1、大家好！大家好！用拉伸法测量金属丝杨氏模量用拉伸法测量金属丝杨氏模量 实验简介实验简介实验目的实验目的实验原理实验原理逐差法处理数据逐差法处理数据实验内容实验内容注意事项注意事项数据记录与处理数据记录与处理课后思考题课后思考题实验简介实验简介材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量也称弹性模量)是是反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个常用参数，常用参数，是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材料杨氏模量的数量级为料杨氏模量
2、的数量级为211mN10 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量，实验中涉及较多本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量，实验中涉及较多长度量的测量应根据不同测量对象，选择不同的测量仪其中长度量的测量应根据不同测量对象，选择不同的测量仪其中钢丝长度的改变量很小，用一般测量长度的工具不易精确测量，钢丝长度的改变量很小，用一般测量长度的工具不易精确测量，也难保证其精度要求本实验采用光杠杆放大法测量微小长度变也难保证其精度要求本实验采用光杠杆放大法测量微小长度变化，它的特点是直观、简便、精度高化，它的特点是直观、简便、精度高返回实验目的实验目的1学习用拉伸法测杨氏模量的方法；学习用拉伸法测杨氏模量的方
3、法；2学习光杠杆放大法测微小长度变化的原理和方法；学习光杠杆放大法测微小长度变化的原理和方法；3掌握千分尺、望远镜的使用方法；掌握千分尺、望远镜的使用方法；4学习用逐差法处理数据；学习用逐差法处理数据；5学习正确选择测量仪器，从而体会误差理论对实学习正确选择测量仪器，从而体会误差理论对实 验的指导意义。验的指导意义。返回实验原理实验原理SFELL 1 21、拉伸法测杨氏弹性模量、拉伸法测杨氏弹性模量给物体施以力的作用，物体将发生形变，在弹性限度范给物体施以力的作用，物体将发生形变，在弹性限度范围内，应变与应力的大小成正比，其比例系数的倒数即为围内，应变与应力的大小成正比，其比例系数的倒数即为杨
4、氏模量，又称弹性模量。杨氏模量，又称弹性模量。以长度为以长度为L、横截面积为、横截面积为S的金属丝为例，在外力的金属丝为例，在外力F的作的作用下，金属丝伸长量为用下，金属丝伸长量为L，在弹性限度范围内，则有，在弹性限度范围内，则有其中其中E即为金属丝的杨氏模量，其单位为即为金属丝的杨氏模量，其单位为Nm。,它仅与它仅与材料的性质有关，变化上式得材料的性质有关，变化上式得L/LS/FE 2 2、光杆杆放大法测量微小伸长量、光杆杆放大法测量微小伸长量L L 光杠杆放大法是一种利用光学原理把微小长度光杠杆放大法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。的变化加以放大后，再进行测
5、量的方法。光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度的变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放的变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放大装置包括光杠杆和镜尺组。大装置包括光杠杆和镜尺组。实验原理实验原理nbdFLDE28nbdFLDE28杨氏弹性模量测定仪杨氏弹性模量测定仪 光杠杆放大原理光杠杆放大原理 n0 n1D22tg2DnbL01nnn bD2放大倍数为放大倍数为其中，其中，b b中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；D D是平面镜面到米尺是平面镜面到米尺的水平距离；的水平距离；nn是望远镜中米尺读数的变
6、化值。是望远镜中米尺读数的变化值。nbdFLDE 28 将金属丝截面积将金属丝截面积 代入即可得到待测代入即可得到待测金属丝的杨氏模量公式为金属丝的杨氏模量公式为:2d4S 返回逐差法处理数据逐差法处理数据应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。例如:测金属丝杨氏模量时，每次加载质量相等的砝码测得光杠杆标尺读数如下表：N12345678910nin1n2n3n4x5n6n7n8n9n10)nn(91)nn()nn()nn()nn(91n1109
7、10342312 如果简单地将每加（减）一个砝码引起的长度变化 直接计算出来，有：n 由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测了n n1 1和n n10 10。为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法逐差法：（1 1）将测量列按次序分为高低两组将测量列按次序分为高低两组 （2 2）取对应项的差值后再求平均：）取对应项的差值后再求平均：其中其中 为加载为加载5 5个砝码引起的长度的变化，即个砝码引起的长度的变化，即:521n,n,n1076n,n,n)nnnnn()nnnnn(51)nn()nn()nn()nn(51N54321109
8、876510382716 N 5/Nn （3 3）逐差法处理数据的不确定度的计算）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：N12345nin1n2n3n4n5N678910nin6n7n8n9n10ii5innN 5151iiNN2251295.0,155BANBiiANNt 仪仪nnn 16nn 510nn49nn 38nn 27nn NnNn 5151所所以以因因返回实验内容实验内容1.杨氏模量测定仪的调整杨氏模量测定仪的调整 (1)调节杨氏模量测定仪的底脚调整螺钉，使立柱铅直。(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，
9、将金属丝拉直，检查夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧2.光杠杆及望远镜尺组的调节光杠杆及望远镜尺组的调节（1）外观对准调节光杠杆与望远镜、标尺中部在同一高度上。（2）镜外找像缺口、准星、平面镜中标尺像三者在一条水平 线上。（3）镜内找像 先调节目镜使叉丝清晰，再调节调焦距看清标尺像，直到无视差为准。（4）细调对零对准标尺像零刻线附近的任一刻度线，并记录读数n0。3.测量：采用等增量测量法。测量：采用等增量测量法。（1）将依次增减砝码时，望远镜内标尺读数ni记入表格中。（2）用钢卷尺测量D和L。用印迹法测出b。用螺旋测微器测量金属丝的直径d,选择上中下三处，每处都要
10、在互相垂直方向上各测一次，计算平均值。返回注意事项注意事项1.加减砝码时动作要平稳加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会导致勿使砝码托摆动。否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才能读数全不晃动时才能读数.2.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码缺口交叉放置。（为什么？）缺口交叉放置。（为什么？）3.对测得的一组对测得的一组ni 值值,如果不按比例增减，应分析原因后重如果不按比例增减，应分析原因后重新测量。新测量。4.用千分尺测用千分尺测d
11、时，应先检查零点读数，并记录零点误差。时，应先检查零点读数，并记录零点误差。要求对不同位置处测要求对不同位置处测6次。次。返回LLL 测测DDD 测测bbb 测测0d1单次测量量 数据记录与数据处理数据记录与数据处理次数123456 /mm /mm /mmmm004.0,_d0仪仪B6161iidd16dd6t61i2i95.0Addd id0dddiidddii2金属丝直径金属丝直径d的测量的测量 2B2Ad 次数i1234560.0001.0002.0003.0004.0005.000cmni/kgFi/cmni/cm/2nnniii3望远镜中标尺读数变化量的测量3nnn1413nnn14
12、23nnn14331iin31n13nn3t61i2i95.0A nnnnbdFLD8E2杨杨氏氏模模量量计计算算2n2b2d2D2L2FEnbd4DLFE不确定度计算：EEEE EEE 返回cm05.0B仪2B2An课后思考题课后思考题本实验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微本实验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用不确定度理论说明选择这些测量仪器的标准。不确定度理论说明选择这些测量仪器的标准。定量分析各被测量中哪一个量的不确定度对结定量分析各被测量中哪一个量的不确定度对结果影响最大。果影响最大。做本实验时，为什么要求在正式读数之前先加做本实验时，为什么要求在正式读数之前先加砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？再见再见
