1、第五章第五章 受弯构件受弯构件(Bending member)受弯构件概述受弯构件概述受弯构件的截面内力：受弯构件的截面内力：M、V；变形：横向弯曲变形为主变形：横向弯曲变形为主实际工程中的受弯构件：梁和板实际工程中的受弯构件：梁和板受弯构件的设计要求：正截面抗弯、斜截受弯构件的设计要求：正截面抗弯、斜截面抗剪和抗弯面抗剪和抗弯4.1 受弯构件的受力特点受弯构件的受力特点n平截面假定（平截面假定（Euler-Bernoulli假定）成立假定）成立截面应变分布截面应变分布中和轴中和轴横截面变形后横截面变形后保持为平面保持为平面沿截面高度呈沿截面高度呈线性分布线性分布n应力分布应力分布IbVSyI
2、M 正应力正应力剪应力剪应力n钢筋混凝土受弯构件的特点钢筋混凝土受弯构件的特点由于粘结应力，钢筋混凝土截面上钢筋与同高处的混凝由于粘结应力，钢筋混凝土截面上钢筋与同高处的混凝土应变相等，但应力不连续。土应变相等，但应力不连续。钢筋混凝土属于组合材料，截面上须考虑钢筋和钢筋混凝土属于组合材料，截面上须考虑钢筋和混凝土的应力应变特点混凝土的应力应变特点纵向受力钢筋：抵抗弯矩产纵向受力钢筋：抵抗弯矩产生的拉力、压力生的拉力、压力箍筋：承担剪力箍筋：承担剪力弯起钢筋：承担剪力、弯矩弯起钢筋：承担剪力、弯矩4.2 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件n钢筋的形式钢筋的形式梁内受力钢筋梁内受力钢筋梁内构造
3、钢筋梁内构造钢筋构造钢筋：架立钢筋、构造钢筋：架立钢筋、梁侧构造钢筋、拉筋梁侧构造钢筋、拉筋板内钢筋板内钢筋受力钢筋：抵受力钢筋：抵抗弯矩产生的抗弯矩产生的拉力拉力分布钢筋：抵分布钢筋：抵抗温度作用，抗温度作用，固定受力钢筋固定受力钢筋剪力由什么剪力由什么抵抗？抵抗？混凝土！混凝土！一般板可不作一般板可不作抗剪计算抗剪计算n钢筋混凝土受弯构件的截面形式钢筋混凝土受弯构件的截面形式梁截面形式梁截面形式板截面形式板截面形式一、混凝土受弯试一、混凝土受弯试验设计和装置验设计和装置 两点对称加载，两点对称加载，形成纯弯段，避免形成纯弯段，避免剪力的影响剪力的影响 沿截面高度布置测沿截面高度布置测点，测
4、试钢筋及混凝点，测试钢筋及混凝土的应变；跨中、支土的应变；跨中、支座处设置百分表测量座处设置百分表测量挠度挠度纯弯段纯弯段二、混凝土受弯构件正截面工作的三个阶段二、混凝土受弯构件正截面工作的三个阶段分为三个阶段：未裂阶段（分为三个阶段：未裂阶段（）、开裂阶段（）、开裂阶段（）、）、破坏阶段（破坏阶段（）钢筋屈服后为何抗弯承载力还有一定的提高？钢筋屈服后为何抗弯承载力还有一定的提高？三、三阶段应力应变变化情况三、三阶段应力应变变化情况1.应变图形应变图形2.混凝土应力：受拉区和受压区混凝土应力：受拉区和受压区3.中和轴的位置：随弯矩增大的变化情况中和轴的位置：随弯矩增大的变化情况4.钢筋的应力钢
5、筋的应力Mcr第第阶段阶段从开始受力到受拉区混凝土应力达到从开始受力到受拉区混凝土应力达到抗拉强度抗拉强度第一阶段末（第一阶段末（a）为正常使用极限状为正常使用极限状态开裂度计算的依态开裂度计算的依据据为什么拉区混凝土应为什么拉区混凝土应力曲线弯曲？力曲线弯曲？拉区混凝土已进入弹塑拉区混凝土已进入弹塑性阶段，应力性阶段，应力-应变不应变不再保持直线关系再保持直线关系即将开裂即将开裂第第阶段阶段从受拉区混凝土开裂至受拉钢筋屈服从受拉区混凝土开裂至受拉钢筋屈服第第阶段为正常使阶段为正常使用极限状态裂缝宽用极限状态裂缝宽度和挠度验算依据度和挠度验算依据拉区混凝土开裂，退出工拉区混凝土开裂，退出工作，
6、钢筋承担全部拉力作，钢筋承担全部拉力为什么中和轴上移？为什么中和轴上移？v 裂缝逐渐开展裂缝逐渐开展v 压区混凝土应力增加压区混凝土应力增加第第阶段阶段 从受拉钢筋屈服至受压区混凝土边缘压碎从受拉钢筋屈服至受压区混凝土边缘压碎第第阶段末（阶段末（a）为承载能力）为承载能力极限状态的计算极限状态的计算依据依据为什么压区混凝土为什么压区混凝土最大应力不在边缘最大应力不在边缘处？处？0.002 钢筋的应力变化情况钢筋的应力变化情况混凝土开裂钢混凝土开裂钢筋应力突变筋应力突变钢筋屈服保持应钢筋屈服保持应力不变力不变四、不同的设计目的采用的应力应变极限状态四、不同的设计目的采用的应力应变极限状态抗裂度验
7、算抗裂度验算正常使用极限状态正常使用极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态五、钢筋混凝土梁正截面的破坏形式五、钢筋混凝土梁正截面的破坏形式1.配筋率配筋率05 1sAbh（）矩形截面矩形截面h0截面有效高度，截面有效高度，受拉钢筋中心至受压区受拉钢筋中心至受压区边缘的距离边缘的距离T形截面形截面对对T形截面：形截面：b取肋宽、取肋宽、h0仍为截面有效高度仍为截面有效高度2.梁的三种破坏形态梁的三种破坏形态 适筋梁：破坏始至受适筋梁：破坏始至受拉区钢筋的屈服拉区钢筋的屈服 延性破坏延性破坏 超筋梁：破坏始至受超筋梁：破坏始至受压区混凝土的压碎，压区混凝土的压碎，钢筋尚未屈服钢筋尚未屈服 脆性脆
8、性破坏破坏界限破坏界限破坏：钢筋达到屈服的同时受压区混凝土达到极限压应钢筋达到屈服的同时受压区混凝土达到极限压应变变max 超筋梁超筋梁适筋梁适筋梁 maxmax 3）少筋梁少筋梁理论上，极限弯矩理论上，极限弯矩Mu等于开裂弯矩等于开裂弯矩Mcr时，为少筋梁时，为少筋梁与适筋梁的与适筋梁的界限界限。破坏时的极限弯矩破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况小于在正常情况下的开裂弯矩下的开裂弯矩Mcr 脆性破坏脆性破坏裂缝集中裂缝集中min 梁一开裂，钢筋应梁一开裂，钢筋应力达到屈服强度力达到屈服强度最小配筋率还要考虑设计经验、经济情况以及温度效最小配筋率还要考虑设计经验、经济情况以及温度效应等因素应等
9、因素3.三种破坏形态的三种破坏形态的M-f示意图（承载力比较）示意图（承载力比较）4.2.2 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力正截面承载力计算计算基本公式基本公式一、受弯承载力计算时的基本假定一、受弯承载力计算时的基本假定1.截面应保持平面截面应保持平面2.不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度3.混凝土的本构模型采用简化模型混凝土的本构模型采用简化模型4.钢筋的本构关系采用双直线模型钢筋的本构关系采用双直线模型混凝土的本构关系混凝土的本构关系 cucccncccff 000,11 0033.010500033.010505.0002.0002.025060125,5,0
10、,kcucukcukcufffn 钢筋的本构模型钢筋的本构模型01.0,hssyyhssyyyssssEffE 二、混凝土受压区等效矩形应力分布图形二、混凝土受压区等效矩形应力分布图形n等效的原则等效的原则：受压区混凝土压应力合力的大小相等、作受压区混凝土压应力合力的大小相等、作用点相同。用点相同。cxx1 xbxfcc1 cf1 x受压区高度受压区高度n规范建议的规范建议的1、1取值：取值：时时，当当2/50mmNfcuk 0.18.011 ，时时，当当22/80/50mmNfmmNcuk )50(002.00.1)50(002.08.011 cukcukff 三、最大配筋率三、最大配筋率m
11、ax和最小配筋率和最小配筋率minu截面有效高度截面有效高度h0：u 一排：一排：h0=h-a=h 35；u两排：两排：h0=h-a=h 60u相对受压区高度相对受压区高度:=x/h0scucuchx 0界限破坏的相对受压区高度界限破坏的相对受压区高度ax0hx cusybEf 11界限破坏时，界限破坏时，01hxc scucu 1cus 11混凝土强度等级混凝土强度等级C15-C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.94HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5
12、030.493HRB400HRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.46311b相对界限受压区高度相对界限受压区高度的的关关系系与与b max0max,maxbhAs 界限破坏时界限破坏时:0hxxbb 根据平衡条件根据平衡条件:当当 为超筋梁为超筋梁bbxx max或或或或01max,hbfAfbcsy ycbff1 最小配筋率最小配筋率规范取值为：规范取值为：0.2%,%45min 且且ytff 为防止梁一裂就坏，适筋梁必须满足：为防止梁一裂就坏，适筋梁必须满足：min 理论上，最小配筋率应为适筋梁与少筋梁的界限破坏的配理论上，最小配筋率应为适筋梁与少筋梁
13、的界限破坏的配筋率，此时，梁破坏所能承受的弯矩筋率，此时，梁破坏所能承受的弯矩Mu等于同一截面的等于同一截面的素混凝土梁所能承受的弯矩素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（按（按Ia阶段计算）。阶段计算）。分类分类C50 C50轴心受压构件、偏心受压构件的全部纵轴心受压构件、偏心受压构件的全部纵向钢筋向钢筋0.50.6轴心受压构件、偏心受压构件每一侧的轴心受压构件、偏心受压构件每一侧的钢筋以及受弯构件、大偏心受拉构件的钢筋以及受弯构件、大偏心受拉构件的按计算配置的受压钢筋按计算配置的受压钢筋0.2受弯的梁类构件、偏心受拉构件及轴心受弯的梁类构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件一侧的受拉钢筋受拉构件一侧的
14、受拉钢筋45 且不小且不小0.2现浇板和基础底板沿每个受力方向的受现浇板和基础底板沿每个受力方向的受拉钢筋拉钢筋0.15ytff规范中钢筋混凝土构件的最小配筋率规范中钢筋混凝土构件的最小配筋率%4.2.3 单筋矩形截面单筋矩形截面一、基本公式一、基本公式u根据平衡条件根据平衡条件建立建立152ayscf Af bx（）0 x 10)52b2ucxxMf bh（）0()2uysxMf A h或 0M适用条件适用条件(54)b（1）防止少筋破坏）防止少筋破坏（2）防止超筋破坏：）防止超筋破坏：规范规范规定，受弯构件最小配筋率按构件全截规定，受弯构件最小配筋率按构件全截面面积扣除位于受压边的翼缘面积
15、面面积扣除位于受压边的翼缘面积 后的面积计算后的面积计算()ffbb hminmin(55)()sffAAbb h 受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率取受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率取0.2和和45ft/fy中的较大者中的较大者二、截面设计二、截面设计 已知弯矩设计值已知弯矩设计值M M，截面尺寸和材料参数，求受力钢筋的，截面尺寸和材料参数，求受力钢筋的面积。按极限状态设计故面积。按极限状态设计故M=MM=Mu u公式法：直接按基本公式确定公式法：直接按基本公式确定 x As适用条件：适用条件：10210(57)(1 0.5)(57)cyscf bhf AaMf bhb bmin0sAbh=1.0
16、 1当混凝土强度等级当混凝土强度等级C50时，时，=1.0 020(5 8)(1 0.5)(5 8)cyscf bhf AaMf bhb例例5.1 已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸b bh h =200=200500mm500mm，一类，一类环境，承受弯矩设计值环境，承受弯矩设计值M=59.6kN.mM=59.6kN.m，采用，采用C20C20混凝土混凝土（f fc c=11.9N/mm=11.9N/mm2 2，f ft t=1.27N/mm=1.27N/mm2 2）、）、HRB400HRB400级钢筋级钢筋(f fy y=360kN/mm=360kN/mm2 2,）,
17、试求纵向受拉钢筋面积并选钢筋。试求纵向受拉钢筋面积并选钢筋。0.517b611.9 200360159.6 1011.9 200(465)(2)2sxAxx（）解法一：取解法一：取 （混凝土强度的（混凝土强度的C50C50，此时，此时 取为取为1.01.0）将已有数据代）将已有数据代入（入（5-25-2）035,50035465samm hmm1由（由（2）解得）解得x1=872.6mm（舍去）；（舍去）；x2=57.4mm代代x2=57.4mm入（入（1）得）得 As=379mm2 校核适用条件：校核适用条件：=x/h0=57.4/465=0.123 bhmm24545 12.7%200 5
18、00159360tyfbhmmf查附表11，实选2 16；As=402mm2解法二解法二：取 035,50035465samm hmm1.计算1.计算并校核适用条件1由公式（5-9）可得（混凝土强度的C50，此时 取为1.0）622059.6 1011110.1230.5180.50.5 11.9 200 465bcMf bh 2.求钢筋截面积并校核配筋率由公式（5-8a）可得200.123 11.9 200 465378360csyf bhAmmf20.2%0.2%200 500200bhmm24545 12.7%200 500159360tyfbhmmf查附表11，实选2 162402sA
19、mmn已知钢筋面积、截面尺寸和材料参数，求截面已知钢筋面积、截面尺寸和材料参数，求截面能承受的最大弯矩能承受的最大弯矩01bhfAfcsy b 若若，若若b 20max1bhfMscu 思考题：受拉钢筋的数量越多，截面的抗弯承载力越大，思考题：受拉钢筋的数量越多，截面的抗弯承载力越大，对吗？绘出截面弯矩与相对受压区高度之间的关系曲线。对吗？绘出截面弯矩与相对受压区高度之间的关系曲线。三、承载力验算三、承载力验算b 则取则取210(1 0.5)cMf bh 例例5-3已知矩形截面梁尺寸已知矩形截面梁尺寸b bh h =200mm=200mm450mm450mm，采用，采用C20C20混凝混凝土，
20、土，HRB335HRB335级纵向钢筋，求：（级纵向钢筋，求：（1 1）若受拉钢筋为）若受拉钢筋为318318，该梁，该梁承受的弯矩设计值承受的弯矩设计值M M=80kN.m=80kN.m，此时的配筋能否满足正截面承载，此时的配筋能否满足正截面承载力要求？（力要求？（2 2）若受拉钢筋为）若受拉钢筋为520520，该梁所能承受的最大弯矩，该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？设计值为多少？解：查表得到所需数据解：查表得到所需数据:C20混凝土，混凝土，fc=9.6N/mm2；HRB335级纵向钢筋，级纵向钢筋，fy=300N/mm2；b=0.55,混凝土保护层混凝土保护层取取c=30mm;钢筋截
21、面积钢筋截面积318,As=763mm2;520As=1571mm2.问题（1）：h0=h as=45040=410mm，minbh=0.2%200450=80mm2 80kN.m 问题（2）：h0=has=45070=380mm （钢筋需配成两排才能满足构造要求）minbh=0.2%200450=80mm26m）n板的宽度板的宽度 设计时取设计时取b=1000mmn板的厚度板的厚度 一般不小于一般不小于60mmn板的受力钢筋板的受力钢筋 一般采用一般采用6、8、10mm；间距：；间距：当当h150mm，不宜大于不宜大于1.5h或或200mmn板的保护层厚度一般取板的保护层厚度一般取15mm，
22、h0=h-20mmn板的分布钢筋板的分布钢筋 单位长度上分布钢筋的截面面积单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向上板截面面积的且不宜小于该方向上板截面面积的0.15%；分布；分布钢筋的间距不宜大于钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于，直径不宜小于6mm。适用情况：适用情况：而截面尺寸和混凝而截面尺寸和混凝土强度等级又不能土强度等级又不能提高时，或截面承提高时，或截面承受异号弯矩时。受异号弯矩时。b 若若4.2.4 双筋矩形截面双筋矩形截面受压钢筋的作用：承受压力，改善截面的延性受压钢筋的作用：承受压力，
23、改善截面的延性配置受压钢筋，减少配置受压钢筋，减少受压区高度受压区高度x，可提，可提高截面的延性高截面的延性利用钢筋抗压，不利用钢筋抗压，不经济经济一、基本计算公式和适用条件一、基本计算公式和适用条件10(5 13)yscysf Af bhf Aa 2100(1 0.5)(5 13)ucyssMf bhf A hab 1.基本公式基本公式当配有计算受压钢筋当配有计算受压钢筋时，须配封闭的箍筋，时，须配封闭的箍筋，其间距不应大于其间距不应大于15d，直径不应小于直径不应小于d/4。cucuccsxaxax)1(1axcus28.0,0033.0,002.01则：2.适用条件适用条件 2axxb考
24、虑混凝土屈服时受压钢筋的应变考虑混凝土屈服时受压钢筋的应变目的：目的：1)保证破坏开始于受拉钢筋屈服保证破坏开始于受拉钢筋屈服2)保证受压区混凝土边缘应变达到极限压应保证受压区混凝土边缘应变达到极限压应变时，受压钢筋达到屈服强度变时，受压钢筋达到屈服强度若若x2a，则取，则取x=2a 对受压区钢筋取矩对受压区钢筋取矩 M=fyAs(h0-a)1.情况情况1As和和As未知未知为使总的用钢量最小，可取为使总的用钢量最小，可取x=bh0 解得：解得：二、截面设计二、截面设计须补充一个条件须补充一个条件才能求解才能求解为什么？为什么？最大限度利用混凝最大限度利用混凝土受压！土受压！10(5 13)y
25、scysf Af bhf Aa 2100(1 0.5)(5 13)ucyssMf bhf A hab【例【例5-45-4】已知矩形截面梁尺寸已知矩形截面梁尺寸b bh h=200mm=200mm450mm450mm，承受弯，承受弯矩设计值矩设计值M=200kN.mM=200kN.m，采用，采用C25C25混凝土混凝土（fc=11.9N/mm=11.9N/mm2 2），），HRB400HRB400级纵向钢筋级纵向钢筋（fy=360N/mm=360N/mm2 2，b=0.517=0.517），），一类环一类环境，求该梁的纵向受力钢筋。境，求该梁的纵向受力钢筋。yf解：取解：取as=35mm，则，则
26、 h0=h-as=45035=415(mm)1=1.0取取=b，代人式（，代人式（5-7b）可求得该尺寸混凝土梁采用）可求得该尺寸混凝土梁采用C25混混凝土浇注时的最大承载力凝土浇注时的最大承载力210(1 0.5)ubbcMf bh 21.0 0.517(1 0.5 0.517)11.9 200 415157.33.kN mb b时，取时，取b b计计算承载力；算承载力；当当 时时,取取 利用下式求解利用下式求解02sah02sah一、实际工程中的一、实际工程中的T形截面及截面应力分布情况形截面及截面应力分布情况1.实际工程中的实际工程中的T形截面形截面4.2.5 T形截面受弯构件的承载力计
27、算形截面受弯构件的承载力计算翼缘在受拉区时，按翼缘在受拉区时，按矩形截面计算矩形截面计算减轻自重，不影响抗弯承载力减轻自重，不影响抗弯承载力翼缘宽翼缘宽肋宽肋宽T形截面形截面 矩形截面矩形截面 2.截面应力分布情况截面应力分布情况翼缘上的纵向应力分布是不均匀的翼缘上的纵向应力分布是不均匀的翼缘计算宽度翼缘计算宽度3.翼缘计算宽度翼缘计算宽度1.定义定义二、第一类和第二类二、第一类和第二类T形截面形截面第一类第一类 第二类第二类为第一类为第一类T形截面，否则为第二类形截面，否则为第二类T形截面形截面用于截面设计用于截面设计用于承载力复核用于承载力复核2.判别判别考虑特殊情况考虑特殊情况x=hf1
28、.第一类第一类T形截面形截面三、计算公式和适用条件三、计算公式和适用条件适用条件：适用条件：min 0bhAs 0hbAfs 思考：思考：配筋率为什么不用配筋率为什么不用 是根据素混凝土梁的破是根据素混凝土梁的破坏弯矩坏弯矩Mcr计算，计算，T形截面形截面比矩形截面的比矩形截面的Mcr提高不多提高不多min 0hxb适用条件：适用条件：2.第二类第二类T形截面形截面1.第一类第一类T形截面形截面截面设计和承载力复核的计算方法同宽度为截面设计和承载力复核的计算方法同宽度为bf的的矩形截面矩形截面四、截面设计和承载力复核四、截面设计和承载力复核n截面设计截面设计2.第二类第二类T形截面形截面思考：
29、思考：T形截面与双筋矩形截面的截面受力和形截面与双筋矩形截面的截面受力和设计有何异同之处？设计有何异同之处？ycfbhf01第第2类类计算计算AS2不满足式不满足式 时时2）承载力复核）承载力复核第第2类类(3)(3)计算计算 由由(5-7a)(5-7a)10yScf Af bh(5)验算配筋率验算配筋率min011001.51%200 365sAbh（4）配筋计算）配筋计算62210118 1011110.50.5 1 11.9 1800 3650.0422cMf bh 200.0422 11.9 1800 3651100300csyf bhAmmf第五节第五节 钢筋混凝土受弯构件剪弯段受力
30、特点钢筋混凝土受弯构件剪弯段受力特点及斜截面受剪破坏及斜截面受剪破坏 斜截面破坏形态斜截面破坏形态 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力 斜截面受剪承载力计算方法斜截面受剪承载力计算方法一、一、概述概述1.斜裂缝的产生及主应力迹线斜裂缝的产生及主应力迹线剪弯段剪弯段垂直裂缝垂直裂缝斜裂缝斜裂缝剪弯段任一点的主应力为剪弯段任一点的主应力为224112 ,4112cptp与梁轴线的夹角与梁轴线的夹角22110tg主应力轨迹主应力轨迹2.剪跨比剪跨比0VhM 广义剪跨比广义剪跨比 计算剪跨比计算剪跨比0520ah（）主拉应力的大小、方向与正应
31、力和剪应力比有关：主拉应力的大小、方向与正应力和剪应力比有关：02201/1bhVcbhMc 定义：定义：代入代入 M=Pa，V=P021VhMcc 二、斜截面破坏形态二、斜截面破坏形态1.斜压破斜压破坏坏破坏特点：混凝土压应力达到破坏特点：混凝土压应力达到 fc 被压碎，箍筋未屈被压碎，箍筋未屈服，破坏无预兆。服，破坏无预兆。1 或箍筋配置过多、截面尺寸过小或箍筋配置过多、截面尺寸过小2.剪压破坏剪压破坏31 破坏特点破坏特点:与与临界斜裂缝相交的箍筋屈服，剪压区在临界斜裂缝相交的箍筋屈服，剪压区在剪应力和正应力的共同作用下达到极限，塑性破坏。剪应力和正应力的共同作用下达到极限，塑性破坏。临
32、界斜裂缝临界斜裂缝(Critical oblique creak)箍筋配置适中箍筋配置适中3.斜拉破坏斜拉破坏3 或箍筋配置过少或箍筋配置过少破坏特点：斜裂缝一出现，便形成临界斜裂缝，梁破坏特点：斜裂缝一出现，便形成临界斜裂缝，梁沿斜裂缝被拉坏。沿斜裂缝被拉坏。斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏三种破坏形态承载力比较三种破坏形态承载力比较三、影响斜截面受剪承载力的主要因素三、影响斜截面受剪承载力的主要因素1.混凝土强度等级混凝土强度等级 抗剪承载力与抗剪承载力与fc成正比；成正比；2.剪跨比剪跨比 剪跨比越大剪跨比越大抗剪承载力越低抗剪承载力越低3.箍筋的配箍率箍筋的配箍率4.弯
33、起钢筋弯起钢筋 5.纵筋的配筋率纵筋的配筋率纵筋怎样影响纵筋怎样影响?销栓作用，抑制斜裂缝的扩展销栓作用，抑制斜裂缝的扩展1(5 21)svsvsvAnAbsbs四、斜截面受剪承载力四、斜截面受剪承载力3）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到屈服强度；的拉应力都达到屈服强度；sbscuVVVV sccsVVV 1.计算公式的基本假定计算公式的基本假定2）梁发生剪压破坏时，斜截面的抗剪能力由三部分）梁发生剪压破坏时，斜截面的抗剪能力由三部分组成：组成：1）对于梁斜截面三种破坏形态：通常用限制截面尺寸）对于梁斜截面三种破坏形态：通常用
34、限制截面尺寸条件来防止斜压破坏，用满足最小配箍率条件及构条件来防止斜压破坏，用满足最小配箍率条件及构造要求来防止斜拉破坏，剪压破坏则通过斜截面受造要求来防止斜拉破坏，剪压破坏则通过斜截面受剪承载力计算来防止。剪承载力计算来防止。1 仅配箍筋时的计算公式仅配箍筋时的计算公式 a、均布荷载作用下的矩形、均布荷载作用下的矩形、T形和形和I形截面的简支梁，形截面的简支梁，斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算公式公式第六节第六节 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式受弯构件斜截面受剪承载力计算公式000.71.255 23svucstyvAVVVf bhfhs（）经验公式，系数由试验数据统计经验公式，系
35、数由试验数据统计一、计算公式及适用条件一、计算公式及适用条件b、集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，且其、集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，且其集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的值占总剪力值的75%以上的情况以上的情况）的矩形、）的矩形、T形形和和I形截面的简支独立梁，斜截面受剪承载力计形截面的简支独立梁，斜截面受剪承载力计算公式算公式:001.75(524)1svcstyvAVf bhfhs2 设有弯起钢筋时，受剪承载力计算公式设有弯起钢筋时，受剪承载力计算公式 0.8为弯起钢筋的为弯起钢筋的强度降低系数，主强度降低系数，主要考虑
36、弯起钢筋可要考虑弯起钢筋可能达不到屈服能达不到屈服6080045时，取时，取当当，一般取一般取mmhs 0.8sin(525)sbysbsVf A3.适用条件适用条件 a 截面的最小尺寸最大配箍率要求00.25(526)ccVf bh00.2(527)ccVf bhb.最小配箍率最小配箍率 同时箍筋还有最大间距和最小直径的要求同时箍筋还有最大间距和最小直径的要求P67表（表（5-8）；（）；（5-9）1min0.24(528)svsvtsvsvyvAnAfbsbsf二、计算截面位置二、计算截面位置1)支座边缘支座边缘处处1-12)弯起钢筋弯起点处弯起钢筋弯起点处1-1、2-2、5-53)箍筋数
37、量或间距改变处箍筋数量或间距改变处3-34)腹板宽度改变处腹板宽度改变处4-45-5三、设计计算步骤三、设计计算步骤验算是否需要按计算配筋，即计算验算是否需要按计算配筋，即计算验算截面尺寸是否满足验算截面尺寸是否满足(5-26;5-27(5-26;5-27）要求）要求如果上式成立，不必计算，按如果上式成立，不必计算，按构造要求构造要求配置箍筋配置箍筋00.7(529)tVf bh 式（式（5-29）不满足时，按最小配箍率）不满足时，按最小配箍率(5-28)要求，由（要求，由（5-28）代人代人(5-23，24)0.24svtyvAfbsf0(530)1.75(0.24)(531)1cstcst
38、oVf bhVf bh 当剪力不超过上述二式时，可按上述公式求解当剪力不超过上述二式时，可按上述公式求解后进一步验算构造要求，否则，按计算配箍。后进一步验算构造要求，否则，按计算配箍。仅配箍筋时仅配箍筋时先假定箍筋肢数和直径，然后计算间距先假定箍筋肢数和直径，然后计算间距010001.751(533);1.751tsvyvsvyvtVf bhnAf hAssf hVf bh100000.7(5-32);1.250.7svyvsvtyvtnAf hAVf bhssf hVf bhn验算最小配箍率验算最小配箍率n既配箍筋又配弯起钢筋既配箍筋又配弯起钢筋 先按构造要求配置箍筋，然后计算弯起钢筋先按构
39、造要求配置箍筋，然后计算弯起钢筋0.8sinsbsbysVAfmin,1svsvsvbsnA 例题：例题：一钢筋混凝土矩形截面简支梁，混凝土强一钢筋混凝土矩形截面简支梁，混凝土强度等级为度等级为C20C20，箍筋为，箍筋为HPB235HPB235，纵筋为，纵筋为HRB335HRB3352210mmNfyv 包括自重包括自重430430200630还有什么解法？参考书上例还有什么解法？参考书上例题题四、四、箍筋的构造要求箍筋的构造要求1)1)按计算不需要箍筋的梁，当截面高度按计算不需要箍筋的梁，当截面高度h300mm300mm时，时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h
40、=150300mm=150300mm时，时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h150mm800mm800mm的梁，箍筋的直径不的梁，箍筋的直径不宜小于宜小于8mm8mm；对于截面高度；对于截面高度800mm800mm的梁，不宜的梁，不宜小于小于6mm6mm；对于双筋截面尚不应小于；对于双筋截面尚不应小于d/4d/4。弯起钢筋弯起钢筋1)弯终点外的锚固长度弯终点外的锚固长度3)位
41、于梁底两侧的钢筋不能弯起位于梁底两侧的钢筋不能弯起2)单独设置的弯起钢筋单独设置的弯起钢筋拉区拉区压区压区不能使用浮筋作梁的弯起钢筋不能使用浮筋作梁的弯起钢筋附加横向钢筋附加横向钢筋 当集中荷载作用在梁的中下部时，将产生局部应力，当集中荷载作用在梁的中下部时，将产生局部应力，会导致梁腹部开裂，为防止局部破坏，需配置附加会导致梁腹部开裂，为防止局部破坏，需配置附加横向钢筋。横向钢筋。附加横向钢筋有附加横向钢筋有箍筋箍筋和和吊筋吊筋两种形式，宜优先选用箍筋两种形式，宜优先选用箍筋1sin2svyvsbyAnfmAfF n材料抵抗弯矩图材料抵抗弯矩图n钢筋的弯起钢筋的弯起n钢筋的截断钢筋的截断n钢筋
42、的锚固钢筋的锚固n钢筋的其它构造要求钢筋的其它构造要求第七节第七节 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施本本课程最难掌握的内容之一，构造要求多，应用复课程最难掌握的内容之一，构造要求多，应用复杂，容易混淆。杂，容易混淆。参考书：参考书：混凝土结构混凝土结构东南大学等编东南大学等编 建工出版社建工出版社h0 斜截面受弯承载斜截面受弯承载力力斜截面上的弯矩为斜截面上的弯矩为M还是还是M？考虑：考虑：Mu与斜裂缝的水平与斜裂缝的水平投影长度有关投影长度有关不能用计算的方式不能用计算的方式解决，采取构造措解决，采取构造措施保证施保证 uMsbsbsvsvszFzFzF FsFs
43、bFsvuuMMorMM 21 考察考察-正截面抗弯正截面抗弯强度：强度：M M1 1 Fs1z如果纵向钢筋不弯起，如果纵向钢筋不弯起，只要正截面抗弯强度只要正截面抗弯强度满足，斜截面抗弯强满足，斜截面抗弯强度也一定满足度也一定满足钢筋弯起后，钢筋弯起后，-是否有是否有M2 Fszzsvczzsb1221221201.材料抵抗弯矩图材料抵抗弯矩图3#钢筋的充分利用点钢筋的充分利用点3#钢筋的理论断点钢筋的理论断点1234Mu图图120222222ussiuicsysyuMAAMbfAfhAfM )2(10 ussiuicsysyuMAAMbfAfhAfM )2(10 跨中截面抵抗弯矩跨中截面抵
44、抗弯矩每根钢筋抵抗弯矩每根钢筋抵抗弯矩梁各截面的正截面抗弯承载力图梁各截面的正截面抗弯承载力图MuM图图M图图1221221201234钢筋弯起后的抵抗弯矩图钢筋弯起后的抵抗弯矩图Mu图图 抵抗弯矩图必须包住设计弯矩图，才能保证梁抵抗弯矩图必须包住设计弯矩图，才能保证梁正截正截面抗弯承载面抗弯承载力力1202222222.纵筋的弯起纵筋的弯起1)弯起点的位置弯起点的位置zAfMsby 1bsbyzAfM 2zzb azzb cotsin sincos1cotsin zzzab在在-和和-截面截面为保证斜截面的受弯承载力为保证斜截面的受弯承载力00)52.0373.0(9.0 6045hahzo
45、o 则则或或 a等于何值时等于何值时斜斜截面有截面有足够的抗弯承载力足够的抗弯承载力-截面为截面为钢筋钢筋的充分利用点的充分利用点a sin/bz cotzh0zsb z为方便取：为方便取：05.0 ha n弯起点到该钢筋的充分利用截面之间的距弯起点到该钢筋的充分利用截面之间的距离不应小于离不应小于0.5h0保证斜截面抗弯保证斜截面抗弯2)弯终点的位置弯终点的位置保证每一根钢筋都保证每一根钢筋都能与斜裂缝相交能与斜裂缝相交保证斜截面抗剪保证斜截面抗剪n抵抗弯矩图包在弯矩图外抵抗弯矩图包在弯矩图外保证正截面保证正截面抗弯抗弯S SmaxmaxS Smaxmax3.纵筋的截断纵筋的截断1)斜截面受
46、弯破坏和粘结锚固破坏斜截面受弯破坏和粘结锚固破坏 梁下部的纵筋可弯向支座用来抗剪或抵抗负弯梁下部的纵筋可弯向支座用来抗剪或抵抗负弯矩，不宜截断；但在矩，不宜截断；但在支座负弯矩区段支座负弯矩区段的纵筋，当不的纵筋，当不需要时可截断。需要时可截断。理论上纵筋在理论断点可截理论上纵筋在理论断点可截断，但会导致过早出现斜裂断，但会导致过早出现斜裂缝，钢筋应力增加，因此必缝，钢筋应力增加，因此必须向前延伸一段方可截断须向前延伸一段方可截断梁顶纵向裂缝梁顶纵向裂缝粘接裂缝粘接裂缝粘接破坏粘接破坏ABCM 图图反弯点反弯点出现斜裂缝后，钢筋应力增出现斜裂缝后，钢筋应力增加，钢筋的销栓作用会撕裂加，钢筋的销
47、栓作用会撕裂保护层，因此必须从充分利保护层，因此必须从充分利用点向前延伸一段方可截断用点向前延伸一段方可截断2)2)断点的位置断点的位置断点仍位于受拉区内时：断点仍位于受拉区内时：从理论断点从理论断点1.3h0或或20d 从充分利用点从充分利用点1.2la+1.7h0 07.0bhfVt 1.2la1.2la+h007.0bhfVt 20d20d 或或 h007.0bhfVt 07.0bhfVt ab梁中心线梁中心线425（弯（弯2）220+225（弯）（弯）20h20h20h20h抵抗弯矩图包在外面抵抗弯矩图包在外面充分利用点至弯起点大于充分利用点至弯起点大于h0/2弯起钢筋上下部的对应关系
48、弯起钢筋上下部的对应关系钢筋截断的位置钢筋截断的位置弯起钢筋弯终点位置弯起钢筋弯终点位置如果如果b钢筋要用来钢筋要用来抗剪，应满足什抗剪，应满足什么要求？么要求？maxS 有时弯起钢有时弯起钢筋不能同时筋不能同时兼顾抗弯和兼顾抗弯和抗剪的要求！抗剪的要求！1 202 202 163 16+1 20（弯）（弯）3 20（弯（弯1）2 20 1 20 2 16 1 162/0h 2/0h la4.纵筋的锚固纵筋的锚固1）受拉钢筋的锚固长度）受拉钢筋的锚固长度a 计算中充分利用钢筋的强度时计算中充分利用钢筋的强度时锚固钢筋的锚固钢筋的外形系数外形系数锚固钢筋的直径或锚固锚固钢筋的直径或锚固并筋的等效
49、直径并筋的等效直径dffltya 锚固长度是保证钢筋与混凝土粘结的重要要求锚固长度是保证钢筋与混凝土粘结的重要要求 dPla 理论上理论上由于粘结强度不易确定，由于粘结强度不易确定，依靠构造达到要求依靠构造达到要求锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数 钢筋类型钢筋类型光面钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋刻痕钢丝刻痕钢丝外形系数外形系数0.160.140.19螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线三股钢绞线七股钢绞线七股钢绞线0.140.160.17b.锚固长度的修正系数锚固长度的修正系数n当当 采用采用HRB335级、级、HRB400级和级和RRB 400级钢级钢筋的直径大于筋的直径大于25mm时，考虑到
50、这种带肋钢筋在时，考虑到这种带肋钢筋在直径较大时相对肋高减小，锚固作用降低，取直径较大时相对肋高减小，锚固作用降低，取修正系数为修正系数为1.1；n涂有环氧树脂涂层的涂有环氧树脂涂层的HRB335级、级、HRB400级和级和RRB 400级钢筋，因涂层对锚固不利，取修正系级钢筋，因涂层对锚固不利，取修正系数为数为1.25；n当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受挠动时，当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受挠动时，修正系数取为修正系数取为1.1；n当采用当采用HRB335级、级、HRB400级和级和RRB 400级钢级钢筋的锚固区混凝土保护层大于钢筋直径筋的锚固区混凝土保护层大于钢筋直径3倍且配倍且配有箍
