1、第四章 数理统计基础与概率论一样,数理统计也是研究大量随机现象的统计规律的一门数学学科它以概率论为理论基础,根据试验或观察得到的数据,对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和科学的推断.1 1 样本与统计量1.总体与个体总体与个体 我们将研究对象的全体所构成的一个集合称为我们将研究对象的全体所构成的一个集合称为总总体体或或母体母体,而把组成总体的每一单元成员称为而把组成总体的每一单元成员称为个体个体.如为研究某厂生产的电子元件的使用寿命分布情如为研究某厂生产的电子元件的使用寿命分布情况，则总体为该厂生产的所有电子元件，而每一个况，则总体为该厂生产的所有电子元件，而每一个该厂生产的电子元件都是
2、一个个体该厂生产的电子元件都是一个个体.对电子元件我们主要关心的是其使用寿命对电子元件我们主要关心的是其使用寿命.而而该厂生产的所有电子元件的使用寿命取值的全体，该厂生产的所有电子元件的使用寿命取值的全体，就构成了研究对象的全体，即总体，显然它是一个就构成了研究对象的全体，即总体，显然它是一个随机变量，常用随机变量，常用X表示表示.2.简单随机样本简单随机样本 对总体进行研究，首先需要获取总体的有关信息对总体进行研究，首先需要获取总体的有关信息.一般采用两种方法：一般采用两种方法：一是全面调查一是全面调查.如人口普查，该方法常要消耗大量如人口普查，该方法常要消耗大量的人力、物力、财力的人力、物
3、力、财力.有时甚至是不可能的，如测试有时甚至是不可能的，如测试某厂生产的所有电子元件的使用寿命某厂生产的所有电子元件的使用寿命.二是抽样调查二是抽样调查.抽样调查是按照一定的方法，从抽样调查是按照一定的方法，从总体总体X中抽取中抽取n个个体个个体.这是我们对总体掌握的信息这是我们对总体掌握的信息.数理统计就是要利用这一信息，对总体进行分析、数理统计就是要利用这一信息，对总体进行分析、估计、推断估计、推断.因此，要求抽取的这因此，要求抽取的这n个个体应具有很个个体应具有很好的代表性好的代表性.从总体中抽取样本时从总体中抽取样本时,不仅要求不仅要求每一个个体被每一个个体被抽到的机会均等抽到的机会均
4、等,同时同时还要求还要求每次的每次的抽取是独立抽取是独立的的,即每次抽样的结果不影响其他各次的抽样结即每次抽样的结果不影响其他各次的抽样结果果,同时也不受其他各次抽样结果的影响同时也不受其他各次抽样结果的影响.这种抽这种抽样方法称为样方法称为简单随机抽样简单随机抽样.由简单随机抽样得到的样本叫做由简单随机抽样得到的样本叫做简单随机样本简单随机样本.往后如不作特别说明往后如不作特别说明,提到提到“样本样本”总是指简单总是指简单随机样本随机样本.从总体从总体X中抽取一个个体中抽取一个个体,分别记为分别记为X1,X2,Xn.则样本就是则样本就是n维随机变量维随机变量(X1,X2,Xn).在一次抽样以
5、后在一次抽样以后,(X1,X2,Xn)就有了一组确定的值就有了一组确定的值(x1,x2,xn),称为称为样本观测值样本观测值.定义定义:设设X具有分布函数具有分布函数F(x),若若X1,X2,Xn是具有是具有同一分同一分布布函数函数F(x)的的相互独立的相互独立的随机变量随机变量,则称则称(X1,X2,Xn)为从分布函数为从分布函数(或总体或总体F(x)、或、或总体总体X)得到的得到的容量为容量为n的简单随机样本的简单随机样本,简称简称样本样本.它们的观察值它们的观察值(x1,x2,xn)称为称为样本值样本值,niinxFxxxF121)(),.,(niinxpxxxp121)(),.,(若若
6、(X1,X2,Xn)为为X的一个样本的一个样本,则则(X1,X2,Xn)的的联合分布函数为联合分布函数为 若若X具有概率密度具有概率密度p(x),则则(X1,X2,Xn)的的联合联合概率密度函数为概率密度函数为总体、样本、样本观察值的关系总体、样本、样本观察值的关系总体总体 样本样本 样本观察值样本观察值 理论分布理论分布 统计是从手中已有的资料统计是从手中已有的资料样本观察值，去推断总样本观察值，去推断总体的情况体的情况总体分布。样本是联系两者的桥梁。总体分布。样本是联系两者的桥梁。总体分布决定了样本取值的概率规律，也就是样本取总体分布决定了样本取值的概率规律，也就是样本取到样本观察值的规律
7、，因而可以用样本观察值去推断到样本观察值的规律，因而可以用样本观察值去推断总体总体3.统计量统计量 定义：设定义：设(X1,X2,Xn)是来自总体是来自总体X的一个的一个样样本本,f(X1,X2,Xn)是关于是关于X1,X2,Xn的一个连续的一个连续函数函数且且f(X1,X2,Xn)中中不含有任何未知参数不含有任何未知参数,则称则称f(X1,X2,Xn)是样本是样本(X1,X2,Xn)的一个的一个统计量统计量.P103P103练习：练习：7 7题题常用的统计量常用的统计量P102、P105 niiXnX11:样本均值 设设(X1,X2,Xn)是来自总体是来自总体X的一个样本的一个样本,则则ni
8、iXXnS12)(11:样本标准差niiXXnS122)(11:样本方差,.2,11:1kXnAknikik阶原点矩样本,.2,1)(1:1kXXnBknikik阶中心矩样本例：某组学生成例：某组学生成绩：绩：85,70,96,62,53,99，计算以上统计量计算以上统计量课后需课后需练习练习题目：题目：P103 P103 2 2、4 4、6 64.24.2样本的描述性统计参见：教材P104P104经验分布函数直方图课后需课后需练习练习题目：题目：P108 P108 1 1、4 4、5 54.34.3抽样分布于正态总体下的常用统计量2分布分布t分布分布F分布分布2 数理统计中常用的三个分布2.
9、1 2分布分布2.1.1 2分布的概念分布的概念2.1.2 2分布的构造分布的构造 定理定理:设设X1,X2,Xn是相互是相互独立独立的随机变量的随机变量,且且XiN(0,1),则统计量则统计量)(.2222212nXXXn2分布的的密度函数的示意图分布的的密度函数的示意图2.1.3 2分布的性质分布的性质 定理定理:设设12 2(n1),22 2(n2),且且12与与 22相互独相互独立立,则则12+22 2(n1+n2).定理定理:若若2 2(n),则则E(2)=n,D(2)=2n.2.1.4 2分布的分布的上上分位点分位点对于对于(0,1)给定给定,称满足条件称满足条件:)(222)()
10、(ndxxfPnn的点的点n2()为为n2分布的上分布的上 分位点分位点.2(n)P115P115练习：练习：2 2题（题（1 1）（）（2 2）（3 3）42.2 T分布分布2.2.1 T分布的概念分布的概念2.2.2 T分布的构造分布的构造T分布的的密度函数的示意图分布的的密度函数的示意图2.2.3 T分布的性质分布的性质(1)f(t)(1)f(t)关于t=0t=0(纵轴)对称，且 E(T)=0 x,e21)t()t(flim2tn2(2)f(t)(2)f(t)的极限为N(0N(0，1)1)的密度函数，即 2.2.4 T分布的上分位点分布的上分位点 设T Tt(n),t(n),对于对于(0
11、,1)(0,1)给定给定,称满足条件称满足条件:)()()(ntdttfntTP的点t tn n()为为t t分布的分布的上上 分位点分位点.t(n)注注:)()(1ntnt)(1nt)(ntP115P115练习：练习：2 2题（题（4 4）-（7 7）2.3 F分布分布2.3.1 F分布的概念分布的概念345）定义构件属性在绘图之前，必须先定义构件属性。以墙构件为例，单击构件工具栏的“墙定义构件属性”按钮，进入“属性管理”窗口。选择“新建砖石墙”，默认墙编号=nq-1，墙厚=240，内/外墙=内，如图8.23所示。在“构件做法定义”窗口，双击“项目编号”，在弹出的“项目指引”窗口选择“定额”
12、选项卡，选择砖墙定额子目354，确认后退出。所选定额返回到“构件做法定义”窗口中，同时，双击“换算”栏可以对该项子目进行换算。重复步，定义“外墙”属性qi-3，墙厚=370，内/外墙=外。3536单击“属性管理”窗口中的“确认”按钮，退出“属性管理”窗口，这样就完成了对墙构件的属性定义。其他构件的属性定义方法同上，一种构件有多个属性项目时，在“属性管理”窗口中一次性定义完成。比如柱构件，有不同截面尺寸的柱，则可定义多个柱属性：zu2，zu3，zu4，6）绘制构件属性定义好之后，就是画图了，利用软件提供的画图工具，将构件图元绘制到轴网上。对于不同类型的构件，软件提供了不同的画法及智能布置方法。如
13、墙，可以通过画线的方式绘制，也可以选择按轴线自动生成，以下分别说明。37（1）画墙画外墙，单击墙构件工具栏右侧的属性下拉列表框，选择“qi-3外墙”，再单击“墙画”，光标定位到轴线上的（A，1）点，单击左键，这时墙的第一个端点确定；移动光标到（A，3）坐标点，再次单击左键，墙第二点确定，同时一堵墙也显示在绘图区中。其他墙依此继续画出。外墙画完转换到内墙时，从构件工具栏的属性列表中选择“内墙”，当前墙属性为内墙，按照刚才的方法，画出全部内墙。38（2）智能布置墙智能布置是为了提高画图效率而提供的一种快速画墙的方法，系统提供了可按轴线生成、按梁线生成、按墙线生成3种方式，由于当前只有轴线，所以我们
14、选择按轴线生成（见图8.24），选择“内墙”，单击构件工具栏“墙布”按钮，鼠标框选需要布置墙的轴线，确认后轴线上自动生成墙。3940411）新建工程单击欢迎界面上的“新建工程”，进入新建工程界面，如图826所示。42输入“工程名称”及工程的相关工程概况，如图827所示。43单击图8.27中的“下一步”按钮，进入“计算规则”设定，如图8.28所示。44单击图8.28中的“下一步”按钮，进入“楼层设置”设定，如图8.29所示。451.电路中不含互感和受控源的情况(相量法)SS()kkkkkUZ IIU 111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbZUIIUZU
15、IIUZUIIU 按定义写开 kUSkUkIekIZkkIS二、支路方程的矩阵形式 2.电路中含有互感的情况 设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：eeSSSSeeSSSSj()j()jj()()kkkkjjkkkkkjjjkjjkkjjjjkkkjjjjUZ IM IUZIIMIIUUM IZ IUMIIZ IIU ()()()11e1S111S1S122e2S222S2S2eSSSbbbbbbbbUZ IUZIIUUZ IUZIIUUZ IUZIIU 其余支路电压、电流的关系为：111S1S1222S2S2SSS0000000000j000j
16、00000kkjkkkkjjjjjbbbbZUIIUZUIIUZMUIIMZUIIZUII SSSkjbUUUSS()UZ IIU 故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“”，电流流入同名 端的对应取“”，反之取“”。仍可统一写为 3.电路中含有受控源的情况 deS()kkjjkjjjUr IrIISdS()kkkkkkUZIIUU而 这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：kU ISkSkUkI
17、ekIZk+dkU12kkjbZZZZrZk j 取回路电流（连支电流）为未知变量。0 SkSkkkkkUBIBZIBZUBSkkSklkIBZUBIBBZT SkSkkkkUIIZU)(回路方程矩阵形式 支路电压与支路电流的关系 代入上面方程，整理后得 SkU.Zk+-kU.kI.SkI.ekI.+-lSllUIZ 回路矩阵方程（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式 13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。124356+-U2Z3Z6 IS6+-Z2Z5Z1+-U2US1TS6S00000II111000001101000011fB65232100000
18、0000000000000000000000000ZZZZZZZ 画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。TS1S00000UU 6523121121Tff000ZZZZZZZZZZZBBZlTS66S1S1SSSIZUUIBZUBUlS66S1S15326523121121000IZUUIIIZZZZZZZZZZSlU计算Zl 和 。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。R1C2L3L5uS4uS5*M12435 画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。TS5S4)()(000(s)sUsUU0)(sI110000110100011fB
19、532100000000000000100000)(sLsMsMsLsCRsZ 计算Z(s)UlS(s)。5311121Tff001)()(sLsMsMsLRRRsCRBsZBsZlTS5S4S4fS)()()(0)()(sUsUsUsUBsUl)()()(0)()()(001S5S4S45325311121sUsUsUsIsIsIsLsMsMsLRRRsCR矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量)()()(sUsIsZlSll(4)写出
20、矩阵形式回路电流方程的复频域表达式SlllUIZ或TlBZBZ(3)求出回路阻抗矩阵。1.什么是复合支路？2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？13.4 节点电压方程的矩阵形式一、复合支路ekI 元件电流 支路电流 kI 受控电流 dkI 支路的复导纳（阻抗）)(kkZY 支路电压 kUSkU 独立电压源 SkI 独立电流源 按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。dkISk.UZk(Yk)+-k.Uk.ISk.Iek.I+-矩阵形式)(100111
21、ddddStuLiuLCRCtituLCLC RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR(4)把状态方程整理成标准形式。对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：(1)选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；(2)对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感 的回路列KVL方程；(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；直观编写法的缺点：1)编写方程不系统，不利于计算机计算。2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。步骤：(1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源，而不包含电容和电流源。(2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。(3)对包
22、含电感的单连支割集列写KVL方程。(4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。(5)整理并写出矩阵形式。2.系统法：对于比较复杂的电路，仅靠观察法列写状态方程有时是很困难的，有必要寻求一种系统的编写方法。简单的说，系统编写法就是寻求一个适当的树，使其包含全部电容而不包含电感。对含电容的单树支割集用KCL可列写一组含有的方程。对于含电感的用KVL可列写出一组含有的方程。这些方程中含有一个导数项，若再加上其他约束方程，便可求得标准状态方程。dtduCdtdiL单连支回路运13.7 列写如下图所示电路的状态方程。+_1F+_+_uSiSuiLiC110dd1SiiituLC01SLiiu0dd1Suu
23、utiCL01SCuui对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程 对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程SSSSddddiuiuLutiiuiuCituLCLLLCCCSS11111111ddddiuiutituLCLC整理得矩阵形式状态方程为 1.状态方程系统列写法的步骤是什么？2.如何选取特有树？13.7 应用实例计算机辅助电路分析 电路的矩阵表示 用计算机程序分析电路时，应根据电路图写出这些电路数据，在程序运行时，从键盘将这些数据输入计算机，或者将这些数据先存入到某个数据文件(例如D.DAT)中，让计算机从这个文件中自动读入这些数据。单击图8.33中的“下一步”按钮，进入“箍筋设置”
24、设定，如图8.34所示。642）建立轴网单击左侧的构件布置栏中，弹出如图835所示的直线轴网设置界面。65选择图8.35中的分别输入轴距、跨数、起始轴号、终止轴号数据。3）点构件绘制点构件的分类如图8.36所示。（1）绘制柱单击左侧构件布置栏中的，然后在左侧的“属性定义栏”中，对构件的类型和名称进行选择，如图8.37所示。按照图纸，在轴网上点击柱，即可绘制柱，如图8.38所示，三维图形如图8.39所示。66墙洞布置：单击左侧构件布置栏中的，鼠标在该界面变成“十”形，将鼠标移动至墙体上，单击鼠标左键即可完成墙洞的布置，如图8.47所示，钢筋三维图形如图8.48所示。67686912345678
25、(2)支路排列顺序为先连支后树支。约定:(1)回路电流的参考方向取连支电流方向。基本回路矩阵Bf选 2、4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。01101000111001001111001011010001fB17386254b1b3b6b7支路 回路 =1 Bt ElBt1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式以节点为参考节点Aib=1 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1n-1个独立方程矩阵形式的KCL:Aib=0二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567(2)KVL的矩阵形式矩阵形式 n3n2n1
26、nT100100110010011001001uuuuAn3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu矩阵形式的KCL：07655435421iiiiiiiiii矩阵形式的KCL：Qf ib=0(1)KCL的矩阵形式取（2，3，6）为树，1234567Q2Q1 Q37654321bf111000000111000011011iiiiiiiiQ2.用矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式 电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即T1)t(t2t1t.nuuuutTfbuQu(2)KVL的矩阵形式，bt3t3t3t2t1t2t1t2t1t1t3t2t17654321tTf
27、100100111011010001001uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuQl个独立KVL方程矩阵形式的KVL：Bf ub=03.用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式123456701100000011011000011100000011766532432217654321bfuuuuuuuuuuuuuuuuuuuB(1)KVL的矩阵形式(2)KCL的矩阵形式独立回路电流1234567b44332323211432176543211000110001000010011001110001iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilllllllllllllllli矩阵形式的KCL
28、：ib=Bf TilQ Qi 0 QTut u 小结：ul Btut A B Ai 0 BTil i KCL KVL ATun u Bu 0 13-1电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf(3)写出单树支割集矩阵Qf。123456789(1)以节点为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为123456789(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为1234567891.对
29、于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？2.对于一个含有n个节点b条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？82（2）布置板筋布置板筋的前提条件是布置好板，板筋的分类如图8.64所示。83布置受力钢筋：a.单击左侧的构件布置栏中，在属性定义栏中选择钢筋的类型，然后在活动布置栏中选择布置板筋的方向，鼠标移动到图形界面鼠标变成“口”形，如图8.65所示。84b.鼠标选择板，单击鼠标左键即可完成受力钢筋的布置，如
30、图8.66所示，三维图形如图8.67。8586布置支座钢筋：a.单击左侧构件布置栏中的，鼠标变成“十”形，如图8.68所示。8788如图8.15所示，单击 按钮，退出系统。898.2建筑工程工程量计算软件建筑工程工程量的计算是一个非常烦琐的工作，大致有以下几个过程：手工算量手工表格算量计算器表格算量计算机表格算量计算机图形算量。目前，普遍采用的是图形建模算量，而且大部分可以显示三维视图。目前市场占有率比较高的建筑工程工程量计算软件有上海神机软件有限公司开发的“神机妙算四维算量软件”、北京广联达软件股份有限公司开发的“广联达图形算量软件”、上海鲁班软件有限公司开发的“鲁班算量软件”、深圳市斯维尔
31、科技有限公司开发的“三维算量软件”等。90各公司软件操作起来各有特点，但其基本原理均是建立三维模型图，设定计算规则，软件自动计算工程量并形成报表。下面就以“神机妙算四维算量软件”为例讲述软件的操作方法，读者可以在该公司网站下载学习版对照练习。“神机妙算四维算量软件”操作流程如图816所示。下面我们通过10个步骤绘制几个简单的构件，快速地熟悉图形算量软件的整个操作流程。1）启动软件双击桌面快捷方式，启动图形算量软件。912）新建工程单击主菜单“图形算量新建图形算量”，在弹出的“新建工程”对话框中输入工程文件名，单击“打开”按钮，如图8.17所示。92进入工程主界面，定义工程信息，单击构件工具栏上
32、的“系统工程信息”按钮，在弹出的对话框中输入工程名称、建设单位等工程信息，如图8.18所示。93l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：Bf ub=03.用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式123456701100000011011000011100000011766532432217654321bfuuuuuuuuuuuuuuuuuuuB(1)KVL的矩阵形式(2)KCL的矩阵形式独立回路电流1234567b44332323211432176543211000110001000010011001110001iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilllllllllllllllli矩阵形式
33、的KCL：ib=Bf TilQ Qi 0 QTut u 小结：ul Btut A B Ai 0 BTil i KCL KVL ATun u Bu 0 13-1电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf(3)写出单树支割集矩阵Qf。123456789(1)以节点为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为123456789(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为12345678
34、91.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？2.对于一个含有n个节点b条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？13.3 回路电流方程的矩阵形式 kUSkUkIekIZkkIS一、复合支路 第k条支路,kkUI 第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、电流的参考方向与支路方向相同。kZSkU独立电压源，其参考方向和支路方向相反。SkI独立电流源，其参考方向和支路
35、方向相反。,kkUI支路电压、支路电流，取关联参考方向。1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法)SS()kkkkkUZ IIU 111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbZUIIUZUIIUZUIIU 按定义写开 kUSkUkIekIZkkIS二、支路方程的矩阵形式 2.电路中含有互感的情况 设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：eeSSSSeeSSSSj()j()jj()()kkkkjjkkkkkjjjkjjkkjjjjkkkjjjjUZ IM IUZIIMIIUUM IZ IUMIIZ IIU ()(
36、)()11e1S111S1S122e2S222S2S2eSSSbbbbbbbbUZ IUZIIUUZ IUZIIUUZ IUZIIU 其余支路电压、电流的关系为：111S1S1222S2S2SSS0000000000j000j00000kkjkkkkjjjjjbbbbZUIIUZUIIUZMUIIMZUIIZUII SSSkjbUUUSS()UZ IIU 故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“”，电流流入同名 端的对应取“”，反之取“”。仍可统一写为 3.电路中含有受控源的情况 deS()kkjj
37、kjjjUr IrIISdS()kkkkkkUZIIUU而 这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：kU ISkSkUkIekIZk+dkU12kkjbZZZZrZk j 1061071082）绘制独立基础单击，然后在左侧的“属性定义栏”中，对构件名称进行选择，如图8.40所示。109按照图纸，在轴网上点击独立基础，即可绘制好独立基础，如图8.41所示，三维图形如图8.42所示。1102 2、总线接口部件总线接口部件BIUBIU6 6）总线控制逻辑）总线控制逻辑v 总线控制逻辑发出总线控制信
38、号，实现存储器总线控制逻辑发出总线控制信号，实现存储器的读的读/写控制和写控制和I/OI/O的读写控制。它将的读写控制。它将CPUCPU内部内部总线与外部总线相连，是总线与外部总线相连，是CPUCPU与外部电路进行与外部电路进行数据交换的路径。数据交换的路径。v 总线控制逻辑控制总线控制逻辑控制80868086通过通过2020条引脚线分时传条引脚线分时传送送2020位地址线、位地址线、1616位数据和位数据和4 4位状态信息。位状态信息。3、BIU和EU的工作过程8086的总线BIU和EU在很多时候可以并行工作，使得取指令、指令译码和执行指令这些操作构成操作流水线。1.当指令队列中有两个空字节
39、，且EU没有访问存储器和I/O接口的要求时，BIU会自动把指令取到指令队列中。3、BIU和EU的工作过程2.当EU准备执行一条指令时，它会从指令队列前部取出指令执行。在执行指令的过程中，如果需要访问存储器或者I/O设备，那么EU会向BIU发出访问总线的请求，以完成访问存储器或者I/O接口的操作。如果此时BIU正好处于空闲状态，那么，会立即响应EU的总线请求；但如果BIU正在将某个指令字节取到指令队列中，那么，BIU将首先完成这个取指令操作，然后再去响应EU发出的访问总线的请求。3、BIU和EU的工作过程3.当指令队列已满，而且EU又没有总线访问时，BIU便进入空闲状态。4.在执行转移指令、调用
40、指令和返回指令时，下面要执行的指令就不是在程序中紧接着的那条指令了，而BIU往指令队列装入指令时，总是按顺序进行的。在这种情况下，指令队列中已经装入的指令就没有用了，会被自动消除。随后，BIU会往指令队列中装入另一个程序段中的指令。2.2.2 8086的工作模式v把把8086CPU8086CPU与存储器、外设构成一个计算机系与存储器、外设构成一个计算机系统时，根据所连的存储器和外设的规模，统时，根据所连的存储器和外设的规模，8086CPU8086CPU具有两种不同的工作模式来适应不同具有两种不同的工作模式来适应不同的应用场合：的应用场合：最小模式最小模式 最大模式最大模式 v80868086的
41、工作模式由硬件设计决定：的工作模式由硬件设计决定：引脚连电源（引脚连电源（5V5V），则），则80868086处在处在最小模式；最小模式；引脚接地，则引脚接地，则80868086处在最大模式。处在最大模式。MN/MXMN/MX2.2.2 8086的工作模式最小模式最小模式也称为单处理器模式，是指系统中只有一片8086微处理器，所连的存储器容量不大、片子不多，所要连的I/O端口也不多，系统的控制总线就直接由CPU的控制线供给，从而使得系统中的总线控制电路被减到最少。最小模式适用于较小规模的系统。2.2.2 8086的工作模式最大模式最大模式是相对于最小模式而言的，适用于中、大型规模的系统。在最大
42、模式的系统中有多个微处理器，其中一个是主处理器8086，其他的处理器称为协处理器，承担某方面专门的工作。和8086配合的协处理器有数值运算协处理器8087，和输入/输出协处理器8089。8086通过一个总线控制器8288来形成各种总线周期，控制信号由8288供给。数据总线为16位地址总线为20位40条引脚 部分引脚分时复用 2.3 80862.3 8086的引脚特性的引脚特性2.3 8086的引脚特性描述方面：引脚的功能信号的有效电平信号的流向引脚的复用三态能力2.3.1 两种工作模式的公共引脚ADAD0 0ADAD1515低低16位地址位地址/数据数据的复用引脚线的复用引脚线三态、双向三态、
43、双向采用分时复用法来采用分时复用法来实现对地址线和数实现对地址线和数据线的复用据线的复用2.3.1 两种工作模式的公共引脚 A A1919/S/S6 6A A1616/S/S3 3高高4位地址位地址/状态的状态的复用引脚线复用引脚线三态、输出三态、输出采用分时复用方法采用分时复用方法来实现对地址线和来实现对地址线和状态线的复用状态线的复用状态信息S6总是为低电平。S5反映当前允许中断标志的状态。S4与S3一起指示当前哪一个段寄存器被使用。其规定如表所示。S S4 4S S3 3当前正在使用当前正在使用的段寄存器名的段寄存器名0 00 0 ES ES0 01 1 SS SS1 10 0 CS C
44、S或未用或未用1 11 1 DS DS2.3.1 两种工作模式的公共引脚 TEST测试信号测试信号输入输入低电平时有效低电平时有效与与WAIT指令配合指令配合 使用使用2.3.1 两种工作模式的公共引脚 INTR可屏蔽中断请求信号可屏蔽中断请求信号输入输入高电平时有效高电平时有效标志寄存器中标志寄存器中IF位：位：IF=1，允许中断，允许中断IF=0，禁止中断，禁止中断2.3.1 两种工作模式的公共引脚 NMI非屏蔽中断请求信号非屏蔽中断请求信号输入输入上升沿有效上升沿有效不受不受IF位影响位影响8086只有只有NMI和和INTR可以引入外部中断。可以引入外部中断。2.3.1 两种工作模式的公
45、共引脚 RESET复位信号复位信号输入输入高电平有效高电平有效复位后：复位后：指令队列空指令队列空CS为为FFFFH其它寄存器清零其它寄存器清零2.3.1 两种工作模式的公共引脚 其它CLK输入时钟信号输入时钟信号VCC输入电源输入电源GND接地接地MN/MX最小最小/最大模最大模式信号，输入。式信号，输入。与模式有关的引脚2.3.2 最小模式下的引脚 INTA中断响应信号中断响应信号输出输出低电平有效低电平有效2.3.2 最小模式下的引脚 ALE地址锁存信号地址锁存信号输出输出下降沿时锁存下降沿时锁存地址地址2.3.2 最小模式下的引脚 DEN数据允许信号数据允许信号输出，三态输出，三态低电
46、平有效低电平有效2.3.2 最小模式下的引脚 DT/R数据发送数据发送/接接收控制信号收控制信号输出，三态输出，三态有效时控制数有效时控制数据传送方向据传送方向2.3.2 最小模式下的引脚 M/IO访问访问M或或I/O控制信号控制信号输出，三态输出，三态=1，访问，访问M=0，访问，访问I/O2.3.2 最小模式下的引脚WRWR写信号写信号输出，三态输出，三态低电平有效低电平有效有效时表示有效时表示CPU正在写正在写2.3.3 最大模式下的引脚QS1，QS0指令队列状态信号指令队列状态信号输出输出组合见表组合见表QS1和QS0的组合与对应的操作 QS1QS0操作操作00无操作无操作01从指令队
47、列的第一个字节中取走代码从指令队列的第一个字节中取走代码10队列为空队列为空11除第一个字节外，还取走了后续字节中除第一个字节外，还取走了后续字节中的代码的代码2.3.3 最大模式下的引脚LOCK总线封锁信号总线封锁信号输出，三态输出，三态低电平有效低电平有效2.3.3 最大模式下的引脚RQ/GT总线请求总线请求/允许信号允许信号双向双向输入：请求输入：请求输出：响应输出：响应共有共有2个同样的引脚个同样的引脚RQ/GT0优先级高优先级高2.3.3 最大模式下的引脚S20总线周期状态信号总线周期状态信号输出信号输出信号 组合见表组合见表S2、S1、S0的组合与对应的操作 S S2 2S S1
48、1S S0 0操作操作000中断响应中断响应001读读I/O端口端口010写写I/O端口端口011暂停暂停100取指取指101读存储器读存储器110写存储器写存储器111无作用无作用2.4.1 基本概念微型计算机系统的所有操作都按统一的时钟节拍进行。CPU执行指令时涉及三种周期：时钟周期总线周期指令周期2.4 8086微型计算机系统的总线时序微型计算机系统的总线时序1、时钟周期计算机是一个复杂的时序逻辑电路，时序逻辑电路都有“时钟”信号。计算机的“时钟”是由振荡源产生的、幅度和周期不变的节拍脉冲，每个脉冲周期称为时钟周期（Clock Cycle），又称为T状态。计算机是在时钟脉冲的统一控制下，
49、一个节拍一个节拍地工作的。时钟周期是微机系统工作的最小时间单元，取决于系统的主频率，系统完成任何操作所需要的时间，均是时钟周期的整数倍。例如，IBM-PC机时钟频率为4.77MHz，一个T状态为210nsT2、总线周期当CPU访问M或I/O端口，需要通过总线进行读或写操作。与CPU内部操作相比，通过总线进行的操作需要较长的时间。把CPU通过总线进行某种操作的过程称为总线周期（Bus Cycle），表示从M或I/O端口存取一个数据所需的时间。根据总线操作功能的不同，分为：存储器读周期存储器写周期I/O读周期I/O写周期一个基本的总线周期由4个时钟周期组成（T1、T2、T3、T4）。一个基本的总线
50、周期2、总线周期v在有些情况下，外设或存储器速度较慢，不能及时在有些情况下，外设或存储器速度较慢，不能及时地配合地配合CPUCPU传送数据。这时，外设或存储器会通过传送数据。这时，外设或存储器会通过“READY”READY”信号线在信号线在T3T3状态启动之前向状态启动之前向CPUCPU发一个发一个“数据未准备好数据未准备好”信号，于是信号，于是CPUCPU会在会在T3T3之后插入之后插入1 1个个或多个附加的时钟周期或多个附加的时钟周期等待状态等待状态TwTw。v只有在只有在CPUCPU和内存或和内存或I/OI/O接口之间传输数据，以及填接口之间传输数据，以及填充指令队列时，充指令队列时，C
