1、第三章 基坑工程设计计算3.1基坑岩土工程地质勘察3.2基坑支护结构设计荷载3.3基坑支护结构静力计算3.4基坑支护结构稳定性分析计算3.1 基坑岩土工程地质勘察查明场地的地层结构与成因类型、岩土层性质及夹砂情况确定各岩土层的物理力学性质指标查明地下水的类型、埋藏条件、水位计土层的渗透性查明基坑周边环境情况基于勘察资料和基坑特点，进行岩土工程评价 基坑稳定性评价 支挡结构可能发生的变形 降水效果及对周边环境的影响 开挖和降水对邻近建筑物和地下设施的影响3.1.1 勘察的基本内容3.1.2 现场勘探3.1.3 勘察测试内容土的常规物理力学试验指标的测定土的颗粒分析试验压缩试验抗剪强度试验渗透系数
2、的测定有机质含量测试试验地基系数的测定3.2 基坑支护结构设计荷载作用在支护结构上的荷载一般有：土压力、水压力、施工荷载、地面荷载、结构自重、支撑预压力、温度变化和周围建筑物引起的侧向压力。本节讨论土压力计算模型根据建筑基坑支护技术规范（JGJ 120-2012）计算作用在支护结构上的水平荷载时，应考虑下列因素：1）基坑内外土的自重（包括地下水）2）基坑周边既有和在建的建（构）筑物荷载3）基坑周边施工材料和设备荷载4）基坑周边道路车辆荷载5）冻胀、温度变化及其他因素产生的作用被动土压力主动土压力静止土压力库伦土压力朗肯土压力3.2.1 土压力理论假设：挡土墙墙背直立、表面光滑、墙后填土表面水平
3、。1.朗肯土压力213231tan(45)2 tan(45)22tan(45)2 tan(45)22cc来源于土的强度理论：朗肯土压力理论假定墙背直立、表面光滑、墙后填土表面水平，使计算条件和使用范围受到限制，并且导致计算主动土压力值偏大，被动土压力值偏小。极限平衡状态下，大、小主应力满足：朗肯土压力表达式：22tan(45)2 tan(45)22tan(45)2 tan(45)22azpzcc22tan(45)2tan(45)2apKK引入得到22azaapzppKc KKc K填土表面有连续均布荷载几种情况下的土压力计算：成层填土墙后填土有地下水理论假设：挡土墙是刚性的，填土各向同性、均质
4、的砂土砂土，滑动时破坏面是平面。2.库伦土压力来源于土的滑动楔体理论:库伦土压力表达式：azapzpKK222cos()sin()sin()coscos()1cos()cos()aK222cos()sin()sin()coscos()1cos()cos()pK 库伦土压力理论只适用于无粘性土，并且假设滑动面为平面，而实际的滑动面可能为曲面，导致主动土压力偏小，被动土压力偏大。水土合算水土分算3.2.2 水压力“土、水压力的分、合算”原则“分算”原则适用于土孔隙中存在自由的重力水或土的渗透性较好的情况；适用于地下水位以下的砂质粉土、砂土和碎石土。“合算”原则认为土孔隙中不存在自由的重力水，而仅存
5、在结合水，结合水不能传递静水压力，以土粒与孔隙水共同组成的土体为研究对象；适用于地下水位以下的黏性土、黏质粉土。1.水土合算,22akaka iia ipkpkp iip ipKcKpKcK2,2,tan(45)2tan(45)2ia iip iKK其中式中：akp支护结构外侧，第i层土计算点的主动土压力强度标准值(KPa)pkp支护结构内侧，第i层土计算点的被动土压力强度标准值(KPa)akpk、支护结构外侧、内侧计算点的土中竖向应力标准值(KPa)iic、分别为第i层土的黏聚力(KPa)、内摩擦角(),a ip iKK、分别为第i层土的主动土压力系数、被动土压力系数2.水土分算,()2()
6、2akakaa iia iapkpkpp iip ippuKcKupuKcKu式中：apuu、分别为支护结构外侧、内侧计算点的水压力(KPa)acpc、分别为支护结构外侧、内侧由土的自重产生的竖向总应力(KPa),k j支护结构外侧第j个附加荷载作用下计算点的图中附加竖向应力标准值(KPa)awwapwwpuhuh其中,akack jpkpc式中：3.2.3 地面荷载局部荷载均布荷载1.均布荷载0q均布附加荷载标准值(KPa)0kq2.局部荷载-条形基础下的附加荷载0p基础底面附加压力标准值(KPa)/tan(3)/tanadazdab02kp bba/tan(3)/tanaazdazdab或
7、0kdb、基础埋置深度、基础宽度(m)a支护结构外边缘至基础水平距离(m)附加荷载扩散角()，宜取45az支护结构顶面至附加竖向应力计算点的竖向距离(m)b与基坑边垂直方向上的基础尺寸(m)/tan(3)/tanadazdab0(2)(2)kp blba la/tan(3)/tanaazdazdab或0kl与基坑边平行方向上的基础尺寸(m)2.局部荷载-矩形基础下的附加荷载支护结构顶面以上土体的自重所产生的单位宽度主动土压力标准值1/tan()/tanaazab/tanaza1()/tanazab0k11121122111()()1222akakaaakaaEabzhzabK bcEh Kch
8、K1kh1akE2.局部荷载-坡顶堆载的附加荷载例题1：某基坑剖面如下图所示，已知砂土的重度=20KN/m3，=30，计算土压力时，如果支护结构底端的被动土压力强度等于主动土压力强度的3倍，则作用于条形基础顶面的竖向荷载Fk为多少？若支护桩间距为1.5m，计算支护桩上的主动土压力合力。5m6m2.5mFk2m2m3.3 基坑支护结构静力计算支护结构分类计算目的确定支护结构构件的内力和变形验算支护结构构件的截面承载力悬臂式支护结构单支点式支护结构多支点式支护结构3.3.1 悬臂式支护结构的计算 悬臂式支护结构，主要依靠嵌入坑底土内的深度平衡上部地面超载、主动土压力及水压力所形成的侧压力。极限平衡
9、法布鲁姆(Blum)法基床系数法1.极限平衡法 当单位宽度桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，桩墙处于稳定状态，相应地桩墙入土深度即为保证其稳定所需的最小入土深度，可根据静力平衡条件求出。1）计算桩前主动土压力及桩后被动土压力，求出第一个土压力为零的点O距离基坑底面的距离u；2）计算O点以上土压力合力E，求出E作用点至O点的距离y；3）计算桩墙底端前侧主动土压力强度ea2及后侧被动土压力强度ep2；4）计算O点处桩墙前侧主动土压力强度ea1及后侧被动土压力强度ep1；5）根据作用在支护结构上的全部水平作用力平衡条件x=0和绕墙底端力矩平衡条件M=0求得z与t0；6）根据最大弯矩点处剪力为零，求出最
10、大弯矩点及最大弯矩值Mmax。2.布鲁姆（Blum）法 布鲁姆简化计算法的计算简图如下图所示，桩墙底部后侧出现的被动土压力以一个集中力Ep代替，由桩墙底部C点的力矩平衡条件M=0，有：()03apthuthEE 21()2ppaEKK t将 代入上式得到：366()0()()apapaEh u hEttKKKK 0(1.1 1.4)tut由此可求得最大弯矩点距土压力为零点O的距离xm：2()mpaExKK此处最大弯矩为3max()()6pamamKKMhuxhEx例题：某基坑开挖深度为4.5m，土层重度=20KN/m3，内摩擦角=20，黏聚力c=10KPa，地面超载qo=10KPa，现拟采用悬
11、臂式排桩支护，试分别采用极限平衡法和Blum法，确定桩的最小长度和最大弯矩。在水平荷载作用下，支护结构构件内力及位移的计算，目前较普遍采用将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定-梁身任一点的土抗力和该点的位移成比例，这种解法简称为弹性地基梁法。3.基床系数法 直接用数学的方法解桩（即弹性地基梁）在受荷后的弹性挠曲微分方程，求出桩各部分的内力和位移，即数解法；将桩分成有限段，用差分式近似代替桩的弹性挠曲微分方程中的各阶导数式而求解的有限差分法；将桩身划分为有限单元的离散体，然后根据力的平衡和位移协调条件，解得桩的各部分内力和位移，即有限元法。其具体的解法大致有三种：桩在水平荷载作用下，其水平位移（
12、x）愈大时，侧压力（即土的弹性抗力）（）也愈大，侧压力大小还取决于：土体的性质，桩身的刚度大小，桩的截面形状，桩的入土深度等。侧压力的大小可用如下公式表示：C土的水平向基床系数（或简称基床系数），地基系数等。它是反映地基土“弹性”的一个指标，表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，其大小与地基土的类别、物理力学性质有关。它的单位为KN/m3。C x 大量试验表明，基床系数C值的大小不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。目前采用的基床系数分布规律的几种不同图式如下图所示。1）基床系数C随深度成正比例增加。即：m：比例系数。按此图式来计算桩在外荷作用下各截面内力的方法通常
13、简称为“m”法。Cm z2）基床系数C在第一个零变位点以下（Zt时）：C=K=常量当0Zt时，C沿深度成曲线变化（可近似地假定为按直线增加）。K值可按实测确定。按此图式计算桩在外荷作用下的各面截内力的方法，通常简称为“K”法。3）基床系数C随深度成抛物线规律增加，即：C=cZ0.5c比例系数，其值可根据实测确定。3.3.2 单支点式支护结构的计算 顶端支撑（或锚拉）的排桩围护结构与顶端（悬臂）的排桩二者是有区别的。顶端支撑的围护结构，由于顶端有支撑而不致移动而形成一铰接的简支点，对于桩埋入土内部分，入土浅时为简支，深时则为嵌固。1.支护桩入土深度较浅。支护桩前的被动土压力全部发挥，对支撑点的主
14、动土压力力矩和被动土压力力矩相等；这时，墙的底端可能有少许向左位移的现象发生。2.支护桩入土深度增加。桩前被动土压力得不到 充分发挥与利用，这时桩底端仅在原位置转动一 角度而不致有位移现象发生，桩底的土压力便等 于零。3.支护桩入土深度继续增加。墙前墙后都出现被动土压力，支护桩在土中处于嵌固状态，相当于上端简支下端嵌固的超静定梁。4.支护桩入土深度进一步增加。这时桩的入土 深度已嫌过深，墙前墙后的被动土压力都不能 充分发挥和利用。极限平衡法等值梁法1.极限平衡法 支护桩入土深度较浅时，在土体内未形成嵌固作用，板桩墙受到土体的自由支撑，同时上端承受支撑作用。取支护单位长度，对A点取矩，并令MA=
15、0，F=0；可确定桩的最小入土深度x和支点处支撑反力TA。0apqMMMAapqTEEEapqMMM、：分别为主动土压力、被动土压力和上部堆载对A点产生的力矩。apqEEE、：分别为主动土压力、被动土压力和上部堆载的水平作用力。2.等值梁法 支护桩入土深度较深时，桩、墙的底端向后倾斜，墙前墙后均出现被动土压力，支护桩在土中处于弹性嵌固状态，相当于上端简支下端嵌固的超静定梁。图a为一端嵌固、一端简支的梁；图b为在均布荷载作用下梁的弯矩图；图c为将梁ab在反弯点c处切断，并于c点设置简单支座，则ac梁的弯矩在同样分布的荷载作用下保持不变，即ac梁为ab梁上ac段的等值梁。这样可以把支护墙体划分为两
16、段假想梁：上部简支梁和下段一次超静定梁。因此，等值梁法的关键是如何确定反弯点的位置。对于单支撑支护结构，地面以下土压力为零的位置（即主动土压力等于被动土压力的位置）与反弯点位置较接近，为简化计算，假定土压力为零的位置即反弯点的位置。1）求出土压力为零点B的位置，计算B点至坑底的距离u。2）由等值梁AB根据平衡方程计算支撑反力Ra及B点剪力QB。3）由等值梁BG求算板桩的入土深度x，取MG=0，求得x后，桩的最小入土深度可由下式求得：4）由等值梁求算最大弯矩Mmax值。000()()aaaBE huaRhuhE ahQhuh6()BpaQxKK0tux()apaEuKK例题1.某基坑开挖深度为6
17、m，支撑位于墙顶下1m，土体各层加权平均值=30，=20KN/m3，c=0，地面超载q=20KN/m2，按嵌固深度较深，求入土深度、支撑反力和最大弯矩，并验算稳定性。例题2.某工程基坑开挖深度为8m，上面拉锚走履带车（在墙边1.53.5m范围内行走），按均布超载q=20KN/m2，=30，=18KN/m3，c=0，在桩顶拉锚，按嵌固深度较深，求桩入土深度、桩顶锚拉力和墙身最大弯矩，并验算稳定性。例题3.某工程基坑开挖深度为10m，支撑位于墙顶以下2m，间距6m，土体各层加权平均值=18KN/m3，=30，c=0，按嵌固深度较深，求墙体入土深度t，支撑反力和墙身最大弯矩，并验算稳定性。3.3.3
18、 多支点式支护结构的计算 当基坑土质较差、又比较深时，为了减少支护桩的弯矩，可以设置多道支撑。支撑层数及位置要根据土质、坑深、桩的直径（墙的厚度）、支撑结构的材料强度，以及施工要求等因素拟定。等值梁法逐层开挖支撑力不变法分担法等弯矩法弹性支点法1.等值梁法 多支点排桩按等值梁法计算时，应根据分层挖土深度与每层支撑设置的实际施工情况分阶段分层计算。这时假定下层挖土不影响上层支撑计算的水平力。第k层支撑力Tck为：第k层支撑设置后，该图层开挖所需嵌入深度hTk，由反弯点以下力矩平衡求得hTk为：11kkpjajTkjckTkckE aT aTah1kpjpjTkjckE bhVbpj为反弯点以下基
19、坑内侧各土层水平抗力至该层嵌入深度底端的距离；多支点支护结构嵌固深度设计值小于0.2h时，宜取hTk=0.2h，当基坑底为碎石土或砂土、基坑内排水且作用有渗透水压力时，侧向截水的排桩、地下连续墙除应满足上述规定外，嵌固深度设计值尚应满足抗渗透稳定条件：01.2()wahh h2.支撑荷载的1/2分担法1）简单地认为每道支撑或拉杆所受的力是相应于相邻两个半跨的土压力荷载值；2）土压力强度为q，对于按连续梁计算，最大支座弯矩（三跨以上）为：最大跨中弯矩为：210qlM 220qlM 这种方法具有一定的实用性，特别对于估算支撑轴力有一定的参考价值。3.弹性支点法ddhakaakas0.s0.悬臂式支
20、挡结构锚拉(支撑)式支挡结构1-挡土构件；挡土构件；2-由锚杆或支撑简化而成的弹性支座；由锚杆或支撑简化而成的弹性支座；3-计算土反力的弹性支座计算土反力的弹性支座1）支挡结构分布土反力计算0ssspk vpspPE且且式中：ps分布土反力(kPa)；ks土的水平反力系数(kN/m3)；v 挡土构件在分布土反力计算点的水平位移值(m)；ps0初始土反力强度(kPa)；作用在支挡结构嵌固段上的基坑内侧初始主动土压力强度，且不计黏聚力项；Ep作用在挡土构件嵌固段上的被动土压力合力(kN);当Ps Ep时，应增加挡土构件的嵌固长度或取Ps Ep时的分布土反力。土的水平反力系数可按下列公式计算：hzm
21、ks式中：m土的水平反力系数的比例系数(kN/m4)；z计算点距地面的深度(m)；h计算工况下的基坑开挖深度(m)。土的水平反力系数的比例系数m可按下列经验公式计算：bvcm22.0式中：m土的水平反力系数的比例系数(MN/m4)c、土的粘聚力(kPa)、内摩擦角()，对多层土，按不同土层分别取值；vb挡土构件在坑底处的水平位移量(mm)，当此处的水平位移不大于10mm时，可取vb 10mm。2）锚杆或内支撑对支挡结构作用力的计算hRRRhPvvkF0式中：Fh挡土构件计算宽度内的弹性支点水平反力(kN)；kR计算宽度内弹性支点刚度系数(kN/m)；vR挡土构件在支点处的水平位移值(m)；vR
22、0设置支点时，支点的初始水平位移值(m)；Ph挡土构件计算宽度内的法向预加力(kN)；采用锚杆或竖向斜撑时，取PhPcosba/s；采用水平对撑时，取PhPba/s；对不预加轴向压力的支撑，取Ph0；锚杆的预加轴向拉力（P）宜取（0.75 Nk0.9 Nk），支撑的预加轴向压力（P）宜取（0.5 Nk0.8 Nk），此处，P为锚杆的预加轴向拉力值或支撑的预加轴向压力值，为锚杆倾角或支撑仰角，ba为结构计算宽度，s为锚杆或支撑的水平间距，Nk为锚杆轴向拉力标准值或支撑轴向压力标准值。锚拉式支挡结构的弹性支点刚度系数宜通过锚杆抗拔试验按下式计算：式中：Q1、Q2锚杆循环加荷或逐级加荷试验中（Qs）
23、曲线上对应锚杆锁定值与轴向拉力标准值的荷载值(kN)；s1、s2（Qs）曲线上对应于荷载为Q1、Q2的锚头位移值(m)；ba结构计算宽度(m)；s锚杆水平间距(m)。sssbQQkaR1212在缺少试验时，弹性支点刚度系数也可按下列公式计算：slAEAlEAbAEEkapsfcapcsR)3(3AAAEAEEpmpsc式中：Es锚杆杆体的弹性模量(kPa)；Ec锚杆的复合弹性模量(kPa)；Ap锚杆杆体的截面面积(m2)；A锚杆固结体的截面面积(m2)；lf锚杆的自由段长度(m)；la锚杆的锚固段长度(m)；Em锚杆固结体的弹性模量(kPa)。支撑式支挡结构的弹性支点刚度系数可按下式计算：sl
24、EAbkaRR0式中：支撑不动点调整系数；R支撑松弛系数，对混凝土支撑和预加轴向压力的钢支撑，取R1.0，对不预加支撑轴向压力的钢支撑，取R0.81.0；E支撑材料的弹性模量(kPa)；A支撑的截面面积(m2)；l0受压支撑构件的长度(m)；s支撑水平间距(m)。4.等弯矩法多层支点板桩墙等弯矩布置方法是充分利用板桩墙的抗弯强度出发，将支撑布置成使墙体各跨度的最大弯矩相等，且等于墙身的允许抵抗弯矩，以使墙身材料最经济。分析步骤为：1）确定板桩墙类型，求得墙身截面模量W;2）根据其允许抵抗弯矩计算墙顶部分的最大允许悬臂长度h;3）支撑布置确定后，每延米长度上的支点反力，即围檩承受的均布荷载，可假
25、定为承受相邻两跨各半跨的土压力，则：11()2akkTK D hh5.逐层开挖支撑力不变法多层支点板桩墙等反力布置是使各层围檩和支撑所承受的力都相等，不考虑充分利用墙体的抗弯强度，从而简化支撑系统。设顶部第一层支点承受0.15T的反力，其它支点反力皆等于T，因此反力T的大小可按下式计算：22(1 0.15)aK HTn 桩的截面按最上面悬臂跨的最大弯矩进行验算。3.4 基坑支护结构稳定性计算3.4.1 整体稳定性分析,()costancos()/()sinjjjjjjj jjkkkVx ks ijjjjc bq bGu lRsKq bG ()costan()sinj jjjjjjrjjjjc
26、lq bGKq bG 支撑式支挡结构，当坑底以下为软土时，嵌固深度应符合以最下层支点为轴心的圆弧滑动稳定性要求。3.4.2 抗倾覆稳定性分析悬臂式支挡结构抗倾覆稳定性11pkpeakaE aKE a单支点式支挡结构抗倾覆稳定性22pkpeakaE aKE a3.4.3 基底抗隆起稳定性分析210()mdqcbmdl NcNKhlq2tantan(45+)2oqNe(-1)/tancqNNdl水泥土墙的嵌固深度h基坑深度0q地面均布载荷cqNN、承载力系数c、分别为水泥土墙底面以下土的黏聚力和内摩擦角12mm、分别为基坑外、基坑内底面以上土的天然重度，对多层土按厚度加权bK抗隆起安全系数，安全等
27、级为一级、二级和三级，分别不小于1.8、1.6和1.4 当水泥土墙底面以下有软弱下卧层时，坑底隆起稳定性的验算部位尚应包括软弱下卧层。此时，式中 应取软弱下卧层顶面以上土的重度，ld应以D代替。12mm、210()mqcbmDNcNKhDq3.4.4 基坑渗流稳定性分析1.坑底抗流沙稳定性(2)1.5 2.0wLSwwhDKjh在基坑底部，当向上的动水压力j (土的浮重度)时，将会产生流沙现象。wh墙后地下水位高度w地下水重度2.坑底土抗突涌稳定性sTwhKH如果基底下的不透水层较薄，而且在不透水层下面存在承压水层时，当上覆土重不足以抵抗下部的水压时，基坑底土体将会发生突涌破坏。sh不透水层厚度H承压水高于含水层顶板的水头高度
