1、-1-第2 2课时等差数列的性质及应用首页-2-1.1数列的概念自主预习合作学习当堂检测首页自主预习合作学习当堂检测-3-1.1数列的概念1.等差数列与一次函数的关系(1)若数列an是等差数列,首项为a1,公差为d,则an=f(n)=a1+(n-1)d=nd+(a1-d).点(n,an)在直线y=dx+(a1-d)上;这些点的横坐标每增加1,函数值增加 d.(2)公差d与等差数列增减性的关系:当d0时,an是递增数列;当d200,解得 ,应取n=8.因为2 016+8-1=2 023,所以至2023年年底,该市机动车保有量将超过200万辆.首页合作学习自主预习当堂检测-15-1.1数列的概念探
2、究一探究二探究三思想方法反思感悟1.解答数列应用题的基本步骤是:(1)审题,要仔细阅读材料,认真理解题意;(2)建模,即将已知条件翻译成数学(数列)语言,将实际问题转化成数学问题;(3)判型,即分清该数列是否为等差数列;(4)求解,即求出该问题的数学解;(5)还原,即将所求结果还原到应用题中.2.本例中要注意的是2016年年底的保有量为an的首项a1,因此an的第八项应为2023年年底,别误认为2024年年底的保有量.首页合作学习自主预习当堂检测-16-1.1数列的概念探究一探究二探究三思想方法 变式训练3有一个很神秘的地方,那里有很多的雕塑,每个雕塑都是由蝴蝶组成的,第一个雕塑有3只蝴蝶,第
3、二个雕塑有5只蝴蝶,第三个雕塑有7只蝴蝶,第四个雕塑有9只蝴蝶,以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方,学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里,那么,第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢?由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个呢?解:从第一个雕塑的蝴蝶数一直延伸下去,所有的蝴蝶数看成一个数列an,由题意知是等差数列,则a1=3,a2=5,得d=2,若n=102,由通项公式an=a1+(n-1)d,得a102=3+2(102-1)=205;由3+2(n-1)=999,解得n=499.所以第102个雕塑是由205只蝴蝶组成,由999只蝴蝶组成的雕塑是第499个.首页合作学习自主预习当堂检测-17-1
4、.1数列的概念探究一探究二探究三思想方法利用数列的对称性解题【典例】已知四个数成递增等差数列,中间两项的和为2,首末两项的积为-8,求这四个数.分析:要求四个数,只需根据条件列出方程组即可,可根据四个数成等差数列灵活设出.解:设这四个数分别为a-3d,a-d,a+d,a+3d,首页合作学习自主预习当堂检测-18-1.1数列的概念探究一探究二探究三思想方法方法点睛本题巧妙地运用数列的对称性质将所求四项设为a-3d,a-d,a+d,a+3d,这样使运算量大大减少.如果将此四个数设为a,a+d,a+2d,a+3d,那么将使计算难度增加.因此解决此类问题,一定要充分利用数列本身的特征性质,还要注意题干
5、中的限制条件,比如该数列为递增数列,如果忽视这一条件,那么将会出现增解.首页合作学习自主预习当堂检测-19-1.1数列的概念探究一探究二探究三思想方法变式训练公差为-2的等差数列an中,若a1+a4+a7+a16=498,则a3+a6+a9+a18=()A.486B.474 C.462 D.426解析:(a3+a6+a9+a18)-(a1+a4+a7+a16)=2d6=-24,a3+a6+a9+a18=498-24=474.答案:B首页当堂检测自主预习合作学习-20-1.1数列的概念12345答案:B首页当堂检测自主预习合作学习-21-1.1数列的概念123452.在等差数列an中,已知a4+
6、a8=16,则a2+a10=()A.12B.16C.20 D.24解析:由等差数列的性质知,a2+a10=a4+a8=16,故选B.答案:B首页当堂检测自主预习合作学习-22-1.1数列的概念123453.在等差数列an中,若a6+a7+a8=33,则a1+a3+a11+a13=.解析:因为a6+a8=2a7,所以3a7=33,解得a7=11.故a1+a3+a11+a13=(a1+a13)+(a3+a11)=2a7+2a7=4a7=44.答案:44首页当堂检测自主预习合作学习-23-1.1数列的概念123454.在-8和10之间插入a1,a2,a3三个数,使这5个数成等差数列,则a2=.答案:
7、1 首页当堂检测自主预习合作学习-24-1.1数列的概念12345-25-1.1数列的概念第四章中国的经济发展-26-1.1数列的概念-27-1.1数列的概念1(2016莆田)从非洲运送500吨花梨木到莆田秀屿港，最合理的交通运输方式是()A铁路 B公路C海运 D航空2(2016三明)2吨海鲜由福州运往三明，最佳的运输方式是()A铁路运输 B水路运输C公路运输 D航空运输CC-28-1.1数列的概念(2016泉州)2015年暑假小明乘列车游“丝绸之路”到甘肃，读图，回答35题。-29-1.1数列的概念3沿铁路线小明发现甘肃境内一路从东到西森林草原荒漠景观的变化，其影响因素是()A纬度位置 B地
8、形因素 C海陆位置 D黄河影响4兰州乌鲁木齐铁路线名称为()A包兰线 B兰新线 C陇海线 D青藏线5小明推测以下适宜在甘肃发展的经济部门是()石油化工橡胶种植轮船制造旅游业A B C DCBD-30-1.1数列的概念(2017福建)下图是我国高新技术产业分布图，读图完成67题。-31-1.1数列的概念6我国高新技术产业主要分布在()A东北地区 B西部地区C西南地区 D东部地区7影响高新技术产业分布的最主要因素是()A交通运输 B知识与人才C自然资源 D劳动力数量DB-32-1.1数列的概念(2016福州)读图，回答89题。-33-1.1数列的概念8从“中国制造”迈向“中国创造”的关键因素是()
9、A资源与土地 B气候与地形 C市场与交通 D技术与人才9下列不属于高新技术在生活中应用的是()A电风扇 B3D打印技术 C汽车导航仪 D智能扫地机器人DA-34-1.1数列的概念(2017福建)云南省元阳县随山势修筑的层层梯田，错落有致，蔚为壮观，堪称人与自然和谐发展的典范，2013年被列入世界文化遗产名录。下图是元阳县梯田景观图片。据此完成1012题。-35-1.1数列的概念10该地梯田主要种植的农作物是()A甜菜 B棉花 C小麦 D水稻11相对于坡地的其它开垦方式，修筑梯田更有利于缓解()A水土流失 B酸雨C土地沙漠化 D沙尘暴12为促进经济增长，当地可以进一步发展的优势产业是()A旅游业
10、 B水产养殖业C畜牧业 D农产品加工业DAA-36-1.1数列的概念13(2016泉州)2015年全国农业可持续发展规划(20152030年)发布，读图回答下列问题。-37-1.1数列的概念(1)保护发展区陆域包括_(省区全名)和青海省，位于我国地势第_级阶梯。(2)适度发展区中，西北及长城沿线区农业发展的制约因素是_，该区域与西南区大体分界线甲是_山脉。(3)优化发展区农业发展的优势气候条件：_。黄淮海区种植的粮食作物主要是_。长江中下游区种植的粮食作物主要是_。长江中下游区主要的耕地类型是_。西藏自治区一干旱秦岭雨热同期(季风区)小麦水稻水田-38-1.1数列的概念(4)在保护发展区中，海
11、洋渔业区面临的主要渔业资源问题有_。(5)科学技术在农业发展中起着越来越重要的作用。请列举一例：_。问题：渔业资源枯竭、鱼类减少农业节水技术；高技术育种；发展无土栽培技术；将生物技术等用于病虫害防治；农产品储存、保鲜技术；将信息技术用于生产过程的监控等-39-1.1数列的概念重难点突破重难点突破-40-1.1数列的概念考点选择合适的交通运输方式考点选择合适的交通运输方式【例1】读中国铁路运输略图，请你为广州的青青同学外出旅游出谋划策。-41-1.1数列的概念(1)如果想去香港旅游，最便捷的交通工具是乘_。(2)如果想去上海旅游，最节省费用的交通工具是乘_，但是必须有充足的时间。(3)在有一定经
12、济实力的情况下，又想节约时间，如果想去乌鲁木齐，应选择的交通方式是_。(4)如果选择乘火车去乌鲁木齐走便捷的路线，则沿途经过的铁路是_线、_线、_线。汽车轮船航空京广陇海兰新-42-1.1数列的概念 武广客运专线为京广客运专线的南段，别称武广高铁，位于湖北、湖南和广东境内。客运专线的目的是为了缓解京广线的巨大客运压力。专线建成后，武汉到广州的时间由原来的11小时缩短到3小时，长沙到广州的时间由8小时缩短到2小时。武广客运专线的开通，将让珠三角拥有湖北、湖南这两块重要的腹地，也加快了两省融入珠三角的步伐。武广高铁的开通，不仅为人们出游提供了更便捷的交通工具，也将为我国的经济发展做出新的贡献。(5
13、)武广高铁经过的三个省级行政单位的简称依次是_、_、_。(6)珠江三角洲地区的主要工业中心有_、深圳和_，现已形成了以_(填“轻工业”或“重工业”)为主的综合性工业区。鄂湘粤广州珠海轻工业-43-1.1数列的概念【解析】本题综合考查交通运输方式的选择、铁路线的选择以及武广铁路的情况。交通运输方式要根据各交通运输方式特点及实际情况来选择。铁路线的选择依据中国铁路运输略图来选择。从武广高铁示意图上的信息来解决(5)、(6)小题。-44-1.1数列的概念考点中国的农业分布及发展特征【例2】我国是一个历史悠久的农业大国，但各地农业发展的条件差异很大，农业发展水平也不尽相同。据此回答(1)(2)题。(1
14、)本着因地制宜的原则，下列地区农业发展方向正确的是()A东北平原发展冬小麦种植B四川盆地发展热带作物生产C海南岛大力发展棉花生产D内蒙古高原发展畜牧业D-45-1.1数列的概念(2)我国农业发展的不利条件是()A气候类型复杂多样B夏季雨热同期C山地多，平地少，尤其平原少D农业发展历史悠久【解析】(1)A东北平原气温低，应种植春小麦；B四川盆地位于亚热带，不适宜种植热带的农作物；C海南岛位于热带，而棉花是温带的作物，故不适宜；D内蒙古地表植被主要为草原，所以适宜发展畜牧业。选D。(2)我国发展农业的不利条件是山地多，平地少，尤其平原更少。A、B、D都是我国发展农业的有利条件。故选C。C-46-1
15、.1数列的概念考点中国工业的分布及发展【例3】东部沿海工业地带是我国经济最发达的地带。读图，回答(1)(2)题。-47-1.1数列的概念(1)煤、铁、石油资源丰富，高新技术发达的工业基地是()AABBCCDD(2)C工业基地发展工业的不利条件是()A工业基础薄弱 B交通条件落后C能源和矿产资源缺乏 D劳动力不足【解析】煤、铁、石油资源丰富的工业基地有两个，一个是A辽中南工业区，另一个是B京津唐工业区。高新技术发达的工业区是京津唐地区，因为北京的中关村是我国的高新科技中心。工业基地C是我国最大的综合性工业基地沪宁杭工业基地，这一基地发展工业最不利的条件就是能源矿产资源缺乏。故(1)答案为B，(2)为C。BC
