1、5.1 5.1 认识分式认识分式 第五章 分式与分式方程 情景情景 引入引入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第1 1课时课时 分式的有关概念分式的有关概念 情景：新华网北京情景：新华网北京2 2月月6 6日电日电 ( (记者张宗堂记者张宗堂) ) 截至截至6 6 日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5 5亿元，亿元， 其中，中国红十字总会及各地红十字会其中，中国红十字总会及各地红十字会( (简称红十字简称红十字 会会) )接受捐款接受捐款2.62.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会亿元，中华慈善总会及各地慈善会 ( (简
2、称慈善会简称慈善会) )接受捐款近接受捐款近2.42.4亿元。亿元。 情景引入情景引入 首页首页 思考并回答思考并回答: : 1 1、截至、截至2 2月月6 6日日, ,红十字会接受捐款占了全红十字会接受捐款占了全 国民间捐款总额的多少国民间捐款总额的多少? ?现在我国人口近现在我国人口近1313亿亿, ,平均平均 每人捐了多少每人捐了多少? ?假设中国有假设中国有a a亿人口亿人口, ,那么平均每人又那么平均每人又 捐了多少捐了多少? ? 2 2 、 2 2月月6 6日后日后, ,捐款还在不断的增多捐款还在不断的增多, ,假设假设 到到2 2月份底月份底, ,中国红十字总会及各地红十字会接受
3、捐中国红十字总会及各地红十字会接受捐 款款x x亿元亿元, ,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y y亿元亿元, , 问红十字会捐款占捐款总额的多少问红十字会捐款占捐款总额的多少? ?慈善会呢慈善会呢? ? 情景：“中国沙化土地达情景：“中国沙化土地达174174万平方公里，占国万平方公里，占国 土面积的土面积的18.2%18.2%，沙化面积每年仍以，沙化面积每年仍以34363436平方公里平方公里 的速度扩展”。的速度扩展”。 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期 分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造分批固沙造
4、林，一期工程计划在一定期限内固沙造 林林24002400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 3030公顷，结果提前公顷，结果提前4 4个月完成原计划任务。原计划个月完成原计划任务。原计划 每月固沙造林多少公顷？每月固沙造林多少公顷？ 如果如果设原计划每月固沙造林设原计划每月固沙造林x公顷公顷， 2、原计划完成的时间、原计划完成的时间实际完成的时间实际完成的时间=4个月个月 1、实际每月固沙造林的面积、实际每月固沙造林的面积=x+30公顷公顷 这一问题中有哪些等量关系？这一问题中有哪些等量关系？ 月）完成一期工程的时间（ 每月固沙造林的面积 公顷 240
5、0 3、 如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么公顷，那么 原计划完成一期工程需要原计划完成一期工程需要_个月，个月， 实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了_个月。个月。 根据题意，可得方程根据题意，可得方程_._. x 2400 30 2400 x 24002400 4 3xx -= + 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共 同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个 数自己选定数自己选定, ,若不够可再画），并说明理由。若不够可再画），并说明理由。 30 2004 , 200
6、4 , yx y , yx x , a 5 , 13 5 , 5 6 . 2 xx 13 5 , 5 6 . 2 30 2004 2004 , yx y , yx x , a 5 x x 合作探究合作探究 首页首页 被除数被除数 除数除数 3 4 被除数被除数 除数除数 = = （商数）（商数） 整数整数 整数整数 分数分数 3 3 4 =4 = 被除式被除式 除式除式 t a-x 被除式被除式除式除式 = （商式）（商式） 整式整式 整式整式 分式分式 t (a-x) = 类比类比 分式的概念分式的概念: : 用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B就可以就可以 表示成表示
7、成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，式，式 子子 就叫做分式。其中，就叫做分式。其中，A A叫做分式的叫做分式的 分子，分子，B B叫做分式的分母。叫做分式的分母。 B A B A 分式的特征分式的特征是是: : 分子、分母分子、分母 是是 ； 分母中含有分母中含有 。 字母字母 都都 整式整式 探索与发现（求代数式的值）探索与发现（求代数式的值） x -2 -1 0 1 2 x x-2 x-1 4x+1 x x+1 -1 0 -1 0 0 -1 -1 -1 无无 意意 义义 无无 意意 义义 思考：思考： 1、第、第2个分式在什么情况下无意义？个分式在什么情况下无意义？ 2、
8、 这三个分式在什么情况下有意义？这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？、这三个分式在什么情况下值为零？ 谈一谈这一节课的收获和体会谈一谈这一节课的收获和体会 。 分子分母都是整式分子分母都是整式 分母中必含有字母分母中必含有字母 分母中字母的取值不能使分母值为零，否分母中字母的取值不能使分母值为零，否 则分式无意义则分式无意义 当分子为零且当分子为零且分母不为零时分母不为零时，分式值为零分式值为零。 分式的概念分式的概念 课堂小结课堂小结 首页首页 1、归纳：对于分式、归纳：对于分式 （1） 分式无意义的条件是分式无意义的条件是 。 （2）分式有意义的条件是）分式有
9、意义的条件是 。 （3）分式的值为零的条件是）分式的值为零的条件是 。 B A B=0 B0 B0且且A=0 随堂训练随堂训练 首页首页 2、当、当a=1，2时，分别求分式时，分别求分式 的值的值。 a+1 2a 3、a取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？ a+1 2a 变式训练：变式训练： （1）当）当a取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义。有意义。 2 1 21 a a (2)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？ 3 3 y y (3)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？ 3 3| y y 4、一个分子为、一个分子为x5的分式，且知它在的分式，且知它在x1时有意时有意 义。义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。 5、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，混合在一起， 可以调制成一种可以调制成一种混合饮料混合饮料。调制。调制1千克这种混千克这种混 合饮料需多少甲种饮料？合饮料需多少甲种饮料？
