1、第21章一元二次方程复习课复习目标：复习目标：1、巩固对一元二次方程的认识与理解；、巩固对一元二次方程的认识与理解；2、通过一元二次方程各种解法的复习，、通过一元二次方程各种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；加深对一元二次方程的理解；3、通过一元二次方程与实际问题的结合，、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；能够解决一些生活中的具体问题；4、培养学生对数学之美的认识，培养学、培养学生对数学之美的认识，培养学生在数学学科方面的核心素养。生在数学学科方面的核心素养。全章方法结构图全章方法结构图一元二次方程一元二次方程直接开平方直接开平方配方法配方法公式法公式法因式分
2、解法因式分解法检验使检验使实际问实际问题有意题有意义义实际问实际问题的答题的答案案实际问题实际问题设未知设未知数，列数，列方程方程增长率问题增长率问题面积问题面积问题利用几何面积公式建立方程利用几何面积公式建立方程利润问题利润问题利用总利润利用总利润=单位单位利润利润数量建立数量建立方程方程运动问题运动问题利用路程利用路程=速速度度时间建立时间建立方程方程握手问题握手问题解方程解方程1 一元二次方程的定义知识梳理若若x x2 2是关于是关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2axaxa a2 20 0的一个根，则的一个根，则a a的值为的值为()A A1 1或或4 B4 B1 1或或
3、4 4C C1 1或或4 D4 D1 1或或 4 42 一元二次方程的解法C(x2)29 D(x2)29公式法和配方法可以解所有判别式大于或等于0的一元二次方程.2、通过一元二次方程各种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；若，是一元二次方程x22x60的两根，则22()（2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的解；(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；利用几何面积公式建立方程利用总利润=单位利润数量建立方程1、巩固对一元二次方程的认识与理解；1、巩固对一元二次方程的认识与理解；为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.A(x2)21 B(x2)212、通过一元二次方程各种解法的复习，加
4、深对一元二次方程的理解；一元二次方程mx22mxm20，一元二次方程mx22mxm20，某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.利用路程=速度时间建立方程利用总利润=单位利润数量建立方程3一元二次方程根的判别式规律总结规律总结用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)29（1）求 k 的取值范围；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()若x2是关于x的一元二次方程x2ax
5、a20的一个根，则a的值为()列一元二次方程解应用题常见的问题C(x2)29 D(x2)291、巩固对一元二次方程的认识与理解；(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.A8 B32（3）求方程的两根的和与积（用 k 表示）一元二次方程mx22mxm20，(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()2、通过一元二次方程各
6、种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长（3）养鸡场面积能达到 250 m 2 吗？1 一元二次方程的定义解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.（1）求 k 的取值范围；n个队进行单循环比赛，一共比赛nn12场用配
7、方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()4一元二次方程的应用（2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的解；某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.A8 B32(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(1)若(x11)(x21)28，求m的值；（2）养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.（3）
8、求方程的两根的和与积（用 k 表示）C(x2)29 D(x2)29(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()（3）求方程的两根的和与积（用 k 表示）利用路程=速度时间建立方程规律总结某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.1、巩固对一元二次方程的认识与理解；(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.C16 D40为了尽快减少库存,
9、商场决定采取降价措施.用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()(1)若(x11)(x21)28，求m的值；某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.C(x2)29 D(x2)29(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为()3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；（2）当 k 取
10、最大整数值时，用公式法求该方程的解；1、巩固对一元二次方程的认识与理解；若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()（3）求方程的两根的和与积（用 k 表示）解一元二次方程时，要根据方程的特点解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：灵活选择合适的方法，一般顺序为：直直接开平方法接开平方法、因式分解法因式分解法、公式法公式法、配配方法方法.公式法和配方法可以解所有判别式公式法和配方法可以解所有判别式大于或等于大于或等于0的一元二次方程的一元二次方程.3一元二次方程根的判别式规律总结若，是一元二次方程x22x60的两根，则22()A8 B32 C16
11、 D40一元二次方程mx22mxm20，(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且|x1x2|1，求m的值已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2+4x+2k=0 有有两个不相等的实数根两个不相等的实数根（1）求）求 k 的取值范围；的取值范围；（2）当）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的取最大整数值时，用公式法求该方程的解；解
12、；（3）求方程的两根的和与积（用）求方程的两根的和与积（用 k 表示）表示）4一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答七步列一元二次方程解应用题常见的问题列一元二次方程解应用题常见的问题(1)增长率问题增长率问题对于正的增长率问题，设对于正的增长率问题，设a为原来的量，为原来的量，x为平均增长率，为平均增长率，m为增长次数，为增长次数，b为增长后的量，则为增长后的量，则a(1x)mb；对于负；对于负的增长率问题，则的增长率问题，则a(1x)mb.(2)比赛场次问题比赛场次问题n个队进行单循环比赛，一共比赛个队进行单循环比赛
13、，一共比赛nn12场场(3)面积问题面积问题求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解程求解（4）运动问题）运动问题（5）握手问题）握手问题 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.某农场
14、要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长边靠墙（墙长 25 m），另外三边用木栏围成，木栏长另外三边用木栏围成，木栏长40 m（1）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 180 m 2 吗？吗？（2）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？吗？（3）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 250 m 2 吗？吗？小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料第一周发放 300 份，第三周发放 363 份求发放材料份数的周平均增长率 如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的 面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?再见
