1、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）动机 CAPM模型的假设 结果均衡（Resulting Equilibrium）CAPM模型 资本市场线 BetaPrepared by Professor Charles Cao1为什么会出现资本资产定价模型？显示了股票的风险和期望收益率之间的关系 可以为评价不同投资的收益水平计算参考值（benchmark）可以计算那些还未进行交易的股票的期望收益Prepared by Professor Charles Cao2为什么会出现资本资产定价模型？CAPM模型并不完美 模型仅仅考虑了市场风险 但是，它提供了如何评价一只风险
2、股票的观察角度 模型被基金管理者和公司主管广泛运用Prepared by Professor Charles Cao3资本资产定价模型 是建立于现代金融理论基础上的均衡模型 是在简单的假设前提下，运用分散化的原理推导出来 Markowitz和Sharpe两位学者对于模型的发展做出了重要的贡献 他们两位都获得了诺贝尔奖Prepared by Professor Charles Cao4假设 个体投资者都是价格接受者 每个投资者的财富都很少 单一的投资周期 只能进行金融资产的投资 不考虑房地产和人力资本 没有税收和交易成本Prepared by Professor Charles Cao5假设 每
3、个投资者都可以无成本的获得所有信息 投资者是理性的，且遵守均值方差最优原则 他们都使用同一个资产组合选择模型 预期是同质的 所有的投资者用同样的方法分析股票，他们对市场的看法也一致 他们选择的最优风险资产组合是同样的Prepared by Professor Charles Cao6结果均衡 所有的投资者将会持有同样的风险资产组合市场组合（M）市场组合包含了所有的有价证券，而且每一个有价证券的比重等于它的市值在整个市场总价值中的比重Prepared by Professor Charles Cao7结果均衡 市场组合是一个有效的前沿组合 同时它也是最优资本分配线和有效组合前沿相切处的组合 它是
4、由每个投资者和所有投资者共同作用得到的Prepared by Professor Charles Cao8结果均衡 可得的最优资本分配线（CAL）称作资本市场线（CML）CML通过无风险利率和市场组合Prepared by Professor Charles Cao9结果均衡 所有的投资者都持有市场组合作为他们的最优风险组合 两个投资者之间唯一的区别在于他们投资于市场组合和无风险资产的比重不同 风险回避程度越高的投资者投资于无风险资产的比重越大Prepared by Professor Charles Cao10结果均衡 市场组合的风险溢价依赖于所有市场参与者的平均风险回避程度 单个有价证券的
5、风险溢价是它与市场组合收益率之间的协方差的函数Prepared by Professor Charles Cao11资本市场线Prepared by Professor Charles Cao12E(r)E(rM)rfMCMLm市场组合：举例 假设只有两种股票 股票A，10 million股，价格=$10 市场价值=$100 million 股票B，4 million股，价格=$100 市场价值=$400 million 股票市场的总价值=$500 millionPrepared by Professor Charles Cao13市场组合：举例 市场组合 总价值=$500 M 投资于股票A的
6、资金：$100 M 投资于股票A的资金的比重：20%投资于股票B的资金：$400 M 投资于股票B的资金的比重：80%市场组合的价格：$82Prepared by Professor Charles Cao14市场组合：举例 指数基金（如S&P 500指数基金）买入股票A和股票B的所有股份 花费$500 M 向公众卖出一只指数基金 基金价格：$82 基金的股票数目：6.0975 million股Prepared by Professor Charles Cao15CAPM模型 对于一只给定的股票，如通用汽车，它的CAPM模型如下Prepared by Professor Charles Cao
7、16CAPM模型 fMMMGMffMGMfGMrrErrCOVrrrErrE 2,Prepared by Professor Charles Cao17 2,MMGMGMrrCOV 这里斜率和市场风险溢价Prepared by Professor Charles Cao18M=市场组合市场组合rf=无风险利率无风险利率E(rM)-rf=市场风险溢价市场风险溢价E(rM)-rf=风险的市场价格风险的市场价格 M =CAPM模型的斜率模型的斜率单个有价证券的期望收益率和风险 单个有价证券的风险溢价是这个有价证券对市场组合风险的贡献率的函数 单个有价证券的风险溢价是它的收益率和市场组合收益率的协方差
8、的函数Prepared by Professor Charles Cao19证券市场线Prepared by Professor Charles Cao20E(r)E(rM)rfSML M=1.0简单计算E(rm)-rf=.08,rf=.03对于公司 x,x=1.25E(rx)=.03+1.25(.08)=.13 or 13%对于公司 y,y=.6E(ry)=.03+.6(.08)=.078 or 7.8%Prepared by Professor Charles Cao21简单计算的图示Prepared by Professor Charles Cao22E(r)Rx=13%SML 1.0R
9、m=11%Ry=7.8%3%1.25 x.6 y.08不均衡的例子Prepared by Professor Charles Cao23E(r)15%SML1.0Rm=11%rf=3%1.25不均衡的例子 假设一个证券的值为1.25，期望收益率为15%根据SML，这个证券的收益率应为13%价格低估：与本身对应的风险相比，这个证券提供了过高的收益水平Prepared by Professor Charles Cao24Black的零模型 不存在无风险资产 有效前沿的资产组合的组合仍是有效的 所有有效前沿上的组合都存在一个和它不相关的有效前沿组合 单个资产的收益率可以表示成两个有效组合收益率的线性
10、组合Prepared by Professor Charles Cao25Black的零模型Prepared by Professor Charles Cao26),(),(),()()()()(2QPPQPPiQPQirrCovrrCovrrCovrErErErE有效组合和它的零对偶组合Prepared by Professor Charles Cao27QPZ(Q)Z(P)Erz(Q)Erz(P)E(r)零市场模型Prepared by Professor Charles Cao282)()(),()()()()(MMiMZMMZirrCovrErErErECAPM模型中用E(rz(m)替
11、代rf进一步考察Batas（）市场组合的beta为1.0（根据定义）Prepared by Professor Charles Cao29mCov Rm,Rm2Rm2Rm2Rm1.0进一步考察Batas（）Prepared by Professor Charles Cao30n一个有价证券的一个有价证券的beta可以让我们大致估可以让我们大致估计它的期望收益率：计它的期望收益率：E RIBM rfIBME(RM)rf进一步考察Batas 通过股票价格和市场指数可以非常容易的得到Beta值 对股票价格和市场指数进行简单的回归 资产组合的beta值就是组合中单个股票的beta值的加权平均Prepa
12、red by Professor Charles Cao31Prepared by Professor Charles Cao32Beta:XON(月度月度)y=0.616x+0.0061R2=0.3698-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.10.12-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.1SP500XONPrepared by Professor Charles Cao33Beta:CSCO(月度月度)y=1.2808x+0.0246R2=0.2282-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.1SP500CSCO
