1、普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件测量与仪器测量与仪器测量的不确定度测量的不确定度实验数据处理实验数据处理有效数字及其运算有效数字及其运算普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件测量与仪器测量与仪器测量：为确定被测量对象的量值而进行的被测测量：为确定被测量对象的量值而进行的被测物与仪器相比较的实验过程物与仪器相比较的实验过程将待测量与定作单位的同类量进行比较，从而确定待测量是单位将待测量与定作单位的同类量进行比较，从而确定待测量是单位量的多少倍。测量结果给出被测量的量值即不但有量的多少倍。测量结果给出被测量的量值即不但有数值大小数值大小(即量即量度的倍数度的倍数)而且有而且有单位（即所选
2、定的物体或物理量）单位（即所选定的物体或物理量）以及结果可信以及结果可信赖的程度赖的程度（用不确定度来表示）（用不确定度来表示）。根据测量条件可分根据测量条件可分等精度测量等精度测量不等精度测量不等精度测量普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件定义：能直接得到被测量量值的测量（被测量定义：能直接得到被测量量值的测量（被测量量和仪器直接比较）量和仪器直接比较）直接测量直接测量重复测量重复测量单次测量单次测量a、重复测量：在等精度的条件下对待测量进行、重复测量：在等精度的条件下对待测量进行多次测量。每一次测量是测量全过程的重新调节。多次测量。每一次测量是测量全过程的重新调节。普物实验理论不 确定
3、度与数据处理编辑课件（1）测量结果的准确度要求不高，允许可以粗略）测量结果的准确度要求不高，允许可以粗略地估计误差的大小地估计误差的大小（2）在安排实验时，早已作过分析，认为测量误）在安排实验时，早已作过分析，认为测量误差仪器误差差仪器误差（3）受条件的限制（如在动态测量中，无法对待）受条件的限制（如在动态测量中，无法对待测量做重复测量）测量做重复测量）定义：通过测量与被测量有函数关系的其它量，定义：通过测量与被测量有函数关系的其它量，才能得到被测量量值的测量（必须通过公式计才能得到被测量量值的测量（必须通过公式计算才能得到的数据）算才能得到的数据）普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1、
4、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量的量，现在可以直接测量。的量，现在可以直接测量。2、间接测量是从直接测量通过公式计算得来，、间接测量是从直接测量通过公式计算得来，因此直接测量是测量的基础因此直接测量是测量的基础测量时是测量时是进行比较，因此要求仪进行比较，因此要求仪器准确（即满足测量范围，又要满足仪器准确器准确（即满足测量范围，又要满足仪器准确度等级），但是度等级），但是对仪器对仪器也不同也不同普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件量具（仪器）量具（仪器）量程量程
5、最小分度值最小分度值出厂公差出厂公差30-50cm60-100cm1mm1mm1.0mm1.0mm1.5mm1.5mm150mm500mm1000mm1mm1mm1mm1.0mm1.0mm1.5mm1.5mm2.0mm2.0mm1m2m1mm1mm0.8mm0.8mm1.2mm1.2mm125mm300mm0.02mm0.05mm0.02mm0.02mm0.05mm0.05mm0-25mm0.01mm0.004mm0.004mm普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件量具（仪器）量具（仪器）量程量程最小分最小分度值度值出厂公差出厂公差500g0.05g0.08g（接近滿量程）（接近滿量程）0.
6、06g（1/2量程附近）量程附近）0.04g（1/3量程和以下）量程和以下）200g0.1mg1.3mg（接近滿量程）（接近滿量程）1.0mg（1/2量程附近）量程附近）0.7mg（1/3量程和以下）量程和以下）0-1000C10C 10Ck%读数读数(k为准确定度等级为准确定度等级)k%满量程满量程Amk%+ND普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1、定义：、定义：由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，它是与测量结果相联系的一个参数，它是与测量结果相联系的一个参数测量值测量值测量不确定度（包含真值的概率）测量不确定度（包含真值的概率）用测
7、量的算术平均值来表示用测量的算术平均值来表示 pux测量结果nxxxxn21普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件2、分类（把可修正的系统误差修正后）、分类（把可修正的系统误差修正后）A类评定类评定B类评定类评定 pux测量结果表示真值在量值表示真值在量值uxux,之中，显然量之中，显然量值范围越窄，则测量不确定度越小，用测量值表值范围越窄，则测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高示真值的可靠性就越高普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1、直接测量量的标准不确定度、直接测量量的标准不确定度（1）A类评定类评定（uA）偏差（测量列的偏差）偏差（测量列的偏差）：每次测量值与平均值之
8、差。用符号表示iVxxViini3,2,1其中普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件111212nVnxxniiniixnnnxxxniix112根据高斯误差理论：根据高斯误差理论：测量列测量列平均值的标准偏差平均值的标准偏差贝塞尔公式：贝塞尔公式：测量列测量列标准偏差标准偏差普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件xx置信概率置信概率68.3%当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布v置信度：置信度：或称置信概率，表示被测量在给定区或称置信概率，表示被测量在给定区间内的可信程度间内的可信程度 在等精度条件下对同一测量量的在等精度条件下对同一测量量
9、的A类不确定度类不确定度可用算术平均值的标准偏差来衡量可用算术平均值的标准偏差来衡量普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件因此为达到同样的置信水平，应把测量偏差范因此为达到同样的置信水平，应把测量偏差范围扩大，乘上一个围扩大，乘上一个t因子，即：因子，即：xxxvptxvptxvpt但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态分布，而是遵循分布，而是遵循 分布。分布。普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件三种概率下的不同自由度三种概率下的不同自由度v的的tvp值值(v=n-1)2345670.680.950.99vtp891419 0.680.950
10、.99vtp普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件nttuxvpxvpA所以直接测量量不确定度所以直接测量量不确定度A类评定为：类评定为：（2）B类评定类评定（uB）1）不确定度是正态分布或近似高斯分布）不确定度是正态分布或近似高斯分布3仪Bu仪Bu当在当在-uB，uB内的置信概率为内的置信概率为68.3%当在当在-uB，uB内的置信概率为内的置信概率为99.7%普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件2）测量值在）测量值在a-，a+的概率为的概率为1，在此范围外为，在此范围外为0，且测量值在，且测量值在a-，a+范围内均匀分布范围内均匀分布3仪Bu当在当在-uB，uB内的置信概率为内的置信
11、概率为58%3）测量值在）测量值在a-，a+的中点处出现概率最大，并的中点处出现概率最大，并呈三角形分布呈三角形分布6仪Bu当在当在-uB，uB内的置信概率为内的置信概率为74%CkupB仪普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件置信概率置信概率p与置信因子与置信因子kp的关系表的关系表p0.500 0.683 0.900 0.950 0.9550.9900.997kp0.67511.651.9622.583仪器名称仪器名称米尺米尺游标游标卡尺卡尺千分千分尺尺物理天平物理天平秒表秒表误差分布误差分布正态分布正态分布均匀均匀分布分布正态正态分布分布正态分布正态分布正态分正态分布布C33333误差
12、分布与置信系数误差分布与置信系数C的关系表的关系表普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件（3）不确定度的合成）不确定度的合成总不确定度总不确定度u22BAuuu当置信概率为当置信概率为68.3%时，测量值可写为时，测量值可写为uxx特例特例Auu 略去略去B类不确定度类不确定度Buu 略去略去A类不确定度类不确定度普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件（4）不确定度的展伸）不确定度的展伸扩大置信度（概率）的不确定度测量称为展伸不确定度扩大置信度（概率）的不确定度测量称为展伸不确定度ukupuxx（p=68.3%）uxx96.1（p=95%）uxx58.2（p=99%）普物实验理论不 确定度
13、与数据处理编辑课件（5）直接测量结果不确定度书写表示注意事项）直接测量结果不确定度书写表示注意事项v不确定度、测量值单位应保持一致。不确定度、测量值单位应保持一致。v测量不确定度用一位或二位数表示均可。如果测量不确定度用一位或二位数表示均可。如果作为间接测量的一个中间结果（中间过程）不确作为间接测量的一个中间结果（中间过程）不确定度最好用二位。（首位逢一、二用二位），对定度最好用二位。（首位逢一、二用二位），对不保留数字一律不保留数字一律“只进不舍只进不舍”，如，如ux=0.32，取，取0.4。v测量值末位与不确定度末位相对齐来确定。对测量值末位与不确定度末位相对齐来确定。对保留数字末位采用保
14、留数字末位采用“4舍舍6入，入，5凑偶凑偶”规则。规则。如：如：普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件（6）不确定度的其它表示）不确定度的其它表示相对不确定度：相对不确定度：没有单位，用百分数表示，它没有单位，用百分数表示，它更能反映测量的准确程度更能反映测量的准确程度位数用位数用1-2位位0-10%取取1位，首位位，首位“1”或或“2”取二位取二位10%-100%取取2位位定义：表示不确定度ux在整个测量值 中所占百分比，用符号“E”来表示x%100 xuEx普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件2、间接测量量不确定度的估算、间接测量量不确定度的估算 表示间接测量量与直接测量量之间不确定
15、关系的关系表示间接测量量与直接测量量之间不确定关系的关系式称为不确定度传递公式式称为不确定度传递公式1）常用函数不确定度的算术合成）常用函数不确定度的算术合成nxxxxfN,321nndxxfdxxfdxxfdxxfdN332211普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件绝对不确定度绝对不确定度nnxxfxxfxxfxxfN332211相对不确定度相对不确定度nnxxfxxfxxfxxfNNlnlnlnln332211说明说明算术合成的不确定度传递公式简单算术合成的不确定度传递公式简单但得到的是可能的最大偏差但得到的是可能的最大偏差普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件2）常用函数不确定度的
16、几何合成）常用函数不确定度的几何合成 用标准误差代替直接测量量的偏差用标准误差代替直接测量量的偏差nxnxxxxxxx321321,取方和根取方和根2222121nxnxxNxfxfxf22221lnlnln21nxnxxNxfxfxfN普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件3）基本运算的不确定度传递公式）基本运算的不确定度传递公式加法运算加法运算BANBANBABANN减法运算减法运算BANBANBABANN普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件乘法运算乘法运算BAABNBANBBAABABAABNN除法运算除法运算BAN 2BBAABNBBAANN结论：几个量相乘、除时，运算结果的相对
17、不结论：几个量相乘、除时，运算结果的相对不确定度为确定度为nnxxBBAANN普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件4）不确定度运算顺序的选择）不确定度运算顺序的选择v函数为和与差关系函数为和与差关系-先计算绝对不确定度，先计算绝对不确定度，后计算相对不确定度后计算相对不确定度yxN23yxN23yxyxNN2323v函数为积与商关系函数为积与商关系-先计算相对不确定度，先计算相对不确定度，后计算绝对不确定度后计算绝对不确定度224TLgTTLLggE2gEg普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件v函数为先和差后积商关系函数为先和差后积商关系-先计算相对不确先计算相对不确定度，后计算绝对不
18、确定度定度，后计算绝对不确定度HddV212241HHddddddHHddddVVE212211222122212222VEV普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件v函数为先积商后和差关系函数为先积商后和差关系-先计算绝对不确先计算绝对不确定度，后计算相对不确定度定度，后计算相对不确定度tMttmwT0MttmwA0令tAT则MMttttmwmwAAE001MMttttmwmw00普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1EAAtAtATTE1）对函数求全微分（乘除时可先对函数取对数，）对函数求全微分（乘除时可先对函数取对数，再求全微分）再求全微分）2）合并同一变量的系数）合并同一变量的系数
19、3）将微分号改为不确定度符号，求各项的平方）将微分号改为不确定度符号，求各项的平方和再开方（几何合成）或求各项的绝对值（算术和再开方（几何合成）或求各项的绝对值（算术合成）合成）普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件3、总不确定度的合成、总不确定度的合成对间接测量对间接测量N=f(x1,x2,x3,xn),如把各直接的如把各直接的测量量的不确定度用测量量的不确定度用x i表示，表示，NixiNiuxfu12NixiNiuxfNu12lnu u u普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1）定义）定义不确定度的均分原则：各直接测量量的不确定度不确定度的均分原则：各直接测量量的不确定度对总的合成
20、不确定度的影响是均等的。对总的合成不确定度的影响是均等的。2）应用）应用总不确定度已知总不确定度已知 不确定度均分原则不确定度均分原则普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件例例1、通过测量直径通过测量直径D及高度及高度h，求圆柱体的体积，求圆柱体的体积V，已知，已知D 0.8cm、h 5cm，要求体积测量的相，要求体积测量的相对不确定度不大于对不确定度不大于0.5%，应选用什么仪器测量？应选用什么仪器测量？解：解：hDV24不确定度公式不确定度公式005.0%5.02hhDDVV按不确定度均分原则按不确定度均分原则0025.0005.0212hhDDmmDD01.00025.021各直接测量
21、量的不确定度各直接测量量的不确定度普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件mmhh12.00025.0所以所以1、量程、量程025mm，最小分度为，最小分度为0.01mm的螺旋测的螺旋测微器可满足微器可满足D的测量的测量2、量程、量程0300mm，最小分度为，最小分度为0.05mm的游标的游标卡尺器可测满足卡尺器可测满足h的测量的测量普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件5、不确定度计算实例、不确定度计算实例解：解：平均值标准偏差平均值标准偏差 用量程用量程025mm，最小分度值为，最小分度值为0.01mm，最大允差为，最大允差为 0.004mm的螺旋测量微器测量钢丝的直径的螺旋测量微器测量
22、钢丝的直径10次，数据如次，数据如下：下：d(mm):2.006,2.008,2.002,2.001,1.998,2.010,1.993,1.995,1.990,1.997，求直径的标准偏差，并完整表示不确定度测量结，求直径的标准偏差，并完整表示不确定度测量结果。果。mmddndiinii000.2101110111022112.0000.002110 10 1niiiiddddmmn n普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件螺旋测量微器的误差为正态分布，螺旋测量微器的误差为正态分布，C=3，所以，所以0014.03004.03仪Bu不确定度合成不确定度合成结果的不确定度表示结果的不确定度表
23、示结果的相对不确定度表示结果的相对不确定度表示因测量次数为因测量次数为10次，查表得次，查表得t0.68=1.06，1.06 0.0020.0022Apdutmm220.003ABuuumm2.0000.003ddumm100%0.15%duEd普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件一、有效数字的意义一、有效数字的意义定义：定义：测量数据中所有可靠数字加上一位可疑数字统称为有效数字特点：特点：有效数字的最后一位为可疑数字，是不准确的，有效数字的最后一位为可疑数字，是不准确的，是误差所在的位。它在一定程度上反映客观实际，是误差所在的位。它在一定程度上反映客观实际，因此它是有效的。因此它是有效的
24、。在读数时一般为估读，估读那一位为可疑数字。在读数时一般为估读，估读那一位为可疑数字。估读位前的几位数字都为可靠数字估读位前的几位数字都为可靠数字普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1）在测量数据中）在测量数据中1、2、9九个数字，每个数九个数字，每个数字都为有效数字字都为有效数字2）“0”是特殊数字，其认定应注意以下几种情况是特殊数字，其认定应注意以下几种情况v数字间的“0”为有效数字v数字后的“0”为有效数字v数字前的“0”不是有效数字，它只表示数量级的大小在测量时，数据不能任意多写或少写，即便是在测量时，数据不能任意多写或少写，即便是“0”也一样也一样注意：注意：普物实验理论不 确定
25、度与数据处理编辑课件1、有效数字的位数计算，从第一位不是、有效数字的位数计算，从第一位不是“0”的的数字至最后一位数字至最后一位2、在十进制单位中，有效数字的位数与十进制、在十进制单位中，有效数字的位数与十进制单位的变化无关单位的变化无关例如：某长为例如：某长为1.34cm，有效数字为，有效数字为3位位1.34cm=13.4mm=0.0134m（只是单位在变）（只是单位在变）普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件为计算的方便，对较大或较小的数值，常用为计算的方便，对较大或较小的数值，常用1010n n的形式来书写（的形式来书写（n n为正整数），为正整数），。如：如：3210001000m1
26、000m采用科学记数为（采用科学记数为（3.213.210.010.01）10105 5m m0.00015600.00015600.0000001m0.0000001m（1.5601.5600.0010.001）10 10-4-4m m有效数字位数越多相对误差越小，准确度越大有效数字位数越多相对误差越小，准确度越大有效数字位数越少相对误差越大，准确度越小有效数字位数越少相对误差越大，准确度越小普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1）实验后计算不确定度，不确定度只取一位）实验后计算不确定度，不确定度只取一位或两位有效数字。测量值的有效数字的末位和或两位有效数字。测量值的有效数字的末位和不确
27、定度末位对齐。不确定度末位对齐。单摆测重力加速度g测量值为981.24cm/s2，不确定度为1.8cm/s2则正确表示为g=981.21.8）cm/s2普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件v加减法则加减法则：加减运算所得结果的最后一位，加减运算所得结果的最后一位，保留到所有参加运算的数中末位数保留到所有参加运算的数中末位数最大最大的那一位为止的那一位为止例：例：71.32-0.8+6.3+271=347.8271.32-0.8+6.3+271=348（大于五进）（大于五进）普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件：积和商的位数与参与运算诸项中：积和商的位数与参与运算诸项中有效数字位数最少有
28、效数字位数最少的那一项相同的那一项相同3102.55.67995.65.51935.6799保留两位有效数字，由03.582537.628.928.9034336.582537.628.9可多加一位有效数字，由41002.130.11965.02598330.13.1017030.11965.02598位有效数字，由普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件v综合运算：综合运算：根据计算原则，从左到右进行，根据计算原则，从左到右进行，加、减按加、减运算原则，乘除按乘除运算原加、减按加、减运算原则，乘除按乘除运算原则则例：例：44103863.21103863.210002.00432.6863.
29、210134.50136.50432.6说明：说明：普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件v平均值原则：平均值原则：计算重复测量4次以上的数据平均值时，有效数字多取一位2352.15239.1230.1238.1235.1234.1v无理数运算原则：无理数运算原则：取无理数的位数比参与运取无理数的位数比参与运算中有效数字位数最少的那一位算中有效数字位数最少的那一位（其中，（其中，常数常数不参与有效数字的运算）不参与有效数字的运算）56.2343RRV，若位取为常数，此时因为4343.7034285.7056.2142.33434333RVRV结果取三位有效数字结果取三位有效数字普物实验理论不
30、 确定度与数据处理编辑课件v乘方、开方原则：乘方、开方原则：乘方、开方运算中，最乘方、开方运算中，最后结果的有效数字位数与后结果的有效数字位数与自变量自变量的有效数字位的有效数字位数数相同相同099.2405.440.19405.42v对数运算原则：对数运算原则：自然对数的有效数字的位数自然对数的有效数字的位数与真数有效数字的位数相同与真数有效数字的位数相同v函数运算原则：见函数运算原则：见P20普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件通常通常“小于小于5则舍则舍”，“大于大于5则入则入”，“等于等于5则凑偶则凑偶”即前一位为偶数则不进即前一位为偶数则不进例：例：4.045.04.035.03
31、51.22.51取一位有效数字，因为取一位有效数字，因为5后有一位后有一位1，满足，满足大于大于5法则，则进法则，则进普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件实验测量数据的处理实验测量数据的处理1.常用的实验数据的处理方法：1)列表法列表法螺旋测微计测量钢丝的直径：螺旋测微计测量钢丝的直径：列表注意事项：（列表注意事项：（1）主题名称、栏目对象）主题名称、栏目对象 （2）各栏目数据间的联系及计算顺序）各栏目数据间的联系及计算顺序 （3）物理量的名称（或符号）、单位）物理量的名称（或符号）、单位普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件2）作图法）作图法作用及优点：作用及优点：（1）直观形象，便于
32、寻找规律和总结经验公式；直观形象，便于寻找规律和总结经验公式；（2）个别误差容易发现，便于剔除；）个别误差容易发现，便于剔除；（3）平均值效果；平均值效果；（4）应用内插法、外推法可以得出其他量；应用内插法、外推法可以得出其他量；（5）图形中也可方便得出许多有用的参量，如最大、最小值、直线斜率等。图形中也可方便得出许多有用的参量，如最大、最小值、直线斜率等。普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件3）逐差法：）逐差法：把实验测得的数据进行逐项相减，以验证函数是否是多项式；把实验测得的数据进行逐项相减，以验证函数是否是多项式；或将数据按前后顺序分成两半，后半部与前半部对应项相减或将数据按前后顺序
33、分成两半，后半部与前半部对应项相减 后求其平均值（一次逐差法）。后求其平均值（一次逐差法）。把一次逐差值再做逐差后再计算的称为二次逐差法。把一次逐差值再做逐差后再计算的称为二次逐差法。例：用双棱镜干涉测量光波的波长时，测得干涉条纹的位置读数如下，例：用双棱镜干涉测量光波的波长时，测得干涉条纹的位置读数如下，求条纹的宽度。求条纹的宽度。第K条纹读数Lk(cm)第K+N条纹读数Lk+n(cm)30条纹读数Lk+n-Lk(cm)10.0087310.36650.357830.0325330.39200.359550.0557350.41400.358370.0841370.40810.354090.
34、1058390.46270.3569平均0.3573则条纹宽度则条纹宽度0119.0303573.0s cm 优点：优点：（1）求得值实际上是多次测量结果的平均值，故其准确度较高；）求得值实际上是多次测量结果的平均值，故其准确度较高；（2）克服了大改变量多次测量与仪器设备条件限制的矛盾。）克服了大改变量多次测量与仪器设备条件限制的矛盾。普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件2.测量数据的线性拟和测量数据的线性拟和定义：运用有关误差理论的知识，求一条能最佳地描述原函数的曲线的过程，称为拟和拟和；以比较符合事物内部规律性的数学表达式来代表这一函数 关系或拟和曲线的方法，叫回归分析回归分析。1）最
35、小二乘法与直线拟和）最小二乘法与直线拟和最小二乘法是直线拟和的常用方法。最小二乘法是直线拟和的常用方法。最小二乘法原理：能使偏差的平方和为最小的参数取值为参数的最佳值，即对最小二乘法原理：能使偏差的平方和为最小的参数取值为参数的最佳值，即对 于直线函数关系于直线函数关系y=a+bx,min)(22iibxayv因此参数的最佳值当满足：0022bvavii普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件解得：解得：2112111211211112)()()()()()()()(niiniiniiniiniiiniiniiniiiniiniiniixxnyxyxnbxxnyxxyxa其相关系数为：其相关系
36、数为：21122112111)()()(nninninninninninninniiyynxxnyxyxnrr越趋近于越趋近于1，表示，表示x与与y的数据相关程度越好，数据点的数据相关程度越好，数据点越密集分布在回归方程图线附近。越密集分布在回归方程图线附近。普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件3.计算机实验数据处理计算机实验数据处理1）Excell软件2）Origin软件3）其它普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件Origin工作表窗口：工作表窗口：普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件Origin绘图框绘图框普物实验理论不 确定度与数据处理
37、编辑课件普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件1.实验报告与预习报告的基本区别实验报告与预习报告的基本区别完成时间完成时间实验前实验前实验后实验后完成内容完成内容实验目的、仪实验目的、仪器、步骤、数器、步骤、数据表格据表格实验目的、仪器、原实验目的、仪器、原理、步骤、数据及处理、步骤、数据及处理、结果讨论理、结果讨论交报告时间交报告时间实验报告实验报告+预习报告（预习报告（）合成一份于下次实验时上交）合成一份于下次实验时上交2.实验安全实验安全卫生卫生注意用电安全，防火；不能对着激光看。不注意用电安全，防火；不能对着激光看。不要穿背心、穿拖鞋进实验室。离开时整理关要穿背心、穿拖鞋进实验室。离开时整理关好自己使用的实验仪器电源，整理自己座位好自己使用的实验仪器电源，整理自己座位或实验室的卫生。检查总电源和实验室门窗。或实验室的卫生。检查总电源和实验室门窗。普物实验理论不 确定度与数据处理编辑课件本次作业：本次作业：P30页，页，第第2题题1、3，第第3题题3、4，第第5题题1、3、5，第第6题，题，第第8题，题，第第10题题2、3，第第11题题
