1、第第3章章 测量技术基础测量技术基础概述：测量的定义、测量的四个要素、检验和检定；概述：测量的定义、测量的四个要素、检验和检定；测量基准和尺寸传递系统：长度基准、长度量值传递系统、测量基准和尺寸传递系统：长度基准、长度量值传递系统、量块；量块；测量器具和测量方法的分类：测量器具的分类、度量指标、测量器具和测量方法的分类：测量器具的分类、度量指标、测量方法的分类；测量方法的分类；测量误差及数据处理：测量误差的含义及其表示方法、产测量误差及数据处理：测量误差的含义及其表示方法、产生原因、分类、测量精度、随机误差的特性与处理生原因、分类、测量精度、随机误差的特性与处理想一想？如何才能知道零件合格与否
2、？想一想？如何才能知道零件合格与否？通过测量或检验通过测量或检验在机械制造中，为了保证机械零件的在机械制造中，为了保证机械零件的互换性互换性和和几何精度几何精度，应对其几何参数（尺寸、形状误差及表面粗糙度等）进行应对其几何参数（尺寸、形状误差及表面粗糙度等）进行测量测量，以判断其是否符合要求。，以判断其是否符合要求。式中，式中，x被测几何量的量值；被测几何量的量值；q测量值；测量值；E测量单位或标准量测量单位或标准量3.1.1 3.1.1 测量的定义测量的定义测量（几何量测量）测量（几何量测量）为了确定被测对象的量值而进行的为了确定被测对象的量值而进行的实验过程，是将实验过程，是将被测量被测量
3、与与测量单位测量单位或或标准量标准量在数值上进行比在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。较，从而确定两者比值的过程。被测几何量的量值被测几何量的量值几几何量的量值何量的量值由两部分组成：由两部分组成：表征几何量的数值表征几何量的数值和和该几何该几何量的计量单位量的计量单位。例例：L=40mm中，中，40为量值，为量值，mm为计量单位。为计量单位。一个完整的几何量测量过程包括四个要素：一个完整的几何量测量过程包括四个要素：测量对测量对象象、测量测量单位单位、测量方法测量方法、测量精度测量精度3.1.2 3.1.2 测量的四个要素测量的四个要素（1 1）测量对象）测量对象本课程研究的测量对象本
4、课程研究的测量对象是几何量，包括长度、角度、形状和位置误差、表是几何量，包括长度、角度、形状和位置误差、表面粗糙度以及单键、花键、螺纹、齿轮等典型零件的各个几何参数的测量。面粗糙度以及单键、花键、螺纹、齿轮等典型零件的各个几何参数的测量。（2 2）测量单位）测量单位我国法定的计量单位中，长度单位为米（我国法定的计量单位中，长度单位为米（m），在机械工程中常用毫米），在机械工程中常用毫米（mm）,在精密测量及超精密测量中，常用微米（在精密测量及超精密测量中，常用微米（m）和纳米（）和纳米（nm）。）。常用的角度单位有弧度（常用的角度单位有弧度（rad），微弧度（），微弧度（rad），平面角的角度
5、单位有），平面角的角度单位有弧度（弧度（rad）及度（）及度（）、分（）、分（）、秒（）、秒（）。）。（3 3）测量方法）测量方法所谓测量方法指的是测量时所采用的原理、计量器具和所谓测量方法指的是测量时所采用的原理、计量器具和测量条件的综合，即获得测量结果的方式。测量条件的综合，即获得测量结果的方式。如用游标卡尺测量直径是如用游标卡尺测量直径是直接测量法直接测量法，用正弦尺测量圆，用正弦尺测量圆锥体的圆锥角是锥体的圆锥角是间接测量法间接测量法。（4 4）测量精度）测量精度所谓测量精度是用来表示测量结果的可靠程度。所谓测量精度是用来表示测量结果的可靠程度。用用测量极限误差测量极限误差或或测量不确
6、定度测量不确定度来表示测量精度的高低。来表示测量精度的高低。完整的测量结果应包括测量值和测量极限误差，不完整的测量结果应包括测量值和测量极限误差，不知道测量精度的测量结果是没有意义的。知道测量精度的测量结果是没有意义的。3.1.3 3.1.3 检验和检定检验和检定检验和检定在测量技术和技术监督领域常用。检验和检定在测量技术和技术监督领域常用。所谓所谓检验检验是判断被检验对象是否合格。是判断被检验对象是否合格。可以用可以用通用计量器通用计量器具检测的数值具检测的数值与给定的值进行比较判断是否合格，与给定的值进行比较判断是否合格，也可用也可用量规、样板等专用量具量规、样板等专用量具来判断被检验对象
7、是否合格。来判断被检验对象是否合格。所谓所谓检定检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程，即根据测定结果的数据进行器具的检定规程的全部过程，即根据测定结果的数据进行判断。例如，用量块来检定游标卡尺的精度指标等。判断。例如，用量块来检定游标卡尺的精度指标等。3.2 3.2 测量基准和尺寸传递系统测量基准和尺寸传递系统见第一章，略见第一章，略测量器具测量器具可按其测量原理、可按其测量原理、结构特点及用途分为：结构特点及用途分为：3.3 3.3 测量器具和测量方法的分类测量器具和测量方法的分类（1）基准量具和量仪）基准量具和量仪
8、（2）通用量具和量仪）通用量具和量仪（3）极限规）极限规（4）检验夹具）检验夹具（5）主动测量装置）主动测量装置3.3.1 3.3.1 测量器具的分类测量器具的分类v（1）基准量具和量仪）基准量具和量仪 在测量中体现标准量的量具和量仪。如在测量中体现标准量的量具和量仪。如量量块块角角度度量量块块激激光光比比长长仪仪基准米尺（2）通用量具和量仪）通用量具和量仪 可以用来测量一定范围内的任意尺寸的零件，它有刻度，可以用来测量一定范围内的任意尺寸的零件，它有刻度，可测出具体尺寸值。可测出具体尺寸值。按结构特点，可分为以下几种：按结构特点，可分为以下几种：三用游标卡尺游标量角器外径千分尺公法线千分尺扭
9、簧仪杠杆齿轮比较仪 50-0-50mm百分表千分表工具显微镜光学比较仪（3）极限规）极限规螺纹塞规（4）检验夹具）检验夹具铸造毛坯外观检验用夹具铸造毛坯外观检验用夹具（5）主动测量装置）主动测量装置磨加工连续表面主动测量仪工件在加工过程中实时测量的一种装置。它一般由传感器、数据处理单元工件在加工过程中实时测量的一种装置。它一般由传感器、数据处理单元以及数据显示装置等组成。目前，被广泛用于数控加工中心和数控机床上。以及数据显示装置等组成。目前，被广泛用于数控加工中心和数控机床上。计量器具的分类计量器具的分类1.量具量具 以固定形式复现量值的计量器具。以固定形式复现量值的计量器具。分为单值量具和多
10、值量具两种。2.量规量规 没有刻度的专用计量器具，如检验孔、轴实际尺寸和形状没有刻度的专用计量器具，如检验孔、轴实际尺寸和形状误差的综合结果所用的光滑极限量规。误差的综合结果所用的光滑极限量规。3.计量仪器计量仪器 能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值（示值）或等效信息的计量器具（量仪）。按原始信号转换原理分（示值）或等效信息的计量器具（量仪）。按原始信号转换原理分机械式、光学式、电动式、气动式量仪。机械式、光学式、电动式、气动式量仪。4.计量装置计量装置 为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅
11、助设备的总体。的总体。能测量同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现能测量同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件，有助于实现检测自动化或半自动化。检测自动化或半自动化。3.3.2 3.3.2 测量器具的度量指标测量器具的度量指标（1）刻度间隔）刻度间隔C也叫也叫刻度间距刻度间距，简称，简称刻度刻度，它是指测量，它是指测量器具标尺或分度盘上器具标尺或分度盘上相邻两刻线中心线相邻两刻线中心线之间的实际距离（或圆周弧长）之间的实际距离（或圆周弧长）。机械比较仪为适于人眼观察，为适于人眼观察，一般为一般为12.5mm。（2）分度值）分度值 i也叫也叫刻度值刻度值、精度值精度值，简称，
12、简称精度精度，它是指测量器具标尺或分度盘上它是指测量器具标尺或分度盘上每一刻度间隔所代表的测量数值每一刻度间隔所代表的测量数值。（右图分度值（右图分度值0.002mm）分辨力分辨力 采用非标尺或非分度盘显示的计量采用非标尺或非分度盘显示的计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。器具所能显示的最末一位数所代表的量值。计量器具的基本技术性能指标是合计量器具的基本技术性能指标是合理选择和使用计量器具的重要依据。理选择和使用计量器具的重要依据。机械比较仪（3）示值范围）示值范围是指测量器具是指测量器具标尺上全部刻度间隔标尺上全部刻度间隔所代表所代表的测量数值。即的测量数值。即所能显示或指示的所能显示
13、或指示的被测几被测几何量何量起始值起始值到到终止值终止值的范围的范围。B=60m计量器具测量范围上限值与下限值之差称为计量器具测量范围上限值与下限值之差称为量程量程。（5）量程量程测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。围。一般将测量器具安装在表座上，测量范一般将测量器具安装在表座上，测量范围围包括包括标尺的示值范围标尺的示值范围、表座上安装仪表的表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。（4）测量范围测量范围（右图的测量范围（右图的测量范围L为为0180mm，量程为，量程为180mm）机械比较仪若被测
14、几何量的变化为若被测几何量的变化为x，该几何量引起，该几何量引起计量器具的响应变化量为计量器具的响应变化量为L，则灵敏度，则灵敏度S为：为：当上式中分子和分母为同种量时，灵敏度当上式中分子和分母为同种量时，灵敏度也称做为也称做为放大比放大比或或放大倍数放大倍数。xLS 一般，分度值越小，则计量一般，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高。器具的灵敏度就越高。（6）灵敏度灵敏度是指能引起计量器具指示数值变化的被测是指能引起计量器具指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。尺寸的最小变动量。灵敏度灵敏度说明了说明了量仪对量仪对被测数值微小变动引起反应的敏感程度。被测数值微小变动引起反应的敏感程度。机械比较
15、仪量具或量仪上的读数量具或量仪上的读数（计量器具的示值）（计量器具的示值）与被与被测尺寸实际数值测尺寸实际数值（被测几何量的真值）（被测几何量的真值）之差之差。（7）示值误差示值误差（8）测量力测量力在测量过程中，在测量过程中，量具或量仪的测量头量具或量仪的测量头与与被测表面被测表面之间的之间的接触力接触力。（9）放大比放大比K放大比也叫放大比也叫传动比传动比，它，它是指量仪指针的直是指量仪指针的直线位移（或角位移）与引起这个位移的原线位移（或角位移）与引起这个位移的原因（即被测量尺寸变化）之比。因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间隔与分度值之比，即这个比等于刻度间隔与分度值之比，即K
16、=C/i=S。为了为了消除或减少系统误差消除或减少系统误差，用用代数法代数法加到加到未修正测量结未修正测量结果果上的数值。其上的数值。其大小大小与与示值示值误差的绝对值相等，而符号误差的绝对值相等，而符号相反相反。(10)修正值修正值在相同的测量条件下，对同一在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。各测量结果之间的一致性。通常以通常以测量重复性误差的极限测量重复性误差的极限值（正、负偏差）值（正、负偏差）来表示来表示。(11)测量重复性测量重复性由于测量误差的存在而对由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能肯定被测几何量量值不能肯定
17、的程度。的程度。(12)不确定度不确定度1.按实测几何量是否为被测几何量分类按实测几何量是否为被测几何量分类 直接测量直接测量间接测量间接测量被测几何量的数值直接由计量器具读出。被测几何量的数值直接由计量器具读出。由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得。由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得。例如，用游标卡尺、千分尺测量轴径的大小。例如，用游标卡尺、千分尺测量轴径的大小。例如，用弓高弦长法测量圆弧半径。例如，用弓高弦长法测量圆弧半径。2222bhRRRb282hhbR通常为了减小测量误差，都采用直接测量，而且也比较通常为了减小测量误差，都采用直接测量，而且也比较简单直观。但是，
18、间接测量虽然比较繁琐，当被测几何简单直观。但是，间接测量虽然比较繁琐，当被测几何量不容易测量或用直接测量达不到精度要求时，就不得量不容易测量或用直接测量达不到精度要求时，就不得不采用间接测量了。不采用间接测量了。A2100-0.36A1=500-0.17036.010017.0150A2A解：解：连接连接A1、A2、A成封闭图成封闭图形，构成尺寸链，如下图形，构成尺寸链，如下图：A1A2A由题意和尺寸链图可知，尺寸由题意和尺寸链图可知，尺寸10 0-0.36是是封闭环封闭环A，尺寸，尺寸A1=50 0-0.17是增环，是增环，尺寸尺寸A2是减环。是减环。mmAAAA1050221mmA402m
19、mAEIAEIAESAES0)(0)()()(221mmAEI0)(2mmAESAESAEIAEI36.0)(17.0)()()(221mmAES19.0)(2经上述计算可知，所求工序尺寸经上述计算可知，所求工序尺寸A2为：为：mmA19.00240计量器具显示或指示出计量器具显示或指示出被测几何量相对被测几何量相对于已知标准量的偏差于已知标准量的偏差，被测几何量的量被测几何量的量值值为为已知标准量已知标准量与与该偏差值该偏差值的代数和。的代数和。2.按示值是否为被测几何量的量值分类按示值是否为被测几何量的量值分类计量器具显示或指示的示值即是计量器具显示或指示的示值即是被测几何量的量值被测几何
20、量的量值。绝对测量绝对测量相对测量（比较测量）相对测量（比较测量）例如，用游标卡尺、千分尺测量轴径的大小；例如，用游标卡尺、千分尺测量轴径的大小；用高度尺、深度尺等测量零件的高度和深度。用高度尺、深度尺等测量零件的高度和深度。例如，用机械比较仪测量轴径，测量时先用量块调整量仪例如，用机械比较仪测量轴径，测量时先用量块调整量仪示值零位，该比较仪指示出的示值为被测轴径相对于量块示值零位，该比较仪指示出的示值为被测轴径相对于量块尺寸的偏差。用米尺测量长度；用秒表测量时间；以及平尺寸的偏差。用米尺测量长度；用秒表测量时间；以及平衡测量法、补偿测量法和重合测量法都是比较测量法。衡测量法、补偿测量法和重合
21、测量法都是比较测量法。一般，相对测量的测量精度比绝对测量的高。一般，相对测量的测量精度比绝对测量的高。但测量较为麻烦。但测量较为麻烦。（全值测量）（全值测量）（微差测量）（微差测量）比较测量比较测量测量时计量器具的测头不与被测表面接触。测量时计量器具的测头不与被测表面接触。3.按按被测表面被测表面与与计量器具测头计量器具测头是否接触分类是否接触分类测量时计量器具的测头与被测表面接触，并测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力。有机械作用的测量力。接触测量接触测量非接触测量非接触测量例如用千分尺、机械比较仪测量轴径。例如用千分尺、机械比较仪测量轴径。例如，用光切显微镜测量表面粗例
22、如，用光切显微镜测量表面粗糙度轮廓、用气动量仪测量孔径。糙度轮廓、用气动量仪测量孔径。气动量仪测量孔径在接触测量中，测头与被测表在接触测量中，测头与被测表面的接触会引起弹性变形，产面的接触会引起弹性变形，产生测量误差，而生测量误差，而非接触测量非接触测量则则无此影响，故无此影响，故适宜于适宜于软质或薄软质或薄壁易变形工件的测量。壁易变形工件的测量。同时测量工件上几个相关几何量的综合效应或同时测量工件上几个相关几何量的综合效应或综合指标，以判断综合结果是否合格。综合指标，以判断综合结果是否合格。4.按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类分别对工件
23、上的各被测几何量进行独立测量。分别对工件上的各被测几何量进行独立测量。例如，用工具显微镜分别测量外螺纹的牙侧角、螺距和中径。例如，用工具显微镜分别测量外螺纹的牙侧角、螺距和中径。例如，用螺纹量规通规检验螺纹单一中径、螺距和牙侧角实例如，用螺纹量规通规检验螺纹单一中径、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。际值的综合结果是否合格。单项测量单项测量综合测量综合测量就工件整体来说，单项测量的就工件整体来说，单项测量的效率效率比综合测量的低，比综合测量的低，但但单项测量便于进行工艺分析单项测量便于进行工艺分析。综合测量适用于综合测量适用于只要只要求判断合格与否，而不需要得到具体的误差值的场合。求判断合
24、格与否，而不需要得到具体的误差值的场合。动态测量动态测量在测量过程中，被测表面与测头处于相对运动状在测量过程中，被测表面与测头处于相对运动状态。动态测量效率高，并能测出工件上几何参数态。动态测量效率高，并能测出工件上几何参数连续变化时的情况。连续变化时的情况。主动测量主动测量在加工工件的同时对被测几何量进行测量。其测量在加工工件的同时对被测几何量进行测量。其测量结果可直接用以控制加工过程，及时防止废品的产结果可直接用以控制加工过程，及时防止废品的产生。主动测量常用于生产线上，因此，亦称生。主动测量常用于生产线上，因此，亦称在线测在线测量量。它使检测与加工过程紧密结合，充分发挥检测。它使检测与加
25、工过程紧密结合，充分发挥检测的作用，是检测技术发展的方向。的作用，是检测技术发展的方向。例如，用触针式轮廓仪例如，用触针式轮廓仪测量表面粗糙度轮廓。测量表面粗糙度轮廓。测量方法直接测量间接测量综合测量接触测量非接触测量主动测量单项测量被动测量游标卡尺立式光学计分别测量综合测量齿圈径跳双管显微镜过程测量成品测量测量误差测量误差受计量器具和测量条件的限制，所得实测量值受计量器具和测量条件的限制，所得实测量值与被测几何量的真值近似程度的数值表现，即是测量误差。与被测几何量的真值近似程度的数值表现，即是测量误差。三角形内角之和恒为180一个整圆周角为360国际千克基准1Kg约定真值约定真值理论值理论值
26、真值真值真值真值（True ValueTrue Value）：）：观测一个量时，该量本观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。身所具有的真实大小。约定真值约定真值(Conventional True Value）也称为也称为指定值指定值、最佳估计值最佳估计值、约定值约定值或或参考值参考值，是指，是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。特定量的值。（这个术语在计量学中常用。）当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克复原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。国
27、际千克基准 1Kg误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。测量误差测量误差 绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点测量误差可用测量误差可用绝对误差绝对误差或或相对误差相对误差来表示。来表示。绝对误差绝对误差（Absolute ErrorAbsolute Error）绝对误差是指被测几何量的量值与其真值之差，即绝对误差是指被测几何量的量值与其真值之差，即0 xx（2-3）绝对误差被测几何量的实际测得值被测几何量的真值，常用约定真值代替。特点：特点：2)2)单位给出了被测量的量纲，绝对误差的单位与测得单位给出了被测量的量纲，绝对
28、误差的单位与测得量值的单位相同。量值的单位相同。1)1)绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。0 xx xx0（2-4）利用（利用（2-4）式，可由）式，可由被测几何量的量值被测几何量的量值和和测量误差测量误差来来估算真值所在的范围估算真值所在的范围。测量误差的测量误差的绝对值越小绝对值越小被测几何量的量值越接近于真值测量精度越高测量精度越高测量误差的测量误差的绝对值越大绝对值越大测量精度越低测量精度越低绝对误差表示测量精度，适用于评定或比绝对误差表示测量精度，适用于评定或比较较大小相同的被测几何量大小相同的被测几何量的测量精度。的测量精度
29、。修正值修正值(Correction):为了消除固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值。xx0修正值特点：特点：2)2)修正值本身还有误差。修正值本身还有误差。1)与误差大小近似相等，但方向相反。与误差大小近似相等，但方向相反。【例【例1 1】用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V，被测电压的修正值为5V，则修正后的测量结果为226+(5V)=221V。测得值真值绝对误差找出测得值、绝对误差、真值。相对误差相对误差（Relative Error）：）：相对误差是指绝对误差相对误差是指绝对误差（取绝对值）与被测量真值（取绝对值）与
30、被测量真值 之比。之比。0 x由于被测几何量的真值无法得到，因此，在实际应用中由于被测几何量的真值无法得到，因此，在实际应用中常以被测几何量的测得值常以被测几何量的测得值 代替真值进行估算，即代替真值进行估算，即 xxxf0（2-5）式中 相对误差。f特点：特点：1 1）相对误差有大小和符号（与真值符号一致）。相对误差有大小和符号（与真值符号一致）。2）无量纲，一般用百分数来表示。无量纲，一般用百分数来表示。绝对误差和相对误差的比较绝对误差和相对误差的比较用微米测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差 =0.0006mm，但用来测量1m长的工件，其绝对误差为0.0105mm。mml)/105.
31、0(前者的相对误差为前者的相对误差为%006.001.0106.060 xf后者的相对误差为后者的相对误差为%00105.01105.1060 xf后者的测量精度比前者高。后者的测量精度比前者高。用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。注意：【例【例2 2】引用误差引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）引用误差是一种引用误差是一种相对误差相对误差，而且该相对误差是引用了特定，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差引用相对
32、误差、满度误差满度误差。mmmxxf仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差该标称范围（或量程）上限引用误差引用误差补充内容补充内容%sxxmm补充内容补充内容：*电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级*我国电工仪表、压力表的准确度等级（准确度等级（Accuracy ClassAccuracy Class）就是按照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为（公式1）最大相对误差为%sxxxxfmmx（公式2）绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限xm成正比选定仪表后，被测量的值越接近接近于标称范围（或量程）上限于标称范围（或量程）上限
33、，测量的相对误差越小，测量越准确准确该标称范围（或量程）上限被测几何量的量值【例【例3 3】检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？该电压表的引用误差为 所以该电压表合格。由于2%2.5%【解【解】%sxxxxfmmx最大相对误差公式mmmxxf引用误差%21002mmmUUf提示：电工仪表的准确度等级准确度等级是按照引用误差进行分级的。应如何校验？电压表电压表2.52.5级级引用误差引用误差实际引用误差实际引用误差可求可求电压表是否合格电压表是否合格可判可判【例【例4 4】某1.0级电流表，满度值（标称
34、范围上限）为100A，求测量值为100 A时的绝对误差和相对误差。由题意知由题意知 【解【解】AxAxsm100,100,0.1则最大绝对误差则最大绝对误差Asxxmm1%0.1100%最大绝对误差最大相对误差%sxxxxfmmx提示：提示：%sxxmm相对误差相对误差%1%1001001xxfmx为了尽量减小测量误差，减小该误差的影响，提高测量准确为了尽量减小测量误差，减小该误差的影响，提高测量准确度，就必须仔细分析产生测量误差的原因，了解误差来源。度，就必须仔细分析产生测量误差的原因，了解误差来源。主要来源 计量器计量器具误差具误差 测量方测量方法误差法误差 测量环测量环境误差境误差 测量
35、人测量人员误差员误差 1、计量器具的误差、计量器具的误差v计量器具设计方面 计量器具的误差计量器具的误差是指计量器具本身所具有的误差，包括是指计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项公差，这些误差计量器具的设计、制造和使用过程中的各项公差，这些误差的总和反映在示值误差和测量的重复性误差上。的总和反映在示值误差和测量的重复性误差上。设计计量器具时，为了简化结构而采用近似设计的方法会产生测量误差。例如，机械杠杆比较仪的结构中测杆的直线位移与指针杠杆的角位移不成比例，而其标尺却采用等分刻度，测量时会产生测量误差。当设计的计量器具不符合阿贝原则时也会产生测量误差。阿贝原则阿
36、贝原则阿贝原则是指测量长度时，为了保证测量的准确，应使被是指测量长度时，为了保证测量的准确，应使被测零件的尺寸线（简称测零件的尺寸线（简称被测线被测线）与量仪中作为标准的刻度）与量仪中作为标准的刻度尺（简称尺（简称标准线标准线）重合或顺次排成一条直线。）重合或顺次排成一条直线。图1所示，这是符合阿贝原则的结构布局示意图。图1图2为不符合阿贝原则的结构布局示意图图2千分尺的标准线（测微螺杆轴线）与工件被千分尺的标准线（测微螺杆轴线）与工件被测线（被测直径）在同一条直线上。假如测测线（被测直径）在同一条直线上。假如测微螺杆轴线的移动方向与被测直径方向间有微螺杆轴线的移动方向与被测直径方向间有一夹角
37、一夹角 由此产生测量误差由此产生测量误差为为)cos1(xxx实测长度。应测长度；式中xx可得展开成级数后取前两项很小，将由于角cos21cos222 x去不计。起的测量很小，可以略符合阿贝原则的测量引很小，又是二次方，故角图1xx图1所示，这是符合阿贝原则的结构布局示意图。mradmmx321035.120003.030,0003.01,30则图2为不符合阿贝原则的结构布局示意图图2sxxsssxxtan)31(tan3xxx用游标卡尺测量轴的直径，作为标准长度的刻度尺与被测直径不在同一条直线上，两者相距s平行放置，其结构不符合阿贝原则。在测量过程中，卡尺活动量爪倾斜一个角度 ，此时产生的测
38、量误差按下式计算：mradmms90003.030,0003.01,30则不符合阿贝原则的不符合阿贝原则的测量引起的测量误测量引起的测量误差颇大，不能忽略差颇大，不能忽略不计。不计。v计量器具生产方面计量器具生产方面计量器具零件的制造和装配误差会产生测量误差。计量器具零件的制造和装配误差会产生测量误差。例如，游标卡尺标尺的刻线距离不准确、指示表的分度盘与指针回转轴有偏心等皆会产生测量误差。v计量器具使用方面计量器具使用方面计量器具在使用过程中，零件的变形、滑动表面的磨损计量器具在使用过程中，零件的变形、滑动表面的磨损等会产生测量误差。等会产生测量误差。v标准量的制造误差标准量的制造误差相对测量
39、时使用的标准量（如量块）的制造误差也会相对测量时使用的标准量（如量块）的制造误差也会产生测量误差。产生测量误差。2、方法误差、方法误差方法误差方法误差是指测量方法的不完善（包括计算公式不准确，是指测量方法的不完善（包括计算公式不准确，测量方法选择不当，工件安装、定位不准确等）引起的误测量方法选择不当，工件安装、定位不准确等）引起的误差，它会产生测量误差。差，它会产生测量误差。例如，在接触测量中，由于测头测量力的影响，使被测零件和测量装置产生变形而产生测量误差。3、环境误差、环境误差 环境误差是指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差，它会产生测量误差。例如，环境温度、湿度、气压、照明（
40、引起视差）等不符合标准以及振动、电磁场等的影响都会产生测量误差，其中尤以温度的影响最为突出。例例 在测量长度时，规定的环境条件标准温度为20，但是在实际测量时被测零件和计量器具的温度对标准温度均会产生或大或小的偏差，而被测零件和计量器具的材料不同时，它们的线膨胀系数是不同的，这将产生一定的测量误差。)20()20(2211ttx）。器具的温度（测量时被测零件、计量、线膨胀系数；被测零件、计量器具的、被测长度；式中，ttx2121测量时应根据测量精度的要求，合理控制环测量时应根据测量精度的要求，合理控制环境温度，以减少温度对测量精度的影响。境温度，以减少温度对测量精度的影响。4 4、测量人员误差
41、、测量人员误差测量人员误差是指测量人员人为的差错，它会产生测量误差。测量人员误差是指测量人员人为的差错，它会产生测量误差。例如，测量人员使用计量器具不正确、测量瞄准不准确、读数或估读错误等，都会产生测量偏差。测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等引起的误差。为了减小测量人员误差，就要为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。正确处理测量结果。计量器具误差计量器具误差基准件误差基准件误差测量方法误差测
42、量方法误差测量力误差测量力误差环境引起的误差环境引起的误差人为误差人为误差系统误差系统误差随随机机误误差差粗大误差粗大误差1 1、系统误差、系统误差（Systematic ErrorSystematic Error）系统误差系统误差是指在同一条件下多次测量同一几何量时，绝对值和符号均保是指在同一条件下多次测量同一几何量时，绝对值和符号均保持不变测量误差，或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误差。前者持不变测量误差，或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误差。前者称为称为定值系统误差定值系统误差，例如，量块检定后的实际偏差。后者称为，例如，量块检定后的实际偏差。后者称为变值系统变值系统误差误差，例
43、如，分度盘偏心所引起的按正弦规律周期变化的测量误差。，例如，分度盘偏心所引起的按正弦规律周期变化的测量误差。根据系统误差的性质和变化规律，系统误差可以用计算根据系统误差的性质和变化规律，系统误差可以用计算或实验对比的方法确定，用修正值（校正值）从测量结果中或实验对比的方法确定，用修正值（校正值）从测量结果中予以消除。但在某些情况下，系统误差由于变化规律很复杂，予以消除。但在某些情况下，系统误差由于变化规律很复杂，不容易确定，因而难以消除。不容易确定，因而难以消除。砝码质量、热膨胀误差 直尺的刻度值误差 你能举出一些例子来吗？在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均
44、值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移偏移或偏畸偏畸（Bias）。误差绝对值和符号已经明确的系统误差。误差绝对值和符号未能确定的系统误差，但通常估计出误差范围。按对误差掌握程度，按对误差掌握程度，系统误差系统误差已定系统误差：已定系统误差：未定系统误差：未定系统误差：按误差出现规律，系统误差可分为按误差出现规律，系统误差可分为 定值系统误差定值系统误差变值系统误差变值系统误差（按其变化规律）（按其变化规律）线性系统误差线性系统误差周期性系统误差周期性系统误差复杂规律系统误差复杂规律系统误差2 2、随机误差（、随机误差（Random ErrorRandom Error）随机误差随机误差是指
45、是指在相同的测量条件下，多次测取同一被测几在相同的测量条件下，多次测取同一被测几何量的量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的何量的量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。测量误差。就某一次具体测量而言，随机误差的绝对值和符号无法就某一次具体测量而言，随机误差的绝对值和符号无法预先知道。但对于连续多次重复测量来说，随机误差符合一预先知道。但对于连续多次重复测量来说，随机误差符合一定的概率统计规律，因此，可以应用概率论和数理统计的方定的概率统计规律，因此，可以应用概率论和数理统计的方法来对它进行处理。法来对它进行处理。随机误差主要是由测量过程中一些偶然性因素或不确随机误差主要是
46、由测量过程中一些偶然性因素或不确定因素引起的。定因素引起的。例如，量仪传动机构的间隙、摩擦、测量力的不例如，量仪传动机构的间隙、摩擦、测量力的不稳定以及温度波动等引起的测量误差，都属于随机误差。稳定以及温度波动等引起的测量误差，都属于随机误差。3 3、粗大误差（、粗大误差（Gross ErrorGross Error）粗大误差产生原因：粗大误差产生原因：由于粗大误差明显歪曲测量结果，因此在处理测量数据时，应由于粗大误差明显歪曲测量结果，因此在处理测量数据时，应根据判断粗大误差的准则设法将其剔除。根据判断粗大误差的准则设法将其剔除。粗大误差，粗大误差，又称为又称为疏忽误差疏忽误差、过失误差过失误
47、差或简称或简称粗差粗差，是指超，是指超出在规定测量条件下预计的测量误差，即对测量结果产生明出在规定测量条件下预计的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误差。显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为含有粗大误差的测得值称为异常值（异常值（或坏值），它与正，它与正常测得值相比较，则显得它的数值相对较大或相对较小。常测得值相比较，则显得它的数值相对较大或相对较小。主观原因主观原因客观原因客观原因如，测量人员疏忽造成的读数误差。如，外界突然振动引起的测量误差。4 4、三类误差的关系及其对测得值的影响、三类误差的关系及其对测得值的影响 在测量实践中，由于误差划分的人为性和条件性，使得他在测量实践中
48、，由于误差划分的人为性和条件性，使得他们并不是一成不变的，们并不是一成不变的，在一定条件下可以在一定条件下可以相互转化相互转化。也就是。也就是说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。和具体条件，经分析和实验后确定。如一块电表，它的刻度误差在制造时可能是随机的，但用此如一块电表，它的刻度误差在制造时可能是随机的，但用此电表来校准一批其它电表时，该电表的刻度误差就会造成被校电表来校准一批其它电表时，该电表的刻度误差就会造成被校准的这一批电表的系统误差。又如，由于电表刻度不准，用它准的这一批电表的系统误差
49、。又如，由于电表刻度不准，用它来测量某电源的电压时必带来系统误差，但如果采用很多块电来测量某电源的电压时必带来系统误差，但如果采用很多块电表测此电压，由于每一块电表的刻度误差有大有小，有正有负，表测此电压，由于每一块电表的刻度误差有大有小，有正有负，就使得这些测量误差具有随机性。就使得这些测量误差具有随机性。系统误差和随机误差的划分不是绝对的，误差性质可相互转系统误差和随机误差的划分不是绝对的，误差性质可相互转化化标准差标准差期望值期望值 均值均值 某次测得值某次测得值 奇异值奇异值 f x()_33+三类误差对测得值的影响三类误差对测得值的影响测量精度测量精度是指被测几何量的测得值与其真值的
50、接近程度。是指被测几何量的测得值与其真值的接近程度。它和测量误差是从两个不同的角度说明同一概念的术语：测量误差越大，则测量精度就越低；测量误差越小，测量误差越大，则测量精度就越低；测量误差越小，则测量精度就越高。则测量精度就越高。3.4.4 测量精度测量精度为了反映系统误差和随机误差对测量结果的不同影响，对测量精度进行如下分类：测量精度测量精度正确度正确度精密度精密度准确度准确度(a)(b)(c)弹着点全部在靶上，弹着点全部在靶上，但分散。相当于系但分散。相当于系统误差小而随机误统误差小而随机误差大，即差大，即精密度精密度低，低，正确度正确度高。高。弹着点集中，但偏向弹着点集中，但偏向一方，命
