1、4.1实数指数幂 4.1.1 分数指数幂 一般地，a n（n?N）叫做 a 的 n 次幂 一、正整数指数幂 规定：a 1 a an 幂 指数（n?N）底数 2 aaaaan?n个a相乘 二、零指数幂 a 0 1（a 0）练习2 （1）8 0 ；（2）(0.8)0 ；（3）式子(ab)0 1 是否恒成立？为什么？3 三、负整数指数幂 a1 （a 0）1 a an （a 0，n?N)1 an 练习3 （1）82 ；（2）0.23 ；（3）式子(ab)4 是否恒成立？为什么？(ab)4 1 4?如果x2=9，则x=；x叫做9的 .?如果x2=5，则x=；x叫做5的 .?如果x3=8，则x=；x叫做8
2、的 .?如果x3=-8，则x=；x叫做8的 .平方根（二次根式）2 立方根（三次根式）-2 立方根（三次根式）53 平方根（二次根式）.),1(*次方根的叫做那么且一般地，如果naxnNnaxn?有要求吗？怎样表示？对那么：如果问题axaxn,2?当n是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示；na当n是偶数时，正数a的n次方根用符号 表示.na零的n次方根是零。（2）用根式表示12的4次算术根，并指出其中的根指数与被开方数.（1）求81的4次方根和-32的5次方根 3814?3814?2325?412根指数 被开方数 当n是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示；na当n是偶数时，正数a的n次方根
3、用符号 表示.na零的n次方根是零。形如 的式子叫做a的n次根式，其中，n叫做根指数，a叫做被开方数。531012(4)_,_aa?；233(5)2_,(3)_;?（）244(6)(4)_,5_.?35(1)64_,32_?；(2)4_,4_;?4554(3)(3)_,(6)_?；4?222?362a4a23?45问题1：观察 结果的指数与被开方数的指数，根指数 有什么关系？34122510aa,aa?43124122510510aaa,aaa?问题2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？如：是否可行？3232aa?正分数指数幂的意义:nmnma=a（m
4、、nN*,n1）被开方数的指数 根指数 当 为奇数时，；当 为偶数时，nRa?0?an负分数指数幂的意义:nmnma=a（m、nN*,n1）被开方数的指数 根指数 110,1mnmmnnmnaaaaam nN n?当有意义，?mna?01a?注意：负分数指数幂在有意义的情况下，总表示正数，而不是负数,负号只是出现在指数上.规定：0的正分数指数幂等于 0；0的负分数指数幂没有意义.例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：74)1(a53)2(a23)3(?a 例2 将下列根式写成分数指数幂等形式：32)1(x34)2(a531)3(a312?aaa?课本P72 练习4.1.1 第1题和第2题 a
5、a?3322aa?3aa?2、用分数指数幂的形式表示下列各式：；1、求值：1.1.平方根，立方根，平方根，立方根，n n次根式；2.分数指数幂的意义；分数指数幂的意义；3.3.分数指数幂与根式的互化。编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？?1、往前坐?坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老
6、师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。?与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。?有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。?但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自
7、己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。?2、不要看书，要看老师的眼睛?只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。?认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。?低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，
8、就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。?3、课前预习?课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。?关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。?4、即便上课时不理解也不要放弃?有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。?所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2019/8/10 教学资料精选 18 谢谢欣赏！2019/8/10 教学资料精选 19
