1、第十八章：第十八章：平行四边形平行四边形董蕊娜董蕊娜18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形的定义、性质平行四边形平行四边形学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的定义和性质。索并掌握平行四边形的定义和性质。2、能利用三角形全等的知识证明其性、能利用三角形全等的知识证明其性质质3、会利用平行四边形的性质去解决实、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。际问题。1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连
2、成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的平行四边形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的角称为相对的角称为 对角对角.自主学习自主学习 平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:ABC与与CDA;BAD与与DCB.理解定义2022-12-216ABCDABCDABCDADBC如图ABCDADBCABCD 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形图中的平行四
3、边形共有共有_个个.9ABCDEGFHO 1、根据平行四边形的定义在本子上画、根据平行四边形的定义在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。一个平行四边形，并把它表示出来。2、画出平行四边形的两条对角线。、画出平行四边形的两条对角线。取出两张全等的三角形纸片拼平行四取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形边形,你能拼出几种不同的平行四边形你能拼出几种不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
4、角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作交流合作交流 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺请用直尺,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423
5、在ABC和CDA中证明：连接AC 根据平行线的性质，你能得到平行四边形的邻角有什么关系吗？A+B=180B+C=180 平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形的对角相等；邻角互补。边：边：角：角：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD ADBCABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C B=DA=C B=DA+B=180A+B=180B+C=180B+C=180 已知一个平行四边形的两个内角之已知一个平行四边形的两个内角之比为比为1 12,2,你能求出
6、平行四边形每个内你能求出平行四边形每个内角的度数吗角的度数吗?A AB BC CD D如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCCD;ADAB,8AB)(8 mCD 36ADCDBCAB 又又)(10 mBCADx xm m(18-x)m(18-x)m2 2、的周长是的周长是20,20,已知已知ABAB6 6，则，则BCBC ，CDCD .ABCD46ABCD 12060603 3、中，中，A
7、=120,A=120,那么那么B=B=C=C=,D,D=_._.1 1、的边长的边长ABAB6 6，BCBC8 8，则其周长，则其周长为为 .ABCD28活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五一、填空当堂达标当堂达标1.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为()A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数.二、选择题1 1、一个平行四边形的一个外角是、一个平行四边形的一个外角是3838，这个，这个 四边形的每个内角的度数分别是多少四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么？为什么？ABCDE38活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五三、解答题
