1、#NoImage1第十七章 高速水流17-1 高速水流的脉动压强 17-2 水工建筑物的气蚀问题 17-3 高速掺气水流 17-4 非棱柱体明渠中的急流冲击波 17-5 陡槽中滚波 返回目录返回目录#NoImage2第十七章 高速水流 高速水流会产生许多特殊的水力学问题。主要有 下列四个方面：1 发生强烈的压强脉动过去水力学中所讲的动 水压强指的是时间平均压强。2 发生气蚀现象高速水流通过泄水建筑物的某 些部位时，固体表面常被剥蚀和破坏这种现象叫气蚀。3 发生掺气现象当流速达到一定程度，有自由 表面的水流中将掺入大量空气，使液体连续性遭到破坏，过去的水力学公式不再适用。4 发生波浪由于流速快，
2、水流的惯性特别大，固体边界的变化对水流影响非常敏感。#NoImage3小浪底排沙洞气蚀 二滩电站泄洪雾化#NoImage6波:一个波峰与后一个相邻得一个波谷在一起就叫做一个波。频率:周期的倒数，每秒钟脉动的次数。#NoImage7振幅:波峰或波谷时均压强线的高度叫做振幅。（2)脉动压强的分析分析步骤如下 1）波形整理 2）求出时均压强线 3）读出每个波的周期T，求出每个波的频率。4）找出最大及最小频率5）从最大与最小频率之间，将各个波的频率按照大小 次序排列。6）划分频率区间。7）统计各区间频率出现次数N求出各区间所出 现次数的百分数。#NoImage88）以频率f为横坐标，以各区间频率所出现
3、次数的百分 数为纵坐标，绘出频率概率分布图 9）其中出现次数最多的频率叫做主频率。（3）脉动压强振幅的分析每个波都可以找出两个振幅，我们取较大的一个作为该波的振幅。每一个频率区间各个波有各个波的振幅，取其数学平均值作为该区间的振幅，这样可以绘出振幅与频率的关系曲线，如图#NoImage9 相应于主频率的振幅叫做主振幅，波形图中所有各波的 振幅中最大的一个叫最大振幅。随机数据处理法(1)随机数据处理的基本概念：如图所示为一个各态历经平稳随机过程x(t)的一个样本记 录记录时间为T.#NoImage10式中 称为样本容量。在实际计算中只能用数值积分。若采用时间间隔t，则得 NiitxNx11tTN
4、 201dTxDx txtT NiixxtxND1211)均值 2)方差 用数值积分形式表示，则 01()dTxx ttT#NoImage11 01dTR xx txx tx tT qNiiixtxxtxqNqRxR11 04cos2dSfRf 3)相关系数 用数值积分形式表示 4)功率谱密度 式中：f为频率。实际上积分上限只能去有限值故#NoImage12 04cos 2dTSfRf tfMMRtfqqRRtfSMq 2cos2cos202110 RtqRqR用梯形法近似积分上式 式中：根据上式计算得到的谱密度称为粗略谱。实际计算中，为了减少采样误差，需要对离散化的数据进行数字滤波对 粗略谱
5、进行平滑处理，一般采用三点滑动平均的平滑谱，计算公式为#NoImage13 MMMkkkkfSfSfSfSfSfSfSfSfSfS1111002124121式中 k=1,2,3,4M1 5)概率密度函数 从图中的样本记录采用得到N个x(ti)值（i1，2，3.N）。将它们的数值范围分成若干区间，然后将N个x(ti)值进 行统计，求出各区间出现次数与样本总数之比，此比值称为 相对频数，相对频数除以区间间距即得概率密度。#NoImage14021ft A96.1maxA58.2maxA(2)脉动压强数据处理的步骤及参数的选择 1)采样2)求均值 3)求脉动值 4)计算方差 5)计算相关函数 6)计
6、算功率谱密度 7)概率分布计算 平均脉动压强振幅 计算动水荷载的最大振幅 研究气穴水流的最大振幅 采样间隔#NoImage15172 水工建筑物的气蚀问题 一 气蚀现象 高水头泄水建筑的某些部位如泄洪隧洞进口短的收缩 部分，闸门槽后的边墙，隧洞的转弯段，溢流坝顶部或坝 面不平整处及消力齿槛等，当通过高速水流以后常发现固 体表面被严重剥蚀和破坏，这种现象称为气蚀。二 气蚀发生的原因 气核的存在是形成气穴的根据，负压的存在是形成气 穴的条件。#NoImage16右图有“”处就是容易 发生气蚀的部分。高速水流的高度紊动，可将低压区放出来的气泡随流 带走，当带到下游高压区时，由于内外压差迫使气泡溃灭，
7、气泡溃灭过程，时间极短，只有几百分之一秒，四周的水 流质点以极快的速度去填充气泡空间，以致这些水流质点 的动量在几乎无穷小的时间内变为零，因此产生了巨大的 冲击力其大小有几个甚至几十个大气压，这种巨大的冲击 力不停的冲击着固体边界，使固体表面造成严重的剥蚀，这是产生这种现象的根本原因。#NoImage17gvppvppKvv22122三 判别气穴的指标气穴数 研究气穴问题时，常采用一个无量纲数作为衡量实际 水流是否会发生气穴的指数叫做气穴数，以K表之 式中：p及v为水流未受到边界局部变化影响处的绝对压强 及平均流速；pv为蒸汽压强；为水的密度；为水的容重。由上式可知：绝对压强愈低，气穴数愈小，
8、发生气穴 的可能性就裕达。当K降低至某一数值Ki时开始发生气穴，这个气穴数叫做初生气穴数。#NoImage18 初生气穴数随边界条件而异。初生气穴数的一 些实验值如图：#NoImage19221vpKK2223ukp 初生气穴数Ki越大，气穴越容易发生，越小难发生。当K Ki 时，气穴不发生；当K Ki 时，有气穴发生。所以气穴数可以作为是否出现气穴的判别指标。四 水流紊动对气穴发生的影响 瞬时气穴数 由上式可以看出：瞬时气穴数可能比时均气穴数小，时均气穴数K大于初生气穴Ki 时，瞬时气穴数K 可能小 于初生气穴数Ki，所以瞬时气穴可能在K Ki 时发生。根据各向同性紊流模型进行计算泰勒发现。
9、#NoImage20226vuKK14.015.062KKK由此推导出瞬时气穴数 据试验结果，高度紊流靠近底部的紊动强度的数值接 近于0.15，代入上式得 由此可知：瞬时气穴数可能比时均气穴数低0.14五 防止气蚀的措施 防止气蚀的措施已有不少经验，主要有下列几方面可供参考：1.边界轮廓要设计成流线型。2.施工后，过水表面上不应存在有钢筋头等各种残留#NoImage21 突起物对过水边界表面在施工中可能造成的不平 整要加以控制。下图为斜坡及三角突起体两种表面不 平整型式的初生气穴数曲线。#NoImage223.在难于完全免除气穴的地点，采用抗蚀性能强的材料 做护面。抗蚀性能强的材料最常用的有下
10、列几种：（1）高标号混凝土（2）环氧树脂加填充料，其抗气蚀性能比混凝土要好。（3）采用12cm厚的工业用橡皮板做护面，如果与混凝土 底层连接牢固，其抗气蚀效果比环氧树脂配料要好得多。（4）利用人工掺气防止气蚀。#NoImage23173 高速掺气水流 一 水流掺气现象 当水流通过泄水建筑物，流速达到一定程度时，空气 就会大量掺入水流中，形成乳白色的水气混合体，这种水 流称为掺气水流。掺气水流可分为三个区域：上部为水点跃移区，中部 为气泡悬移区，底部为清水区。#NoImage23173 高速掺气水流 一 水流掺气现象 当水流通过泄水建筑物，流速达到一定程度时，空气 就会大量掺入水流中，形成乳白色
11、的水气混合体，这种水 流称为掺气水流。掺气水流可分为三个区域：上部为水点跃移区，中部 为气泡悬移区，底部为清水区。#NoImage24 若用Qa表示水气混合体的流量，Q表示掺气水流的纯水 流量，则掺气水流的掺气量 aaaQQQCaQQ1aCaaaaaahvvhbhvvhbQQ含水量 它们之间的关系 若明槽为矩形，并令掺气水流的水深为ha，清水水 流的水深为h，掺气水流断面平均流速为va，清水水流断 面平均流速v，则#NoImage25若近似地假设 则 或写作 aaChhh1vvaahh二 水流掺气对水工建筑物的影响 水流掺气后对水工建筑物有以下几点影响：（1）水流掺气的结果能加强效能作用，减轻
12、水流对下游 的冲击力，因而可以减小下游冲刷坑的深度。（2）水流掺气后可减轻或消除气蚀。（3）掺气使水深增加，因而要求增加明槽边墙的设计高 度，提高了工程造价。（4）在无压泄洪隧洞中，如果对水流掺气估计不足，洞顶 空间余幅留的过少，可能造成有压或明满流交替，水流不间断 地拍击洞壁，威胁隧洞的安全。#NoImage26三 水流掺气原因和开始掺气的条件 水流掺气的原因有两种理论：1.表面波破碎理论这种理论认为两种不同密度的流 体，运动速度不同，交界面上就要产生波浪。当两种流体的 速度差大于波浪传播速度时，波浪就要继续发展，最后波浪 破碎卷入了空气，形成掺气水流。波浪的发展过程如图：表面破碎理论与实际
13、 是不甚符合的。#NoImage27 2.紊流边界层的理论这一理论认为紊流边界层 的厚度发展到与水深相等的地方就开始掺气。如图：#NoImage28 水流由水库进入溢流坝面，从A点开始，水流受粗糙 坝面的影响，沿坝面向下游发生紊流边界层，当紊流边界 层厚度发展到水面B点时，由于水流的高度紊动，水流表 面的液体质点有横向运动，若其动能大于克服表面张力的 约束所做的功，则液体质点必跃出液面，在回落时带入空 气。空气进入水中形成气泡，气泡随水流紊动挟走而下，形成掺气水流，所以在B点根本不可能形成掺气，掺气发 生点一定在B点以下，而且距B点不远之处，因为在B点若 液体质点的横向运动的动能不够克服表面张
14、力所做的功，则愈向下游，流速愈大，水流愈紊动，液体质点横向运 动愈剧烈，很快即可达到掺气，所以一般以B点作为掺气 的起始点。这就是水流掺气的紊流边界层理论。这一理论与实际比较符合。#NoImage295/45/138.0 xv四 掺气发生点的确定 紊流光滑板边界层公式 此式可写成普遍形式 111mmmxvk上式经过推导整理得公式 1216.129qhL 式中：q为溢流坝的单宽流量；h为沿溢流坝面距 离为L处的水深；#NoImage3053.07.14 qL 希拉克斯在混凝土溢流坝的原型观测中得出下列经验公式 若将紊流粗糙板边界层公式应用于溢流坝，当=h，x=L时，开始掺气，由上式可知 LfLh
15、陈椿庭根据原型观测资料求得的经验公式即属于这一类型#NoImage3141082.0LLh五 陡槽掺气水深的计算 矩形明槽掺气水流的掺气量用下列经验公式 光滑槽）(509.0lg38.03/2qiCa粗糙槽）(826.0lg701.05/1qiCa式中：i 为陡槽底坡，q为单宽流量。#NoImage32088.02937.0hbFr088.02937.0hbFrhha掺气水流的含水量 矩形明槽掺气水流的水深可用下式计算#NoImage3317-4 非棱柱体明渠中的急流冲击波 一 冲击波的基本分析#NoImage341212111121sinhhhhvgh1212111211sinhhhhFr以
16、 代入上式得 因 代入上式解之得 2211nnvhvh21212222nnvvqghh11 nvhq 1212nnvhhv121211121hhhhghvn111sinvvn对单位长度波前写出连续方程和动量方程 或#NoImage35现分两种情况来讨论：111sinFr1190sinsinvvn如图，根据三角形正弦定律可得 1 当偏转角很微小时，波高很小，h1h2上式可简化为#NoImage36ddcosnvvddnng hvv2dtgdhvg111221333tgtg3221133sssshhEEhhEE上式可写成 动量方程式可变成下列形式 合并上面两式得 总偏角#NoImage371112
17、2313tgtg11FrFr上式用佛汝德数来表示 为了便于应用将上式绘成曲线如图#NoImage38tgtghh12tgtgtgtgFr1211sin2 当侧壁直线转向，偏角较大时。由上式可以看出：当侧壁向水流内部偏转，为正值，则h1 h2,即水面雍高；当侧壁向水流外面偏转，为负 值，则h1 h2，即水面跌落。将上式绘成曲线如图#NoImage39#NoImage40二 冲击波的反射与干扰 以上分析只限于水流沿侧壁流动，未考虑对岸侧壁传 过来的扰动影响。而实际上泄水建筑物两岸侧壁所造成的 扰动是相互影响的。因为侧壁偏转所产生的冲击波传到对 岸要发生反射，这样就造成彼此干扰，使波浪加强或减弱，结果变形成下游复杂的波形图。如图#NoImage41 若渠道两岸侧壁都向内偏转一个同样大小的角度，则 冲击波的波形图是以中心线为对称轴。如图#NoImage42175 陡槽中滚波
