1、第第9 9章章 结构振动与分析基本结构振动与分析基本知识知识x 振幅振幅 A(Amplitude)偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。频率频率 f (Frequency)描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz)或次/分(c/min)。周期周期 T=1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。圆频率圆频率 =2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角初相角 (Initial phase)描述振动在起始瞬间的状态。简谐振动的三要素 振动位移、速度、加速度之间的关系)2sin(ddtAtxv)sin(dd222tAtxatAx sin 振动位移振动位移(Displacement)速度速度(Vel
2、ocity)加速度加速度(Acceleration)l位移、速度、加速度都是同频率的简谐波。l三者的幅值相应为A、A、A 2。l相位关系：加速度领先速度90;速度领先位移90。xvaxva振 动 的 时 域 波 形 名 称 波 形 名 称 波 形 若干幅值参数的定义 瞬时值瞬时值(Instant value)振动的任一瞬时的数值。峰值峰值(Peak value)振动离平衡位置的最大偏离。平均绝对值平均绝对值(Average absolute value)均值均值(Mean value)又称平均值或直流分量。有效值有效值(Root mean square value)TtxTx0avd 1Ttx
3、Tx0d 1TtxTx02rmsd 1xpx=x(t)正峰值负峰值平均绝对值有效值平均值峰峰值各幅值参数是常数，彼此间有确定关系 峰值峰值 xp=A;峰峰值峰峰值 xp-p=2A 平均绝对值平均绝对值 xav=0.637A 有效值有效值 xrms=0.707A 平均值平均值简谐振动的幅值参数简谐振动的幅值参数0 x复杂振动的幅值参数各幅值参数随时间变化，彼此间无明确定关系正峰值负峰值峰峰值xrms常用的幅值参数及其单位 位移位移 峰峰值。峰峰值。单位为微米微米（m）速度速度 有效值。有效值。单位为毫米毫米/秒秒（mm/s）加速度加速度 峰值。峰值。单位为米米/秒平方秒平方（m/s2）振动信号的
4、频率分析 把振动信号中所包含的各种频率成分各种频率成分分别分解出来的方法。频率分析的数学基础是傅里叶变换傅里叶变换和快速傅里叶算法（FFT）。频率分析可用频率分析仪频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完成。频率分析的结果得到各种频谱图频谱图，这是故障诊断的有力工具。各种振动的频谱图名称 波 形 频 谱 名称 波 形 频 谱时间域 频率域FFTIFFT系统对激励的响应自激振动(结构)系统 单自由度 多自由度 强迫振动自由振动反馈机制持续激励初始激励恒定能源激激 励励响响 应应单自由度系统的自由振动系统在没有激励下，由初始条件引起的振动，称为自由振动自由振动。初 始 位 移初始速度a 无阻尼b
5、 小阻尼c 临界阻尼d 大阻尼单自由度系统的自由振动 自由振动的频率等于系统的固有频率。振幅大小决定于初始条件（初始位移和初始速度）。系统的阻尼大，振幅衰减快；阻尼小，振幅衰减慢。阻尼系数=1 称为临界阻尼。由自由振动确定固有频率和阻尼224 阻尼系数1iiln XX对数减幅系数2dn-1 ff无阻尼固有频率dd1 Tf 阻尼固有频率 系统有多个固有频率。从小到大，称为第1阶、第2阶等等。每个频率有一对应的振型和阻尼值。同一阶的固有频率、振型 和阻尼值一起，称为模态模态。两自由度系统的模态举例第二阶模态第一阶模态三自由度系统的模态举例第二阶模态第三阶模态第一阶模态振型是各自由度坐标的比例值。振
6、型具有正交性。系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一般系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一般不再是简谐的。不再是简谐的。各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。阻各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。阻尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位置在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位置不变。不变。多自由度系统的自由振动单自由度系统的强迫振动 振动的频率等于激励激励的频率。振幅大小与激励的大小成正比。激励频率接近固有频率时，发生共
7、振现象共振现象。阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。位相上说，振动落后于激励。振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用系统的幅频特性幅频特性和相频特性相频特性来表示。单自由度系统的强迫振动幅频特性幅频特性相频特性相频特性 激励频率激励频率响应幅值响应位相由强迫振动确定固有频率和阻尼 21 n1212阻尼系数半功率带宽2mn2nm2-12 21 f固有频率共振频率 振动的频率等于外激励的频率。振动的频率等于外激励的频率。振型为各阶振型的叠加。振型为各阶振型的叠加。各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。点位置。激励频率接近某阶固有频率时，该阶
8、振型增大而占激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地位，是为该阶共振状态。主导地位，是为该阶共振状态。共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。多自由度系统的强迫振动磁电速度传感器接收形式：惯性式变换形式：磁电效应典型频率范围：10Hz1000Hz典型线性范围：02mm典型灵敏度：20mV/mm/s 测量非转动部件的绝对绝对振动振动的速度。不适于测量瞬态振动瞬态振动和很快的变速过程变速过程。输出阻抗低，抗干扰力强。传感器质量较大，对小型对象有影响。在传感器固有频率附近有较大的相移。典型的磁电速度传感器及其特性压电加速度传感器接收形式：惯性式变换形式：压电效应典型频率范围：0.2Hz10kHz线性范围和灵敏度随各种不同型号可在很大范围内变化。n测量非转动部件的绝对振绝对振动动的加速度。n适应高频振动高频振动和瞬态振动瞬态振动的测量。n传感器质量小，可测很高振级。n现场测量要注意电磁场、声场和接地回路的干扰。压电加速度传感器的典型结构晶体片晶体片质量块预紧环出线口底座出线口三角剪切型三角剪切型 中心压缩中心压缩型型预压簧片三角柱压电加速度传感器的典型特性预紧环底座质量块出线口晶体片
