1、第四章第四章 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析3DYNAMO函数函数4Vensim_PLE仿真软件仿真软件5系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法1 教学内容1.系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理3.DYNAMO仿真分析教学要求1.熟悉系统仿真的相关概念2.掌握系统动力学建模的原理、方法及步骤3.熟练应用Vensim进行系统仿真教学重点及难点l因果关系图及流图的绘制lDYNAMO仿真 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法
2、2022-12-173凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行试验、运行的研究方法都可认为是仿真上进行试验、运行的研究方法都可认为是仿真系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程用的各种策略的过程系统仿真包括两个过程：建立模型和对模型系统仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行进行实验、运行第一节第一节 系统仿真及系统动力学概述系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用（一）概念及作用 1.基本概念基本概念 所谓系统仿真
3、，就是根据系统分析的所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的目的，在分析系统在分析系统各要素各要素性质及其相互关系的基础上，性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系逻辑关系或或数量关系数量关系的仿真模型，据此进行试验的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。实际系统计算机模型建模仿真2、系统仿真的实质、系统仿真的实质 (1)它是一种对系统问题求数值解的它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤计算技术。尤其其当系统无法通过建立数学模型求解当系统无法通过建立数
4、学模型求解时，仿真技术时，仿真技术能能有效地来处理。有效地来处理。(2)仿真是一种仿真是一种人为人为的试验手段的试验手段。这。这是仿真的是仿真的主要主要功能。功能。(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及演变及其其发展过程。发展过程。(4)(4)系统仿真主要是在计算机上实现的系统仿真主要是在计算机上实现的。3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1)(1)仿真的过程也是仿真的过程也是实验实验的过程，而且还是系统地收的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。集和积累信息的过程。(2)(2)对一些难以建立对一些难以建立物理模型物理模型和和数学模型数学模型的对
5、象系统，的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。问题。(3)(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶降阶成若干成若干子系统以便于分析。子系统以便于分析。(4)(4)通过系统仿真，能通过系统仿真，能启发启发新的思想或产生新的策略，新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。二、系统仿真二、系统仿真方法方法 系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为
6、适合在计算机上编量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散由于连续系统和离散(事件事件)系统的数学模型有系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类两大类，即即连续系统仿真方法连续系统仿真方法和和离散系统仿真方法离散系统仿真方法。9l系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂引入非线性因素后，微分方程很难求解，需要采引入非线性因
7、素后，微分方程很难求解，需要采用仿真方法求解用仿真方法求解l基本思想：将用微分方程所描述的系统转变成将用微分方程所描述的系统转变成能在计算机上运行的模型，然后进行编程、运能在计算机上运行的模型，然后进行编程、运行或其他处理，以得到连续系统的仿真结果。行或其他处理，以得到连续系统的仿真结果。l方法：模拟仿真法、数字仿真法及混合仿真法。10l状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，输入变量为随机变量，输出也为随机变量。输入变量为随机变量，输出也为随机变量。l该类系统一般用一幅表示数量关系和逻辑关系的流程图描述，分为三部分：“到达”模型（输入）、“服务”模型（
8、输出）和“排队”模型（系统活动）2022-12-1711排队系统是离散事件系统中一种典型系排队系统是离散事件系统中一种典型系统，如售票系统、电信服务系统统，如售票系统、电信服务系统排队系统描述排队系统描述 在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统统(特别是社会经济和管理系统特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效仿真的特殊而有效的方法，如的方法，如系统动力学方法系统动力学方法、蒙特卡洛法蒙特卡洛法等。等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图流图等等)、利用、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真仿真语
9、言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。为之间的动态关系。二、系统仿真方法二、系统仿真方法13l第一步：定义问题l第二步：制订仿真模型，包括决定仿真目标决定状态变量选择模型的时间移动方法描述运动行为准备过程发生器l第三步：证实模型l第四步：设计仿真试验l第五步：模拟运行l第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果14仿真语言仿真语言u编程的语言分为两类编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言仿真专用语言和通用语言u仿真专用语言：仿真专用语言：GPSSGPSS、SIMSCRIPTSIMSCRIPT等等u通
10、用语言通用语言可以采用汇编语言或通用高级语言可以采用汇编语言或通用高级语言FORTRONFORTRON、BASICBASIC、C+C+、PASCALPASCAL15 因为许多仿真问题都包含了随机数应用因为许多仿真问题都包含了随机数应用的缘故，所以蒙特卡罗法是系统仿真的基本的缘故，所以蒙特卡罗法是系统仿真的基本方法。方法。1、蒙特卡罗蒙特卡罗(Montecarlo)法（产生随机数的方法法（产生随机数的方法）运用一连串随机数来表示一项随机事件的概率分运用一连串随机数来表示一项随机事件的概率分布，然后从任意抽取的随机数中获得服从随机事件布，然后从任意抽取的随机数中获得服从随机事件概率分布的随机数值。
11、概率分布的随机数值。162、蒙特卡罗法简介、蒙特卡罗法简介u举例：举例：PERTPERT网络计划仿真问题：网络计划仿真问题：n第一步：每一工作有一工作时间的概率分布（第一步：每一工作有一工作时间的概率分布（atb)atb)n第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的工作时间工作时间n第三步：计算网络的工期及工作的时间参数第三步：计算网络的工期及工作的时间参数n第四步：返回第二步重新计算第四步：返回第二步重新计算u如果计算如果计算10001000次便可判断各工作可能的各种时间次便可判断各工作可能的各种时间参数参数1、由来与发展 系统动力学(Sys
12、tem Dynamics,简称SD)是美国麻省理工学院福雷斯特(JWForrester)教授提出来的研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。本世纪50年代中期，研究作为工业系统的企业的各种活动1959年工业动力学（industrial dynamics）；1968年系统原理（Principles of Systems)；1969年城市动力学模型（Urban Dynamics）1971年罗马俱乐部（The club of Rome）研究报告即增长的极限（The Limits to the Growth）,世界动力学模型（World Dynamics）三、系统动力学三、系统动力学的发展及特点的发展及
13、特点19721972年正式定名系统动力学：年正式定名系统动力学：“系统动力学是系统动力学是研究研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效。它有效地把信息反馈的地把信息反馈的控制原理控制原理与与因果关系因果关系的逻辑分析结的逻辑分析结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。行为，寻求解决问题的正确途径。”
14、三、系统动力学三、系统动力学的发展及特点的发展及特点2、研究对象及其结构特点（1 1）研究对象）研究对象社会经济系统社会经济系统（2 2）结构特点）结构特点 抉择性抉择性具有决策环节（人、信息）具有决策环节（人、信息）自律性自律性具有反馈环节具有反馈环节 非线性非线性具有延迟环节具有延迟环节（3 3）SDSD将社会系统当作将社会系统当作非线性（多重）信息反非线性（多重）信息反馈系统馈系统来研究来研究三、系统动力学的发展及特点三、系统动力学的发展及特点3 3、系统动力学模型、系统动力学模型的特点的特点(1)多变量多变量。这主要是由。这主要是由SD对象系统的动态特性和复对象系统的动态特性和复杂性所
15、决定的。杂性所决定的。SD模型有三种基本变量、五到六模型有三种基本变量、五到六种变量。种变量。(2)定性分析与定量分析相结合。定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型模型由结构模型(流图流图)和数学模型和数学模型(DYNAMO方程方程)所组成。所组成。(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的“实实验室验室”，可在，可在PD-plus、VENSIM、STELLA等软等软件支持下来运行。件支持下来运行。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统可处理高阶次、多回路
16、、非线性的时变复杂系统问题。问题。认识认识问题问题界定界定系统系统要素及其因要素及其因果关系分析果关系分析建立结建立结构模型构模型建立数建立数学模型学模型仿真仿真分析分析比较与比较与评价评价政策政策分析分析（流图）（流图）（DYNAMO方程方程）4 4、工作程序、工作程序第四章第四章 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析3DYNAMO函数函数4Vensim_PLE仿真软件仿真软件51、基本原理 决策信息行动系统状态速率变量水准变量信息 流流（行动）（行
17、动）(决策函数)(系统状态)第二节第二节 SD结构模型化原理结构模型化原理信息是决策的基础，通过信息流形成反馈回路是构造SD模型的重要环节。四个基本要素状态或水准状态或水准、信息、信息、决策或速率决策或速率、行动或实物流行动或实物流 两个基本变量水准变量（水准变量（L L）、速率变量（）、速率变量（R R）一个基本思想一个基本思想反馈控制反馈控制2、因果关系图和流图（1）因果关系图 因果箭因果箭因果链因果链因果（反馈）回路因果（反馈）回路利息利息(元元/年年)银行银行货币货币利率利率+(+)正关系正关系若满足下列条件之一：若满足下列条件之一：A加到加到B中；中；A是是B的乘积因子；的乘积因子；
18、A变到变到AA，有，有B变到变到BB，即，即A、B的变的变化方向相同。化方向相同。则称则称A到到B具有正因果关系，简称正关系，用具有正因果关系，简称正关系，用“”号标在因果链上。号标在因果链上。人口出生率人口总数负关系负关系若满足下列条件之一：若满足下列条件之一：A A从从B B中减去；中减去；1/A1/A是是B B的乘积因子；的乘积因子；A A变到变到A AA A，有，有B B变到变到B BB B，即，即A A、B B的变化方的变化方向相反。向相反。则称则称A A到到B B具有负因果关系，简称负关系，用具有负因果关系，简称负关系，用“”号标在因果链上。号标在因果链上。人口死亡率人口总数反馈反
19、馈u从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。持稳定的系统，都具有某种反馈机制。u反馈（反馈（Feedback）:构成系统的某一成分的输出构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入。统未来功能的输入。生物群落的稳定性生物群落的稳定性例1：例2：例3：天敌害虫种群系统天敌数量（输入）害虫数量（输出）害虫环境系统初春气温（输入）害虫数量（输出）害虫作物系统害虫数量（输入）作物长势（输出）反馈环反馈环反馈环对服务质量的重视程度有效的读者意见读者
20、意见+-（-）偏见负反馈系统实例 参数（量）参数（量）（常量）（常量）（初值）（初值）源与洞源与洞 信息的取出信息的取出 L1L1。A1A1。3.3.流图绘制程序和方法流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关系的因果关系图绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注注意一定要形成回路意一定要形成回路；确定变量类型（确定变量类型（L L变量、变量、R R变量和变量和A A变量）变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步将要素转化为变量，是建模的关键一步。绘制绘制SDSD流图流图。在绘制流图时，应特别注意形在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，
21、并注意不要把不成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起同的实物流直连在一起.a.a.水准（水准（L L）变量是积累变量，可定义在任何时）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（间点；而速率（R)R)变量只变量只 在一个时段才有意义。在一个时段才有意义。b.b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成理成L L变量。变量。c.c.在反馈控制回路中，两个在反馈控制回路中，两个L L变量或两个变量或两个R R变量变量不能直接相连不能直接相连 。d.d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L L变变
22、量的个数。故在实际系统描述中，辅助（量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A A）变量在数）变量在数量上一般是较多的。量上一般是较多的。库存量每周订货量库存差额+-（-）期望库存库存量水准变量每周订货量速率变量库存差额辅助变量3、举例 库存系统动力学流程图库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R利息(元/年)银行货币利率+(+)出生人口人口总量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-+（+）组织绩效组织改善组织缺陷（-）-+3、举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）
23、C2（死亡率）组织改善组 织绩 效组织缺陷。例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统动力学流程图。题，要求绘制系统动力学流程图。分析：分析：由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库存量不断减少，为了补充库存，店方要向生产厂家存量不断减少，为了补充库存，店方要向生产厂家提出订货。接受订货的厂家计划生产该种商品以满提出订货。接受订货的厂家计划生产该种商品以满足订货要求。这时零售店的库存量又相应增加。系足订货要求。这时零售店的库存量又相应增加。系统的边界可以定为由零售店和工厂两部分组成。统的边界可以定
24、为由零售店和工厂两部分组成。1.1.确定系统边界确定系统边界工厂订货供应系统边界顾客购货销售外生变量或扰动变量零售店 2.系统的组成要素系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工厂未供订货量；生产量；生产能力；计划产量 3.因果关系分析零售店销售零售店订货零售店库存工厂未供订货计划产量工厂生产能力工厂生产商店工厂 3.流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（R)
25、变量只 在一个时段才有意义。b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。绘制SD流图。在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.u为研究新住宅对家俱销售的影响，考虑分房和家为研究新住宅对家俱销售的影响，考虑分房和家俱销售两个子系统。在分房子系统中，分房数量俱销售两个子系统。在分房子系统中，分房数量（）的增加使分到新房的户数（）增加，进而使（）的增加使分到新房的户数（）增
26、加，进而使未分房户数（）减少。其中未分房户数还受到需未分房户数（）减少。其中未分房户数还受到需住房总户数（）的影响；分房数量与未分房户数住房总户数（）的影响；分房数量与未分房户数成比例，比例分配系数记为分房系数（）。成比例，比例分配系数记为分房系数（）。u在家俱销售子系统中，未买家俱新房户数（）的在家俱销售子系统中，未买家俱新房户数（）的增加使家俱销售量（）成比例增加，比例系数记增加使家俱销售量（）成比例增加，比例系数记为销售系数（）；销售量的增加又使得已买家俱为销售系数（）；销售量的增加又使得已买家俱户数（）增加。假定在一定时期内，户数（）增加。假定在一定时期内，XQS/FEX/XSX保持不
27、变。保持不变。Company LWFSXFS（分到新房户数）分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）已买家俱新房户数）WMSFFL(FFL(分房数量分房数量)XSL(家俱数量家俱数量)（未分到新房户数未分到新房户数）（未买家俱户数）XFSYMSWFSWMS3、举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩 效组织缺陷。SDSD结构模型建模举例结构模型建模举例商店库存模型商店库存模型订货商店工厂销售产品商店库存问题的对象系统界定商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供
28、订货生产能力预定产量R1R2A1A2L1L2R3+()()+()()商店库存问题的因果关系图及变量类型D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:D1:期望的完成期望的完成未供订货时间未供订货时间 D2:D2:调整生产时间调整生产时间D3:D3:商店订货商店订货平滑化时间平滑化时间S1:S1:平均销售量平均销售量S2:S2:库存差额库存差额Y:Y:期望库存期望库存商店库存问题的流商店库存问题的流(程程)图图第四章第四章 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAM
29、O仿真分析仿真分析3DYNAMO函数函数4Vensim_PLE仿真软件仿真软件5第三节第三节 基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析（一）（一）DYNAMO简介简介 DYNAmic MOdel 的缩写。它将实际问题构造的缩写。它将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真得到该系统随时间变化的动态行为。得到该系统随时间变化的动态行为。DYNAMO模型由两种语句组成：模型由两种语句组成：n方程式语句（直接用于仿真计算），n命令语句（用于控制仿真过程、输入输出）变量的时间标注变量的时间标注DTDTJKKL前一时刻前一时刻现在时
30、刻现在时刻下一时刻下一时刻J K L（二）（二）DYNAMO方程方程u状态（水准）方程状态（水准）方程u决策（速率）方程决策（速率）方程u辅助方程辅助方程u初值方程初值方程u常数方程常数方程（1）状态（水准）方程）状态（水准）方程表述了系统动力学模型中状态积累的过程表述了系统动力学模型中状态积累的过程 L LEVEL KLEVEL J DT（RIN JK ROUT JK）用用L方程式定义的流位变量必须用初值方程式给定初值方程式定义的流位变量必须用初值方程式给定初值例：例：L POP KPOP J DT（BIRTH JK DEATH JK）N POP10000（2）决策（速率）方程）决策（速率）
31、方程u决策方程（决策方程（R方程）方程）u描述系统动力学中状态变化速率的方程。基本形描述系统动力学中状态变化速率的方程。基本形式可表示为：式可表示为：R RATE KLf（状态变量，辅助变量，常量）（状态变量，辅助变量，常量）速率速率R的值在的值在K时刻进行计算，而在自时刻进行计算，而在自K至至L的的时间间隔内（在时间间隔内（在DT内），假定保持不变内），假定保持不变辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。基本形式可表示为：基本形式可表示为：A AUX K=g(A K,L K,R JK,C,)时间标注总是时间标注总是K可由当前时刻的其他变量求出可由当前时刻的
32、其他变量求出（3）辅助方程（）辅助方程（A方程）方程）（4）初值方程（）初值方程（N方程）方程）为参数或变量设定初始值，一般形式：为参数或变量设定初始值，一般形式：N 变量名称变量名称表达式，变量名，数值表达式，变量名，数值 仅在仿真过程中第一步运算时使用；左右两仅在仿真过程中第一步运算时使用；左右两边的变量都不加时间标注；由边的变量都不加时间标注；由N方程式定义的变方程式定义的变量不能直接在重复运行中使用。量不能直接在重复运行中使用。（5）常数方程（）常数方程（C方程）方程）给参数赋值，可以在重复运行中使用给参数赋值，可以在重复运行中使用 C 变量名常数变量名常数uDYNAMO中变量名的字符
33、数不超过中变量名的字符数不超过6个，而且个，而且第第一个字符一个字符必须是字母。必须是字母。u除除“*”及及“RUN”语句以外，其他语句可以语句以外，其他语句可以任意安排顺序。任意安排顺序。DYNAMO语言运行时有一个严语言运行时有一个严格的仿真顺序。格的仿真顺序。例：一阶正反馈回路 人口数 (+)P+PR PR PC1（人口年自然增长率（人口年自然增长率0.02）。L PK=PJ+DT*PRJKN P=100R PRKL=C1*PKC C1=0.02 PPR0100211022.042104.042.0808p1000一阶正反馈（简单一阶正反馈（简单人口问题）系统输人口问题）系统输出特性曲线
34、出特性曲线年人口增加+一阶负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存Y1000 Z（订货调整时间，5）I R1D Y（6000）。L IK=IJ+DT*R1JKN I=1000R R1KL=DK/ZA DK=Y-IKC Z=5C Y=6000 IDR10100050001000120004000800228003200640It60000 一阶负反馈（简单 库存控制）系统输 出特性曲线1000库存量库存量入库量入库量途中存货量途中存货量订货量订货量库存库存差额差额I（）+（）GR2+R1+Z（5）Y（6000）I G100001000R1 R2DW（10）。4、简单库存控制系统的
35、扩展（、简单库存控制系统的扩展（1）L GK=GK=GJ+DTJ+DT*(R1(R1KL-R2KL-R2JK)JK)L IK=IK=IJ+DTJ+DTR2R2JKJKR R1KL=D/ZKL=D/ZR R2JK=JK=GK/WK/WA D=Y-IK KC Y=6000C W=10,Z=5C I=1000C G=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线二阶负反馈系统输出特性曲线I4、简单库存控制系统的扩展（、简单库存控制系统的扩展（2）第四章第四章 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析3DYNAMO函数函数4Vensim_PLE仿真软件仿真软件5
