1、青岛五中 2022-2023 学年度第一学期期末质量检测 九年级数学（考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有 24 道题其中 18 题为选择题，共 24 分；916 题为填空题，共 24 分；17 题为作图题，共 4 分；1824 题为解答题，共 68 分 一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1如右图所示的几何体的三种视图是 A B C D 2在 RtABC 中，A、B、C 对边分别为 a、b、c，C=90，若 sinA=32，则 cosB 的值为 A35 B23 C32 D25 3方程xx22=的根
2、是 A B C，D，4在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标 x，然后放回袋中，再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标 y，则点 P（x，y）落在直线 y=-x+5 上的概率是 A12 B14 C16 D 18 5美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比越接近 0.618 时，越给人一种美感.小颖妈妈身高 165cm，下半身长x与身高l的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A8cm B7cm C6cm D5cm 6.如下左图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的
3、示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是 A6 米 B8 米 C18 米 D24 米 2x=0 x=12x=20 x=12x=20 x=主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 7如上右图，在平面直角坐标系中，已知点(3,6)A、(9,3)B，以原点O为位似中心，相似比为13，把ABO 缩小，则点B 的对应点 B的坐标是 A(3,1)B(1,2)C(9,1)或(9,1)D(3
4、,1)或(3,1)8若二次函数y-|a|x2bxc 的图象过不同的五点 A(m，n)，B(0，y1)，C(3m，n)，D(2，y2)，E(2，y3)，则 y1，y2，y3的大小关系是 Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y3y1 二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.已知线段a、b满足53aba+=，那么ba的值为_ 10.某公司在疫情缓和期间为了恢复工作，用 30600 元为公司员工采购了医用防护口罩和95KN型防护口罩共 5000 个，其中购买医用防护口罩花费 14400 元，已知95KN型防护口罩单价是医用防护口罩单价的4.5 倍，设医用防护口
5、罩单价为x元，则可列方程_ 11.如图，将平行四边形ABCD 沿 EF对折，使点 A 落在点 C 处若A60，AD4，AB6，则AE的长为_ 12.如图，函数kyx=（k0）与O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向x 轴和 y 轴作垂线已知点 P 坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_ 13.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，BF平分ABC，交 AD 于点 F，AE 与 BF 交于点 P，连接 EF，PD若 AB=4，AD=6，ABC=60，则 tanADP的值为_ 14.如下左图，在ABC 中，ABAC8，BAC30 将ABC 绕
6、点 A 旋转，使点 B 落在原ABC 的点 C 处，此时点 C 落在点 D 处延长线段 AD，交原ABC 的边 BC 的延长线于点 E，那么线段DE 的长等于_ 15.如上右图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE=31AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确结论的序号是_ 16如图，n+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1面积为 S1，B3D2C2面积为S2，Bn+1DnCn面积为 S
7、n，则 Sn等于_ 三、作图题（本大题满分4 分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17已知：矩形 ABCD 内有一点 P.求作：等腰直角PEF，使它的直角顶点为 P，斜边 EF 落在边 CD 上.P A D C B 四、解答题（本大题满分 68 分，共有 7 道小题）18（本题每小题4 分，共 12 分）（1）计算：sin2300+2sin600-tan450-tan600+cos2300；（2）若二次函数2=22y xx+k+的图象与 x 轴有交点，求实数k 的取值范围 （3）如图所示的是某个几何体的三视图 根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积 19（本小题满分8 分）日
8、照间距系数反映了房屋日照情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（HH1），其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度 如图，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度为 i=1：0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m（1）求山坡 EF 的水平宽度 FH；（2）欲在 AB楼正北侧山脚的平地 FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台 P处至地面 C 处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部 C距 F 处至少多远？20（本小题满分8 分）如图，将ABCD 的边 AB 延
9、长到点 E，使 BEAB，连接 DE交边 BC于点 F.(1)求证：BFDCFE；(2)若A12EFC，判断四边形 BECD 的形状，并证明你的结论.F E C B D A 21（本小题满分8 分）已知：如图，ABx 轴，ABC 是等腰直角三角形，B=90，点 B的坐标为（1，2）反比例函数kyx=的图象经过点 C，一次函数yaxb=+的图象经过A，C 两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组0kaxbx+的解集 22（本小题满分10 分）某果农今年试种了一种新品种的水果，5 月份开始上市.根据其它相似产品的销售经验，若设该水果上市第t 天的销售单价为P（元/千克），则
10、 P 与 t 之间满足如下关系：而该水果每天的销售量S（千克）与 t 之间满足的函数关系如下图所示：（1）猜想满足与之前我们学过的哪种函数关系？并直接写出销售单价 P与 t之间的函数关系式（不必写出自变量取值范围）；（2）求每天的销售量 s（千克）与 t 之间的函数关系式,并求上市第几天销售量最大，最大销售量是多少千克？（3）当每天的销售收入低于600 元时，该水果将失去生产销售的价值.该水果最多只能上市销售几天？最低销售单价是多少元？（销售收入=销售单价 P 销售量 S）（4）当每天的销售量不低于200 千克时，这种水果的最低售价是多少元？t 1 2 3 4 5 6 P（元/千克）120 6
11、0 40 30 24 20 B A C kyx=yaxb=+O x y 23（本小题满分10 分）我们知道，函数 y=a（xm）2+n（a0，m0，n0）的图象是由二次函数 y=ax2的图象向右平移m 个单位，再向上平移 n 个单位得到；类似地，函数y=nmxk+（k0，m0，n0）的图象是由反比例函数y=xk的图象向右平移m 个单位，再向上平移 n 个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）理解应用 函数 y=1+13x的图象可由函数y=x3的图象向右平移_个单位，再向上平移_个单位得到，其对称中心坐标为_.灵活应用 如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的 y=x4的图象画出函数 y=2
12、24x的图象，并根据该图象指出，当 x 在什么范围内变化时，y1？实际应用 某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为 1，新知识学习后经过的时间为 x，发现该生的记忆存留量随 x 变化的函数关系为 y1=4+4x；若在 x=t（t4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2 倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x 变化的函数关系为 y2=ax8，如果记忆存留量为21时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当 x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？24.（本题满分12 分）如图，在ABC 中，ABAC
13、10cm，BDAC 于点 D，BD8cm点 M 从点 A 出发，沿 AC 方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时直线 PQ 由点 B出发，沿 BA 的方向匀速运动，速度为 1cm/s，运动过程中始终保持 PQAC直线 PQ 交 AB 于点P，交 BC 于点 Q，交 BD 于点 F，连接 PM设运动时间为 t（s）（0t5）（1）当 t 为何值时，四边形 PQCM 是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为 ycm2，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使 S四边形PQCM169SABC？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由（4）连接 PC，是否存在某一时刻 t，使点 M在线段 PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明理由
