1、第七章 状态空间分析3第七章 状态空间分析4第七章 状态空间分析5第七章 状态空间分析6),(),()1(),(),()(kkkttutxfkxttutxftx 第七章 状态空间分析7UBXAXuxxaaxxxxuxaxaxyxxyxuyayay 1010211021211021212101则令第七章 状态空间分析8BuxAxxxxxxxuxaxaxaxyxxyxxyxxyxuyayayaynnnnnnnnnnn 2132112110)1(12312101)1(1)(.则令 1000.10.000.0101210BaaaaAn第七章 状态空间分析9 2132132121323221311222
2、313112132211003001022330102223332312)(2uuxxxxxxxxxuxxxuxxxuixxuxxiiiuxixixc则令2 21 11/31/31 1u u1 1x x1 1x x2 2x x3 31/21/2i i1 1i i2 2u u2 2第七章 状态空间分析10：输出方程：输出方程状态方程状态方程uDxCyuBxAx :第七章 状态空间分析11DuxCyuuudddddddddxxxcccccccccyyyudududxcxcxcyudududxcxcxcyudududxcxcxcymkmkkmmnknkknnkmkmkknknkkkmmnnmmnn
3、.21212222111211212122221112112112112211222212122221212121211112121111第七章 状态空间分析12BuxAxuuubbbbbbbbbxxxaaaaaaaaaxxxubububxaxaxaxubububxaxaxaxubububxaxaxaxmnmnnmmnnnnnnnnmnmnnnnnnnnmmnnmmnn .21212222111211212122221112112112112211222212122221212121211112121111第七章 状态空间分析13 rrmmrmmrrmuuuGGGGGGGGGyyySUsGsY
4、.)()()(2121222211121121个输入的传递函数个输入的传递函数个输出对第个输出对第为第为第jiGij第七章 状态空间分析14DBAsICsGsUDBAsICsYsBUAsIsXxsDUsCXsYsBUsAXxssXuDxCyuBxAx 111)()()()()()()()(0)0()()()()()()0()(:：输出方程：输出方程状态方程状态方程第七章 状态空间分析15 21212121212121221102152131525325uuxxyuuxxxxxxyuxxxuxxx第七章 状态空间分析16)4)(2(5912052131521)()(11 sssssDBAsICs
5、G第七章 状态空间分析17DDDDDDDDGsHGIsGsUGsYHGIHYUGBUGEGYEHGsYHB1)()()()()()()()(第七章 状态空间分析18uyayayayaasasaUYsGnnnnnn 01)1(1)(011.1)(第七章 状态空间分析19)(.)(1.)(01)1(1)(011011txbxbxbxbtysbXYsaUXUXXYUYnmasasabsbsbUYsGmmmmmmnnnnmm 第七章 状态空间分析20)3(141 1009801000108914)(1232 nCBAsssssUYsG第七章 状态空间分析21状态方程状态方程:uBxAx ：输输出出方方
6、程程uDxCy 状态方程状态方程:uBxAx ：输输出出方方程程uDxCy 第七章 状态空间分析22状态方程状态方程:uBxAx )()()0()()(11suBsLxsLtx 例例1p185-186第七章 状态空间分析23：输输出出方方程程uDxCy )()()0()()(11tuDBsCLxsCLty 传递函数矩阵传递函数矩阵例例2p186-187第七章 状态空间分析24状态方程状态方程:uBxAx )()()0()()(tuBtxttx duBetxetxtttAttA)()()(00)(0)(矩阵指数矩阵指数如何求解如何求解例例3p190第七章 状态空间分析25：输输出出方方程程uDx
7、Cy )()()()0()()(tutDBtCxtCty 例例4p187，例，例5p193第七章 状态空间分析26第七章 状态空间分析270)(lim)0()(txtAtxt第七章 状态空间分析28|)()()()()()()()0()()(1AsIAsIadjAsIsBsCsHsBUsCxsCsY 第七章 状态空间分析29第七章 状态空间分析30 xCyuBxAx.)()()(101000VBAABBdtBAtxnttjnjjf第七章 状态空间分析31uBxAx第七章 状态空间分析32第七章 状态空间分析33xCyuBxAx)(.)()()(01110100txCACACIIItxCAtty
8、nnnjjj第七章 状态空间分析34第七章 状态空间分析35第七章 状态空间分析36 uDxCyuDCPuDxCyuBxAxuPBPAPxPuBxAxPxPxPssssssnn 111非奇异矩阵非奇异矩阵令令第七章 状态空间分析37 212121211111)(213210 xxtuxxxx 1321111113022/12/12/12/1321011111PBBPAPAssuBAss 第七章 状态空间分析381)()()()(AsIsBsCsH系系统统传传递递函函数数矩矩阵阵1 PAPAs状状态态变变量量线线性性变变换换后后特征值不变特征值不变|111AsIPAsIPPAPsPPAsIs 第
9、七章 状态空间分析39第七章 状态空间分析40uBxAx xCy 0111.|)(sssAsIsnnn 0011011,.,121211nnnnncLBAABBQ BPABBPBABAABBPBABAABBPnnnnnnnnn 11231322121211.第七章 状态空间分析41 1101100000010nsPAPA TnnCCCseeQQLBLQPBB111111,0,.,0,0)(,.,11nsCPCPCPC 第七章 状态空间分析42uBxAx xCy 0111.|)(sssAsIsnnn 0011011,.,1212110nnTnnnLCACACQ CPCACPCACACACPCAC
10、ACACPnnnnnnnnn 11231322121211.第七章 状态空间分析43 110110000100nsPAPA 1110011011,0,.,0,0)(nTTsneLQQeLQCCPCTnsBPBPPBB,.,1 第七章 状态空间分析44第七章 状态空间分析45 xCyuBxAxrxhu xCyrBxBhAx)(定常系统定常系统h hu uy yr r第七章 状态空间分析46第七章 状态空间分析47第七章 状态空间分析48第七章 状态空间分析49 xCyuBxAxx xCyuByGxGCAx)(第七章 状态空间分析50 x xx y x xCyuByGxGCAx)(第七章 状态空间分析51 xCyuByGxGCAx)(第七章 状态空间分析52 xCyuByGxGCAx)(
