1、第五章第五章 组合体组合体工程图学基础工程图学基础 任何复杂的机器零件，从形体角度分析，都是由一些任何复杂的机器零件，从形体角度分析，都是由一些简单的平面体和曲面体组合成的。我们把简单的平面体和曲面体组合成的。我们把由基本几何形体由基本几何形体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、圆球、圆环等）或简单形体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、圆球、圆环等）或简单形体（拉伸体、回转体等）组合构成的立体称为组合体（拉伸体、回转体等）组合构成的立体称为组合体。5-1 5-1 组合体的组成分析组合体的组成分析 一、组合体常见组成方式一、组合体常见组成方式 为了便于分析，根据立体组成的特点，可将组合为了便于分析，根据立体组成的
2、特点，可将组合体的构成方式分成为体的构成方式分成为“叠加叠加”、“挖切挖切”两种基本形式两种基本形式。大多数较为复杂的组合体往往是由含叠加、挖切大多数较为复杂的组合体往往是由含叠加、挖切的的“综合综合”方式方式构成的，构成的，对于一些常见的简单的组合体，如空心圆柱、弯板等，对于一些常见的简单的组合体，如空心圆柱、弯板等，一般可看成为一个一般可看成为一个简单立体简单立体(拉伸体、回转体等拉伸体、回转体等)，不必再，不必再作更细的分析。作更细的分析。拉拉伸伸体体回回转转体体 在许多情况下，立体的分解往往不是唯一的。在许多情况下，立体的分解往往不是唯一的。凹形柱分解的不同方案凹形柱分解的不同方案 二
3、、形体间的相对位置和邻接表面关系的投影特征二、形体间的相对位置和邻接表面关系的投影特征 形体间的相对位置形体间的相对位置：形体经叠加、挖切组合后，形体之间可能：形体经叠加、挖切组合后，形体之间可能处于处于上下、左右、前后或对称、同轴等相对位置上下、左右、前后或对称、同轴等相对位置；对称对称叠加叠加非非对称对称叠加叠加同轴叠加同轴叠加 形体间形体间邻接表面关系邻接表面关系：共面、相切或相交：共面、相切或相交 共面共面 当两形体邻接表面共面时，在共面处不应当两形体邻接表面共面时，在共面处不应有邻接表面的分界线。有邻接表面的分界线。2.相切相切 当两形体邻接表面相切时，相切处是光滑过渡。当两形体邻接
4、表面相切时，相切处是光滑过渡。相切处是光滑过渡，切线的投影规定不画。相切处是光滑过渡，切线的投影规定不画。注意注意:在某个视图上，当切线处存在回转面的转在某个视图上，当切线处存在回转面的转向线时，应画出该转向线的投影。向线时，应画出该转向线的投影。3.3.相交相交 两形体邻接表面相交时，相交处一定产生两形体邻接表面相交时，相交处一定产生交线。交线。(a)前后共面前后共面(c)前后不共面前后不共面形体间邻接表面的画图特点：形体间邻接表面的画图特点：(b)前面共面前面共面后面不共面后面不共面虚线虚线实线实线（一）共面（一）共面 无线无线共面不画线共面不画线不共面要画线不共面要画线共面共面共面共面不
5、共面不共面不共面不共面无线无线无线无线无线无线（二）相切。（二）相切。相切相切不相切不相切不画线不画线要画线要画线有线有线有线有线（三）（三）相交相交5-2 5-2 组合体视图的画法组合体视图的画法一、组合体的形体分析一、组合体的形体分析 形体分析法形体分析法：假想把组合体分解为若干简单形体，并：假想把组合体分解为若干简单形体，并确定各简单形体的组合形式、相对位置及邻接表面关系的确定各简单形体的组合形式、相对位置及邻接表面关系的方法。方法。注意注意：分解是一种假想：分解是一种假想 不要分解得太细。不要分解得太细。形体分析法可应用于看形体分析法可应用于看视图、画视图及三维立体建视图、画视图及三维
6、立体建模。模。二、叠加型组合体视图的画法二、叠加型组合体视图的画法 通常先运用通常先运用形体分析法形体分析法把组合体分解为若干个简单立把组合体分解为若干个简单立体，确定它们的组合形式、体，确定它们的组合形式、相对位置相对位置、邻接表面关系；、邻接表面关系；其次逐个画出各简单立体的视图；其次逐个画出各简单立体的视图；边画边做修改，最后完成组合体视图的绘制。边画边做修改，最后完成组合体视图的绘制。以轴承座为例：以轴承座为例：分解分解拼合拼合思路思路底板底板肋板肋板竖板竖板圆筒圆筒凸台凸台画图的过程画图的过程空间想象的过程空间想象的过程过程过程画组合体三视图的步骤画组合体三视图的步骤 1 1形体分析
7、形体分析（1 1）分析所画分析所画组合体是由哪些简单组合体是由哪些简单立体组成的？立体组成的？（2 2）分析各简分析各简单立体的相对位置和单立体的相对位置和相邻表面的关系，如相邻表面的关系，如是否平齐？相交？相是否平齐？相交？相切？切？2 2确定主视图确定主视图组合体的主视图组合体的主视图人的身份证照片人的身份证照片如何站立如何站立从哪一面拍照从哪一面拍照摆放位置摆放位置投影方向投影方向ADBCA向向B向向C向向D向向 2 2确定主视图确定主视图 （1 1）摆放位置摆放位置：摆平：摆平放正，尽量使组合体的对称放正，尽量使组合体的对称面、主要轴线或大的端面与面、主要轴线或大的端面与投影面平行或垂
8、直。投影面平行或垂直。A1）该方向能看到较多数简单立体且虚线少）该方向能看到较多数简单立体且虚线少2）该方向能较好反应各简单立体之间的相对位置）该方向能较好反应各简单立体之间的相对位置 （2 2）投影方向投影方向：将最：将最能反映所画组合体形体特征能反映所画组合体形体特征的投射方向作为主视图的投的投射方向作为主视图的投射方向。射方向。（3 3）兼顾其它视图兼顾其它视图：尽量使俯、左视图中的虚线尽量使俯、左视图中的虚线最少且布图方便。最少且布图方便。3 3选比例、定图幅选比例、定图幅 尽量选用尽量选用1 1：1 1的比例。根据总体尺寸估算需要的幅面的比例。根据总体尺寸估算需要的幅面大小（考虑尺寸
9、标注和标题栏所需的位置）。大小（考虑尺寸标注和标题栏所需的位置）。总长总长总宽总宽总高总高总宽总宽标题栏标题栏总长总长总高总高主视图主视图俯视图俯视图左左视视图图 4 4布图、画基准线布图、画基准线 基准线指确定各视图位置的线段，一般与立体的尺寸基准线指确定各视图位置的线段，一般与立体的尺寸基准一致（对称面、较大端面、轴线）。基准一致（对称面、较大端面、轴线）。长度方向基准长度方向基准宽度方向基准宽度方向基准高度方向基准高度方向基准 5 5逐个画出各简单立体的三视图（底稿、逐个画出各简单立体的三视图（底稿、2H2H铅笔）铅笔）顺序：先大后小，先基本轮廓后局部细节，三个视图顺序：先大后小，先基本
10、轮廓后局部细节，三个视图 一起画一起画画底板画底板画圆筒画圆筒画竖板画竖板画肋板画肋板画凸台画凸台完成的底稿完成的底稿 6 6检查、描深（细线检查、描深（细线HBHB铅笔、粗线铅笔、粗线2B2B铅笔）铅笔）描深的顺序：先细后粗、先曲后直、先上后下、先左描深的顺序：先细后粗、先曲后直、先上后下、先左后右、最后加深斜线。同类线型应一起加深。后右、最后加深斜线。同类线型应一起加深。6 6检查、描深检查、描深 描深的顺序：先细后粗、先曲后直、先上后下、先左描深的顺序：先细后粗、先曲后直、先上后下、先左后右、最后加深斜线。同类线型应一起加深。后右、最后加深斜线。同类线型应一起加深。描深的顺序：描深的顺序
11、：先细后粗先细后粗 先曲后直先曲后直 先上后下先上后下 先左后右先左后右 最后加深斜线最后加深斜线 同类线型应一起加深。同类线型应一起加深。三、切割型组合体视图的画法三、切割型组合体视图的画法 画图顺序是：先画基本形体的投影，再进行依画图顺序是：先画基本形体的投影，再进行依次切割，画出切割后的投影。在进行形体切割时，次切割，画出切割后的投影。在进行形体切割时，一般先从反映形状特征的投影开始画。一般先从反映形状特征的投影开始画。画图方法和步骤与以叠加为主的组合体相似，画图方法和步骤与以叠加为主的组合体相似，仅画图顺序仅画图顺序(画底稿画底稿)有差别。有差别。例例 ：求作导向块的三视图：求作导向块
12、的三视图 3-5 3-5 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注 尺寸标注的基本要求尺寸标注的基本要求：1 1正确正确：符合：符合机械制图机械制图国家标准中有关尺寸标国家标准中有关尺寸标注的规定。注的规定。2 2完整完整：尺寸必须能完全确定立体的形状和大小，：尺寸必须能完全确定立体的形状和大小，不能漏注和重复标注尺寸，一般也不能标注多余的尺寸。不能漏注和重复标注尺寸，一般也不能标注多余的尺寸。3 3清晰清晰：尺寸布局整齐、清晰，标注在视图适当的：尺寸布局整齐、清晰，标注在视图适当的地方，便于读图。地方，便于读图。一、一、尺寸标注要完整尺寸标注要完整 标注组合体尺寸的基本方法是形体分析法。标注组合体尺
13、寸的基本方法是形体分析法。从形体分析的角度来看，组合体的尺寸可分为从形体分析的角度来看，组合体的尺寸可分为定形定形尺寸、定位尺寸尺寸、定位尺寸和和总体尺寸总体尺寸三种。三种。1 1、定形尺寸、定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸。确定各基本体形状和大小的尺寸。2 2、定位尺寸、定位尺寸 确定组合体中各基本几何体之间相对位置的尺寸。确定组合体中各基本几何体之间相对位置的尺寸。每一基本几何体一般需要标注三个定位尺寸以确定其在长、宽、每一基本几何体一般需要标注三个定位尺寸以确定其在长、宽、高三个方向上的相对位置。当基本几何体的相对位置为堆积、平齐，高三个方向上的相对位置。当基本几何体的相对位置为堆
14、积、平齐，或处于组合体的对称面上时，相应方向上的定位尺寸不需标注。或处于组合体的对称面上时，相应方向上的定位尺寸不需标注。要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。向至少要有一个基准。3 3、总体尺寸、总体尺寸零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。通常以零件的通常以零件的对称平面（对称中心线）、对称平面
15、（对称中心线）、主要的轴线和较大的平面（底面、端面）主要的轴线和较大的平面（底面、端面）作为作为基准。基准。定形尺寸定形尺寸定位尺寸定位尺寸总体尺寸总体尺寸注意：注意：当组合体一端为回转体时，该方向一般不注总体尺寸当组合体一端为回转体时，该方向一般不注总体尺寸。一些常见形体的定形尺寸一些常见形体的定形尺寸303010102020303020201010（28.528.5）252514143030 2525 14143030 2525S S 2525一些常见形体的定位尺寸一些常见形体的定位尺寸 一组孔的定位尺寸一组孔的定位尺寸 立方体的定位尺寸立方体的定位尺寸 圆柱体的定位尺寸圆柱体的定位尺寸基
16、准基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准基准 （2 2）自此位置起始，向两相反方向）自此位置起始，向两相反方向对称计量对称计量，获得，获得总数为指定数值的尺寸（每个方向上为半数）。总数为指定数值的尺寸（每个方向上为半数）。尺寸的起点称为尺寸基准。尺寸的起点称为尺寸基准。基准的基准的“起点起点”作用有两种表现形式：作用有两种表现形式：（1 1）自此位置起始，向）自此位置起始，向单一方向计量单一方向计量，获得指定数，获得指定数值的尺寸；值的尺寸；基准基准基准基准(2)(2)基准基准基准基准基准基准(1)(1)基准的选择：基准的选择：优先选用对称面；其次选用较大端面；优先选用对称面
17、；其次选用较大端面；最后选用较大孔、轴的轴线。最后选用较大孔、轴的轴线。尺寸基准示例尺寸基准示例1：尺寸基准示例尺寸基准示例2：二、二、标注尺寸要清晰标注尺寸要清晰 1 1、突出特征、突出特征 定形尺寸尽定形尺寸尽量标注在反映该部分形状特征量标注在反映该部分形状特征的视图上。的视图上。同轴回转体的尺寸同轴回转体的尺寸最好集中注在非圆视图最好集中注在非圆视图上（底板或圆盘上均部上（底板或圆盘上均部的小孔除外）。的小孔除外）。半径尺寸应标注在显示圆弧的视图上半径尺寸应标注在显示圆弧的视图上 缺口的尺寸应缺口的尺寸应标注在反映其实形标注在反映其实形的视图上的视图上 2 2、相对集中、相对集中 形体某
18、个部分的定形和定位尺寸，应相形体某个部分的定形和定位尺寸，应相对集中标注在一、二个视图上，便于读图时查找。对集中标注在一、二个视图上，便于读图时查找。3 3、布局整齐、布局整齐 尺寸尽量布置在两视图之间，便于对照。尺寸尽量布置在两视图之间，便于对照。同方向的平行尺寸，应使小尺寸在内，大尺寸在外，间距同方向的平行尺寸，应使小尺寸在内，大尺寸在外，间距（一般大于（一般大于5mm5mm）均匀，避免尺寸线与尺寸界限相交。同）均匀，避免尺寸线与尺寸界限相交。同方向的串联尺寸应排列在一直线上，既整齐，又便于画图。方向的串联尺寸应排列在一直线上，既整齐，又便于画图。好！好！不好！不好！RRRR R R好！好
19、！不好！不好！A AA AA AA AA AA A 4 4 R RA AA AA AA AA AA A 4 4 R R好！好！不好！不好！4 4、组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注、组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注181818182020 565650502020525252522020 565650502020R8R84040 303025252020 16164040 3030 1616 三、三、标注组合体尺寸的步骤和方法标注组合体尺寸的步骤和方法 5-4 5-4 读组合体视图的方法和步骤读组合体视图的方法和步骤 读图是指根据立体视图想象出它们的空间形状和结读图是指根据立体视
20、图想象出它们的空间形状和结构的过程。构的过程。一、看图的基本方法和要点一、看图的基本方法和要点 （一）看图的基本方法（一）看图的基本方法 看图一般以形体分析法为主，线面分析法为辅。看图一般以形体分析法为主，线面分析法为辅。1、利用形体分析法，根据形体的视图，逐个识别出各个、利用形体分析法，根据形体的视图，逐个识别出各个形体，并确定形体的组合形式及相对位置。形体，并确定形体的组合形式及相对位置。2、利用线面分析法，确定邻接表面的关系。、利用线面分析法，确定邻接表面的关系。3、初步想象出组合体。、初步想象出组合体。4、反复验证和修正。、反复验证和修正。（二）看图要点（二）看图要点 1 1、几个视图
21、联系起来看、几个视图联系起来看 有一个视图相同的不同集合体有一个视图相同的不同集合体有两个视图相同的不同集合体有两个视图相同的不同集合体 2 2、从反映形体特征的视图入手、从反映形体特征的视图入手最能反映物体形状特征最能反映物体形状特征 的那个视图。的那个视图。形状特征视图形状特征视图形状特征视图形状特征视图 3 3、认真分析视图中的图线和线框，识别形体表面间、认真分析视图中的图线和线框，识别形体表面间的位置关系的位置关系 曲面轮廓素线曲面轮廓素线交线投影交线投影面的投影面的投影锥面锥面柱、球面柱、球面锥面锥面圆、平面圆、平面锥、平面锥、平面平面平面内外柱面内外柱面平曲组合平曲组合圆柱孔圆柱孔
22、图线为图线为交线的交线的投影投影图线为平面图线为平面的投影的投影图框为平面图框为平面的投影的投影视图中线框、图线的含义视图中线框、图线的含义未封闭的图框为未封闭的图框为平面的投影平面的投影图线为圆柱图线为圆柱面轮廓素线面轮廓素线的投影的投影未封闭未封闭的图框的图框为圆柱为圆柱面的投面的投影影视图中线框、图线的含义视图中线框、图线的含义表面间的相对位置表面间的相对位置相邻线框的表面位置关系相邻线框的表面位置关系前后面前后面上下面上下面平面与圆平面与圆柱面相交柱面相交倾斜方向倾斜方向不同的面不同的面 4 4、把想象中的组合体与给定视图反复对照、把想象中的组合体与给定视图反复对照 二、看组合体的步骤
23、二、看组合体的步骤 （一）形体分析法读图（一）形体分析法读图 运用运用形体分析法读图形体分析法读图，是指根据组合体视图的特点，是指根据组合体视图的特点，把视图分成若干部分，先逐一确定它们每一组成部分的几把视图分成若干部分，先逐一确定它们每一组成部分的几何形状。再按照它们的相对位置和组合特点，想象出立体何形状。再按照它们的相对位置和组合特点，想象出立体的整体形状。的整体形状。具体具体步骤步骤如下：如下：（1 1）分线框、对投影。）分线框、对投影。为了在视图上进行形体分析，首先要把所有的视图联为了在视图上进行形体分析，首先要把所有的视图联系起来粗略地看一看，根据视图之间的投影关系，大致看系起来粗略
24、地看一看，根据视图之间的投影关系，大致看出整个立体的构成情况。然后选取反映立体结构特征最好出整个立体的构成情况。然后选取反映立体结构特征最好的视图（一般选取主视图）分成几个线框。每个线框都是的视图（一般选取主视图）分成几个线框。每个线框都是一个基本几何体（或简单立体）的投影。根据投影规律一个基本几何体（或简单立体）的投影。根据投影规律（长对正、高平齐、宽相等），逐一找出各线框的其余两（长对正、高平齐、宽相等），逐一找出各线框的其余两投影。投影。（2 2）识形体、定位置。）识形体、定位置。将每个线框的各个投影联系起来，按照基本几何体将每个线框的各个投影联系起来，按照基本几何体（或简单立体）的投影
25、特点，确定出它们的几何形状，并（或简单立体）的投影特点，确定出它们的几何形状，并确定它们的相对位置和虚实。确定它们的相对位置和虚实。（3 3）综合起来想整体。）综合起来想整体。确定了各个线框所表示的立体后，就可以想象出整个确定了各个线框所表示的立体后，就可以想象出整个立体的结构形状了。并进行反复对比验证。立体的结构形状了。并进行反复对比验证。例题例题1 1：例题例题2 2：BAC （二）（二）线面分析法读图线面分析法读图 线面分析法读图线面分析法读图指的是分析立体的面、线的形状和指的是分析立体的面、线的形状和相对位置，进而确定立体形状的方法。相对位置，进而确定立体形状的方法。对于采用挖切方式形
26、成的组合体或组合体上的局部结对于采用挖切方式形成的组合体或组合体上的局部结构，仅用形体分析法往往难以读懂。尚需在形体分析的基构，仅用形体分析法往往难以读懂。尚需在形体分析的基础上辅助以线面分析法读图。础上辅助以线面分析法读图。线面分析法的读图线面分析法的读图步骤：步骤：（1 1）分线框、对投影。）分线框、对投影。（2 2）识形体、定位置。）识形体、定位置。投影上每个线框代表立体上投影上每个线框代表立体上的一个表面。根据面的投影特性来分析物体表面的组成以的一个表面。根据面的投影特性来分析物体表面的组成以及它们的形状。及它们的形状。（3 3）综合起来想整体。）综合起来想整体。例题例题1 1：例题例
27、题2 2：面形分析法面形分析法利用局部孔利用局部孔和槽分解形和槽分解形体体例题例题1 1：求作俯视图：求作俯视图三、已知两视图，求第三视三、已知两视图，求第三视图图 由已知视图看懂物体的形状由已知视图看懂物体的形状 画第三视图画第三视图例题例题1 1：求作俯视图：求作俯视图例题例题1 1：求作俯视图：求作俯视图例题例题2 2：求作左视图：求作左视图例题例题3 3：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。例题例题3 3：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。例题例题3 3：已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。：已知物体的主视图
28、和俯视图，求侧视图。例题例题4 4：求作左视图：求作左视图例题例题4 4：求作左视图：求作左视图例题例题5 5：求作左视图：求作左视图AB5-4 5-4 轴测图轴测图 轴测图轴测图是单面投是单面投影图，在一个投影面影图，在一个投影面上，能够同时反映物上，能够同时反映物体的三个向度，优点体的三个向度，优点是是立体感好立体感好；缺点是；缺点是度量性较差度量性较差，多数表，多数表面均不反映实形。可面均不反映实形。可作为工程图样的辅助作为工程图样的辅助图。图。多面正投影多面正投影优点优点是是作图简便、度量性作图简便、度量性好好;缺点是缺点是直观性较差直观性较差。一、一、轴测图的基本知识轴测图的基本知识
29、 1 1、轴测图的形成、轴测图的形成（1 1）正轴测图的形成）正轴测图的形成OXYZOZ0X0Y0正轴测投影图正轴测投影图S 改变物体改变物体和投影面的相和投影面的相对位置，使物对位置，使物体的正面、顶体的正面、顶面和侧面与投面和侧面与投影面都处于倾影面都处于倾斜位置，用正斜位置，用正投影法作出物投影法作出物体的投影。体的投影。用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜 不改变物不改变物体与投影面的体与投影面的相对位置，改相对位置，改变投射线的方变投射线的方向，使投射线向，使投射线与投影面倾斜。与投影面倾斜。（2 2）斜轴测图的形成）斜轴测图的形成ZXOYZ0OX0Y0斜轴测投影图
30、正投影图SS0ZX 用斜投影法用斜投影法 不改变物不改变物体与投影面的体与投影面的相对位置（物相对位置（物体正放）体正放）2、两个基本概念和一条基本规律、两个基本概念和一条基本规律（1）轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 XOY，XOZ，YOZ坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 O0X0，O0Y0，O0Z0投影面上投影面上 OX，OY，OZ 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面O0X0Y0Z0OXYZ投影面投影面OXYZO0Y0X0Z0（2）轴向轴向变形系数（伸缩
31、系数）轴向轴向变形系数（伸缩系数）OAO0A0=pX轴轴向变形系数轴轴向变形系数OB O0B0=qY轴轴向变形系数轴轴向变形系数OCO0C0=rZ轴轴向变形系数轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数轴向变形系数。投影面投影面O0X0Y0Z0OXYZ投影面投影面OXYZO0Y0X0Z0A0A0CBBAAB0B0C0C0C（3）平行性规律平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系：两直线平行，它们的轴测投影也平行。两直线平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐
32、标轴平物体上与坐标轴平行的直线，其轴测行的直线，其轴测投影有何特征？投影有何特征？两平行线段的轴测投影长度与空间长度的两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。比值相等。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。3、轴测图分类、轴测图分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正
33、等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图 二、二、正等测正等测1 1、轴向变形系数及轴间角、轴向变形系数及轴间角轴向变形系数：轴向变形系数：p=q=r=0.82 p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：XOYXOY =XOZ XOZ=YOZ YOZ =120=120Z ZX XY YO O简化轴向变形系数：简化轴向变形系数：p=q=r=1p=q=r=1OOOXX YYZ ZA例例1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X OYZ2 2、平面体的正等轴测图画法、平面体的正等轴测图画法（1）坐标法坐标法BCSc s s a b c a b sabcZXYOacedfbabfecdFEDCAB例例
34、2例例3例例1：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。（2）切割法）切割法例例1：已知三视图，画轴正等测图。：已知三视图，画轴正等测图。（3）组合法）组合法例例2：3 3、回转体的正等轴测图画法、回转体的正等轴测图画法（1）平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H面的椭面的椭圆长轴圆长轴OZ轴轴平行于平行于V面面的椭圆长轴的椭圆长轴OY轴轴XYZ 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴OX轴轴画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）
35、面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF1E1B1A1ZXY O 圆圆柱柱正正等等轴轴测测图图的的画画法法三种方向正等轴测圆柱的比较三种方向正等轴测圆柱的比较OZXY例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图（2）圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O2D1C1B1O1A1G1O5O4G2D2E2简便画法：简便画法：截取截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径圆角半径作作 O2D1O1A1，O2G1O1C1 O3 E1O1A1，O3F1A1B1 分别以分别以 O2、O3为圆心，为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面定后端面的
36、圆心，画后端面的圆弧的圆弧定后端面的切点定后端面的切点D、G、E 作公切线作公切线例：例：F1E1O3倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法ZYXO例例步骤一步骤二步骤三步骤四完成 例题：组合体的正等测图例题：组合体的正等测图 三、三、斜二测斜二测1 1、轴向伸缩系数和轴间角、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，轴间角：轴间角：XOZ=90 XOY=YOZ=13545X1:1O1:2YZ1:145XYZ1:11:11:2O2 2、平行于各坐标面的圆的画法、平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反映实形。映实形。平行于平行于H面的圆
37、为椭圆，长面的圆为椭圆，长轴对轴对O1X1轴偏转轴偏转7，长轴长轴1.06d,短轴短轴0.33d。平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对O1Z1轴偏转轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。3 3、斜二轴测图画法、斜二轴测图画法例例1：已知两视图，画斜二轴测图。：已知两视图，画斜二轴测图。例例2：端盖的斜二测作图步骤
