1、2022-12-24第3章物料衡算和能量衡算第第3章物料衡算和能量衡章物料衡算和能量衡算算第3章物料衡算和能量衡算 【例3】某蒸发过程及已知条件如下图所示 求：母液量；蒸发水分量；结晶出的NaCl量蒸 发 器原料液F11000kgNaOH X11=0.10NaCl X12=0.10H20 X13=0.80NaCl晶体F3X41=0.50X42=0.02 母液F4X43=0.48水蒸汽F2解：本题为间歇过程 总平衡：F1=F2F3F4 NaOH平衡：0.1F1=0.5F4 NaCl平衡：0.1F1=0.02F4F3 联解上三式可得：F4=200kg F2=704kg F3=96kg第3章物料衡算
2、和能量衡算粗品溶解碳滤两级过滤溶析结晶罐14365971410281113151612物料衡算计算框图物料衡算计算框图1粗品；2注射用水；3溶解液；4活性炭；5滤渣；6滤液；7洗涤水；8两级滤渣；9两级滤液；10溶析剂；11结晶料液；12丙酮；13母液；14湿品；15水；16产品系统衡算组分编码表系统衡算组分编码表组分名称头孢曲松钠杂质水活性炭丙酮编 码12345产品干燥洗涤过滤第3章物料衡算和能量衡算2.2.有化学反应的物料衡算有化学反应的物料衡算【例4】甲醇氧化制甲醛（甲醇转化率 xA=0.75)CH3OH+1/2 O2 HCHO+H2O CH3OH CH3OH HCHO 催化反应器 H2
3、O 空气 O2（过量50%）N2采用直接计算法进行物料衡算:第3章物料衡算和能量衡算 CH3OH（输入）（输入）=1 mol（基准）（基准）O2（需要）（需要）=0.5mol；O2（输入）（输入）=1.50.5=0.75mol；N2（输入）（输入）=N2（输出）（输出）=0.75（79/21）=2.82mol；HCHO（输出）（输出）=0.75mol；CH3OH（输出）（输出）=1反应的反应的CH3OH=1 0.75=0.25mol；O2（输出）（输出）=0.75 0.750.5=0.375mol；H2O（输出）（输出）=0.75mol N2（输出）（输出）=2.82mol 列出物料衡算表列出
4、物料衡算表(见附表见附表)输入量：输入量：输出量：输出量：第3章物料衡算和能量衡算反应器反应器C6H5C2H5C6H5CH3H2OC6H5C2H5、C6H6、C6H5CH3H2O、CH4、C2H4、C、H2【例5】苯乙烯的反应器，年生产能力为10000t，年工作时间为8000h，苯乙烯收率为40%，以反应物乙苯计的苯乙烯选择性为90%，苯选择性为3%，甲苯选择性为5%，焦油选择性为2%。原料乙苯中含甲苯2%（质量分数），反应时通入水蒸气提供部分热量并降低乙苯分压，乙苯原料和水蒸气比为1:1.5（质量比），要求对该反应器进行物料衡算，即计算进出反应器各物料的流量。第3章物料衡算和能量衡算v解解：
5、反应器中发生了以下化学反应：vC6H5C2H5 C6H5C2H3+H2 （1）vC6H5C2H5+H2 C6H5CH3+CH4 （2）v vC6H5C2H5 C2H4+C6H6 （3）v v C6H5C2H5 7C+3H2+CH4 （4）v各物料的摩尔质量汇总列于表3-1。第3章物料衡算和能量衡算物料C6H5C2H5C6H5C2H3C6H6C6H5CH3H2OCH4C2H4CH2摩尔质量/(g/mol)1061047892181628122表表3-1 各物料的摩尔质量各物料的摩尔质量基准：选1000kg/h乙苯原料为计算基准第3章物料衡算和能量衡算v进反应器纯乙苯量1000kg/h98%=98
6、0kg/h，即为9.245kmol/hv原料中甲苯量1000 kg/h2%=20kg/h，即为0.217kmol/hv水蒸气量980 kg/h1.5=1470kg/h，即为81.667kmol/hv乙苯的转化率为0.4/0.9=0.4444v参加反应的总乙苯量980 kg/h0.4444=435.11kg/h，即为4.109kmol/h第3章物料衡算和能量衡算未反应的乙苯量（980-435.11）kg/h=544.89 kg/h，即为5.140kmol/h由苯乙烯选择性，生成苯乙烯量4.109 kmol/h90%=3.698 kmol/h，即为384.60kg/h由各物质的选择性，有输出的甲苯
7、量4.109 kmol/h5%+0.217 kmol/h=0.423 kmol/h，即为38.92kg/h生成的苯量4.109 kmol/h3%=0.123 kmol/h，即为9.60kg/h生成的乙烯量4.109 kmol/h3%=0.123 kmol/h，即为3.44kg/h生成的碳量4.109 kmol/h2%7=0.575 kmol/h，即为6.9kg/h生成的甲烷量4.109 kmol/h（5%+2%）=0.288 kmol/h，即为4.61kg/h输出的氢量4.109 kmol/h（90%-5%+2%3）=3.739 kmol/h，即为7.48kg/h输出水量=输入水量（不参与反应
8、）1470kg/h，即为81.667kmol/h实际每小时要求苯乙烯的产量100001000kg/8000h=1250kg/h比例系数1250/384.60=3.25第3章物料衡算和能量衡算表表3-2 乙苯脱氢反应器物料衡算表乙苯脱氢反应器物料衡算表组分输 入输 出摩尔流量/(kmol/h)质量流量/(kg/h)摩尔流量/(kmol/h)质量流量/(kg/h)C6H5C2H530.046318516.7051770.89C6H5CH30.705651.375126.49H2O265.4184777.5265.4184777.5C6H5C2H312.0191249.95C6H60.00431.2
9、0C2H40.00411.18CH40.93614.98C1.86922.43H212.15224.31合计296.1698027.5310.4828028.93第3章物料衡算和能量衡算三、原子平衡法三、原子平衡法【例6】将碳酸钠溶液加入石灰进行苛化，已知碳酸钠溶液组成为NaOH 0.59%（质量分数），Na2CO3 14.88%，H2O 84.53%，反应后的苛化液含CaCO3 13.48%，Ca(OH)2 0.28%，Na2CO3 0.61%，NaOH 10.36%，H2O 75.27%。计算：1）每100kg苛化液需加石灰的质量及石灰的组成；2）每100kg苛化液需用碳酸钠溶液的质量。苛
10、化反应器FNaOH 0.59%Na2CO3 14.88%H2O 84.53%CaCO3 13.48%Ca(OH)2 0.28%Na2CO3 0.61%NaOH 10.36%H2O 75.27%CaCO3 x/WCaO y/WCa(OH)2 z/W图图3-2 物料流程示意图物料流程示意图第3章物料衡算和能量衡算解解:设碳酸钠溶液的质量为F（kg）石灰的质量为W（kg）石灰中CaCO3、CaCO3及Ca(OH)2的质量分别设为x、y和z，则石灰中各物质的组成可表示为：x/W，y/W，z/W基准：100kg苛化液画出物料流程示意图（图3-2）Ca(OH)2+Na2CO3CaCO3+2NaOH 第3章
11、物料衡算和能量衡算表表3-3 各种物料质量和物质的量计算结果各种物料质量和物质的量计算结果Na2CO3溶液中苛化钠溶液中物料摩尔质量（g/mol）质量（kg）物质的量（kmol）物料摩尔质量（g/mol）质量（kg）物质的量（kmol）NaOH400.59%F0.000148FNaOH4010.360.2590Na2CO310614.88%F0.001404FNa2CO31060.610.00575H2O1884.53%F0.04696FH2O1875.274.18Ca(OH)2740.280.00377CaCO310013.480.1347第3章物料衡算和能量衡算v列元素平衡式vNa平衡：0
12、.000148F+0.001404F2=（0.005752+0.2590）kmol vC平衡：v vCa平衡：v v总物料平衡：F+W=100kg/mol v石灰总量等于各物质质量之和W=x+y+z v计算结果汇总列入表3-4第3章物料衡算和能量衡算表表3-4 计算结果汇总计算结果汇总组分输 入输 出物质的量/kmol质量/kg物质的量/kmol质量/kgNaOH0.01350.540.259010.35Na2CO30.128513.620.005750.61H2O4.297377.354.18275.27CaCO30.0121.20.13713.48CaO0.0156.44Ca(OH)20.
13、01160.860.003770.28合计296.1691004.5875100第3章物料衡算和能量衡算v四、平衡常数法四、平衡常数法v对反应 aA+bB=cC+dDv平衡时，其平衡常数为：=v 式中，为化学反应的平衡常数，其可以表示为（浓度以molL-1表示），（浓度以分压p表示），(N浓度以摩尔分率表示)。第3章物料衡算和能量衡算【例7】试计算合成甲醇过程中反应混合物的平衡组成。设原料气中H2与CO摩尔比为4.5，惰性组分(I)含量为13.8%，压力为30MPa，温度为365，平衡常数=2.50510-3MPa-2。写出化学反应平衡方程式：CO+2H2 CH3OH设进料为1mol，其组成为
14、：I=0.138mol;H2=(1-0.138)4.5/5.5=0.7053;CO=(1-0.138)/5.5=0.1567基准：1mol原料气第3章物料衡算和能量衡算设转化率为，则出口气体组成为：CO：0.1567（1-x）；H2：0.7053-20.1567x；CH3OH：0.1567x；I：0.138；1-0.3134第3章物料衡算和能量衡算将上式代入平衡平常表达式：平衡时出口气体中各组成的摩尔分率为：CO 0.0948;H2 0.6521;CH3OH 0.0902;I 0.1629；计算出口气体各组分的分压：第3章物料衡算和能量衡算五、带有循环、放空及旁路的物料平衡五、带有循环、放空及
15、旁路的物料平衡（1 1）试差法）试差法 估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。（2 2）代数法）代数法 列出物料平衡方程式，并求解。一般方程式中以循环量作为未知数，应用联立方程的方法进行求解。第3章物料衡算和能量衡算【例8】苯乙烯制取过程如图3-3所示，先由乙烯与苯反应生成乙苯 C2H4+C6H6 C6H5C2H5 C6H5C2H5 C6H5C2H3+H2乙苯是在560K、600kPa，在催化剂作用下，乙烯与苯的摩尔比为1:5进行气相合成的。副反应生成的多乙基苯在乙苯精馏塔中分离出来。乙烯的转
16、化率为100%。乙苯脱氢反应在850K，乙苯的单程转化率为60%，苯乙烯的选择性为90%。第3章物料衡算和能量衡算v反应中由于副反应生成的物质与苯乙烯质量之比：苯与甲苯为7%，胶状物质为2%，废气为7%。乙苯脱氢反应为吸热反应，为提供反应过程中的反应热，同时抑制副反应，在反应中直接加入过热蒸汽。反应后未反应的乙苯分离后循环返回乙苯脱氢装置。假定进料的乙烯量为100kmol，试计算：v 从苯塔中回收循环至烷基化反应器的苯量（kmol）；v 从乙苯塔中回收循环至乙苯脱氢装置的乙苯（kmol）；乙苯塔塔顶和塔底的馏出量（kg）；年产50000t苯乙烯，乙苯脱氢装置的物料衡算。第3章物料衡算和能量衡算
17、图图3-3 苯乙烯制取过程苯乙烯制取过程烷基化苯，甲苯塔苯 塔乙 苯 塔乙 苯 塔苯 乙 烯乙苯脱氢乙烯多烷基苯苯,甲苯苯乙烯苯重物质R1R2第3章物料衡算和能量衡算解解 基准:100kmol乙烯v烷基化反应v设苯的循环量为R1 R1=400kmolv设乙苯的循环量为R2 v(100+R2)0.6=100 vR2=66.67kmolv生成苯乙烯（S）v S=(100+66.67)0.60.9=90kmol=9378kgv 苯，甲苯为93780.07=656.5kgv 废气为93780.07=656.5kgv 胶状物质为93780.02=187.6kgv 未反应的乙苯为(100+66.67)（1
18、-0.6）=66.67kmol=7080.4kgv 馏出液（乙苯）为7080.4kgv 釜底液（苯乙烯+胶状物质）为9378.0+187.6=9565.6kg第3章物料衡算和能量衡算v进料乙苯为 50000100106.2/9378.0=56621tv 未反应的乙苯=循环乙苯为 50000（7080.4/9378.0）=37750tv 苯，甲苯为 50000（656.5/9378.0）=3500tv 废气为 3500tv 胶状物质为 50000（187.6/9378.0）=1000tv 反应器应供给的过热水蒸气v =50000+37750+3500+3500+1000-56621-37750=
19、1379tv计算结果列于表3-5中。第3章物料衡算和能量衡算输 入输 出原料t生成物t乙苯56621苯乙烯50000循环乙苯37750未反应乙苯37750过热水蒸气1379苯，甲苯3500废气3500胶状物质10009575095750表表3-5 乙苯脱氢装置的物料衡算（苯乙烯乙苯脱氢装置的物料衡算（苯乙烯50000t）第3章物料衡算和能量衡算v【例【例9】试计算年产15000吨福尔马林（甲醛溶液）所需的工业甲醇原料消耗量，并求甲醇转化率和甲醛收率。已知条件：v 氧化剂为空气，用银催化剂固定床气相氧化；v 过程损失为甲醛总量的2%（质量），年开工8000小时；v 有关数据：v工业甲醇组成（质量
20、）：CH3OH 98%，H2O 2%，v反应尾气组成（V）：CH4 0.8%，O2 0.5%，N2 73.7%，v CO2 4.0%，H2 21%v福尔马林组成（质量）：HCHO 36.22%，CH3OH 7.9%，H2O 55.82%第3章物料衡算和能量衡算主反应 CH3OH+1/2O2 HCHO+H2O CH3OH HCHO+H2 副反应 CH3OH+3/2O2 CO2+2H2O CH3OH+H2 CH4+2H2O 工业甲醇工业甲醇 水水尾气尾气反应气体反应气体福尔马林福尔马林反应器吸收塔空气空气 解：解：第3章物料衡算和能量衡算反应消耗氧量 取尾气100Nm3为计算基准，氮作为联系物 其
21、中氧量换算为摩尔数 反应耗氧量 空气进料量计算第3章物料衡算和能量衡算v甲醇消耗量计算v反应（3）消耗甲醇量为 v反应（4）消耗甲醇量为 v反应（2）生成的氢，部分消耗于反应（4），现尾气中H2=21%，氢摩尔数为 v v则反应（2）消耗甲醇量为 973.5+35.7=1009.2mol v每生成100Nm3尾气时消耗甲醇量为v178.6+35.7+1009.2+1169.6=2393.1molv2393.1mol32=76.6kg第3章物料衡算和能量衡算甲醇总消耗量计算每消耗2393.1摩尔甲醇生成甲醛的量为1169.6+1009.2=2178.8mol 2178.830=65.36kg机械
22、损失为2%，实得 65.360.98=64.1kg得工业福尔马林 其中含未反应的甲醇 1777.9%=13.98kg每生成177kg福尔马林共消耗工业甲醇由此得甲醇转化率为 甲醛收率 第3章物料衡算和能量衡算工业甲醇年消耗量每小时福尔马林产量 考虑到设计裕量，设福尔马林产量为2t/h消耗工业甲醇量 所需空气量 第3章物料衡算和能量衡算用水量计算工业福尔马林含水 1770.558=98.8kg工业甲醇含水 920.02=1.84kg由反应生成的水为按反应（1）生成 1169.6mol按反应（3）生成178.62=357mol按反应（4）生成 35.7mol共计生成水 1169.6+357+35.
23、7=1562.1mol为制取177kg福尔马林须补充水 98.8-1.84-28.1=68.86kg按产量为2t/h须补充水量为 2000/17768.86=778kg/h 通过下列计算得出物料衡算结果并示于物料平衡流程图3-6中。第3章物料衡算和能量衡算工业甲醇（质量）1039kgCH3OH 98%1018.2H2O 2%20.8空气1054Nm3O2 221.3 N2 832.7 尾气%（V）1356 Nm3CH4 0.8 10.8 O2 0.5 6.8N2 73.7 999.4CO2 4.0 54.2H2 21.0 284.8甲醛损失 14.5kg补充水778kg HCHO 738.9k
24、gCH3OH 158.0H2O 345.6 CH4 10.8 O2 6.8N2 999.4CO2 54.2H2 284.8福尔马林（质量）2000kgHCHO 36.22%724.4CH3OH 7.9%158.0H2O 55.88%1117.6图图3-6 物料平衡流程图物料平衡流程图反反应应器器吸吸收收塔塔第3章物料衡算和能量衡算【例10】乙炔预冷器热量衡算 图图4-1 乙炔预冷器热量衡算示意图乙炔预冷器热量衡算示意图(1)搜集物料衡算等数据(2)画出热量衡算示意图(3)确定衡算体系(4)选择温度基准：25 相态基准：气相 则：H1=0 无化学反应的热量衡算无化学反应的热量衡算第3章物料衡算和
25、能量衡算查得各组分在15时的热容值，代入上式计算即可。组分C2H2H2OO2N2Cp kcal/kg0.4180.4450.220.25H2O25,气态H2O5,液态H2O5,气态第3章物料衡算和能量衡算（一）以标准反应热为基础进行衡算（一）以标准反应热为基础进行衡算 一、反应热 在化学反应中放出的热量取决于反应条件。在标准条件下，纯组分、压力为0.1MPa、温度为25（并非一定需要），反应进行时放出的热量称为标准反应热。对于简单反应过程，假定位能与动能忽略不计则：式中,为进反应器物料在等压变温过程中的焓变和有相变时的焓变之和：为出反应器物料在等压变温过程中的焓变和有相变时的焓变之和：反应过程
26、的能量衡算反应过程的能量衡算第3章物料衡算和能量衡算v例例3-7 氨氧化反应器的能量衡算氨氧化反应式为：v4NH3(气)+5O2(气)4NO(气)+6H2O(气)v此反应在25、101.3kPa的反应热为=-904.6kJ/mol。现有25100mol NH3/h和200mol O2/h连续进入反应器，氨在反应器内全部反应，产物在300呈气态离开反应器。操作压力为101.3kPa，计算反应器应输入或输出地热量。反应器反应器25,O2 200mol/hNH3 100mol/h300,O2 75mol/hH2O 150mol/hNO 100 mol/hQ/(kJ/h)第3章物料衡算和能量衡算v解 由物料衡算得到的各组分的摩尔流量示于图3-7中。v算焓时的基准态：25，101.3kPa NH3(气)，O2(气)，NO(气)，H2O(气)。v因此进口两股物料的焓均为零。计算出口物料的焓：v由手册查得300时O2 与H2O的值：第3章物料衡算和能量衡算将计算出的焓值填入进、出口焓表，见表将计算出的焓值填入进、出口焓表，见表3-62022-12-24第3章物料衡算和能量衡算
