1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式（第（第1 1课时）课时）一、学习目标一、学习目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会二、学习重点二、学习重点:一元一次不等式的解法三、学习难点：三、学习难点：不等号方向的确定.一、复习导入一、复习导入1、什么是不等式？、什么是不等式？用符号“”、“”表示大小关系的式子叫做不等式.321xx如：2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？含有含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数是次数是1，符，符号两边都是号两边都是整式整式，这样的方程叫做一元一
2、次方，这样的方程叫做一元一次方程。程。请问：请问：什么是一元一次不等式呢？什么是一元一次不等式呢？一、复习导入一、复习导入课本课本122页的思考：页的思考：观察下面的不等式，它们有哪些观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征？726x321xx2503x 43x一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义：含有一个一个未知数，未知数次数是次数是的不等式，叫做一元一次不等式二、二、引入概念引入概念1.含有含有一个一个未知数未知数2.未知数未知数次数是次数是3.不等式两边都是不等式两边都是整式整式二、理解二、理解概念概念一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义：含有一个一个未知数，未知数次数是次
3、数是的不等式，叫做一元一次不等式下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)(4)x(x1)2x1351xx+-左边不是整式化简后是x2-x2x二、理解二、理解概念概念1.含有含有一个一个未知数未知数2.未知数未知数次数是次数是3.不等式两边都是不等式两边都是整式整式不等式的性质有哪些？不等式的性质有哪些？不不等式两边等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负负数，不等号的方向改变。数，不等号的方向改变。不不等式两边等式两边加（或减）加（或减）同一个同一个数（或式子），不等号的方向不变。数（或式子），不等号的方向不变。三、三、新知导入新知导入 不不等式两边
4、等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一同一个个正正数，不等号的方向不变。数，不等号的方向不变。不等式的性质不等式的性质1：不等式的性质不等式的性质2 2：不等式的性质不等式的性质3 3：利用不等式的性质解不等式：利用不等式的性质解不等式：267 x 解：解：根据不等式的性质，不等式的两边加根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以不等号的方向不变，所以 72677x33x移项，得移项，得26+7x 四、四、研究解法研究解法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1问题问题解一元一次方程的一般步骤有哪些？解一元一次方程的一般步骤有哪些？例
5、例1（1）解不等式：2（1+x）3解方程：2（1+x）=3解：去括号，得2+2x=3合并同类项，得2x=1系数化为1，得移项，得2x=3-21=2x12x 解：去括号，得2+2x 3合并同类项，得2x 1系数化为1，得移项，得2x 3-2这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：012例例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）解：解：去分母，得去分母，得3 22 21xx（）（），去括号，得去括号，得6342xx，移项，得移项，得342 6xx ，8x ，合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得8x 这个不等式的解集在数轴上表示如下
6、图所示：0 81.解一元一次不等式的基本步骤解一元一次不等式的基本步骤是什么是什么？2.系数化为系数化为1时应注意时应注意不等号的方向会怎么样不等号的方向会怎么样？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。不等式两边不等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方，不等号的方向向改变改变。五、五、小结点拨小结点拨3.3.解一元一次不等式的解一元一次不等式的基本思想基本思想是？是？运用运用化归思想化归思想，将一元一次不等式变形为最简形式，将一元一次不等式变形为最简形式。解下列不等式，并在数轴上表示解集：并在数轴上表示解集：15154
7、122535125125347364xxxxxxxx（）（）（）（）（）（）+1六、六、课本124页练习1.已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_2a 1x501七、巩固七、巩固练习2.下列不等式中，是一元一次不等式的有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B七、巩固七、巩固练习3.不等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是（）D4.解下面不等式，并把解集在数轴上表示出来：解：去括号，得 2x-10+69x 去分母，得移项，得 2x-9x10-6531 32xx 合并同类项，得 -7x 4 系数化为1，得 x .47 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：047 2(x-5)
8、+69x七、巩固七、巩固练习 5.能力提升：已知不等式 x84xm(m是常数)的解集是 x3，求 m.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想解：因为 x84xm，所以 x4xm8，即3xm8，因为其解集为x3，所以 .解得 m=1.).8(31mx3)8(31m2.解一元一次不等式解一元一次不等式步骤有哪些步骤有哪些？3.解一元一次不等式解一元一次不等式运用运用了了什么什么数学思想？数学思想？1.你学到了什么？你学到了什么？八、课堂小结八、课堂小结2.选做题：选做题：教科书习题教科书习题9.2 第第10题题1.教科书习题教科书习题9.2 第第1、2题题九、九、布置作业布置作业
