1、发现每一个新的群体在形式上都是发现每一个新的群体在形式上都是 数学的，因为我们不可能有其他的数学的，因为我们不可能有其他的 指导。指导。 C G 达尔文达尔文 第第44课时课时 公式法（公式法（1） 一、学习目标 1、掌握因式分解的公式法之平方差、掌握因式分解的公式法之平方差 公式；公式； 2、熟练地运用平方差公式进行因式、熟练地运用平方差公式进行因式 分解分解. 二、学习目标二、学习目标 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 二、新课引入 1、因式分解：、因式分解： = _ 2、
2、平方差公式：、平方差公式： _. 2 2xx X(1-2x) 22 yx =(x+y)(x-y) 三、研学教材 知识点一知识点一 平方差公式平方差公式 思考思考 多项式多项式 有什么特点？你有什么特点？你 能将它分解因式吗？能将它分解因式吗？ 由由 ，得，得 即，两个数的平方差，等于这两个数的即，两个数的平方差，等于这两个数的 _ 与这两个数的与这两个数的 _ 的的_. 22 ba 22 bababa bababa 22 和和 差差 积积 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 三、研学教材 练一练 1 1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？、下列多项式能
3、否用平方差公式分解因式？ 为什么？为什么？ （1 1） ；（；（2 2） ； （3 3） ；（；（4 4） 22 yx 22 yx 22 yx 22 yx 不可以不可以 可以可以 可以可以 不可以不可以 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 练一练 2、 是下列哪一个多项式分解是下列哪一个多项式分解 因式的结果（因式的结果（ ） A. B. C. D. baba22 22 4ba 22 4ba 22 4ba 22 4ba D 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中
4、学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 例例3 分解因式分解因式: 分析：把单项式或某个多项式看成一个分析：把单项式或某个多项式看成一个 整体，再运用平方差公式进行分解因式整体，再运用平方差公式进行分解因式. （1） ； 解：原式解：原式 （ ） （ ） ( ) ( ) 94 2 x 2X 3 2X+3 2X-3 22 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 合并合并 去小括号去小括号 ）（）（解：原式 ）（ )( )()()()( )() 2( 22 22 qxpx X+P X+q X+P X+q X+P X+q 2X+P+q x+P
5、-X-q 2X+P+q P-q 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 练一练练一练 1 1、填空：、填空： （1 1）分解因式）分解因式: : （2 2）分解因式：）分解因式： （3 3）若）若 且且 ， 则则 23 aba 205 2 x 6 22 nm2nm nm a(a+b)(a-b) 5(x+2)(x-2) 3 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 2、分解因式：、分解因式： (1) (2) 22 25 1 ba 22 49ba 解：原式解：原式=(3a+2b)(3a-2b) bab
6、 5 1 5 1 a解：原式 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 知识点二知识点二 运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式 例例4 4 分解因式：（分解因式：（1 1） 解：原式解：原式 （ ） （ ） ( ) ( )( ) ( ) （ ）( ) ( )( ) ( ) （2 2） 解：原式解：原式 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 44 yx 2 2 abba 3 ab ab 2 x 2 y 22 yx 22 yx 22 yx yxyx 1 2 a 1a1a 温馨提示：分解因式时， 1、有公因式的，应先提公因式，再分解； 2
7、、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止不能再分解为止. 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 4 aa 111 2 aaaa 11 22 aaa1 4 aa yyx4 2 16 4 a )2)(2( )4(y 2 xxy x解：原式 aaa aa 224 44 a-4 2 22 42 解：原式 1、因式分解、因式分解 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D. aa 5 2 2、分解因式、分解因式 (1) (2) (1) (2) B 三、研学教材 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养
8、(3) (4） xx9 3 116 4 x )3)(3( )9(x 2 xxx x解：原式 121214 1414 14x 2 22 2 2 xxx xx 解：原式 四、归纳小结 1、平方差公式：两个数的平方差，等于这、平方差公式：两个数的平方差，等于这 两个数的两个数的 _ 与这两个数的与这两个数的_ 的的 _.公式公式 为：为： _ 2、分解因式时，有公因式的，应先、分解因式时，有公因式的，应先 _，再分解；，再分解； 3、分解因式，必须进行到每一个多项式因、分解因式，必须进行到每一个多项式因 式都式都 _ . 和和 差差 积积 bababa 22 提取公因式提取公因式 不能分解为止不能分解为止 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 李秋养李秋养
