1、2021-2022学年上海市金山区七校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD3（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx204（3分）关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A它的图象是双曲线B它的图象在第一、三象限Cy的值随x的值增大而减小D若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上5（3分）以下各组数为三角形的三边，其中，能构成直角三角形的是（）A3k，4k，5k（k0）B3
2、2，42，52C，D，6（3分）下列命题中，真命题是（）A底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是底边的垂直平分线B到一个角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线C到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是以点A为圆心的圆D经过已知点P和点Q的圆的圆心的轨迹是线段PQ的垂直平分线二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7（2分）化简 8（2分）函数的定义域是 9（2分）已知f（x），那么f（5） 10（2分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m30的一个根是0，那么m 11（2分）在实数范围内分解因式：x22x4 12（2分）某种产品原来每件100元，经过两次降价，现在每件售价为
3、81元，如果每次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列出方程为 13（2分）已知正比例函数ykx的图象经过点（2，2），则y的值随着x的值增大而 （填“增大”、“减小”、或“不变”）14（2分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填入“真”或“假”）15（2分）在ABC中，ACB90，ABC35，CDAB于D，则ACD 度16（2分）如图，在RtABC中，C90，点D在AC上，DEAB，垂足为点E，且DCDEAD，那么CBD 度17（2分）如图，在RtABC中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，AB10，AC8，则CD 18（2分）如图，在RtABC中，C
4、90，A30，BC6，点D在边AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处如果ADED，那么线段DE的长为 三、解答题（本大题共8题，满分58分）19（6分）计算：20（6分）解方程：4x24x+1021（6分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根22（6分）如图，点A在x轴上，BAOA，反比例函数y（k0）在第一象限内的图象与AB交于点C（4，1），与OB交于点D（2，m）（1）求该反比例函数的解析式及图象为直线OB的正比例函数解析式；（2）求OB的长23（6分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（
5、分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：（1）小强去学校时下坡路长 千米；（2）小强下坡的速度为 千米/分钟；（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟24（8分）已知直角坐标平面内两点A（3，2）、B（3，4）（如图）（1）利用直尺、圆规在x轴上求作点P，使PAPB（不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）；（2）求出点P的坐标（写出计算过程）；（3）求出ABP的面积25（8分）如图，在RtABC与RtADE中，CE90，BCDE，BC与DE交于点F，且BAEDAC，求证：（1）BD；（2）BFDF26
6、（12分）如图，在ABC中，ACB90，A60，AC3，点D是边AB上的动点（点D与点 A、B不重合），过点D作DEAB交射线AC于点E，联结BE，点F是BE的中点，联结CD、CF、DF（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设ADx，CEy，求出y关于x的函数关系式及定义域；当BE平分ABC时，求出AD的长；求证：CDF是等边三角形（2）如果BE2，请直接写出AD的长参考答案一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1D； 2C； 3B； 4C； 5A； 6D；二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7； 8x1； 92； 103； 11（x1+）（x1）； 12100（1x）281； 13减小； 14假； 1535； 1630； 17； 1866；三、解答题（本大题共8题，满分58分）19； 20； 21k，x1x22； 22（1）反比例函数的解析式为y，直线OB的解析式为yx；（2）4； 232；0.5；14； 24（1）见解答；（2）（1，0）；（3）10； 25（1）证明过程见解答；（2）证明过程见解答； 26（1）y2x+3；定义域：0x；63；证明见解析部分；（2）1或26
