1、归总问题归总问题应用题应用题 (整数、小数、分数及奥数专题训练）整数、小数、分数及奥数专题训练） 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而 归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。解题时，常常 先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问 题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、 几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1 份数量份数总量 总量1 份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 【 例 1】小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读 3
2、6 页书， 几天可以读完红岩？ 解： （1） 红岩这本书总共多少页？ 2412288（页） （2）小明几天可以读完红岩？ 288368（天） 列成综合算式 2412368（天） 答：小明 8 天可以读完红岩 。 【例 2】服装厂原来做一套衣服用布 32 分米，改进裁剪方法后，每 套衣服用布 28 分米。原来做 84 套衣服的布，现在可以做多少套？ 解： （1）这批布总共有多少分米？ 32842688（米） （2）现在可以做多少套？ 26882896 （套） 列成综合算式： 32842896（套） 答：现在可以做 96 套。 【例 3】食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费
3、 完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这 批蔬菜可以吃多少天？ 解： （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50301500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500（5010） 25（天） 列成综合算式 5030（5010） 150060 25（天） 答：这批蔬菜可以吃 25 天。 课课 堂堂 练练 习习 1、一项工程，8 个人工作 15 时可以完成，如果 12 个人工作，那么 多少小时可以完成？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 时到达。若要 4 时到达，则每小时需要多行多少千米？ 3、修一条公路，原计划 60 人工作，80 天完成。现在工作 2
4、0 天后， 又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？ 4、2 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷，照这样速度，5 台拖拉机 6 时可耕 地多少公顷？ 5、4 台织布机 5 时可以织布 2600 米，24 台织布机几小时才能织布 24960 米？ 6、一种幻灯机，5 秒钟可以放映 80 张片子。问：48 秒钟可以放映多 少张片子？ 7、3 台抽水机 8 时灌溉水田 48 公顷，照这样的速度，5 台同样的抽 水机 6 时可以灌溉水田多小公顷？ 8、 小豪家有个书架共 5 层， 每层放 36 本书， 现在要空出一层放碟片， 把这些书放入 4 层中，每层比原来多放多少本？ 9、 用载重量
5、10 吨的大卡车 5 辆来运木材，运 4 次就可将全部木材 运完，现在要求 2 次就要运完。 （1） 这批木材一共有多少吨？ （2） 如果两次运完，那么一次必须运多少吨？ 10、一段水渠预计由 40 名民工用 14 天挖完，每天挖 10 米，挖了两 天后又增加了 10 名民工，每个民工的工作效率相同。 （1）还需几天完成？ （2）可以提前几天完工？ 提示： （1）要求还需几天完成，必须知道按计划挖完两天后还剩下多 少米没有挖。 11、学校购进练习本 16 捆，每捆 100 本，现在把练习本分成 50 本一 捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？ 12、 用载重量 12 吨的大卡车 4
6、辆来运水泥，运 7 次就可将一堆水泥 全部运完，如要求 2 次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？ 13、修一条公路，原计划 60 名工人用 80 天完成，现在这批工人工作 20 天后又增加了 30 人，剩下的部分再做多少天可以完成？ 14、一段水渠预计用 14 天挖完，挖了两天后又增加了 10 名民工，结 果 9 天就挖完了剩下的水渠，实际提前几天完成了任务？ 15、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，10 小时到达。若要 5 小时到达，则每 小时需要行多少千米？ 思路总结：思路总结： _ 16、 小豪家有个书架共 5 层，每层放 36 本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入 4
7、 层中，每层比原来多放多少本？ 思路总结：思路总结： _ 17 、用载重量 10 吨的大卡车 5 辆来运木材，运 4 次就可将全部木材运完，现在要求 2 次就 要运完。 （1） 这批木材一共有多少吨？ （2） 如果两次运完，那么一次必须运多少吨？ （3） 如果两次运完，那么一次需要多少辆大卡车？ （4） 需增加载重量相同的卡车几辆？ 18、 抗日战争时期八路军有一批粮食需要运过长江。如果用载重量 8 吨的大船 10 艘来运， 那么运 6 次就可将全部粮食运完，由于前线粮食紧缺，现在为了节省时间，要求 4 次就要运 完。需要增加相同的船只多少辆？ 思路总结：思路总结： _ 19、平整一块土地，原
8、计划 8 人平整，一个人 1 小时可以平整 0.5 公顷，每天工作 7.5 小时， 6 天可以完成，由于急需播种，要求 5 天完成，每天要工作几小时？ 分析分析: 一个人 1 小时可以平整 0.5 公顷,那么一个人一天（由于一天干（由于一天干 7.5 小时，那么一个人小时，那么一个人 干一天的量也就是一个人干干一天的量也就是一个人干 7.5 小时的量）小时的量）可以平整_, 那么 8 人一天可以平整_, 8 个人 6 天可以平整_也就是需要平整的总数。也就是需要平整的总数。 而现在要求而现在要求 8 个人用五天时间完成，个人用五天时间完成，那么 8 个人一天要平整_, 每人一天要平整_, 由于
9、一个人 1 小时可以平整 0.5 公顷，所以每人每天要工作_ 20、平整一块土地，原计划 8 人平整，一个人 1 小时可以平整 0.5 公顷，每天工作 7.5 小时， 6 天可以完成，由于急需播种，要求 5 天完成，并且增加 1 人，每天要工作几小时？ 思路总结：思路总结： _ 21：一段水渠预计用 14 天挖完，挖了两天后又增加了 10 名民工，结果 9 天就挖完了剩下 的水渠，实际提前几天完成了任务？ 22、一段水渠预计由 40 名民工用 14 天挖完，每天挖 10 米，挖了两天后又增加了 10 名民 工，每个民工的工作效率相同， （1）还需几天完成？（2）可以提前几天完工？ 分析： （1
10、）要求还需几天完成，必须知道按计划挖完两天后还剩下多少米没有挖。 思路总结：思路总结： _ 在归总问题中常常会出在归总问题中常常会出现单位数值不具体的情况，这时我们常常用现单位数值不具体的情况，这时我们常常用 “1”来表示单位数值。”来表示单位数值。 23、平整一块土地，原计划 8 人平整，每天工作 7.5 小时，6 天可以完成，由于急需播种， 要求 5 天完成，并且增加 1 人，每天要工作几小时？ 分析：每人每小时的平整量没有给出，那么我们就把它看作“分析：每人每小时的平整量没有给出，那么我们就把它看作“1” （ “” （ “1”后面没有单位）”后面没有单位） 这块土地的总量为这块土地的总量
11、为 17.568=360, 每天要工作_小时。 24、一段水渠预计由 40 名民工用 14 天挖完，挖了两天后又增加了 10 名民工，每个民工的 工作效率相同，可以提前几天完工？ 思路总结：思路总结： _ 25、一批毛衣计划 30 天加工完。加工 6 天后，由于加大了每天的工作量，所以提前 4 天完 成了任务 （1）加工 6 天后，剩下的几天就完成了？ （2）这批毛衣实际一共加工了多少天？ 26 毛衣加工厂计划每天加工毛衣 25 件，30 天完成一批加工任务。加工 6 天后，由于接到 新的任务，必须提前 4 天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛 衣？ 分析：分析： （1）按计划加工 6 天后，还剩_天的工作量，现在“必须提前 4 天把这批 加工任务全部完成” ，那么必须用_天就要把余下的工作做完？ （2）余下多少件毛衣没有加工？_
