1、北京市一一中学李爱民北京市一一中学李爱民九年级上册九年级上册第二十四章圆第二十四章圆正多边形和圆正多边形和圆观察图案，提出问题观察图案，提出问题问题问题1从下面这些图案中你找到了哪些正多边从下面这些图案中你找到了哪些正多边形？形？观察图案，提出问题观察图案，提出问题问题问题2正多边形的边和角满足怎样的条件？正多边形的边和角满足怎样的条件？矩形、菱形是正多边形吗？矩形、菱形是正多边形吗？探索关系，引入新课探索关系，引入新课问题问题3正多边形和圆有什么关系，圆的一正多边形和圆有什么关系，圆的一些性质正多边形有吗？些性质正多边形有吗？探索关系，引入新课探索关系，引入新课问题问题4怎么画出一个漂亮的五
2、角星？怎么画出一个漂亮的五角星？探索关系，引入新课探索关系，引入新课问题问题5顺次顺次连接连接左左图中图中五角星的五角星的5个顶点个顶点A、B、C、D、E得到五边形得到五边形ABCDE，如如右右图，图，它是正五边形吗？它是正五边形吗？探索关系，引入新课探索关系，引入新课问题问题6如果将圆如果将圆n等分，依次连结各分点得等分，依次连结各分点得到一个到一个n边形，这边形，这n边形一定是正边形一定是正n边边形吗？形吗？探索关系，引入新课探索关系，引入新课问题问题7各边相等的圆内接多边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形
3、吗？如果如果是请证明，如果不是请举出反例是请证明，如果不是请举出反例.了解概念，解决问题了解概念，解决问题问题问题8什么是正多边形的中心，半径，中心什么是正多边形的中心，半径，中心角和边心距？角和边心距？阅读课本第阅读课本第105页页.画图指出正三角形、正方形、正六边形的中画图指出正三角形、正方形、正六边形的中心，半径，中心角和边心距心，半径，中心角和边心距.正多边形的有关概念正多边形的有关概念u中心：正多边形外接圆的圆心中心：正多边形外接圆的圆心u半径正多边形外接圆的半径叫做半径正多边形外接圆的半径叫做u中心角中心角：正多边形每一边所对的圆心角：正多边形每一边所对的圆心角u边心距边心距中心中
4、心到正多边形一边到正多边形一边的距离的距离中心角的度数中心角的度数=n360例题例题如图，有一个亭子，它的地基是半径为如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）小数点后一位）例题例题问题问题9求图中亭子的地基的周长和面积，是求图中亭子的地基的周长和面积，是求哪部分的周长和面积，怎么求？求哪部分的周长和面积，怎么求？OABCDFEP4r小结归纳小结归纳问题问题10通过这节课，你有什么收获？通过这节课，你有什么收获？（1）正多边形的定义及相关概念；）正多边形的定义及相关概念；（2）n等分圆周等分圆周(n3)
5、可得圆的内接正可得圆的内接正n边形；边形；（3）正）正n边形的边长、半径和边心距之间的关边形的边长、半径和边心距之间的关系系巩固练习巩固练习教科书教科书P106练习第练习第1，2，3题题布置作业布置作业教科书习题教科书习题24.3第第1，2，3，4题题.目标检测目标检测1若正六边形的边长为若正六边形的边长为1，那么正六边形，那么正六边形的中心角是的中心角是 度，半径是度，半径是 ，边，边心距是心距是 ，它的每一个内角是，它的每一个内角是 2一个正多边形的中心角为一个正多边形的中心角为90，它的边，它的边心距为心距为2，则它的半径为，则它的半径为 .目标检测目标检测3如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为4 cm，剪去四，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积形的边长和面积.
