1、第十章小结第十章小结界面：界面：所有两相的接触面。所有两相的接触面。表面：表面：与气体接触的界面。与气体接触的界面。气液界面液液界面固液界面固气界面固固界面界面现象界面现象(表面现象表面现象)上页上页下页下页一、界面现象一、界面现象 在恒温恒压下在恒温恒压下,可逆地增加系统的可逆地增加系统的表面积表面积dAs,则环境则环境对系统所做的功正对系统所做的功正比于表面积的增量比于表面积的增量dG=W=dAs1、液体的表面功及表面、液体的表面功及表面Gibbs函数函数BnpTsAG,表面吉布表面吉布斯函数斯函数BBBBnpTsnVTsnpSsnVSsAGAAAHAU,2 mJ的的单单位位：对于只有一种
2、表面的多组分系统对于只有一种表面的多组分系统:dU=TdS-pdV+dAs+BdnBdH=TdS+Vdp+dAs+BdnBdA=-SdT-pdV+dAs+BdnBdG=-SdT+Vdp+dAs+BdnB 的物理意义：的物理意义：W=dAs=fdxfdx=2Ldx =f/2L =力力/总长总长 的单位的单位:Nm-1 为作用在单位长度上液体表面为作用在单位长度上液体表面的收缩力的收缩力,又称又称表面张力表面张力2、表面张力、表面张力 L L2 L表面张力的方向表面张力的方向 对于平液面对于平液面,表面张力的方向总是与外力表面张力的方向总是与外力相反相反,与液面平行且垂直作用于分界线上。与液面平行
3、且垂直作用于分界线上。L L 对于弯曲液面对于弯曲液面,表面张力的方向与曲面表面张力的方向与曲面相切相切,与分界边缘垂直。与分界边缘垂直。p=pl-pgp=pg-pl附加压力的方向附加压力的方向：朝着圆心朝着圆心 二二.弯曲液面的附加压力弯曲液面的附加压力 The Saturated Vapour Pressure of The Curved surface(1)该形式的该形式的Laplace公式适用于球形液面。公式适用于球形液面。(2)p与与r 成反比；对平液面：成反比；对平液面：r，p0，(3)p永远指向球心。永远指向球心。rp/2 rpppgl 2 rppplg 2 rrrp 422 例
4、例:(1)小液滴小液滴(2)液体中的气泡液体中的气泡(3)肥皂泡肥皂泡 rrp 2111 Laplace方程方程(4)毛细管连通两个毛细管连通两个大小不等的气大小不等的气 泡泡p(5)p=2 /R=gh h=2 /R g2.当曲面为球当曲面为球面的一部分时面的一部分时:gRhRghRR cos2cos2cos 毛细现象毛细现象1.1.曲率半径曲率半径R与毛细与毛细管半径管半径R R的关系：的关系：R=R/cos 如果曲面为球面如果曲面为球面 R=R。足够长的时间足够长的时间 大大水水滴滴小小水水滴滴ppp*反比于曲率半径反比于曲率半径结论结论：根据液体蒸气压的大小决定于液体分子向：根据液体蒸气
5、压的大小决定于液体分子向空间逃逸空间逃逸 的倾向，可知：的倾向，可知：rRTMppr 2ln 对于凸液面对于凸液面:r 0 prp对于凹液面对于凹液面:r 0 prp对于平液面对于平液面:r pr=p例：例：毛细凝结现象：毛细凝结现象：一定一定T下平液面尚没达到下平液面尚没达到 饱和的蒸气饱和的蒸气 而对毛细管内的凹液面已达到饱和而对毛细管内的凹液面已达到饱和 或过饱和状态。由或过饱和状态。由pr/p可计算多孔性催化剂的可计算多孔性催化剂的 孔径。孔径。喷雾干燥：喷雾干燥：当水滴的半径小到当水滴的半径小到110-9m时，时，其饱和蒸气压几乎是平液面的其饱和蒸气压几乎是平液面的3倍。倍。Tp*l
6、 g露点露点：T小小 T正常正常小液滴气小液滴气液平衡线液平衡线正常气正常气液平衡线液平衡线在一定的温度及其饱和蒸气压下该凝在一定的温度及其饱和蒸气压下该凝 结而未凝结的气体结而未凝结的气体例：例：人工降雨人工降雨Wilson云雾室：云雾室：让放射线通过过饱和蒸气，让放射线通过过饱和蒸气，以此来观察放射线运动的轨迹以此来观察放射线运动的轨迹加热到沸点以上也不沸腾的液体加热到沸点以上也不沸腾的液体p=p静静+p大气压大气压+p=gh+p大气压大气压+2 /r液体内部产生气泡所需的温度液体内部产生气泡所需的温度TT正常正常p大气压大气压 静液压静液压p静静plg例：例：防止液体的防止液体的暴沸：暴
7、沸：在液体中加入沸石、毛在液体中加入沸石、毛 细管等细管等 p*饱饱和和蒸蒸气气压压T熔点熔点 lT小小 T大大三相平衡点三相平衡点小颗粒小颗粒 sg大颗粒大颗粒在凝固点以下却不凝固的液体在凝固点以下却不凝固的液体纯净的水可冷到纯净的水可冷到-40-40度以下而不结冰度以下而不结冰RTrMccKelvinSLSBrB ,2ln:公式用于结晶过程公式用于结晶过程浓度高于溶解度而不结晶的溶液浓度高于溶解度而不结晶的溶液综上所述，综上所述，由于小颗粒物质的表面特殊性，造由于小颗粒物质的表面特殊性，造成新相难以生成，从而形成四种不稳定状态（亚成新相难以生成，从而形成四种不稳定状态（亚稳态）稳态）过饱和
8、蒸气、过热液体、过冷液体、过饱和蒸气、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。过饱和溶液。三三.固体表面固体表面 Surface of Solids 固体与液体表面的不同点固体与液体表面的不同点:(1)(1)固体表面不像液体那样易于缩小和变形固体表面不像液体那样易于缩小和变形(2)(2)固体表面是不均匀的固体表面是不均匀的 在固体或液体表面，某种物质的浓度与在固体或液体表面，某种物质的浓度与体相浓度不同的现象称为体相浓度不同的现象称为吸附吸附 吸附剂吸附剂:具有吸附能力的固体物质具有吸附能力的固体物质 吸附质吸附质:被吸附物质被吸附物质 产生吸附现象的原因产生吸附现象的原因：固体表面层的分子受：固体表
9、面层的分子受力不平衡。力不平衡。W=dAs图图15-39 CO15-39 CO在铂上的吸附等压线在铂上的吸附等压线)(1 kgmolmnna)(13 kgmmVVa下下的的体体积积，吸吸附附质质在在akP101.325C00V)(pTfVa,pVa TVa pT 3.Freundlich3.Freundlich等温式等温式pnkVkpVanalnlglg 4.Langmuir4.Langmuir吸附等温式吸附等温式bpbpVVama 111 bpbpVVama 1bpbpbp 11bpaVpamVbpbpVVama 1amaVV cosllss s l s l l s l sllss cos液
10、体对固体不润湿液体对固体不润湿时时液体对固体润湿液体对固体润湿时时液体对固体完全不润湿液体对固体完全不润湿时时液体对固体完全润湿液体对固体完全润湿时时 ,90 ,90,180 ,0 当当 0时，三种表面张力失去平时，三种表面张力失去平衡，则杨氏方程不能用。衡，则杨氏方程不能用。llss the Interface of LiquidSolid 润湿润湿：固体表面上的气体被液体取代的过程。：固体表面上的气体被液体取代的过程。2.2.润湿现象润湿现象（1 1）沾湿）沾湿 AGslls )(lslsaaGW lslsaG 将单位面积的液固界面分开形成气固和将单位面积的液固界面分开形成气固和气液界面所
11、需的功。气液界面所需的功。单位面积上沾湿过程的吉氏函数变单位面积上沾湿过程的吉氏函数变lW 2c 内聚功内聚功沾湿功沾湿功（2）浸湿）浸湿iiGW slsiG 单位面积上浸湿过程的吉氏函数变单位面积上浸湿过程的吉氏函数变浸湿功浸湿功 sllssG llsssGS defcaWWS 单位面积上铺展过程的吉氏函数变单位面积上铺展过程的吉氏函数变铺展系数铺展系数lW 2c 内聚功内聚功沾湿功沾湿功lslsaW 三种润湿过程的比较三种润湿过程的比较llssW a沾沾湿湿：lssiW 浸浸湿湿：llssS 铺铺展展：)1cosa （沾湿：沾湿：lW cosliW 浸浸湿湿：)1cos（铺展：铺展：lS
12、000900180 S W Wia cosllss 将将代入代入B B：醇、醛、酮、羧酸、酯：醇、醛、酮、羧酸、酯等有机物等有机物1.1.溶液表面的吸附现象溶液表面的吸附现象 溶质在溶液表面层浓度溶质在溶液表面层浓度与体相浓度不同的现象，称与体相浓度不同的现象，称为为溶液表面的吸附溶液表面的吸附*五、溶液表面的吸附五、溶液表面的吸附dcdRTc 在单位面积的表面层中所含溶质的物质的量与在单位面积的表面层中所含溶质的物质的量与同量溶剂在本体中所溶质的物质的量的差值，称溶同量溶剂在本体中所溶质的物质的量的差值，称溶质的质的表面吸附量或表面过剩表面吸附量或表面过剩。02 Tc 02 02 Tc 02
13、 *c 溶质在本体中的平溶质在本体中的平衡浓度（或活度）。衡浓度（或活度）。GibbsGibbs公式的验证公式的验证(1)(1)鼓泡法鼓泡法:(2)(2)切层法切层法:(NcBain)(NcBain)切层厚度切层厚度:0.1mm,:0.1mm,误差误差:10%:11时的时的,并计算丁酸分子所占面积并计算丁酸分子所占面积2210308.011039.51)2(nmLacmmolRTabcm 每每个个分分子子的的面面积积q填空题填空题1.半径为半径为r的球形肥皂泡内的附加压力是的球形肥皂泡内的附加压力是 。Answer:P=4/rP=4/r 2.液滴的半径越小液滴的半径越小,饱和蒸气压越饱和蒸气压
14、越 ，液体中的气，液体中的气泡半径越小泡半径越小,气泡内液体的饱和蒸气压越气泡内液体的饱和蒸气压越 。Answer:大大;小小 3.憎液固体，其表面不能为液体所润湿，其相憎液固体，其表面不能为液体所润湿，其相应的接触角应的接触角 90。Answer:大于大于 上页上页 下页下页4.相同温度下，同一液体，随表面曲率半径不相同温度下，同一液体，随表面曲率半径不同具有不同的饱和蒸气压，以同具有不同的饱和蒸气压，以P平平、P凹凹、P凸凸分分别表示平面、凹面和凸面液体上的饱和蒸气别表示平面、凹面和凸面液体上的饱和蒸气压，则三者的关系是压，则三者的关系是 。Answer:P凸凸 P平平 P凹凹5.5.HL
15、B称为表面活性剂的称为表面活性剂的 ，根据它，根据它的数值可以判断其适宜的用途，作为水的数值可以判断其适宜的用途，作为水/油型油型乳状液的乳化剂的乳状液的乳化剂的HLB值的范围是值的范围是 。Answer:亲水亲油平衡值亲水亲油平衡值 ;26 上页上页 下页下页6.加入表面活性剂，使液体的表面张力加入表面活性剂，使液体的表面张力 ，表，表面层表面活性剂的浓度一定面层表面活性剂的浓度一定 它在体相的浓度。它在体相的浓度。Answer:降低降低 大于大于7.7.已知已知293.15K时水的表面张力为时水的表面张力为7.27510-2 Nm-1，当，当293.15，P水的表面积增大水的表面积增大41
16、0-4m2时时,体系的体系的G为为 J。Answer:2.91 10-5 G=A 上页上页 下页下页8.润湿液体在毛细管中上升的高度与毛细管内径润湿液体在毛细管中上升的高度与毛细管内径成成 关系，与液体的表面张力成关系，与液体的表面张力成 关系。关系。Answer:反比例反比例 正比例正比例 h=2 cos/g r 表面张力表面张力 r 毛细管半径毛细管半径 9.9.温度升高时，纯液体的表面张力温度升高时，纯液体的表面张力 。Answer:减小减小 上页上页 下页下页q选择题选择题 1.氧气在某固体表面上的吸附，温度在氧气在某固体表面上的吸附，温度在400K时进行的速度较慢，时进行的速度较慢，
17、350K时更慢，该吸附过时更慢，该吸附过程主要是：（程主要是：（）A.物理吸附物理吸附 B.化学吸附化学吸附 C.不能确定不能确定 D.A和和BAnswer:B 化学吸附需要活化能。吸附速度慢，化学吸附需要活化能。吸附速度慢，温度升高，活化分子的数目增多。温度升高，活化分子的数目增多。上页上页 下页下页2.在一支干净的粗细均匀的在一支干净的粗细均匀的U形玻璃毛细管中形玻璃毛细管中注入一滴纯水，两侧液柱的高度相同，然后注入一滴纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，两测液柱的高度将是（两测液柱的高度将是（）A.相同相同 B.左
18、侧高于右侧左侧高于右侧 C.右侧高于左侧右侧高于左侧Answer:B 正正丁酸使水的表面张力降低，使弯曲液面丁酸使水的表面张力降低，使弯曲液面的附加压力减小。的附加压力减小。上页上页 下页下页 正正吸吸附附；,0/TCA 3.当氯化钠溶入水中后，产生的结果是（当氯化钠溶入水中后，产生的结果是（）负吸附；负吸附；,0/TCB 零零吸吸附附。,0/TCC 氯化钠属表面隋性物质，使水的表面张力增大氯化钠属表面隋性物质，使水的表面张力增大 Answer:B 上页上页 下页下页.4.晶体物质的溶解度和熔点与其颗粒半径的关系晶体物质的溶解度和熔点与其颗粒半径的关系是（是（）A.半径越小，溶解度越小，熔点越低半径越小，溶解度越小，熔点越低 B.半径越小，溶解度越大，熔点越低半径越小，溶解度越大，熔点越低 C.半径越小，溶解度越大，熔点越高。半径越小，溶解度越大，熔点越高。Answer:B 晶体的半径越小，比表面及表面晶体的半径越小，比表面及表面Gibbs函数越高，所以，越易溶解和熔化。函数越高，所以，越易溶解和熔化。上页上页 下页下页
