1、、重点重点：1.1.电阻的串、并联；电阻的串、并联；2.2.电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换；Y Y 变换变换;输入电阻输入电阻 熟悉熟悉：、。本章首先介绍本章首先介绍电路的等效电路的等效概念，其次介绍概念，其次介绍电阻或电源的串电阻或电源的串联、并联，联、并联，Y变换变换 这是电路的几种等效变换。最后介绍这是电路的几种等效变换。最后介绍一端口网络的一端口网络的输入电阻的计算输入电阻的计算。2-1 2-1 引言引言2-2 电路的等效变换电路的等效变换等效等效11，Req+us-1，1+us-2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联1.电路特点电路特点:一、一、电阻串联电阻串联
2、(Series Connection of Resistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。nkuuuu 1Req=(R1+R2+Rn)=Rk等效等效2.等效电阻等效电阻Req+R1RnuRk_+_uki+_u1+_unu+_Reqi3.串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分配+_uR1R2+-u1-+u2i结论：结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。二、电阻并联二、电阻并联(Parallel
3、 Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in等效等效1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn用电导表示用电导表示 Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/Rk+u_iReq3.并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配对于两电阻并联，对于两电阻并联，R1R2i1i2iinR1R2RkRni+ui1i2ik_三、三、电阻的串并联电阻的串并联(要求要求：弄清
4、楚串、并联的概念。：弄清楚串、并联的概念。)计算举例：计算举例：例例2.40 30 30 40 30 RR =2 R=30 例例1.2 6 R3 4 三、三、电阻的串并联电阻的串并联例例 3.求求 a,b 两端的入端电阻两端的入端电阻 Rab(b b 1)加流求压法加流求压法求求RabIb b IabRRab+U_CR0ADBR12R23R311231233R2R1RY-等效变换等效变换BACDR0R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y等效的条件等效的条件:i1 =i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y
5、,且且 u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y Y 变换的变换的等效条件等效条件:Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接:用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)由式由式(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R2
6、3i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由，得由Y接接接的变换结果：接的变换结果：213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或类似可得到由类似可得到由 接接 Y接的变换结果：接的变换结果：1223312
7、33133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或上述结果可从原始方程出发导出，也可由上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接接 接接的变换结果直接得到。的变换结果直接得到。Y-Y-213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR312312312333123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR-Y YY-等效变换等效变换12U12U2R1233R1RR12R23R31123Y-等效变换等
8、效变换12U12U2R1233R1RR12R23R31123当当R1=R2=R3=RY，YRR3RRY31 当当R12=R23=R31=R 时：时：例：例：对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R12R122 122 2 1 1 1 由图：由图：R12=2.68 12 1 1 0.4 0.4 0.8 2R1210.8 2.4 1.4 1 2R12122.684 应用：简化电路应用：简化电路例例.桥桥 T 电路电路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 2-5 电压源与电流源的串联和并联电压源与电流源的串联和并联一、一、理想电压源的串联理想电
9、压源的串联uS=uSk (注意参考方向注意参考方向)+uSn_+_uS1+_uS二二.、理想电流源的并联、理想电流源的并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（注意参考方向）注意参考方向）.iS1iS2iSkiSskssssksiiiiii 21 ,nksksnsssuuuuu1212-6 实际实际电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换一、电压源一、电压源IRL 电压源模型电压源模型由图由图:U=E-IRo电压源外特性如图：电压源外特性如图：若若 R0 RL理想电压源理想电压源:U=EE 电压源外特性电压源外特性IUR0+-EU+(2)输出电输出电 压不变，其值恒
10、等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 U E(3)电流由外电路决定。电流由外电路决定。特点特点:(1)内阻内阻R0 0理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）:伏安特性伏安特性I UEIE+_U+_结论结论:恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10V2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10A 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：R22 例例:电路如图电路如图IE+_U+_恒压源特性小结恒压源特性小结REI 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_将引起电流将引起电流 I 的变化。的变化。
11、外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是_ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向U+_IER+_后一页后一页前一页前一页二、电流源二、电流源0RUIISI RO越大越大特性越陡特性越陡RLI若若:RO 理想电流源理想电流源:I=I S UI伏安特性伏安特性电流源模型电流源模型R0UR0UIS+后一页后一页前一页前一页理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):):（2）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS。（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。IUIS伏安特性伏安特性（1）RO 特点：特点：IUIs+
12、后一页后一页前一页前一页结论：结论：恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 R=10 时，时，U=10 V设设:IS=1 A R=1 时，时，U=1 V则则:例例IUIsR+后一页后一页前一页前一页恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_U_ 会引起会引起 U 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变U 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_的变化。的变化。大小大小方向方向RIUS 理想电流源两端理想电流源两端 可否被短路？可否被短路？IUIsR+后一页后一页前一页前一页三、电源的等效变换三、电源的等效
13、变换转换转换i+_uSRi+u_iGi+u_iS由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：三、电源的等效变换三、电源的等效变换转换转换i+_uSRi+u_iGi+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：1）等效变换时，两电源的）等效变换时，两电源的参考方向参考方向要一要一 一对应。一对应。2）理想理想电压源与电压源与理想理想电流源之间电流源之间不能转换不能转换。3）等效变换是对）等效变换是对外电路外电路等效对内不等效。等效对内不等效。注意：注意：例1:a(b)U5A2 3 b(a)+-5V3 2 aU+-2V5VU+-ab2(c)+-abU2 5V(a)+-abU5V(c)a5A
14、bU2(b)解解:例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算试用电压源与电流源等效变换的方法计算2 电阻中的电流。电阻中的电流。+-+-6V12V2A6 3 1 1 2 I(a)4A2 1 1 2 2V+-I(b)8V+-2 2V+-2 I(c)由图（由图（C）：）：A122228 I解解:例例3 3：解：解：统一电源形式统一电源形式2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A+-+-6V4VI2A3 4 2 6 1 例例3:3:解解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I2 1 3A+-+-6V4VI2A3 4 2 6 1 A23122 II4 1 1A4
15、 2A加压求流法或加压求流法或加流求压法加流求压法求得等效电阻求得等效电阻例例4.简化电路：简化电路：注注:受控源和独立源一样可以进行电源转换。受控源和独立源一样可以进行电源转换。1k 1k 10V0.5I+_UI10V2k+500I-I+_U1.5k 10VI+_U+_5 10V+_UIU=3(2+I)+4+2I=10+5I+_4V2+_U+-3(2+I）IU=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I2+_U+-I13I12AI例例5.2-7 输入电阻 如果在端口处外施电压源如果在端口处外施电压源us或电流源或电流源is，如图示，并求得端如图示，并求得端口电流口电流i或端口电压或端口电压u，则此一端口的输入（入端）电阻则此一端口的输入（入端）电阻Rin定定义为义为ssiniuiuR输入电阻与输入电阻与 等效电阻是相等的等效电阻是相等的 如果一个网络具有两个引出端子与外电路相连而不管其内如果一个网络具有两个引出端子与外电路相连而不管其内部结构如何复杂，这样的网络叫做部结构如何复杂，这样的网络叫做一端口网络一端口网络（端口）（端口）或二端或二端网络。网络。仅含电阻的一端口，可用串、并联或仅含电阻的一端口，可用串、并联或Y-变换求其等效电阻变换求其等效电阻。
