1、第4章 几何图形初步1234567891011121314151圆柱的展开图是由圆柱的展开图是由_个圆和个圆和_个长方个长方形组成的；棱柱的展开图是由形组成的；棱柱的展开图是由_个多边形个多边形和若干个长方形组成的，且长方形的个数与多和若干个长方形组成的，且长方形的个数与多边形的边数边形的边数_1知识点知识点柱体的展开与折叠柱体的展开与折叠返回返回两两一一两两相等相等2如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是()B返回返回返回返回3(中考中考北京北京)如图是某个几何体的展开图，该几何如图是某个几何体的展开图，该几何体是体是()A三棱柱三棱柱B圆锥圆锥C四
2、棱柱四棱柱D圆柱圆柱A4下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()返回返回B5把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是()返回返回B6下列不是三棱柱展开图的是下列不是三棱柱展开图的是()返回返回C方形方形ABCD绕绕AB所在直线旋转一所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为周所得圆柱的侧面积为()A10 B4 C2 D27如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB1，BC2，把长，把长返回返回B8请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形：下面的图形：返回返回三棱柱三棱柱六棱柱
3、六棱柱长方体长方体三棱柱三棱柱9(中考中考云南云南)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为分别为6，16的长方形，那么这个圆柱的体积等的长方形，那么这个圆柱的体积等于于_返回返回144或或38410圆锥的展开图是由圆锥的展开图是由_个圆和个圆和_个扇形组成的；个扇形组成的；棱锥的展开图是由棱锥的展开图是由_个多边形和几个三角形组成个多边形和几个三角形组成的，且三角形的个数与多边形的边数的，且三角形的个数与多边形的边数_返回返回2知识点知识点锥体的展开与折叠锥体的展开与折叠一一一一一一相等相等11(中考中考梧州梧州)如图是一个圆锥，下列平面图形既不如图是一个圆锥，
4、下列平面图形既不是它从某个方向看到的图形，也不是它的侧面展是它从某个方向看到的图形，也不是它的侧面展开图的是开图的是()D返回返回12(中考中考泰州泰州)一个几何体的表面展开图如图所示，一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是则这个几何体是()A四棱锥四棱锥B四棱柱四棱柱C三棱锥三棱锥 D三棱柱三棱柱返回返回A13如图是一张铁皮如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积计算该铁皮的面积1题型题型长方体表面展开图的相长方体表面展开图的相关数据在计算中的应用关数据在计算中的应用该铁皮的面积为该铁皮的面积为31232221222(m2)返回返回(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子该铁皮能否做成一个长方
5、体盒子(底面固定，如图底面固定，如图)？若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由能，请说明理由该铁皮能做成一个长方体盒子，画立体图形略该铁皮能做成一个长方体盒子，画立体图形略该长方体盒子的长为该长方体盒子的长为3 m，宽为，宽为2 m，高为，高为1 m，所以它的体积为所以它的体积为3216(m3)14小明在学习了小明在学习了立体图形的展开图立体图形的展开图这一课后，这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一
6、不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和的和.根据你所学的知识，完成下列各题：根据你所学的知识，完成下列各题：2题型题型长方体棱的条数与大小长方体棱的条数与大小关系在求体积中的应用关系在求体积中的应用(1)小明总共剪开了小明总共剪开了_条棱。条棱。8(2)现在小明想将剪断的重新粘到上，而且经过折现在小明想将剪断的重新粘到上，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全帮助小明在上补全因为长方
7、体纸盒的底面是一个正方形，因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设最短的棱长所以设最短的棱长(高高)为为a cm，则长与宽相等，均，则长与宽相等，均为为5a cm.(3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的的一条棱的5倍现在已知这个长方体纸盒的底面倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是是880 cm，求这个长方体纸盒的体积，求这个长方体纸盒的体积返回返回因为长方体纸盒所有棱长的和是因为长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，所以所以4(a5a5a)880
8、，解得解得a20.所以长方体纸盒的长与宽均为所以长方体纸盒的长与宽均为205100(cm)所以这个长方体纸盒的体积为所以这个长方体纸盒的体积为10010020200 000(cm3)15如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处处有一只蚂蚁，而在对角的顶点有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂处有一块糖，蚂化折为直法化折为直法蚁应沿着什么路径爬行，蚁应沿着什么路径爬行，才能最快吃到糖？请画出才能最快吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线蚂蚁爬行的路线解：将含有点解：将含有点A，C1的相邻两个面展开，有的相邻两个面展开，有6种情况，种情况，如图如图，沿，沿AC1爬行，才能最快吃到糖因此蚂蚁爬行，才能最快吃到糖因此蚂蚁的爬行路径如图的爬行路径如图所示所示返回返回
