1、 时间价值是客观存在的经济范围时间价值是客观存在的经济范围,正确正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。为此，财务人员是财务决策的基本依据。为此，财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。必须了解时间价值的概念和计算方法。一、时间价值的概念一、时间价值的概念 股东投资股东投资1 1元钱元钱,就牺牲了当时使用或消就牺牲了当时使用或消费这费这1 1元钱的机会或权利元钱的机会或权利,按牺牲时间计算的按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬这种牺牲的代价或报酬,就叫做就叫做时间价值时间价值。时间价值可以有两种表现形式：时间价值可以有两种表现形式
2、：相对数即相对数即时间价值率时间价值率是指扣除风险报是指扣除风险报酬率和通货膨胀附加率后的平均资金利润率酬率和通货膨胀附加率后的平均资金利润率或平均报酬率；或平均报酬率；绝对数即绝对数即时间价值额时间价值额是资金在生产经是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。资金与时间价值率的乘积。(一一)复利终值复利终值 资金的时间价值一般都是按复利方式资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算的。所谓进行计算的。所谓复利复利,是指不仅本金是指不仅本金 要计算利息，利息也要计算利息要计算利息，利息也要计算利息,即通常即通常所说的所说的
3、“利滚利利滚利”。终值:又称复利值又称复利值,是指若干期以后包括本金和利息是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值在内的未来价值,又称本利和。终值的一般计算公式为：又称本利和。终值的一般计算公式为：FVFVn n =PV(1+i)=PV(1+i)n n FV FVn n复利终值；复利终值；PVPV复利现值；复利现值；i i利息率；利息率；n n计息期数。计息期数。例例 将将100100元存入银行元存入银行,利息率为利息率为1010,5,5年后的终值应年后的终值应为：为：FVFV5 5=PV(1+i)=PV(1+i)5 5 =100 =100(1+10(1+10)5 5=161(=161(元元
4、)在上述公式中在上述公式中,(1+i),(1+i)n n叫复利终值系数叫复利终值系数,(1+i),(1+i)n n可写成可写成FVFVi,ni,n复利终值的计算公式可写成：复利终值的计算公式可写成：FVn=PV(1+i)FVn=PV(1+i)n n =PV =PVFVFVi,ni,n如前例可查表计算如下：如前例可查表计算如下：FVFV5 5=100=100(1+10(1+10)5 5=100=100FVFV10%,510%,5 =100 =1001.611=161.1(1.611=161.1(元元)（二）复利现值二）复利现值 复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在是指以后年份收入或支出资金的
5、现在价值价值,可用倒求本金的方法计算。由终值求现值可用倒求本金的方法计算。由终值求现值,叫做叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。现值的计算可由终值的计算公式导出：现值的计算可由终值的计算公式导出：FVn=PV(1+i)FVn=PV(1+i)n nPV=FVPV=FVn n/（1 1i i）n n=FV=FV1/1/（1 1i)i)n n 上述公式中上述公式中,1/,1/（1 1i i）n n称为复利现值系数或贴现系称为复利现值系数或贴现系数，数，1/1/（1 1i)i)n n可以写为可以写为PVPVi,ni,n,复利现值的计算公式：复利现值的计算公式：PV=FV
6、nPV=FVnPViPVi，n n 为简化计算为简化计算,可编制现值系数表。该表见表可编制现值系数表。该表见表2 22 2。例例 若计划在若计划在3 3年以后得到年以后得到400400元元,利息率为利息率为8 8,现在应存金额可计现在应存金额可计算如下：算如下：PV=FVnPV=FVn1/1/（1 1i i）n n=400=4001 1（1 18%8%）3 3=317.6(=317.6(元元)或查复利现值系数表计算如下：或查复利现值系数表计算如下：PV=FVPV=FVPVPV8%,38%,3=400=4000.794 0.794=317.6=317.6（元）（元）年金年金是指一定时期内每期相等
7、金额的是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为后付年金可分为后付年金(或称普通年金或称普通年金)、先付年、先付年金金(或称即付年金或称即付年金)、延期年金和永续年金。、延期年金和永续年金。(一一)后付年金后付年金 后付年金后付年金是指每期期末有等额的收付是指每期期末有等额的收付款项的年金。在现实经济生活中这种年金款项的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见最为常见,因此又称为普通年金。因此又称为普通年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是后付年金终值犹如
8、零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。值之和。设：设：A A年金数额；年金数额；i i利息率；利息率；n n计息期数；计息期数；FVAFVAn n年金终值。年金终值。则后付年金终值的计算可用图则后付年金终值的计算可用图2 21 1来说明。来说明。由图由图2 21 1可知可知,后付年金终值的计算公式为：后付年金终值的计算公式为：FVAFVAn n=A(1+i)=A(1+i)0 0+A(1+i)+A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+I)+A(1+I)n-2n-2+A(1+i)+A(1+i)n-n-1 1
9、=A =A(1+i)(1+i)0 0+(1+i)+(1+i)1 1+(1+i)+(1+i)2 2+(1+i)+(1+i)n-2n-2+(1+i)+(1+i)n-1n-1 =A =A t-1t-1 式中的式中的 t-1t-1叫年金终值系数或年金复利系数。叫年金终值系数或年金复利系数。t-1t-1可写成可写成FVAFVAi,ni,n，则年金终值的计算公式可，则年金终值的计算公式可写成：写成：FVAFVAn n=A=AFVAFVAi,ni,n 为了简化工作为了简化工作,也可事先编制年金终值系数表也可事先编制年金终值系数表(简称简称FVAFVA系数表系数表),),表中各期年金终值系数可按下表中各期年金
10、终值系数可按下式计算：式计算：FVAFVAi,ni,n=(1+i)(1+i)n n-1-1i inti1)1(nti1)1(nti1)1(例例55年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元，存款利率为元，存款利率为8 8,求第求第 5 5年末年金终值。年末年金终值。FVAFVA5 5=A=AFVAFVA8%,58%,5 =100 =1005.867=586.7(5.867=586.7(元元)一定期间内每期期末等额的系列收付款项的一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和现值之和,叫后付年金现值。年金现值的符号为叫后付年金现值。年金现值的符号为PVAPVAn n,后付年金现值的计
11、算情况可用图后付年金现值的计算情况可用图2 22 2说明说明。由图由图2 22 2得，年金现值的计算公式为：得，年金现值的计算公式为：PVPVn n=A=A1/(1+i)1/(1+i)1 1+A+A1/(1+i)1/(1+i)2 2+A A1/(1+1/(1+i)i)n-1n-1+A+A1/(1+I)1/(1+I)n-2n-2 =A =A 式中式中,叫年金现值系数叫年金现值系数,或年金贴现系或年金贴现系数。年金现值系数可简写为数。年金现值系数可简写为PVAPVAi,ni,n则后付年金现值的计算公式可为则后付年金现值的计算公式可为:PVAPVAn n=A=APVAPVAi,ni,n ntit1)
12、1(1ntit1)1(1 为了简化计算为了简化计算,可以事先编制年金现值系数可以事先编制年金现值系数表表(简称简称PVAPVA表表),),例例 现在存入一笔钱现在存入一笔钱,准备在以后准备在以后5 5年中每年年中每年末得到末得到100100元元,如果利息率为如果利息率为1010,现在应存入多现在应存入多少钱少钱?PVA PVA5 5=A=APVAPVA10%,510%,5=100=1003.7913.791=379.1(=379.1(元元)(二二)先付年金先付年金 先付年金先付年金是指在一定时期内是指在一定时期内,各各期期初等额的系列收付款项。期期初等额的系列收付款项。n n期先付年金终值和期
13、先付年金终值和n n期后付年金终期后付年金终值之间的关系可以用图值之间的关系可以用图2 23 3加加以说明。以说明。从图从图2 23 3可以可以先求出先求出n n期后付年金终值期后付年金终值,然后然后再乘以再乘以(1+i)(1+i)便可求出便可求出n n期先付年金的终值。其计期先付年金的终值。其计算公式为：算公式为：V Vn n=A=AFVAFVAi,ni,n(1+i)(1+i)或者或者V Vn n=A=AFVAFVAi,n+1i,n+1A A =A =A(FVA(FVAi,n+1i,n+11)1)例例 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元元,银行存款银行存款年利率为年利
14、率为8 8,问第问第1010年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少?V V10 10=1000=1000FVAFVA8%,108%,10(1+8(1+8)=1000 =100014.48714.4871.08=15645(1.08=15645(元元)或或V V10 10=1000=1000(FVA(FVA8%,118%,111)1)=1000 =1000(16.645(16.6451)=15645(1)=15645(元元)n n期先付年金现值与期先付年金现值与n n期后付年金现值之期后付年金现值之间的关系，可以用图间的关系，可以用图2 24 4加以说明。加以说明。0 00 0 例例 某企业租
15、用一设备某企业租用一设备,在在1010年中年中每年年初要支付租金每年年初要支付租金50005000元元,年利息率年利息率为为8 8,问这些租金的现值是多少问这些租金的现值是多少?V V0 0=5000=5000PVAPVA8%,108%,10(1+8(1+8)=5000 =50006.716.711.081.08 =36234(=36234(元元)或或V V0 0=5000=5000(PVA(PVA8%,98%,9+1)+1)=5000 =5000(6.247+1)(6.247+1)=36235(=36235(元元)延期年金延期年金是指在最初若干期没有收付是指在最初若干期没有收付款项的情况下款
16、项的情况下,后面若干期等额的系列收付后面若干期等额的系列收付款项。款项。例例 某企业向银行借入一笔款项某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为银行贷款的年利息率为8 8,银行规定银行规定前前1010年不用还本付息年不用还本付息,但从第但从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息10001000元元,问这笔问这笔款项的现值应为多少款项的现值应为多少?V V0 0=1000=1000PVAPVA8%,108%,10PVPV8%,108%,10 =1000 =10006.7106.7100.463=3107(0.463=3107(元元)或或V V0 0=1000=10
17、00(PVA(PVA8%,208%,20PVAPVA8%,108%,10)=1000 =1000(9.818(9.8186.710)=3108(6.710)=3108(元元)(四四)永续年金永续年金 永续年金永续年金是指无限期支付的年金。是指无限期支付的年金。西方有些债券为无期限债券西方有些债券为无期限债券,这些债券这些债券的利息可视为永续年金。的利息可视为永续年金。永续年金现值的计算公式为：永续年金现值的计算公式为：例例 某永续年金每年年末的收入某永续年金每年年末的收入为为1000010000元元,利息率为利息率为1010,求该项永续求该项永续年金的现值。年金的现值。V V0 0=10000
18、/10%=100000(=10000/10%=100000(元元)(一一)不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 假设：假设：A A0 0第第1 1年初的付款；年初的付款；A A1 1第第1 1年末的付款；年末的付款；A A2 2第第2 2年末的付款；年末的付款；:AnAn第第n n年末的付款年末的付款。由图由图2 26 6可得可得 PVPV0 0=A=A0 0/(1+i)/(1+i)0 0+A+A1 1/(1+i)/(1+i)1 1+A+An n1 1/(1+i)/(1+i)n n1 1+A+An n/(1+i)/(1+i)n n =A =At t/(1+i)/(1+i)n n 例
19、例 有一笔现金流量如表有一笔现金流量如表2 25 5所示所示,贴现率为贴现率为5 5,求这笔不等额现金流量的现值。求这笔不等额现金流量的现值。这笔不等现金流量的现值可按下列公式求得这笔不等现金流量的现值可按下列公式求得:PVPV0 0=100010001.000+20001.000+2000O.952+100O.952+1000.9070.907 +300O +300OO.864+400OO.864+400OO.823O.823 =8878.7(=8878.7(元元)nt0表表2-5 2-5 单位单位:元元年年t t 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4现金流量现金流量 1000 1000
20、2000 2000 100 100 3000 3000 4000 4000(二二)年金和不等额现金流量混合情况下的年金和不等额现金流量混合情况下的现值现值 在年金和不等额现金流量混合的情况下在年金和不等额现金流量混合的情况下,能用年金公式计算现值便用年金公式计算能用年金公式计算现值便用年金公式计算,不能不能用年金计算的部分便用复利公式计算用年金计算的部分便用复利公式计算,然后把它然后把它们加总们加总,便得出年金和不等额现金流量混合情况便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。下的现值。例例 某系列现金流量如表某系列现金流量如表2 26 6所示所示,贴现率为贴现率为9 9,求这一系列现金流量的
21、现值。求这一系列现金流量的现值。表表2-6 某系列现金流量表某系列现金流量表 单位单位:千元千元 年年 1 2 3 4 5 6 7 8 910现金流量现金流量 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 PVAPVA9%,59%,59 9=PVA=PVA9%,99%,9PVAPVA9%,49%,4 =5.995 =5.9953.240=2.7553.240=2.755 这笔现金流量的现值可按下式求得：这笔现金流量的现值可按下式求得：PVPV0 0=l000=l000PVAPVA9%,49%,4+2000+2000PVAPVA9%,5-99%,5-9 +3000+3000PVPV9%,109%,10
22、 =1000=10003.240+20003.240+20002.755+30002.755+30000.4220.422 =10016(=10016(元元)(三三)计息期短于计息期短于1 1年时时间价值的计算年时时间价值的计算 r=i/mr=i/m t=m t=mn n 式中式中,r r期利率；期利率；i i年利率；年利率；m m每年的计每年的计息次数；息次数；n n年数；年数；t t换算后的计息期数。换算后的计息期数。例例 某人准备在第某人准备在第5 5年末获得年末获得10001000元收入元收入,年年利息率为利息率为1010。试计算。试计算:(1):(1)每年计息一次每年计息一次,问现问
23、现在应存入多少钱在应存入多少钱?(2)?(2)每半年计息一次每半年计息一次,现在应存现在应存入多少钱入多少钱?(1)(1)如果是每年计息一次如果是每年计息一次,则则n=5,i=10n=5,i=10，FVFV5 5=1000,=1000,那么，那么，PV=FVPV=FVn nPVPVi,ni,n=1000=1000PVPV10%,510%,5 =1000=10000.621=621(0.621=621(元元)(2)(2)如果每半年计息一次如果每半年计息一次,则则,m=2,m=2。R=i/m=10%/2=5%R=i/m=10%/2=5%t=m t=mn=5n=52=10 2=10 则则 PV=FV
24、PV=FV1010PVPV5%,105%,10=1000=10000.614=614(0.614=614(元元)(四四)贴现率的计算贴现率的计算 例例 把把100100元存入银行元存入银行,按复利计算，按复利计算，1010年年后可获本利和为后可获本利和为259.4259.4元元,问银行存款的利率问银行存款的利率应为多少应为多少?PV PVi,n i,n=100/259.4=0.386=100/259.4=0.3861010的系数为的系数为0.386,0.386,利息率应为利息率应为i=10i=10。例例 现在向银行存现在向银行存50005000元元,按复利计算按复利计算,在利率为多少时在利率为
25、多少时,才能保证在以后才能保证在以后1010年中每年年中每年得到得到750750元元?PVA PVAi,ni,n=5000/750=6.667=5000/750=6.667 查查PVAPVA表得表得:当利率为当利率为8 8时时,系数是系数是6.710;6.710;当利率为当利率为9%9%时时,系数是系数是6.4186.418。所以。所以利率应在利率应在8 8-9-9之间之间,假设假设x x为超过为超过8 8的的利息率利息率,则可用插值法计算则可用插值法计算x x的值如下：的值如下：利利 率率 年金现值系数年金现值系数 8%6.710 8%6.710？x%1%x%1%6.667 0.043 0.
26、2926.667 0.043 0.292 9%6.418 9%6.418 x/1=0.043/0.292 x=0.147 x/1=0.043/0.292 x=0.147 则则 i=8i=8+0.147+0.147=8.147=8.147 (一一)确定性决策确定性决策:决策者对未来的情决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。况是完全确定的或已知的决策。(二二)风险性决策风险性决策:决策者对未来的情决策者对未来的情况不能完全确定况不能完全确定,但它们出现的可能性但它们出现的可能性概率概率的具体分布是已知的或可以估计的的具体分布是已知的或可以估计的决策。决策。(三三)不确定性决策不确定性决策:决
27、策者对未来的决策者对未来的情况不仅不能完全确定情况不仅不能完全确定,而且对其可能出现的而且对其可能出现的概率也不清楚的决策。概率也不清楚的决策。(一一)确定概率分布确定概率分布 概率分布必须符合以下两个要求：概率分布必须符合以下两个要求：1.1.所有的概率即所有的概率即P Pi i都在都在0 0和和1 1之间之间,即即0P0Pi i11。2.2.所有结果的概率之和应等于所有结果的概率之和应等于1,1,即即P=1,P=1,这里这里n n为可能出现的结果的为可能出现的结果的个数。个数。(二二)计算期望报酬率计算期望报酬率 期望报酬率是各种可能的报酬率按其概是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到
28、的报酬率率进行加权平均得到的报酬率,它是反映集中趋它是反映集中趋势的一种量度。势的一种量度。期望报酬率；期望报酬率；K Ki i第第i i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率；P Pi i第第i i种可能结果的概率；种可能结果的概率；n n可能结果的个数。可能结果的个数。例例 东方制造公司和西京自来水公司股票东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见表的报酬率及其概率分布情况详见表2 28,8,试计算试计算两家公司的期望报酬率。两家公司的期望报酬率。niiiPKK1K表表2-8 2-8 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的
29、概率分布经济经济情况情况 该种经济情况发该种经济情况发生的概率生的概率(P(Pi i)报酬率报酬率(K(Ki i)西京自来水公司西京自来水公司 东方制造公司东方制造公司 繁荣繁荣 0.20 0.20 40 40 70 70一般一般 0.60 0.60 20 20 20 20衰退衰退 0.20 0.20 0 0 -30 -30 西京自来水公司西京自来水公司 =K=K1 1P P1 1+K+K2 2P P2 2+K+K3 3P P3 3 =40 =400.20+200.20+200.60+00.60+00.200.20 =20 =20东方制造公司东方制造公司 =K=K1 1P P1 1+K+K2
30、2P P2 2+K+K3 3P P3 3 =70 =700.20+200.20+200.60+(-300.60+(-30)0.200.20 =20 =20KK(三三)计算标准离差计算标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异报酬率的综合差异,是反映离散程度的量度是反映离散程度的量度。=期望报酬率的标准离差，期望报酬率的标准离差，期望报酬率；期望报酬率；K Ki i第第i i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率；P Pi i第第i i种可能结果的概率；种可能结果的概率；n n可能结果的个数。可能结果的个数。具体来讲具体来讲,计算标准离差的程序是：计算
31、标准离差的程序是：1 1计算期望报酬率。计算期望报酬率。niiiPKK12)(KniiiPKK1 2.2.报酬率与期望报酬率的差异。报酬率与期望报酬率的差异。D Di i=K=Ki i-3.3.概率分布的方差。概率分布的方差。2 2 =4 4对方差开方，得到标准离差。对方差开方，得到标准离差。=西京自来水公司的标准离差为：西京自来水公司的标准离差为：=12.65%=12.65%东方制造公司的标准离差为：东方制造公司的标准离差为：=31.62=31.62KniiiKKP12)(niiiPKK12)(2.0%)20%0(6.0%)20%20(2.0%)20%40(2222.0%)20%30(6.0
32、%)20%20(2.0%)20%70(222(四四)计算标准离差率计算标准离差率 标准离差同期望报酬率的比值标准离差同期望报酬率的比值,即即标准离差率。标准离差率。V=V=/100100 V V标准离差率；标准离差率；标准离差；标准离差；期望报酬率。期望报酬率。在上例中在上例中,西京自来水公司的标准离差率为：西京自来水公司的标准离差率为：V=12.65%/20%V=12.65%/20%100100=63.25=63.25 东方制造公司的标准离差率为：东方制造公司的标准离差率为：V=31.62%/20%V=31.62%/20%100100=158.1=158.1 KK 假设上例西京自来水公司和东
33、方制造公司假设上例西京自来水公司和东方制造公司股票报酬的标准离差仍为股票报酬的标准离差仍为12.6512.65和和31.6231.62,但西京自来水公司股票的期望报酬率为但西京自来水公司股票的期望报酬率为1515,东方制造公司股票的期望报酬率为东方制造公司股票的期望报酬率为4040,那么那么,究竟哪种股票的风险更大呢究竟哪种股票的风险更大呢?西京自来水公司的标准离差率为：西京自来水公司的标准离差率为：V=12.65%/15%V=12.65%/15%100100=84=84 东方制造公司的标准离差率为：东方制造公司的标准离差率为：V=31.62%/40%V=31.62%/40%100100=79
34、=79 在上述假设条件下在上述假设条件下,西京自来水公司股票西京自来水公司股票的风险要大于东方制造公司股票的风险。的风险要大于东方制造公司股票的风险。(五五)计算风险报酬率计算风险报酬率 R RR R =bV=bVR RR R风险报酬率风险报酬率;b b风险报酬系数风险报酬系数;V V标准离差率。标准离差率。投资的总报酬率可表示为：投资的总报酬率可表示为：K=RK=RF F+R+RR R=R=RF F+bV+bV K K投资报酬率；投资报酬率；R RF F无风险报酬无风险报酬率。率。假设西京自来水公司的风险报酬系数为假设西京自来水公司的风险报酬系数为5 5,东方制东方制造公司的风险报酬系数为造
35、公司的风险报酬系数为8 8,则两家公司股票的风险报酬则两家公司股票的风险报酬率分别为：率分别为：西京自来水公司西京自来水公司R RR R=bV=bV =5 =563.2563.25 =3.16=3.16 东方制造公司东方制造公司R RR R=bV=bV =8 =8158.1%=12.65158.1%=12.65 确定风险报酬系数的方法：确定风险报酬系数的方法：1.1.根据以往的同类项目加以确定。根据以往的同类项目加以确定。2.2.由企业领导或企业组织有关专家确定。由企业领导或企业组织有关专家确定。3.3.由国家有关部门组织专家确定。由国家有关部门组织专家确定。同时投资多种证券叫证券的投资组合，
36、简同时投资多种证券叫证券的投资组合，简称为称为证券组合证券组合或或投资组合投资组合。(一一)证券组合的风险证券组合的风险1 1可分散风险。可分散风险。可分散风险可分散风险(非系统性风险非系统性风险.公司特别风险公司特别风险)是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性性。假设假设W W股票和股票和M M股票构成一证券组合，每种股股票构成一证券组合，每种股票在证券组合中各占票在证券组合中各占5050，它们的报酬率和风险，它们的报酬率和风险情况详见表情况详见表2 29 9。完全负相关完全负相关(r=-1)(r=-1)的两种股票以及的两种股票以及 表表2 29
37、9 由它们构成的证券组合的报酬情况由它们构成的证券组合的报酬情况 年年(t)(t)W W股票股票 M M股票股票WMWM的组合的组合 1997 1997 40%40%-10%-10%15%15%1998 1998 -10%-10%40%40%15%15%1999 1999 35%35%-5%-5%15%15%2000 2000 -5%-5%35%35%15%15%2001 2001 15%15%15%15%15%15%平均报酬率平均报酬率 15%15%15%15%15%15%标准离差标准离差 22.6%22.6%22.6%22.6%0%0%WKMKPK2 2不可分散风险。不可分散风险。不可分散
38、风险不可分散风险又称系统性风险或市又称系统性风险或市场风险场风险,指的是由于某些因素给市场上所有指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。的证券都带来经济损失的可能性。公公 司司 名名 称称系数系数GeneralMotor(GeneralMotor(通用汽车公司通用汽车公司)AppleComputer(AppleComputer(苹果电脑公司苹果电脑公司)StorageTechnology(StorageTechnology(储存科技公司储存科技公司)Chrysler(Chrysler(克莱斯勒汽车公司克莱斯勒汽车公司)IBM IBM公司公司 AT&T(AT&T(美国电话电报
39、公司美国电话电报公司)DUPONT(DUPONT(杜邦公司杜邦公司)100 125 150 135 095 085 110p p=式中，式中，p p证券组合的证券组合的系数；系数；x xi i证券组合中第证券组合中第i i种股票所占的比重；种股票所占的比重；i i第第i i种股票的种股票的系数；系数；n n证券组合中股票的数量。证券组合中股票的数量。niiix1分析总结如下：分析总结如下：(1)(1)一种股票的风险由两部分组成一种股票的风险由两部分组成,它们是可分散风它们是可分散风险和不可分散风险。险和不可分散风险。(2)(2)可分散风险可通过证券组合来消减可分散风险可通过证券组合来消减,而大
40、部分投而大部分投资者正是这样做的。资者正是这样做的。(3)(3)股票的不可分散风险由市场变动而产生股票的不可分散风险由市场变动而产生,它对所它对所有股票都有影响有股票都有影响,不能通过证券组合而消除。不能通过证券组合而消除。(二二)证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 R Rp p=p p(K(Km m-R-RF F)R Rp p证券组合的风险报酬率；证券组合的风险报酬率；p p证券组合的证券组合的系数；系数；K Km m所有股票的平均报酬率所有股票的平均报酬率(市场报酬率市场报酬率)R RF F无风险报酬率无风险报酬率,一般用国库券的利息率一般用国库券的利息率来衡量。来衡量。例例 特林公司持
41、有由甲、乙、丙三种股票构特林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合成的证券组合,它们的它们的系数分别是系数分别是2.02.0、1.01.0和和0.5,0.5,它们在证券组合中所占的比重分别为它们在证券组合中所占的比重分别为6060、3030和和1010,股票的市场报酬率为股票的市场报酬率为1414,无风险无风险报酬率为报酬率为1010,试确定这种证券组合的风险报酬试确定这种证券组合的风险报酬率。率。1.1.确定证券组合的确定证券组合的系数。系数。=60=602.0+302.0+301.0+101.0+100.5=1.550.5=1.55 2.2.计算该证券组合的风险报酬率。计算该证券组合的
42、风险报酬率。R Rp p=p p(K(Km mR RF F)=1.55)=1.55(14(14-10-10)=6.2)=6.2 (三三)风险和报酬率的关系风险和报酬率的关系 K Ki i=R=RF F+P P(K(Km mR RF F)KiKi第第i i种股票或第种股票或第i i种证券组合的必要报种证券组合的必要报酬率；酬率；R RF F无风险报酬率；无风险报酬率；i i第第i i种股票或第种股票或第i i种证券组合的种证券组合的系数；系数；K Km m所有股票的平均报酬率。所有股票的平均报酬率。niiix1 例例 林纳公司股票的林纳公司股票的系数为系数为2.0,2.0,无风险利无风险利率为率
43、为6 6,市场上所有股票的平均报酬率为市场上所有股票的平均报酬率为1010,那么那么,林纳公司股票的报酬率应为：林纳公司股票的报酬率应为：K Ki i=R=RF F+i i(K(Km mR RF F)=6 =6+2.0+2.0(10(10-6-6)=14 =14 证券市场线和公司股票在线上的位置将随着证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素的变化而变化。一些因素的变化而变化。1.1.通货膨胀的影响。通货膨胀的影响。市场上的无风险利率由两方面构成：市场上的无风险利率由两方面构成：(1)(1)无通无通货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率(K(K0 0)；(
44、2)(2)通货膨胀报酬率通货膨胀报酬率(IP)(IP)。无风险报酬率无风险报酬率R RF F =K=K0 0 +IP+IP 2.2.风险回避程度的变化。风险回避程度的变化。3.3.股票股票系数的变化。系数的变化。假设林纳公司的股票从假设林纳公司的股票从=2.0=2.0降为降为1.5,1.5,那么那么,其必要报酬率为：其必要报酬率为：K=RK=RF F+(K(Km m-R-RF F)=6)=6+1.5+1.5(10(10-6-6)=12 =12 第三节第三节 利息率利息率 一、利息率的概念与种类一、利息率的概念与种类利息率利息率(利率利率):是衡量资金增值量的基本是衡量资金增值量的基本单位单位,
45、也就是资金的增值同投入资金的价值之比。也就是资金的增值同投入资金的价值之比。(一一)按利率之间的变动关系按利率之间的变动关系,可把利率分成可把利率分成基准利率和套算利率基准利率和套算利率 1 1.基准利率基准利率(基本利率基本利率)指在多种利率并指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。存的条件下起决定作用的利率。2.2.套算利率套算利率是指基准利率确定后是指基准利率确定后,各金融机各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。率。(二二)按债权人取得的报酬情况按债权人取得的报酬情况,可把利可把利率分成实际利率和名义利率率分成实际利率和名义利率
46、 1.1.实际利率实际利率指在物价不变即货币购买力不指在物价不变即货币购买力不变情况下的利率变情况下的利率,或是指在物价有变化时，扣除或是指在物价有变化时，扣除通货膨胀补偿以后的利率。通货膨胀补偿以后的利率。2 2.名义利率名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利是指包含对通货膨胀补偿的利率。率。K=KK=Kp p+IP+IP K K名义利率；名义利率；K KP P实际利率；实际利率；IPIP预计的通货膨胀率。预计的通货膨胀率。(三三)根据在借贷期内是否不断调整根据在借贷期内是否不断调整,可可把利率分成固定利率与浮动利率把利率分成固定利率与浮动利率 1.1.固定利率固定利率是指在借贷期内固定不变是指
47、在借贷期内固定不变的利率。的利率。2.2.浮动利率浮动利率是指在借贷期内可以调整是指在借贷期内可以调整的利率。的利率。(四四)根据利率变动与市场的关系，可根据利率变动与市场的关系，可把利率分成市场利率和官定利率把利率分成市场利率和官定利率 1.1.市场利率市场利率是指根据资金市场上的供是指根据资金市场上的供求关系求关系,随市场规律而自由变动的利率。随市场规律而自由变动的利率。2.2.官定利率官定利率(官定利率官定利率,法定利率法定利率)由由政府金融管理部门或者中央银行确定的利政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。率。资金的供应和需求,是影响利率的最基本因素。经济周期.通货膨胀.货币政策和财政
48、政策.国际经济政治关系.国家利率管制程度等对利率的变动均有不同程度的影响。资金的利率由三部分构成:(1)纯利率;(2)通货膨胀补偿;(3)风险报酬(违约风险报酬、流动性风险报酬和期限风险报酬)K=KK=K0 0+IP+DP+LP+MP+IP+DP+LP+MP K利率；K0纯利率；IP通货膨胀补偿(或称通货膨胀贴水)；DP违约风险报酬；LP流动性风险报酬；MP期限风险报酬。（一（一)纯利率纯利率 纯利率纯利率是指没有风险和没有通货膨胀是指没有风险和没有通货膨胀情况下的利率。情况下的利率。(二二)通货膨胀补偿通货膨胀补偿短期无风险证券利率短期无风险证券利率 =纯利率纯利率+通货膨胀补偿率通货膨胀补
49、偿率 即即 R=KR=K0 0+IP+IP 计算计算未来时期内未来时期内平均数的方法有算术平均数的方法有算术平均法和几何平均法两种。平均法和几何平均法两种。1 1.算术平均法算术平均法是用各年通货膨胀率是用各年通货膨胀率之和与年数之比来计算平均通货膨胀率的之和与年数之比来计算平均通货膨胀率的一种方法。一种方法。IP=IP=（x x1 1+x+x2 2+x+x3 3+x+xn n）/n/n =n n X Xi i第第i i年度的通货膨胀率；年度的通货膨胀率；n n年数；年数；IPIP平均的通货膨胀率。平均的通货膨胀率。例例 假定假定19931993年末年末K K0 0=3=3,而而1994199
50、4年年,1995,1995年年,1996,1996年各年的通货膨胀率预计年各年的通货膨胀率预计为为2 2,6,6,10%,10%,试计算各年期国库券的利试计算各年期国库券的利率率(这里暂不考虑期限性风险报酬这里暂不考虑期限性风险报酬)。首先首先,要计算平均的预期通货膨胀率要计算平均的预期通货膨胀率IP,IP,现列表计算现列表计算:niix1年度 预期通货膨胀率 平均预期通货膨胀率 1994 2%21=21995 6%(2+6)2=4 1996 10%(2+6+10)3=6 其次，计算各年期国库券的利率 国库券 种类 纯利率(K0)(1)平均预期通货 膨胀率(IPt)(2)国库券利率(Kt)(3
