1、第二章 实数 4. 估 算 Contents 目 录 01 02 03 04 新知探究 反馈练习 课堂小结 问题解决 05 问题情境 某市开辟了一块长方形的荒地用来建 一个以环保为主题的公园.已知这块地的 长是宽的两倍，它的面积为400000 m2. (2)此时公园的宽是多少？长是多少? (1)公园的宽有1000 m吗？ (没有) 解:设公园的宽为 m,则它的长为 m. , 4000002 xx ,200000 2 x . 200000x ?200000 x x2 例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴交流. ； 3 . 09 . 0 ； 2040 ； 500100000 . 96900
2、 3 怎样估算一个无理数的范围? 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 （ 误差小于0.1，误差小于10，误差小于1）. 误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的 差的绝对值小于0.1. ; 9 . 0 ;40 ; 100000. 3 900 ; 之间的值都可以）6.4和(6.3 6. 或 43 . 640 ; 之间的数都可以） 1.0 和 (0.9 1.0 或 9 . 09 . 0 ; 之间的值都可以）320 或 (310 320 或 310100000 . 之间的值都可以） 10 或 9 ( 10 或 9900 3 解: (2)小明是这样想的： 与 的分母相同， 只要比较它们的分子就可
3、以了， 因为 ，所以 ， 因此 ，你认为小明的想法正确吗？ 2 15 2 1 25 1 15 2 1 2 15 用估算来解决数学问题 (1)你能比较 与 的大小吗？ 你怎样想的?与同伴交流. 2 15 2 1 （1）如果要求误差小于10 m,它的宽大约是？ (大约440 m或450 m,其实440 m与450 m之间的值 都可以) （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的 面积是800 ，你能估计它的半径吗? （误差小于1m） ?200000 公园宽 用估算来解决实际问题 (15 m与16 m之间的值都可以) 2 m 生活表明，靠墙摆放梯子时， 若梯子底端离墙距离为梯子长度的 三分之一，则梯子比较
4、稳定.现有一 长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）? （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在 墙高5.9 m的地方张贴一副宣传画， 他能办到吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m， 此时梯子底端离墙恰好为梯子 x ,66 3 1 2 2 2 x ,32 2 x , 32x 6 A B C 6 3 1 3 1 长度的 ，根据勾股定理 3236.316 . 5 2 不能办到 3249.327 . 5 2 7 . 59 . 5 1估算下列数的大小： 解： (1) 3.7； (2) 9 13.6 3 800 (1) (结果精确到0.1)； (2) (结
5、果精确到1) 800 3 13.6 2.通过估算,比较下面各组数的大小: 3.85 ， 15 ）2（ ; 2 1 ， 3 ）（ 2 1 1 . 8225.1485. 3 2 1 , 11231 2 3.85 15 , 3.85 15 , ）2（ ； 2 1 3 3 , ）解：（ 3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立 方米 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高） 来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果 精确到1 m） 4x , , , 3 3 2 160160 40 2 1 xx xx 解：设圆柱的高为 x，那么它的底面半径为0.5x, 则: （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？ 估算一个无理数的大小 探求无理数估算结果的合理性 学会估算一个无理数的大致范围 用估算来解决实际问题和数学问题 作业巩固：习题2.6 1，2，3，6.
