1、一次函数的应用一次函数的应用-分段函数的应用分段函数的应用本课内容本节内容4.5 1、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图。你能说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系式吗？O103020102030y（元元）x（千克千克）40405050 6070思考思考y=x-40-40(x40)动脑筋动脑筋 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度制度.规定每户居民每月用电量不超过规定每户居民每月用电量不超过160kWh，则按，则按0.6元元/（kWh）收费；若超过收费；若超过160kWh，则超出部分，则超出部分每每1kWh
2、加收加收0.1元元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元元)与所用的与所用的 电量电量x(kWh)之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；）画出这个函数的图象；（3）小王家）小王家3月份，月份，4 月份分别用电月份分别用电150kWh和和200kWh，应缴纳电费各多少元？应缴纳电费各多少元？电费与用电量相关电费与用电量相关.当当0 x160时，时，y=0.6x；当当x160时，时，y=1600.6+（x-160）（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y与与x的函数表达式也可以合起来表示为的函数表达式也可以合起来表示为y=0.7x-16
3、 （x160）.0.6x （0 x160），（2）该函数的图象如图该函数的图象如图4-16.该函数图象由两个该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一次函数的图象拼接在一起一起.图图4-16当当x=150时，时，y=0.6150=90，即即3月份的月份的 电费为电费为90元元.当当x=200时，时，y=0.7200-16=124，即即4月份的电费为月份的电费为124元元.（3）（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分界点左右的函数表达式不一样。）分界点左右的函数表达式不一样。2、分段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不同、分段函数：对于自变量的不同
4、取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数。在确定分段函数的对应关系，这样的函数叫分段函数。在确定分段函数的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，然后按该的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，然后按该段的表达式段的表达式 去求值。去求值。3、分段函数的图象：分、分段函数的图象：分段函数有几段，它的图象就是段函数有几段，它的图象就是由几条直线（或线段）组成，作图的关键是根据每段函由几条直线（或线段）组成，作图的关键是根据每段函数自变量的取值范围和表达式在同一坐标系中作出其图数自变量的取值范围和表达式在同一坐标系中作出其图象，作图时要注意每段端点的虚实，横坐标相同的地方象，作图时要注意每
5、段端点的虚实，横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点。不能有两个或两个以上的点。知识归纳：知识归纳：甲、乙两地相距甲、乙两地相距40 km，小明，小明8:00 点骑自行车点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离，小明与甲地的距离为为y1（km），小红离甲地的距离为，小红离甲地的距离为y2（km）.例例1 举举例例（1）分别写出）分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）
6、在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地并指出谁先到达乙地.（1）解：解：小明所用时间为小明所用时间为x h，由由“路程路程=速度速度时间时间”可知可知y1=8x，自变量自变量x 的取值范围是的取值范围是0 x5.由于小红比小明晚出发由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间，因此小红所用时间 为为（x-2）h.从而从而 y2=40（x-2），自变量，自变量x 的取值范围是的取值范围是2x3.（1）分别写出）分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；过点过点M（0，40）作射线作射线l 与与x 轴平行，它先
7、与射线轴平行，它先与射线 y2=40（x-2）相交，这表明相交，这表明小红先到达乙地小红先到达乙地.（2）解解 ：将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中 如图如图4-17所示所示.图图4-17（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地并指出谁先到达乙地.1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为光盘在出租后头两天的租金为0.8 元元/天，以后天，以后每天收每天收0.5 元元.求一张光盘在租出后第求一张光盘在租出后第
8、n天的租天的租金金y（元元）与时间与时间t（天天）之间的函数表达式之间的函数表达式.答：答：y=0.5t+0.6（t2）.0.8t（t2），2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费元，另收通话费 为为0.36元元/min；B方案：方案：零月租费，通话费为零月租费，通话费为0.5元元/min.（1）试写出）试写出A，B两种方案所付话费两种方案所付话费y（元元）与通话与通话 时间时间t（min）之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；）分别画出这两个函数的图象
9、；（3）若林先生每月通话）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费，他选择哪种付费 方式比较合算？方式比较合算？解：解：（1）A方案：方案：y=25+0.36t（t0），B方案：方案：y=0.5t（t0）.（2）这两个函数的图象如下：）这两个函数的图象如下：O51510510yt30152535y=25+0.36t（t0）O132123yty=0.5t（t0）（3）当）当t=300时，时，A方案：方案：y=25+0.36t=25+0.36300=133（元元）；）；B方案：方案：y=0.5t=0.5300=150（元元）.所以此时采用所以此时采用A方案比较合算方案比较合算.中考链接：中考
10、链接：（吉林中考）一个有进水管与出不管的容器，从某时刻开始（吉林中考）一个有进水管与出不管的容器，从某时刻开始4分内只进分内只进水不出水，在随后的水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量有分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量（单位：两个常数，容器内的水量（单位：L）与时间（单位：分）之间的关系）与时间（单位：分）之间的关系如图所示。如图所示。（1）当）当4 x 12时，求时，求 y关于关于x 的函数解析式；的函数解析式；（2）直接写出每分进水、出水各多少升。）直接写出每分进水、出水各多少升。O4128102030y（L）X（分）（分）1545)1
11、(xy解：解：（2）进水）进水5升升/分，出水分，出水3.75升升/分分巩固提升：巩固提升：1、小亮早晨从家里骑车到学校，先上坡后下坡，行程情、小亮早晨从家里骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若放学时上坡、下坡的速度仍保持不变，那况如图所示，若放学时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A、30分钟分钟 B、33分钟分钟 C、37.2分钟分钟 D、48分钟分钟O18303696路程（百米）路程（百米）时间（分）时间（分）C1、分、分段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不段函数：对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应关系，这
12、样的函数叫分段函数。在确定分同的对应关系，这样的函数叫分段函数。在确定分段函数的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，段函数的函数值时，首先应确自变量属于哪个范围，然后按该段的表达式然后按该段的表达式 去求值。去求值。2、分、分段函数的图象：分段函数有几段，它的图象就段函数的图象：分段函数有几段，它的图象就是由几条直线（或线段）组成，作用图的关键是根是由几条直线（或线段）组成，作用图的关键是根据每段函数自变量的取值范围和表达式在同一坐标据每段函数自变量的取值范围和表达式在同一坐标系中作出其图象，作图时要注意每段端点的虚实，系中作出其图象，作图时要注意每段端点的虚实，横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点。横坐标相同的地方不能有两个或两个以上的点。本节课本节课知识回顾：知识回顾：课后作业：课后作业：P139页习题页习题A组组1题题谢谢，再见！谢谢，再见！
