1、12七年级数学上 几何：丰富的图形世界平面图形及其位置关系代数：有理数及其运算字母表示数 一元一次方程身生活中的数据统计与概率：可能性345知识点二：从不同方向看立体图形及立体图形的展开图 1、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。一般地分为从正面看，从左面看，从上面看三种情况。2、有些图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图称为相应立体图形的展开图。6 例例1、如下图所示的三棱锥，试画出从正面看，左面看和上面看得到的平面图形。7如图，下面的四个图形中，是左边盒子展开图的是()8
2、知识点三：点、线、面、体 1、几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：是由面围成的，也可以看成由平面平移而成或看成由平面绕某一条直线旋转而成 2、点动成线，线动成面，面动成体。9 图中的几何体是由怎样的平面图形旋转得到的？10两点确定一条直线 经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。要点诠释：要点诠释：本知识点和生活联系很紧密，如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。11两
3、条直线相交及交点问题 1、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。通 过探究我们也可以得到，两条不同的直线相交有一个交点，并且只有一个交点。2、两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有三个交点,四条直线相交最多有六个交点；n条直线相交最多有 个交点。12直线、射线、线段的表示方法（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面 注明“线段”“射线”“直线”。（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。13知识点七：直线、射线、线段的区别和联系 线段有长度可以度量，可
4、以比较大小。线段有长度可以度量，可以比较大小。射线、直线无长度，不能度量和比较大小。射线、直线无长度，不能度量和比较大小。14两点之间线段最短 两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。要点诠释：此知识点可用来解释很多生活中的现象，如：从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短。15角的概念及表示 有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角通常有三种表示方法：一是用三个大写字母表示，二是用角的顶点的一个大写字母表示，三是用一个小写字母或数字表示。注意：当一个角的顶点有多个角的
5、时候，注意：当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示。不能用顶点的一个大写字母来表示。16知识点十：度、分、秒 1周角=360，1平角=180，1=60，1=60，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。要点诠释：要点诠释：（1）度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同。（2）角的度数的换算有两种方法：方法一：由度化为度分秒的形式 (即从高位向低位化)，1=60，1=60；方法二：由度分秒的形式化成度 (即从低位向高位化)，,17知识点十一：角平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，还有角的三等分线等。角
6、平分线是射线角平分线是射线18第二章：有理数及其运算有理数有理数概念概念数轴：数轴：数轴的画法相反数绝对值倒数比较大小运算：加法：法则加法：法则+运算律运算律减法：减法：乘法：法则乘法：法则+运算律运算律除法：除法：乘方：乘方：混合运算：混合运算：na19第三章：字母表示数字母能表示数字母能表示数列代数式列代数式同类项同类项合并同类项合并同类项去括号去括号探索一般规律探索一般规律一元一次方程一元一次方程20第五章：一元一次方程一元一次方程的定义一元一次方程的定义等式的基本性质等式的基本性质解决实际问题解决实际问题实际问题实际问题数学问题数学问题已知量，未知量已知量，未知量等量关系等量关系抽象抽象分析分析方程方程列出列出方程的解方程的解求出求出解的合理性解的合理性验证验证解释解释21第六章：生活中的数据认识认识100万万较大的数较大的数科学计数法科学计数法扇形统计图扇形统计图能根据表格绘制扇形图能根据扇形图，知道基本信息能比较可能性统计图的选择统计图的选择条形统计图折线统计图扇形统计图22第七章：可能行事件事件不确定事件不确定事件确定事件确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件转盘游戏转盘游戏面积大，可能性高面积大，可能性高23
