1、第5章 雷达侦察作用距离与截获概率5.1 侦察系统的灵敏度5.2 侦察作用距离5.3 侦察截获概率与截获时间5.1 侦察系统的灵敏度侦察系统的灵敏度侦察接收机的灵敏度Pr min是指在侦察接收机能够完成正常的信号检测、参数测量等侦察处理任务时，在接收机输入端需要的最小输入信号功率。由于大多数雷达采用射频脉冲信号，在一般情况下，雷达侦察对这些信号处于非匹配接收和处理状态，只能对瞬时接收带宽内的所有信号都进行包络检波和门限检测，将包络信号超过给定门限的判别为有信号，并进行相应的信号参数测量。因此，根据射频脉冲信号的特点，在雷达侦察机中采用的灵敏度主要有切线灵敏度PTSS、工作灵敏度POPS和检测灵
2、敏度PDS。5.1.1 切线灵敏度切线灵敏度PTSS的定义的定义切线灵敏度的定义适用于射频脉冲信号，如图5-1所示。若接收机输出端的噪声与脉冲信号包络叠加后的底部与只有噪声时的包络顶部在同一直线上(相切)，则称此时输入信号功率为切线灵敏度PTSS。图5-1 切线灵敏度示意图5.1.2 PTSS的分析计算的分析计算侦察接收机对雷达信号的接收处理大部分是处于非匹配处理状态，许多侦察接收机在检波前的带宽fR远大于检波后的带宽fV，而且有些侦察接收机在检波前的增益严重不足，以至于视频放大器的噪声对系统的影响不能忽略。因此不能直接采用窄带接收机的灵敏度分析计算，需要另外推演侦察接收机在上述情况下的PTS
3、S，再将结果推广到其它情况。雷达侦察接收机的典型组成如图5-2所示，图中GR、FR分别表示检波前接收机线性系统的增益和噪声系数，GV、FV表示检波后视频放大器的增益和噪声系数。为便于分析，假设输入信号为连续波，功率谱为函数，输入噪声功率谱和线性系统的传输函数都具有矩形响应特性，如图5-3所示，且GV=1。图5-2 侦察接收机的典型组成图5-3 输入信号、噪声功率谱及视放的幅频特性当信号与噪声同时作用于包络检波器时，其输出包络信号含有噪声的自差拍分量，信号的自差拍分量，信号与两边噪声的互差拍分量，以及检波器与视放产生的噪声。其中信号的自差拍分量作为接收机输出的视频信号，其余三部分均作为接收机输出
4、的噪声。前两项噪声输出的功率谱F(f)由下式给出:(5-1)RRRR20V200sR20V2220,222fffffffWRWPffWRfF式中,W0、Ps0分别为检波器输入噪声的功率谱密度和信号的功率，如图5-4所示。由于该谱不连续，所以分析中分为fVfR2fV和fR2fV的情况分别进行讨论。图5-4 部分检波后噪声的功率谱1 fVfR2fV由于fV位于fR/2和fR之间，视放输出噪声Pn+s将包括射频信号与噪声互差拍的全部视频噪声，射频噪声自差拍的部分视频噪声和检波/视放产生的噪声PV为PV=kT0fVFV(5-2)(5-3)VR00s2V20VR20V2V0sn212dVPfWPfWff
5、WRPffFPf其中，k为玻尔兹曼常数，T0为绝对温度。没有信号存在时的输出噪声功率Pn为(5-4)V2V20VR20V2V0n212dVPfWffWRPffFPf视放输出的信号功率Ps为(5-5)20sV2s4PRP噪声电压峰值与有效值之比为常数Kc(峰值系数)。假设有、无信号时的噪声电压峰值分别为Un+s、Un，则噪声峰值与有效值U(n+s)e、Une的关系分别为(5-6)necnesncsnUKUUKU在切线灵敏度状态下的信号电压Us为(5-7)esnencsnns221UUKUUU信号功率与其电压具有如下关系:(5-8)sVsnVnesnVesnPRUPRUPRU代入式(5-7)，转换
6、成功率关系,可得(5-9)snnsnn2cs24PPPPKP如果忽略Pn，Pn+s的差别，则近似可得(5-10)dB54.996.735.222cns KPP根据式(5-9)，当接收机输入端的信号功率为切线灵敏度时，由于Ps0=GRPTSS，因此 (5-11)R0RVV02V2V20VR20TSSTSSV2c22R2TSSV2s422184fWGbFfKTRfWffWaPababPaRKGPRP在切线灵敏度状态下，噪声的自差拍分量大于信号与噪声的互差拍分量ab，取近似,(5-12)TSSTSS121PabPab代入式(5-11),可得(5-13)TSS2R2c2TSSbPaGKP经配方整理，代
7、入检波前噪声功率谱密度W0=kT0FRGR,可得(5-14)2R2RV2R2c2VVRcR2cR0TSS422kFGfAfKfffKfKFTP式中,A为检波器品质常数,02VV4KTFRA令Kc=2.5，fR、fV均以MHz为单位，括号外的FR以dB为单位，括号内的FR为真值，可得(5-15)(dBm)56.125.21.3lg10 (dB)(dBm)1142R2RV2R2VVRRRTSSFGfAfffffFP2 fR2fV视放输出噪声Pn+s将包括射频信号与两边噪声互差拍的部分视频噪声，射频噪声自差拍的部分视频噪声以及检波/视放产生的噪声PV，即(5-16)VV00s2V20VR20V2sn
8、2212PfWPfWffWRP没有信号存在时的输出噪声功率同式(5-4)。根据式(5-9)，当接收机输入端的信号功率为切线灵敏度时,(5-17)V0RVV02V2V20VR20TSSTSSV2c22R2TSSV2s2422184fWGbFfKTRfWffWaPababPaRKGPRP经配方整理,可得(5-18)WFGfAKfffKfKFKTP2R2RV2c2VVRcV2cR0TSS12或(5-19)(dBm)25.525.225.6lg10 (dB)(dBm)1142R2RV2VVRVRTSSFGfAffffFP3 检波前高增益情况检波前高增益情况由于低噪声射频放大器技术的发展及其在侦察接收机
9、中的普遍应用，目前侦察接收机在检波前的增益普遍很高，完全可以忽略检波器和视频放大器噪声对接收机灵敏度的影响。由于AfV/(G2RF2R)很小，因此当fVfR2fV时,当fR2fV时,5.1.3 POPS的分析计算的分析计算由于切线信号灵敏度状态下的输出信噪比近似为8 dB，典型侦察接收机POPS状态下的输出信噪比为14 dB，在忽略检波器小范围内非线性影响的情况下，POPS可以直接由PTSS换算得到:(5-22)线性检波平方率检波 dB6dB3TSSOPS PP当检波前系统增益较高时，检波器主要工作于大信号线性检波状态。5.1.4 PDS的分析计算的分析计算对于fR2fV的窄带接收机，接收机射
10、频通道与视频通道处于一种近匹配处理状态，检波器与视放产生的噪声可以忽略不计，也可以直接采用窄带接收机检测灵敏度PDS计算的结果：PDS=114(dBm)+FR(dB)+10 lgfR(dB)+D(dB)(5-23)式中,fR的单位仍为MHz；D称为检测因子，它是在给定虚警概率Pfa和检测概率Pd的条件下，窄带接收机线性系统输出端所需要的信噪比。由于雷达侦察接收机检测的是逐个射频脉冲信号，图5-5粗略地给出了窄带接收机单个脉冲检测时D与Pfa、Pd的关系曲线。从图中可见，当Pfa=106，Pd=0.9时，D13 dB。由于同为窄带接收机条件，同样在检波前具有较高的增益，同样采用线性检波器，所以式
11、(5-20)和式(5-22)求得的POPS与式(5-23)求得的PDS是比较接近的。例如：某窄带分析接收机检波前具有足够的增益，信道带宽为10 MHz，检波后的视放带宽为5 MHz，如果要求检测因子为14 dB，则其工作灵敏度POPS和检测灵敏度PDS分别为图5-5 单个脉冲线性检波时检测概率和所需信噪比的关系曲线 5.2 侦察作用距离侦察作用距离5.2.1 侦察方程侦察方程在忽略大气传播衰减、系统损耗、地面和海面反射等因素影响的情况下，假设雷达与雷达侦察机的相对位置和空间波束互指，如图5-6所示，则经过侦察接收天线输出的雷达发射信号功率为(5-24)2rrttr4 RAGPP式中，Pt、Gt
12、、Ar、r、R分别为雷达发射的脉冲功率(W)、天线增益(倍)、侦察接收天线的有效接收面积(m2)、侦察接收天线极化与雷达信号极化失配损失(倍，且1)、雷达发射天线与侦察接收天线之间的距离(m)。图5-6 侦察机与雷达的空间关系示意图Ar与天线增益Gr和波长的关系为(5-25)42rGA 将其代入式(5-24)，可得(5-26)2r2rttr4 RGGPP将侦察接收机灵敏度Pr min(W)代入式(5-26)中的接收信号功率，可得到简化的侦察作用距离为(5-27)21minr2r2rttr4PGGPR如果考虑雷达发射机到雷达发射天线之间的传输损耗L1(dB)，雷达发射天线波束非矩形引起的损耗L2
13、(dB)，侦察接收天线波束非矩形引起的损耗L3(dB)，侦察天线到接收机之间的传输损耗L4(dB)，宽带侦察带内的起伏损耗L5(dB)等，需要对式(5-27)进行修正：(5-28)51211.0minr2r2rttr104iiLLLPGGPR如果考虑大气传播衰减，则式(5-28)进一步修正为(5-29)211.01.0minr2r2rttrr10104RLPGGPR其中，(dB/m)为单位距离(m)的大气传播衰减。由于式(5-29)不便于直接计算，一般是用式(5-28)计算后，再通过(dB/m)和图5-7查曲线予以修正的。图5-7 大气传播衰减对作用距离的修正5.2.2 侦察的直视距离侦察的直
14、视距离由于在微波频段以上电磁波是近似直线传播的，地球表面的弯曲对其传播有遮蔽作用，故此侦察机与雷达之间的直视距离受到限制，如图5-8所示。假设雷达发射天线和侦察接收天线高度分别为Ha、Hr,R为地球的半径，则其间的直视距离为(5-30)rasr2HHRBCABR图5-8 地球曲率对直视距离的影响考虑到非均匀密度大气层引起的电磁波传播折射，使直视距离有所延伸，等效的地球半径达到8490 km，代入式(5-30)，可得(5-31)rasr1.4HHR式中，Rsr以km为单位，Ha、Hr以m为单位。对雷达信号的侦察必须同时满足能量条件和直视距离条件，所以实际的侦察作用距离Rr是二者的最小值(5-32
15、)srrr,minRRR 5.2.3 侦察作用距离对雷达作用距离的优势侦察作用距离对雷达作用距离的优势假设载有侦察接收机的作战平台也是雷达探测的目标，在忽略大气传播影响的简化条件下，雷达对目标的探测距离Ra和侦察机对雷达的探测距离Rr分别为(5-33)21minr2r2rttr41mina322tta44PGGPRPGPR式中,为目标的雷达截面积(m2)，Pa min为雷达接收机灵敏度(W)。如果目标高度为Ht(由于侦察天线在目标上的安装位置不同，可能使HtHr)，则双方的直视距离分别为(5-34)rasrtasa1.41.4HHRHHR双方实际的作用距离分别为Raa=minRa，Rsa，Rr
16、=minRr，Rsr (5-35)侦察对雷达作用距离的优势表现为作用距离之比(即优势比r)大于所要求的数值，(5-36)1arrRR地面和海面的雷达侦察设备受直视距离的影响比较严重，因此侦察天线应尽可能安装在平台的最高位置。5.2.4 对雷达旁瓣信号的侦察对雷达旁瓣信号的侦察旁瓣电平是雷达天线的一项重要指标，许多有源掩护干扰和反辐射攻击都是从雷达天线旁瓣进行的。因此为了抗干扰、抗杂波、抗反辐射攻击，现代雷达都要求尽量降低其旁瓣电平。天线旁瓣特性有最大旁瓣电平Gs max(dB)和平均旁瓣电平Gsav(dBi)两种表示方法，如图5-9所示，其定义分别为(5-37)(5-38)式中,Gs为最大旁瓣
17、增益，Gsav是雷达天线的平均旁瓣增益。旁瓣侦察一般是指对雷达天线平均旁瓣辐射信号电平的侦收,因此将Gsav代入式(5-29)，可以得到旁瓣侦察时的作用距离(5-39)211.01.0minr2r2savttrr10104RLPGGPR比较式(5-29)和(5-39)，若要达到相同的侦察作用距离，侦察接收机的灵敏度约需要提高GtGsav(dB)。典型雷达天线的主瓣增益为25 dB40 dB，平均旁瓣电平Gsav=10 dBi，旁瓣侦察时的侦察机灵敏度约需要提高35 dB50 dB。图5-9 天线旁瓣的表示方法5.3 侦察截获概率与截获时间侦察截获概率与截获时间5.3.1 前端的截获概率与截获时
18、间前端的截获概率与截获时间除了能量和直视距离条件以外(已在侦察作用距离中讨论)，雷达侦察系统的前端是一个在时域、频域、空域、极化等多维信号空间中的“滤波器”，只有当输入信号的时域、频域、空域、极化等特征落入“滤波器”带内时，才能够被接收机前端截获。因此前段截获事件包括了以下具体含义：(1)空域截获。(2)频域截获。(3)极化截获。前端的截获概率和截获时间是多维空间中的几何概率问题，可以采用时间窗口函数模型来描述，如图5-10所示。图5-10 多重搜索窗重合示意图首先将每一维截获条件都转换成为一个标准的时间窗口函数(Ti，i)，它们分别代表了第i维截获条件的平均搜索周期和平均搜索窗口宽度，Tii
19、，iN*n+1。各窗口函数与被测信号是独立、随机工作的，前端的截获事件等效为某一时刻n维时间窗口的重合。该事件的概率统计特性按照下列各式分析计算。(1)平均重合时间宽度：01101nii(5-40)(2)在任意时刻的重合概率P0：(5-41)niiiTP10(3)平均重合周期。由于在统计平均意义上，,所以0T000TPniiniiiTPT110001(5-42)(4)前端的截获概率Pk(T)。该事件包括：在起始时刻即发生了一次重合，在后续时间里又发生了k1次以上重合；在起始时刻未发生重合，在后续时间里又发生了k次以上重合。(5-43)(5-44)当k=1时，前端截获概率为如果雷达侦察系统采用搜
20、索法测向，则空域截获条件具有两个窗函数，它们分别是：侦察接收天线的搜索窗和雷达天线的扫描窗；同理，如果雷达侦察系统采用搜索法测频，则频域截获条件也具有两个窗函数，它们分别是：侦察接收机的频率搜索窗和雷达信号的脉冲工作窗。显然，Pk(T)既与侦察系统有关，也与雷达有关。aaaaAOArRR,TTTT,rRFRFffTTT有些侦察系统前端具有对同时多信号的检测、测量能力，对于发生在重合窗内的多信号可以同时、准确地测量和分辨，其对信号重叠造成的丢失概率Pmiss=0。也有些侦察系统没有对同时多信号的检测、测量能力，当重合窗内存在多信号时，会造成丢失或测量错误。因此对后一种情况，还需要进一步分析信号重
21、叠造成的丢失概率Pmiss。假设在侦察系统的检测范围内存在n部雷达，各雷达的脉冲重复周期和脉冲宽度分别为，则在第i部雷达脉宽内重叠其它雷达信号的概率为*1PWPRIN,nitii(5-45)*11PRIPWPWcN 1nnijjiitPjji该式表明各雷达信号的重合概率不仅受信号环境中辐射源数量和工作比的影响，而且会受到自身脉宽的影响，脉宽越大的雷达信号,发生重合的概率越大，而环境中辐射源数量越多，工作比越大，造成重合的概率也越大；如果在带内存在连续波雷达，则必然发生重合。对于某些没有同时信号分辨和处理能力的雷达侦察前端,在T时间内对指定的辐射源信号i发生k次以上重合的概率为Pik(T)=PciPk(T)(5-46)当k=1时，对于给定的截获概率Pi1，截获时间T为(5-47)iiPPPTTc10011ln5.3.2 系统截获概率与截获时间系统截获概率与截获时间侦察系统的截获概率和截获时间是在前端截获概率和截获时间的基础上，通过信号处理软件来完成的。在一般情况下，只要前端正确完成了信号检测和参数测量，且该辐射源特性又处于侦察系统数据库和知识库的处理范围之内，经过侦察信号处理是能够完成辐射源检测和识别的，所需要的处理时间则主要取决于信号处理机的处理速度和信号环境的复杂程度。
