1、 相似三角形的判定相似三角形的判定思考：三个内角对应相等的两思考：三个内角对应相等的两 个三角形一定相似吗？个三角形一定相似吗？三个三个内角内角对应相等对应相等.观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？这两个三角形的三个内角的会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？(45(45O O 与与9090O O)相相似似 画一个三角形画一个三角形 ，使三个角分别为，使三个角分别为6060，4545,75,75 小组前后同学分别量出两个三角形三边的长度；小组前后同学分别量出两个三角形三边的长度；算出对应边的长度之比；算出对应边的长度之比；你们画出的这两个三
2、角形相似吗？你们画出的这两个三角形相似吗？猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似相似一定需三个角吗？一定需三个角吗？思考：如果三角形两个内角对应相等，请验证这思考：如果三角形两个内角对应相等，请验证这 两个三角形是相似的两个三角形是相似的.分析分析:要证两个三角形相似，要证两个三角形相似，目前只有两个途径目前只有两个途径:一个是三角形相似的定义（一个是三角形相似的定义（显然条件不具备）；显然条件不具备）；二是利用平行线来判定三角形相似的定理二是利用平行线来判定三角形相
3、似的定理.ABCA C B 求证求证:ABC ABC已知：在已知：在ABC 和和 ABC 中中,ABCA C B 求证求证:ABC ABC已知：在已知：在ABC 和和 ABC 中中,D E 证明：在证明：在ABC的边的边AB、AC上，分别上，分别截取截取AD=AB，AE=AC，连结，连结DE.AD=AB,A=A，AE=AC A DE ABC，ADE=B，又又 B=B，ADE=B，DE/BC，ADEABC.ABCABC.结论结论判定定理判定定理1 1 如果一个三角形的两个角与如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两个三角形相
4、似.即：两角分别相等的两个三角形相似即：两角分别相等的两个三角形相似.CAABBC A=A，B=B ABC ABC下面每组的两个三角形是否相似？为什么？下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50o30o30o30o30o55o30o60o50o说一说说一说举举例例例例3：在在ABC中，中，从点从点D分别做边分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为E，F.DF与与AB交于点交于点H.求证：求证：DEH BCA.DEH BCA./AC BACHFED下列图形不一定相似的是（下列图形不一定相似的是（）A、两个等边三角形、两个等边三角形 B、各有一个角是、各有一个角是110的两个等
5、腰三角形的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形、两个等腰直角三角形D、各有一个角是、各有一个角是30的两个等腰三角形的两个等腰三角形D如图：如图：ABC ABC 中，中，A=90A=90，EDBC EDBC，则：，则：（1 1）ABCABC与与DBE DBE 是否相似？为什么？是否相似？为什么？（2 2）已知）已知AC=6AC=6，AB=8AB=8，BE=5BE=5，则则BCBC，DE DE 分别为多少？分别为多少？AEBCD685？举举例例例例4：在在RtRtABC与与RtRtDEF中，中，若若 求求EF的长的长.DEF ABCACBDFE如图，如图，1=2，添加一个条件：，添加一个条件：,
6、使得使得ADE ACB。BACDE12B=E或或C=D如图，如图，AB BD,ED BD,点点C是线段是线段BD的中点的中点，且，且AC CE。已知。已知ED=1，BD=4，则，则AB的长的长为（为（）A、1 B、2 C、3 D、4CEBDAD122？ABC CD已知：如图，已知：如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求，求AB 的长？的长？解：解：A=A ABD=C ABD ACB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=4课课 堂堂 小小 结结到目前为止，相似三角形的判定到目前为止，相似三角形的判定方法有那些？方法有那些？方法方法1：通过定义（三角对应相等，三边：通过定义（三角对应相
7、等，三边对应成比例对应成比例.）方法方法3：通过两角对应相等：通过两角对应相等.方法方法2：通过平行线截得三角形与原：通过平行线截得三角形与原三角形相似三角形相似如图，在如图，在 ABCD中，过点中，过点A作作AEBC，垂，垂足为足为E，连接，连接DE，F为线段为线段DE上一点，且上一点，且AFE=B.求证：求证：ADF DEC；若若AB=8，AD=6 3，AF=4 3，求，求AE的长。的长。ABCDEF结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
