第1章参考答案-练习题课件.ppt

1、第一章练习题分析第一章练习题分析1.1.建立如图所示的系统的状态空间表达式。建立如图所示的系统的状态空间表达式。注注:本题提供本题提供3 3种解法种解法.x x0 00 00 02 2y yu u;0 01 10 00 0 x xx xx xx x3 30 00 02 20 02 20 01 10 01 11 10 00 02 20 00 01 11 1x xx xx xx x4 43 32 21 14 43 32 21 1带零点环带零点环节的处理：节的处理：先分解先分解解法解法1 1x x0 00 00 01 1y yu u;0 01 10 00 00 0 x xx xx xx x3 30

2、00 01 10 02 20 05 50 02 22 20 02 20 00 01 11 1x xx xx xx x4 43 32 21 14 43 32 21 1改变比例改变比例环节位置环节位置解法解法2 2解法解法3 3x x0 00 02 22 2y yu u;0 01 10 00 0 x xx xx xx x3 30 02 22 2-0 02 21 10 0-1 10 01 11 10 02 2-2 21 11 10 02 2-1 1x xx xx xx x4 43 32 21 14 43 32 21 1并联分解并联分解2.2.建立图建立图1-341-34系统以质量块位移为输出的状态空

3、间表达式。系统以质量块位移为输出的状态空间表达式。注注:本题提供本题提供8 8种解法种解法.g gf fM M1 1v vM MB BB Bv vM MB Bv vg gv vM MB Bv vM MB By yM MK Kv v得得v vM My yK K)v v(v vB Bg gM Mv vM Mv vB B)v v(v vB Bg gM Mf f由由2 22 22 22 21 11 12 21 12 22 21 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 21 11 12 22 22 22 21 12 21 12 22 22 23 31 11 1

4、1 12 21 11 11 11 12 22 21 11 11 11 1y yv vx x,x xy yv vx x,y yx x。3 3即即n n能能描描述述系系统统,态态变变量量完完全全则则三三个个物物理理量量定定义义为为状状为为输输出出,位位移移y y指指定定质质量量块块M M仅仅(1 1)若若。v v:M M；质质量量块块v v:M M质质量量块块；y y:K K弹弹簧簧:三三个个储储能能元元件件和和物物理理量量g gf fM M1 1x xM MB BB Bx xM MB Bx xg gx xM MB Bx xM MB Bx xM MK Kx xx xx x(1 1)2 23 32

5、22 21 12 22 21 13 33 31 11 12 21 11 11 11 11 12 22 21 13 32 21 11 12 23 32 21 12 22 21 12 21 11 11 11 11 11 11 13 32 21 1x xx xx x0 00 01 1y y ;g gf f1 1M M1 11 10 00 00 0 x xx xx xM MB BB BM MB B0 0M MB BM MB BM MK K0 01 10 0 x xx xx x:即即f;f;M M1 10 00 0 x xx xx xM MB BB BM MB B0 0M MB BM MB BM MK

6、K0 01 10 0 x xx xx x:f fu u忽略重力,忽略重力,为输出,为输出,y y,x xv v,x xv v,x xy y若令若令(2)(2)2 23 32 21 12 22 21 12 21 11 11 11 11 11 11 13 32 21 11 13 32 22 21 11 11 13 32 21 11 1x xx xx x0 00 01 1y y 状态变量、输出状态变量、输出量的选取与量的选取与(1)(1)相同，只是忽略相同，只是忽略重力重力g gf fM M1 1x xM MB BB Bx xM MB Bx xg gx xM MB Bx xM MB Bx xM MK

7、 Kx xx xy yv vx x,x xy yv vx x,y yx x;y yx x加加须须增增为为输输出出,y y,(3 3)若若指指定定y y2 23 32 22 21 12 22 21 13 33 31 11 12 21 11 11 11 11 12 24 42 22 23 31 11 11 12 21 11 12 24 42 21 14 43 32 21 12 21 12 24 43 32 21 12 22 21 12 21 11 11 11 11 11 11 14 43 32 21 1x xx xx xx x1 10 00 00 00 00 00 01 1y yy y;g gf

8、f0 00 01 11 1/M M1 10 00 00 0 x xx xx xx x0 01 10 00 00 0M MB BB BM MB B0 00 0M MB BM MB BM MK K0 00 01 10 0 x xx xx xx xf f;M M1 10 00 0 x xx xx xx x0 01 10 00 00 0M MB BB BM MB B0 00 0M MB BM MB BM MK K0 00 01 10 0 x xx xx xx xf fu u忽忽略略重重力力,为为输输出出,和和y yy y,x xy y,x xv v,x xv v,x xy y若若令令(4 4)2 24

9、 43 32 21 12 22 21 12 21 11 11 11 11 11 11 14 43 32 21 12 21 14 42 23 32 22 21 11 11 10:4 43 32 21 12 21 1x xx xx xx x1 10 00 00 00 00 00 01 1y yy y状态变量、输出状态变量、输出量的选取与量的选取与(3)(3)相同，只是忽略相同，只是忽略重力重力x xy yu;u;x xx x0 00 01 10 00 00 00 01 11 1M M1 11 10 00 00 00 00 0M M)B B(B(BM MB B0 00 0M MB BM MB B0

10、0M MK K1 10 00 00 00 01 10 00 0g则g则u uf,f,u u,y y和和y y输出为输出为,x xv v,x xv v,x xy y,x xy y令令5)若5)若（2 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 12 21 12 21 14 42 23 31 12 22 21 11 1x xy y;x xx x0 00 01 10 00 00 00 01 1u uM M1 10 00 00 0M M)B B(B BM MB B0 00 0M MB BM MB B0 0M MK K1 10 00 00 00 01 10 00 0(忽忽略略重重力

11、力)则则f f,u u,x xv v,x xv v,x xy y,x x(6 6)若若定定义义y y2 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 14 42 23 31 12 22 21 11 1状态变量、输出量与状态变量、输出量与(5)(5)相同相同(忽略重力忽略重力)更换更换(3)(3)中的状态变量中的状态变量x xx x0 01 10 00 00 00 00 01 1y yu;u;1 1M M1 10 00 01 10 00 00 0 x xM M)B B(B(B0 0M MB B0 01 10 00 00 0M MB B0 0M MB BM MK K0 00 0

12、1 10 0 x xg则g则u uf,f,u u,y y和和y y输出为输出为,x xv v,x xy y,x xv v,x xy y令令(7)若(7)若2 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 12 21 11 11 14 42 23 32 22 21 11 11 1x xy y;x xx x0 01 10 00 00 00 00 01 1u uM M1 10 00 00 0M M)B B(B B0 0M MB B0 01 10 00 00 0M MB B0 0M MB BM MK K0 00 01 10 0(忽忽略略重重力力)则则f f,u u,x xv v,x

13、 xy y,x xv v,x xy y(8 8)若若定定义义,2 21 12 21 12 21 11 11 11 11 11 11 14 42 23 32 22 21 11 11 1状态变量、输出量与状态变量、输出量与(7)(7)相同相同(忽略重力忽略重力)更换更换(3)(3)中的状态变量中的状态变量x x3.3.根据所示传递函数建立系统的状态空间表达式，并画出模拟根据所示传递函数建立系统的状态空间表达式，并画出模拟结构图。结构图。3 3)1 1)(s ss s(s s1 1)6 6(s sG G(s s)注注:本题提供本题提供6 6种解法种解法.x xx xx xx x0 06 66 6u

14、ub bx x)b ba a(b b)b ba a(b b)b ba a(b by yu u;1 10 00 04 43 30 01 10 00 00 01 10 0u u1 10 00 0a aa aa a1 10 00 00 01 10 06 6;b b，6 6b b，0 0b bb b；0 0a a，3 3a a，4 4a a，3 3n n3 33 30 00 03 30 00 03 30 00 02 21 10 00 01 12 23 30 01 12 23 3s s4 4s ss s6 66 6s s3 3)1 1)(s ss s(s s1 1)6 6(s sG G(s s)2 23

15、 3解法解法2 2：并联实并联实现法现法3 32 21 13 32 21 13 32 21 1x xx xx x4 46 62 2y yu u1 11 11 1x xx xx x3 31 10 0 x xx xx x0 00 03 3s s4 41 1s s6 6s s2 23 3)1 1)(s ss s(s s1 1)6 6(s sG G(s s)解法解法3 3：并联实现法：并联实现法(改变比例器位置改变比例器位置)3 3s s4 41 1s s6 6s s2 23 3)1 1)(s ss s(s s1 1)6 6(s sG G(s s)3 32 21 13 32 21 13 32 21 1

16、x xx xx xy yu u4 4-6 62 2-x xx xx x3 31 10 0 x xx xx x1110 00 03 3s s1 12 2s s1 1)s s1 16 6(1 13 3s s1 12 2s s1 1s s1 1s s6 63 3)2 2)(s ss s(s s1 1)6 6(s sG G(s s)3 32 21 13 32 21 13 32 21 1x xx xx x0 00 01 1y yu u;6 66 60 0 x xx xx x0 00 00 01 1-2 20 00 01 13 3x xx xx x利用串联分解法利用串联分解法3 3s s1 1)2 2s

17、s3 3(1 1s s1 16 63 3s s1 12 2)(s s1 1)(s ss s1 16 63 3)2 2)(s ss s(s s1 1)6 6(s sG G(s s)3 32 21 13 32 21 13 32 21 1x xx xx x0 00 01 1y yu u;6 60 00 0 x xx xx x0 00 00 01 12 20 01 13 33 3x xx xx x利用串联分解法利用串联分解法)3 3s s4 4(1 12 2s s1 1s s1 16 63 3s s1 1s s2 2s s1 1s s1 16 63 3)2 2)(s ss s(s s1 1)6 6(s

18、 sG G(s s)3 32 21 13 32 21 13 32 21 1x xx xx x0 01 14 4y yu u;6 60 00 0 x xx xx x0 00 00 01 12 20 00 01 13 3x xx xx x利用串联分解法利用串联分解法4 4 注注:本题提供本题提供8 8种解法种解法.x x1 10 00 0 x xu uy yu uu u0 00 0L L1 10 00 0L L1 1x xx xx x0 0C C1 1C C1 1L L1 1L LR R0 0L L1 10 0L LR Rx xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 1

19、2 22 22 21 11 11 13 32 21 12 21 1c c2 22 2c c2 22 22 22 22 21 11 1c c1 11 11 11 11 1i iC C1 1i iC C1 1u u;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri i;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri i:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li iR Ru u:由由;x xu u:C C;x xi i:L L;x xi i:(1 1)L L:为为状状态态变

20、变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 1c c2 22 22 22 22 2c c1 11 11 11 11 13 3c c2 22 22 21 11 11 12 21 1c c2 22 2c c2 22 22 22 22 21 11 1c c1 11 11 11 11 1i iC C1 1i iC C1 1u u;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri i;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri ix x1 10 00 0 x xu uy yu uu u0 00 0L L1 10 00 0L L1 1x xx xx x0 0C C1

21、 1C C1 1L L1 1L LR R0 0L L1 10 0L LR Rx xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li iR Ru u:由由;x xu u:C C;x xi i:L L;x xi i:(2 2)L L:为为状状态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 12 22 22 22 22 2c cc c1 11 11 11

22、11 13 3c c2 22 22 21 11 11 1电流电流方向方向:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li iR Ru u:由由;x xu u:C C;x xi i:L L;x xi i:(3 3)L L:为为状状态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 1c c2 22 22 22 22 21 11 11 11 11 1c c3 3c c2 22 22 21 11 11 12 21 1c c2 22 2c c2 22 22 22 22 21 11 1

23、c c1 11 11 11 11 1i iC C1 1i iC C1 1u u;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri i;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri ix x1 10 00 0 x xu uy yu uu u0 00 0L L1 10 00 0L L1 1x xx xx x0 0C C1 1C C1 1L L1 1L LR R0 0L L1 10 0L LR Rx xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1电流电流方向方向:得得0 0;d dt td du uC

24、 Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li iR Ru u:由由;x xu u:C C;x xi i:L L;x xi i:(4 4)L L:为为状状态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 12 22 22 22 22 2c c1 11 11 11 11 1c c3 3c c2 22 22 21 11 11 12 21 1c c2 22 2c c2 22 22 22 22 21 11 1c c1 11 11 11 11 1i iC C1 1i iC C1 1u u;u uL L1 1u uL L1

25、 1i iL LR Ri i;u uL L1 1u uL L1 1i iL LR Ri ix x1 10 00 0 x xu uy yu uu u0 00 0L L1 10 00 0L L1 1x xx xx x0 0C C1 1C C1 1L L1 1L LR R0 0L L1 10 0L LR Rx xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1电流电流方向方向:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li

26、 iR Ru u:由由;x xi i:L L;x xi i:L L;x xu u:C C:(5 5):为为状状态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 1c c2 22 22 22 22 2c c1 11 11 11 11 13 32 22 22 21 11 11 1c c;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i i;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i ii iC C1 1i iC C1 1u u2 22 22 22 22 2c c2 22 21 11 11 11 11 1c c1 11 12 21 1c cx x0 00 01

27、 1x xu uy yu uu uL L1 10 00 0L L1 10 00 0 x xx xx xL LR R0 0L L1 10 0L LR RL L1 1C C1 1C C1 10 0 x xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1更换更换变量变量:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li iR Ru u:由由;x xi i:L L;x xi i:L L;x xu u:(6 6)C C:为为状状

28、态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 12 22 22 22 22 2c cc c1 11 11 11 11 13 32 22 22 21 11 11 1c c;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i i;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i ii iC C1 1i iC C1 1u u2 22 22 22 22 2c c2 22 21 11 11 11 11 1c c1 11 12 21 1c cx x0 00 01 1x xu uy yu uu uL L1 10 00 0L L1 10 00 0 x xx xx xL LR

29、 R0 0L L1 10 0L LR RL L1 1C C1 1C C1 10 0 x xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1电流电流方向方向:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td di iL Li iR Ru u:由由;x xi i:L L;x xi i:L L;x xu u:(7 7)C C:为为状状态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 1c c2 22 22 22 22 21

30、11 11 11 11 1c c3 32 22 22 21 11 11 1c c;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i i;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i ii iC C1 1i iC C1 1u u2 22 22 22 22 2c c2 22 21 11 11 11 11 1c c1 11 12 21 1c cx x0 00 01 1x xu uy yu uu uL L1 10 00 0L L1 10 00 0 x xx xx xL LR R0 0L L1 10 0L LR RL L1 1C C1 1C C1 10 0 x xx xx x即即3

31、3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1电流电流方向方向x x0 00 01 1x xu uy yu uu uL L1 10 00 0L L1 10 00 0 x xx xx xL LR R0 0L L1 10 0L LR RL L1 1C C1 1C C1 10 0 x xx xx x即即3 3c c2 21 12 21 13 32 21 12 22 22 21 11 11 13 32 21 1:得得0 0;d dt td du uC Ci ii i;u ud dt td di iL Li iR Ru u;u ud dt td

32、di iL Li iR Ru u:由由;x xi i:L L;x xi i:L L;x xu u:(8 8)C C:为为状状态态变变量量储储能能元元件件的的物物理理量量定定义义c c2 21 12 22 22 22 22 2c c1 11 11 11 11 1c c3 32 22 22 21 11 11 1c c;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i i;u uL L1 1i iL LR Ru uL L1 1i ii iC C1 1i iC C1 1u u2 22 22 22 22 2c c2 22 21 11 11 11 11 1c c1 11 12 21 1c c电流电

33、流方向方向0 03 3s s1 11 1s s1 10 0(s s)，W W2 2s s1 10 00 01 1s s1 1(s s)W W2 21 15.已知两子系统的传递函数阵已知两子系统的传递函数阵W1(s)和和W2(s)分别为：分别为：求两子系统按下图方式联接时的系统传递函数（阵）。求两子系统按下图方式联接时的系统传递函数（阵）。5、解：两子系统通过串联联接，因此系统的传递函数阵为003)3)1)(s1)(s(s(s1 12)2)1)(s1)(s(s(s1 12 2s s1 10 00 01 1s s1 10 03 3s s1 11 1s s1 10 0(s)(s)(s)W(s)WW WW(s)W(s)1 12 2