1、第第8 8章章 回转件的平衡回转件的平衡u 内容内容 8-1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的 8-2 回转件的平衡计算（重要）回转件的平衡计算（重要）8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验8-1 8-1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的一一 基本概念基本概念1.1.回转件回转件(转子转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。机械中绕固定轴线作回转运动的构件。2.2.刚性转子：刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略不计，把此类回转件称为刚性转子。不计，把此类回转件称为刚性转子。3.3.挠性转子：挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转
2、时产生大的对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。4.4.回转件的离心力（惯性力）：回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转从理论力学可知，一偏离回转中心距离为中心距离为r r的质量的质量m，当以角速度，当以角速度转动时，产生的离心力转动时，产生的离心力为：为：=mr r2 5.5.不平衡离心力的产生：不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、若回转件结构不对称、制造不准确、材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离
3、心力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。6.6.不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械不平衡离心力对机械正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响更为重要：更为重要：使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各构件的使用寿命。构件的使用寿命。离
4、心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音，即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音，甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。8-1 8-1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的8-1 8-1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的二二 不平衡的利用：不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是利必须指出，生活中有的机械则是利用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩用不平衡原理
5、而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩机、振动台等。机、振动台等。三三 本章的研究对象：本章的研究对象：刚性回转件的平衡问题。而不包刚性回转件的平衡问题。而不包括挠性件和机械的平衡问题。括挠性件和机械的平衡问题。一一平衡的目的：平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使对于高速回转件来说，必须使其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所带来的不良影响。带来的不良影响。二二平衡的类型：平衡的类型：1.1.静平衡：静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平只要求惯性力平衡的平衡成为静平衡。衡。2.2.动平衡：动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的同时要求惯性力和惯性力矩平衡的平
6、衡成为动平衡。平衡成为动平衡。8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算三、静平衡：三、静平衡：1.适用对象：适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/D0.2)，其，其质量分布可近似认为是在一个平面内。质量分布可近似认为是在一个平面内。BD8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算三、静平衡：三、静平衡：1.适用对象：适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子对于轴向尺寸很小的刚性转子(最最大直径大直径D与轴向宽度与轴向宽度B之比大于之比大于5时时)，其质量分，其质量分布可近似认为是在一个平面内。布可近似认为是在
7、一个平面内。2.静平衡的条件：静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即惯性力矢量和为零，即F F=F Fb+F Fi=0。u F F为为转子惯性力；转子惯性力；F Fb为所加的平衡惯性力；为所加的平衡惯性力；F Fi转子本生的惯性力。转子本生的惯性力。3.平衡计算：平衡计算：n离心力是惯性力，所以上式可写成离心力是惯性力，所以上式可写成 me e2=mbr rb2+mir ri2=0n在同一个转子上，转速在同一个转子上，转速相同，相同，消去公因子消去公因子2 ，可，可得得 me e=mbr rb+mir ri=0 （8-2）n式中式中m、e e 为回转件的总质量和总质心的向径，为回转件的总质量和总质
8、心的向径，mb、r rb为平衡质量及其质心的向径，为平衡质量及其质心的向径，mi、r ri为原有各质量为原有各质量及其质心的向径。及其质心的向径。n质径积：质径积：上式中质量与向径的乘积上式中质量与向径的乘积mr称为质径积，称为质径积，它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也具有离心力的性质具有离心力的性质。8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算4.静平衡方程的求解：静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢由上可知，静平衡方程是一个矢量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。u 解析法：解
9、析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影，向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影，得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可解出平衡质量的质径积解出平衡质量的质径积mbr rb 和方位角和方位角b。再根据。再根据实际需要或可能，在平衡质量实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径和所在半径r rb两两者中选定一个后，即可确定另一个的值。者中选定一个后，即可确定另一个的值。u 图解法：图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系由理论力学可知，平衡的平面汇交力系各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的比例，作出平衡力系
10、的封闭图形，可以求解未知比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知平衡矢量力。平衡矢量力。8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3(kg)及其向径及其向径r r1、r r2、r r3(m)，求应加的平衡质量，求应加的平衡质量mb及其向及其向径径r rb。动画8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算u由于质径积向量封闭图上由于质径积向量封闭图上 mbr rb的指向即为的指向即为mb产生离心力产生离心力F Fb的的方向，因此方向，因此mb应放在如图所示的位置处应放在如图所示的位置处(
11、也可在也可在mbr rb所指方向所指方向的反方向去掉相同的质量的反方向去掉相同的质量)。根据根据mbrb，在选定，在选定rb后，平衡质量后，平衡质量mb应该放在回转构件应该放在回转构件的什么方位处？的什么方位处？动画8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算n由于实际结构的由于实际结构的限制，有时在所限制，有时在所需平衡的回转面需平衡的回转面上不能安装平衡上不能安装平衡质量，如图质量，如图8-2a所示单缸曲轴便所示单缸曲轴便属于这类情况。属于这类情况。此时可以另选两此时可以另选两个回转平面分别个回转平面分别安装平衡质量来安装平衡质量来使回转件达到平使回转件达到平衡。衡。u如图如图8-2b
12、所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T和和T，它们与原平衡平面的距离分别为，它们与原平衡平面的距离分别为l和和l。8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算n设在设在T和和T面内分别装上平衡质量面内分别装上平衡质量mb 和和mb，其质心的向径分别，其质心的向径分别为为rb 和和rb，且，且mb 和和mb 都处于经过都处于经过mb的质心且包含回转轴线的的质心且包含回转轴线的平面内，则且平面内，则且mb、mb 和和mb 在回转时产生的离心力在回转时产生的离心力Fb、Fb 和和Fb 成为三个互相平行的力。成为三个互相平行的力。n欲使欲使Fb 和和
13、Fb完全取代完全取代Fb，则必需满足平行力分解的关系式，即，则必需满足平行力分解的关系式，即 Fb+Fb=Fb Fb l=Fbln以以l=l+l代入，解以上二式得代入，解以上二式得)38(bbbbbbbbrmllrmrmllrm8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算u若取若取rb=rb=rb，则上式简化为，则上式简化为u由式由式(8-3)和和(8-4)可知，可知，任何一个质径积都可以用任意选任何一个质径积都可以用任意选定的两个回转平面定的两个回转平面T和和T内的两个质径积来代替。内的两个质径积来代替。若向若向径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个径不变，任一质量都可用任选的
14、两个回转平面内的两个质量来代替。质量来代替。)48(bbbbmllmmllm8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算 二、动平衡：二、动平衡：1.适用情况：适用情况：轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。2.动平衡的条件：动平衡的条件：惯性力矢量和为零，同时惯性力产生惯性力矢量和为零，同时惯性力产生的力矩矢量和也为零，即：的力矩矢量和也为零，即：F F=F Fb+F Fi=0M M=M Mb
15、+M Mi=08-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算3.动平衡计算：动平衡计算：8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算u因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故也是因为动平衡计算所得平衡质量块满足静平衡条件，故也是静平衡的。静平衡的。n注意：注意：1)动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关；动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关；2)动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。8-2 8
16、-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算8-3 8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验n结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上达到完全平衡。达到完全平衡。n对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是无法计算出来的，只能在
17、平衡机上通过实验的方法加无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两种。种。一、静平衡试验法一、静平衡试验法u静平衡试验的基本原理是基于静平衡试验的基本原理是基于这样一个普遍现象：任何物体这样一个普遍现象：任何物体在地球引力的作用下，其重心在地球引力的作用下，其重心（也即质心）总是处于最低位（也即质心）总是处于最低位置。置。n如图所示的盘型凸轮，其质心如图所示的盘型凸轮，其质心s若在转轴若在转轴O的上方，它是无的上方，它是无法静止的，必然会产生往复摆动，直至晃动到质心法静止的，必然会产生往复摆动，直至
18、晃动到质心s位于最位于最低位置时才静止不动。低位置时才静止不动。n由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位置保持由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位置保持静止不动（即静平衡），这种现象称为静止不动（即静平衡），这种现象称为静不平衡静不平衡。加平衡。加平衡质量实质上就是调整回转构件的质心位置，使其位于转轴质量实质上就是调整回转构件的质心位置，使其位于转轴上。上。8-3 8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验动画n静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的衡架
19、，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称为为静平衡试验法静平衡试验法。u右图所示为右图所示为导轨式静平衡架导轨式静平衡架。其其主要部分是安装在同一水平面内主要部分是安装在同一水平面内的两个互相平行的刀口形导轨的两个互相平行的刀口形导轨（也有棱柱形或圆柱形的）。（也有棱柱形或圆柱形的）。u试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚平衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口
20、上滚动。当滚动停止后，构件的质心动停止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅垂下方，在理论上应位于转轴的铅垂下方，如下图所示。如下图所示。8-3 8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验n在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向(即正即正上方上方)的某个适当位置，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构的某个适当位置，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构件上，重复上述过程。件上，重复上述过程。并逐步调整其大小或径向位置，直到该回并逐步调整其大小或径向位置，直到该回转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的转件在任意位置都
21、能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。n最后根据回转构件的具体结构，按最后根据回转构件的具体结构，按质径积质径积的大小确定的平衡质量的大小确定的平衡质量固定到构件的相应位置（或在相反方向上去除构件上相应的质固定到构件的相应位置（或在相反方向上去除构件上相应的质量），就能使回转构件达到静平衡。量），就能使回转构件达到静平衡。u导轨式静平衡架简单导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满可靠，其精度也能满足一般主产需要。其足一般主产需要。其缺点是它不能用于平缺点是它不能用于平衡两端轴径不等的回衡两端轴径不等的回转件。转件。
22、8-3 8-3 回转件的回转件的平衡试验平衡试验n右图所示为圆盘式静平衡架。平右图所示为圆盘式静平衡架。平衡时将回转构件的轴颈支承在两衡时将回转构件的轴颈支承在两对圆盘上，每个圆盘均可绕自身对圆盘上，每个圆盘均可绕自身轴线转动，而且一端的支承高度轴线转动，而且一端的支承高度可以调整，以适应两端轴颈的直可以调整，以适应两端轴颈的直径不相等的回转构件。径不相等的回转构件。n它的试验程序与上述相同。此种它的试验程序与上述相同。此种平衡架的安装和调整都很简便，平衡架的安装和调整都很简便，但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏，但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略致使摩擦阻力矩增大，故精度略
23、低于导轨式静平衡架。低于导轨式静平衡架。8-3 8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验二、动平衡试验法二、动平衡试验法n 由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达任意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。转件达到动平衡的方法称为动
24、平衡试验法。n图图8-7所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的回转件回转件1安装在摆架安装在摆架2的两个轴承的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴上。摆架的一端用水平轴线的转动副线的转动副O与机架与机架3相联接；另一端用弹簧相联接；另一端用弹簧4与机架与机架3相联。相联。调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O轴摆动轴摆动时，其振幅大小可由指针时，其振幅大小可由指针5读出。由此可测出校正平面读出。由此可测出校正平面T和和T内的不平衡质径积内的不平衡质径积mbrb 和和 mbrb。8-3 8-3
25、回转件的平衡试验回转件的平衡试验n在进行动平衡时，调整回转件在进行动平衡时，调整回转件的轴向位置，使校正面的轴向位置，使校正面T通通过摆动轴线过摆动轴线O-O。这样，当待。这样，当待平衡回转件转动时，平衡回转件转动时，T面内面内mr 所产生的离心力将不会所产生的离心力将不会影响摆架的摆动。也就是说，影响摆架的摆动。也就是说，摆架的振动完全是由摆架的振动完全是由T面上质面上质径积径积mr所产生的离心力造成所产生的离心力造成的。的。n根据强迫振动理论，摆架振动的振幅根据强迫振动理论，摆架振动的振幅Z与与T面上的不平衡面上的不平衡质径积质径积mr成正比，即成正比，即 Z=mr (8-5)2345BO
26、BTO图图8-7动平衡机原理图动平衡机原理图Z8-3 8-3 回转件的回转件的平衡试验平衡试验n的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡校正的标准转子，在其校正的标准转子，在其T面上加一已知质径积面上加一已知质径积m0r0，并测，并测出其振幅出其振幅Z，将已知值，将已知值m0r0和和Z代入式代入式(8-5)，即可求出比，即可求出比例常数例常数。n当比例常数当比例常数已知，读出已知，读出Z之后，便可由式之后，便可由式(8-5)算出算出mr的的大小。大小。n至于至于 mr的方向，可用下的方向，可用下述方法确定。述方法确定。n图图8-8a为校正
27、平面为校正平面T的右的右侧视图。侧视图。O1、O2分别为分别为待平衡回转件轴心在振动待平衡回转件轴心在振动时达到的最低和最高位置。时达到的最低和最高位置。8-3 8-3 回转件的回转件的平衡试验平衡试验n该图表明，当摆架摆到最高位置时，不平衡质量该图表明，当摆架摆到最高位置时，不平衡质量m并不在正并不在正上方，而是处在沿回转方向超前上方，而是处在沿回转方向超前角的位置。角的位置。称为称为强迫振强迫振动相位差动相位差。n相位差相位差可用可用图图8-8b所示方法测定。先将待平衡回转件正向所示方法测定。先将待平衡回转件正向转动，用一根划针沿半径方向逐渐接近试件外缘，至针尖转动，用一根划针沿半径方向逐
28、渐接近试件外缘，至针尖刚刚触及试件即止。这样一来，针尖在外缘上画出一段短刚刚触及试件即止。这样一来，针尖在外缘上画出一段短弧线，弧线中点弧线，弧线中点H1即为最高偏离点。以同样速度将试件反即为最高偏离点。以同样速度将试件反转，用划针记下反转时的最高偏离点转，用划针记下反转时的最高偏离点H2。因两个方向的相。因两个方向的相位差位差1和和2应相等，故联接应相等，故联接H1和和H2并作其中垂线，向径并作其中垂线，向径OA即表示不平衡质径积即表示不平衡质径积mr的方位。的方位。n将待平衡回转件调头安放，令将待平衡回转件调头安放，令T面通过摆架的转动轴线面通过摆架的转动轴线O-O，重复前述步骤，即可求出
29、重复前述步骤，即可求出T面内不平衡质径积面内不平衡质径积mr 的大小的大小和方位。和方位。8-3 8-3 回转件的回转件的平衡试验平衡试验n机械式动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而机械式动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而灵敏度和平衡精度都较低。灵敏度和平衡精度都较低。n近代动平衡机采用电子检测、激光去质量等先进技术，近代动平衡机采用电子检测、激光去质量等先进技术，大大提高了平衡精度和平衡试验过程的自动化程度。大大提高了平衡精度和平衡试验过程的自动化程度。n此外，还出现了带有真空筒的大型高速动平衡机和整此外，还出现了带有真空筒的大型高速动平衡机和整机平衡用的测振动平衡仪。机平衡用的测
30、振动平衡仪。n下图下图所示为一电测式动平衡机的工作原理示意图。它所示为一电测式动平衡机的工作原理示意图。它由驱动系统、试件的支承系统和不平衡量的测量系统由驱动系统、试件的支承系统和不平衡量的测量系统这三个主要部分所组成。这三个主要部分所组成。n驱动系统中目前常采用变速电机经过一级三角皮带传驱动系统中目前常采用变速电机经过一级三角皮带传动，并用双万向联轴节动，并用双万向联轴节1与试验回转构件与试验回转构件2联接。联接。8-3 8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验n试件的支承系统是一个弹性试件的支承系统是一个弹性系统，即回转试件被支承在系统，即回转试件被支承在弹簧支架弹簧支架3上，以保证试件旋
31、上，以保证试件旋转后，由不平衡惯性力引起转后，由不平衡惯性力引起在水平方向的微振动（支承在水平方向的微振动（支承限制回转试件在其它方向的限制回转试件在其它方向的振动）。振动）。n测量系统首先由传感器测量系统首先由传感器4、5测得振动信号，输入解算电路测得振动信号，输入解算电路6，以便，以便消除两个平衡平面之间的相互影响。然后经过放大器消除两个平衡平面之间的相互影响。然后经过放大器7将信号放大，将信号放大，最后由仪表最后由仪表10指示出不平衡质径积的大小。同时由一对传动比为指示出不平衡质径积的大小。同时由一对传动比为1的齿轮传动带动基准信号的齿轮传动带动基准信号 发生器发生器8，产生与回转构件转动同步的基，产生与回转构件转动同步的基准信号，并将基准信号和放大器准信号，并将基准信号和放大器7输出的信号一起输入鉴相器输出的信号一起输入鉴相器9进进行处理，最后有仪表行处理，最后有仪表11指示出不平衡质径积的相位（即方位角）。指示出不平衡质径积的相位（即方位角）。8-3 8-3 回转件的回转件的平衡试验平衡试验第第8 8章章 回转件的平衡回转件的平衡作业作业8-5、8-8
