1、二、巷道围岩弹性区次生应力分析1、圆形巷道次生应力分布基本假设：围岩为均质，各向同性、线弹性、无蠕变或粘性行为。巷道长度远远大于巷道断面尺寸，符合平面变形条件。巷道深度远远大于巷道断面尺寸，因此可忽略巷道围岩自重。2cos34121121442222rarapqrapqr2cos31211214422rapqrapq2sin321214422rarapqrr岩体某点径向应力岩体某点切向应力r岩体某点剪切应力p原岩垂直应力q原岩水平应力a巷道半径r距离巷道中心距离2cos3411211121442222raraprapr2cos3112111214422raprap2sin3211214422r
2、arapr221rapr221rap0rqp,1时当弹性区次生应力场特点：、各应力分量大小与巷道大小无关。、各应力分量与岩石的弹性模量和泊松比无关。、侧压系数对围岩应力有决定性影响。,1时当、应力集中系数的影响。、采动范围的影响。、巷道周边应力分布的影响。,1时当、应力集中系数的影响。、采动范围的影响。、巷道周边应力分布的影响。不同时切向应力随角度变化的对应值0153045609012p2p2p2p2p2p1/22.5p2.36p2p1.5pp0.5p1/32.66p2.49p2p1.33p0.66p01/42.75p2.55p2p0.8p0.5p-0.25p2、椭圆形巷道次生应力分布2222
3、2222cossincossin12sincos2mmmmmp0rrabm 椭圆形巷道周边次生应力分布随轴比的变化(=1/4)应力轴比m=b/a543211/21/3两帮中央1.15p1.25p1.42p1.75p2.75p4.75p6.75p顶底板中央1.75p1.25p0.75p0.25p-0.25p-0.50p-0.58p3、矩形巷道次生应力分布4、直壁拱形巷道次生应力分布弹性区围岩应力分布规律：、围岩应力中，其决定作用的因素是：原岩应力、侧压系数、断面以及a/r等。、形状对围岩应力的影响往往比断面大小更明显。、不论何种形状的巷道，其围岩应力均随着远离孔边急剧下降，而且应力集中程度越高，
4、下降幅度越明显。、圆形巷道应力集中程度最低，平直周边容易出现拉应力，拐角处容易产生高剪应力。、巷道的高宽比对围岩应力分布有重大影响，断面的尺寸应尽量与最大来压方向一致。相邻巷道间的相互影响规律：、当巷道断面相同时，其相互影响的距离可定为巷道最大尺寸的35倍，当受爆破影响时，可增大为46倍。、当相邻巷道中心连线与最大主应力垂直时，巷道间岩柱的应力集中程度增加；当连线与最大主应力一致时，应力集中程度降低巷道可相互起到屏蔽作用。三、相邻巷道间的相互影响规律、当巷道断面不等时，随着两者半径之比的增大与距离的减小，大巷道对小巷道的影响越来越大，而小巷道对大巷道则几乎没有影响。试验表明，若大小巷道半径之比
5、为20时，减小间距，可使处于连线上的小巷道周边应力集中明显增大，但垂直于连线上的周边应力明显降低，也起到了屏蔽作用。为降低大巷道对小巷道的影响，可减小两巷道的半径比。二、巷道围岩塑性区次生应力分析1、圆形巷道次生应力(=1)02sin2ddrrdddrrdrrr上式中忽略高阶无穷小，并令22sin,sindddd0drdrrr2、库仑-摩尔理论ctgCrr22sinCctgarCctgpirsin1sin2CctgarCctgpisin1sin2sin1sin1由厚壁筒公式：2202201rRrRpRr2202201rRrRpRpr2sin2sin10sin1CctgpCctgpaRi塑性区半
6、径的确定：塑性区围岩应力分布规律：当=1时，根据围岩变形状态，可将巷道周围岩体从周边开始向深部分为4个区域：、松动区（破裂区）：区内岩体裂隙增多，越靠近巷道周边越严重，其内聚力趋近于0，内摩擦角也有所降低，岩体强度明显削弱。区内岩体应力低于原岩应力，故也称应力降低区。但岩体尚保持平衡，未发生冒落。、塑性强化区：区内岩体处于塑性状态，但仍具有较高的承载能力。区内岩体应力大于原岩应力，最大的应力集中在塑性区与弹性区的交界处。、弹性变形区：区内岩体处于弹性状态，区内各点应力高于原岩应力，应力接触后能恢复到原岩应力状态。、原岩状态区：不受开挖影响，仍处于原岩状态。当1时，塑性区的形状随测压系数不同而改
7、变，此外塑性区的形状还受巷道形状、围岩强度和原岩应力大小的影响。影响塑性区半径的因素：、巷道所在处的原岩应力越大，巷道埋深越深，则塑性区范围越大。、支架对围岩的支反力越大，塑性区的范围越小，当不支设支架时，巷道塑性区最大。、岩体的内聚力和内摩擦角越小，岩体强度越低，塑性区越大。、巷道半径越大，塑性区越大，二者成正比关系。（1）塑性区半径的确定：1、围岩应力条件：2cos34121121442222rarapqrapqr2cos31211214422rapqrapq2sin321214422rarapqr2、莫尔应力圆条件：Cctgrrr22sin22三、巷道围岩位移弹性区位移（无支护）2cos
8、2212cos422134234222rarpqrarpqErararpqrarpqEu2sin2212sin2213423422rararpqErararpqEvp原岩垂直应力q原岩水平应力a巷道半径u径向位移v切向位移r距离巷道中心距离巷道周边位移（无支护）au巷道周边径向位移av巷道周边切向位移2cos12112paEua2sin1122paEva开巷前原岩在原岩应力作用下产生的位移2cos121122110paEpaEu2sin2110paEv0v开巷前原岩切向位移0u开巷前原岩径向位移由于开巷产生的位移 2cos4311210paEuuua2sin43121paEvu开巷后巷道周边径
9、向位移v开巷后巷道周边切向位移均匀围压条件下（=1）由于开巷产生的位移paEu10vu开巷后巷道周边径向位移v开巷后巷道周边切向位移巷道周边位移（有支护）au巷道周边径向位移ip巷道周边支护力iappaEu121开巷前原岩在原岩应力作用下产生的位移paEppaEu2111210由于开巷产生的位移iappaEuuu10塑性区位移(=1)RiRpREppaEu011Ru弹性区边界位移R塑形区对弹性区的支护力0R塑形区半径1、弹性区边界位移2202201rRrRpRr2202201rRrRpRRrp22 RrRp2cossin10CpREuR假定塑形区体积不变可得：220220aRuauRaRRauaRu0aGCpRua2cossin2012EG
