1、4.2比较线段的长短回顾思考：回顾思考：n直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？n线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？n射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？ABCD1、线段公理：、线段公理：两点之间的所有连两点之间的所有连线中，线中，线段线段最短。最短。在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。两点之间线段最短。两点之间线段最短。（1）n小明到小兰家有三条路可走，如图，小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？你认为走那条路最近？（2）（3）大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？2、两
2、点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。a1、作点、作点A、N。2、过点、过点A、N，用直尺作一，用直尺作一条射线条射线AN。3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。问题问题(1)(1)你如何比较两根筷子的长短你如何比较两根筷子的长短？问题问题(3)(3)怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？问题问题(2)两名同学如何比个儿？两名
3、同学如何比个儿？线段的大小比较叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端点将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB=0.8l 厘米厘米CD=1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB=0.8l 厘米厘米CD=1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较012AB=0.8 厘米
4、厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCD012AB=0.8 厘米厘米CD=1.4 厘米厘米度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB=0.8 厘米厘米CD=1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.问题问题(6)你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点，
5、点M叫做线段叫做线段AB中点。这时中点。这时 AM=BM=AB或或AB2AM2BM21ABMn通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条这条线段的中点线段的中点如图，如图，AB=6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段AB的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米 点点C是线段是线段AB的中点，的中点，AC=BC=AB 21=3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中点，的中点，CD=BC 21=1.5厘米厘米 AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米厘米这
6、节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法。叠合法和度量法。4.线段的线段的中点中点的概念及表示方法。的概念及表示方法。1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段练习：练习：c判断：n若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相
7、等线段的点ABM例例1.在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三点，三点，使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果o是是线段线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。练习 已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD=cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD=cm.（3）如图，）如图，AB=AC(),(),AM+MB=AD+()BACDM（7）如图）如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（
8、8）如图，下列说法）如图，下列说法，不能判断，不能判断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB 21C4.5（9）如图，）如图，AD=AB_=AC+_BDCD(10)已知已知A、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB=3，点点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（），），AB的中点的中点C表示（表示（）例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？
9、说明理由.AB.C.DE解：解：点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC=AC点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE=BC DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=ABDE=AB 理由如下：理由如下：6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种
10、学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自
11、己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人
12、的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们
13、小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己
14、的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来
