1、图形的运动图形的运动1.图形的平移图形的平移2.图形的翻折图形的翻折轴对称图形轴对称图形钟摆钟摆（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（cricumrotate)，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋
2、转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边点按顺时针方向旋转得到四边形形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什旋转中心是什么？旋转角是什么？么？旋转角是什么？经过旋转，点经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？AO与与DO的长有什么关的长有什么关系？系？BO与与EO呢？呢？角角AOD与角与角BOE有什有什么大小关系？么大小关系？旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一
3、对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？120解：（）它的旋转中心是钟表（）它的旋转中心是钟表的轴心；的轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360例例1:ABC是等边三角形，是等边三角形，ABP顺时针旋转后能顺时针旋转后能与与CBP重合，那么重合，那么(相当于书上的例相当于书上的例1)（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？）旋转角是几
4、度？（3）连结）连结PP后，后，BPP是什么三角形是什么三角形？解解 （1）旋转中心是点）旋转中心是点B。（2）旋转角等于旋转角等于60。（3）BPBP,PBPABC 60,BPP是等边三角形（有一个角是等边三角形（有一个角等于等于60的等腰三角形是等边三角形）。的等腰三角形是等边三角形）。巩固练习巩固练习：1。四边形。四边形ABCD是正方形，是正方形，DCE顺顺时针旋转后与时针旋转后与DAF重合，那么重合，那么（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？）旋转角是几度？（3）连结）连结EF后，后，DEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF探究探究：如果等边如果等边AB
5、D旋转后与等边旋转后与等边BCD重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的点有几个？点有几个？ABCD图形的图形的旋转旋转欣赏旋转旋转旋转旋转旋转旋转旋转旋转旋转旋转试一试：某个学生为学校设计了一个直角某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为直角三角形的两条斜边长分别为3米和米和6米，米，你能求出花坛的面积是多少吗？你能求出花坛的面积是多少吗？3米米6米米 1、练习册、练习册B 习题
6、习题16.1 2、试设计一个旋转、试设计一个旋转45度后与自身重合的图形。度后与自身重合的图形。随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的教学目标：1能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标2体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题难点：把数学问题与实际问题相联系的过程课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：一
7、、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标设计意图：通过此题组，回顾如何根据二次函数的顶点式，确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备.活动内容2：导入新课我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标如果给你一个一般形式的二次函数，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？【教师板书课题：2.2二次函数的图象与性质（4）】处理方式：给学生抛出问题，让学生联想到化成顶点式解决此题.设计意图：学生有了从顶点式确定二次函数图象性质的经验，教师直接抛出一个一般式的二次函数，并提出问题，在对比中激发学生的探究欲望二、探究学习，获取新知活动内容1：用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标例1 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标.处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标.一生板演后，师生共同规范解题过程.当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解.学生板演，教师规范：
