分析 ：利用去耦等效电路：利用去耦等效电路 (1)(1)同侧并联：同侧并联：12222111 jjjj IMILRUIMILRU ）（）（213 III22231113 IMLjRIMjUIMLjRIMjU）（）（Lc=MLa=L1 MLb=L2 M10-2 具有耦合电感电路的计算具有耦合电感电路的计算现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一、空心变压器一、空心变压器(原、副边绕在非铁磁性材料上原、副边绕在非
14、铁磁性材料上)说明说明:原边原边(初级线圈初级线圈)：副边副边(次级线圈次级线圈)：输入端接电源，输出端接负载输入端接电源，输出端接负载11R L第十章第十章 具有耦合电感电路分析具有耦合电感电路分析22R L现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、空心变压器电路分析二、空心变压器电路分析1、利用回路法分析、利用回路法分析 解方程解方程:S2111 j)j(UIMILR 0)j(j2221 IZLRIM S121122 ()UIMZZZ11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)副边对原边的引入阻抗副边对原边的引入阻抗通过互感
15、反映到原边的阻抗通过互感反映到原边的阻抗现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院(2)副边等效电路副边等效电路 说明说明:112)(ZM原边对副边的引入阻抗原边对副边的引入阻抗现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一、理想变压器一、理想变压器VAR第十章第十章 具有耦合电感电路分析具有耦合电感电路分析12un=u12i1=ni理想变压器的元件特性理想变压器的元件特性212121LLLMMLNNn 匝数比匝数比现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院说明说明:12un=u12i1=ni现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、理想变压器等效电路二、理想变压器等效电路 21UnU 211InI 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、理想变压器的性质三、理想变压器的性质 1、无损耗、无损耗:2、变压、变压:3、变流、变流:4、变阻抗、变阻抗:12un=u12i1=ni22122122UnUU=n(-)=n Z1II-In
