1、矫正眼镜的放大作用放大率v概念物像大小之间的比例关系定义为光学系统的放大率，若从不同的角度来描述这种物像比例关系，可有三种不同的放大率v横向线性放大率（垂轴放大率）v轴向放大率v角放大率放大率v横向线性放大率（lateral magnification）代表共轭面像高与物高之比用符号表示l loi=放大率v轴向放大率（longitudinal magnification）当物平面沿着光轴移动微小的距离dl时，像平面相应地移动距离dl，两者之比为轴向放大率轴向放大率代表了沿着光轴的微小线段所成的像与该线段本身长度之比dldl=放大率v轴向放大率（longitudinal magnificatio
2、n）通过微分计算，得：显然：v轴向放大率等于垂轴放大率的平方22l ldldl=2=放大率v轴向放大率（longitudinal magnification）通过轴性放大率与垂轴放大率的关系表面，对于有一定轴向长度的物体，例如一个小的立方体，由于沿轴方向与垂轴方向的不等放大，因此，其像不再是立方体，即发生变形当物体位于 处例外1=放大率v角放大率角放大率即像在出瞳中心的夹角与物在入瞳中心夹角的正切之比v放大率v角放大率如图所示，通过光轴上一对共轭点A和A，取任意一对共轭光线AI和AI，他们与光轴的夹角分别为U和U，则定义此二角度正切之比为光学系统共轭点的角放大率，以表示 llUtanUtan=
3、放大率v三种放大率的关系1=2=角放大率垂轴放大率轴向放大率眼镜的放大率v定义戴上眼镜和未戴眼镜看远处同一物体时的像的大小之比，称为矫正眼镜的放大率（spectacle magnification）眼镜的放大率v概述矫正眼镜的放大率涉及戴镜下视网膜上的清晰像与未戴镜下视网膜上模糊像之间的大小关系用什么确定模糊像的大小？眼镜的放大率v概述模糊像的大小：结点光线？眼镜的放大率v概述事实上，模糊像的大小并不是由结点光线决定，而是由通过光学系统的入瞳中心和出瞳中心的光线决定下面将简述几个相关的重要概念v孔径光阑v入瞳v出瞳v主光线眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳光阑v中心在光轴上，垂直于光轴放置的开
4、孔屏孔径光阑v实际光学系统只能允许一定大小的光束通过，光轴上一物点发出的进入光学系统的光束也是有限制的，用来限制轴上物点入射光束大小的光阑定义为孔径光阑（aperture stop）眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳vFor an axial object point,one aperture or lens rim is most effective at limiting the amount of light that passes through the system,this particular aperture is called the aperture stop of the
5、 system眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳（entrance pupil）孔径光阑通过它后方的光学系统所成的像称为出射光瞳，简称出瞳（exit pupil）显然，入射光瞳、孔径光阑和出射光瞳三者是相互共轭的眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳由轴外一物点发出，并通过孔径光阑中心的光线称主光线（principal ray）显然，主光线的延长线必定通过与孔径光阑相共轭的入瞳和出瞳的中心眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳 Chief ra
6、yvFor a paraxial bundle,the chief ray is the central ray of the bundle and takes on special significance when dealing with blurred image sizes眼镜的放大率v主光线与模糊像的大小眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳主光线与结点光线比较眼镜的放大率v孔径光阑、入瞳和出瞳Gullstrand-Emsley模型眼v入瞳中心v角膜后3mm眼镜的放大率v薄透镜的放大率当一块薄透镜置于眼前特定的位置，引起视网膜像的放大或缩小，称为薄透镜的放大率（thin lens sp
7、ectacle magnification）由于此放大率只与此薄透镜的屈光力相关，与透镜形式无关，称为眼镜的屈光力放大率（power magnification）眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率图示一个屈光不正眼注视远处物体时在视网膜上成一模糊像Ie眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率当戴上薄透镜后在视网膜上成一清晰像Im眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率此薄透镜的放大率为：emememspecqtanqtanqtanqtanIIM=眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率d fd11d f ftantandF11Mpower眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率薄的凸透镜屈光力越大，距离眼睛越远，戴镜后像放大的
8、程度越高薄的凹透镜屈光力越大，距离眼睛越远，戴镜后像缩小的程度越高眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率例一：一远视眼病人，在眼前13mm处戴+6.00D透镜正好矫正其远视，戴镜后与不戴镜相比，视网膜像的大小如何变化？解：v眼的入瞳中心在角膜后3mm，因此d13+316mm106.1)D00.6)(m016.0(11Mspec因此，戴镜后像放大了10.6眼镜的放大率v眼镜的屈光力放大率例二：如果此病人改戴隐形眼镜，则戴镜后的像的放大率是多少？解：v通过有效屈光力计算，应戴+6.51D隐形眼镜v隐形眼镜与眼的入瞳中心距离3mm020.1)D51.6)(m003.0(11Mspec因此，戴镜后像放大了2
9、.0眼镜的放大率v平光的厚透镜的放大率当一块新月形的平光的厚透镜放置在眼前，可以造成视网膜像大小的改变，这种放大率的改变与透镜的屈光力无关，与透镜的弯度和厚度相关，称为眼镜的形式放大率（shape magnification）眼镜的放大率v眼镜的形式放大率平光眼镜不改变光线的聚散度平光眼镜的后顶点屈光力和前顶点屈光力均为零新月形的平光透镜，前表面屈光力和后表面屈光力均不为零后表面屈光力正好中和前表面屈光力眼镜的放大率v眼镜的形式放大率计算公式：1shapeFnt11M眼镜的放大率v眼镜的形式放大率例三：一块平光眼镜片，折射率1.5，中央厚度9mm，前表面屈光力+10.00D，此眼镜片的放大率是
10、多少？解：064.1)D00.10(5.1m009.011Mshape因此，戴此平光镜使视网膜像放大了6.4眼镜的放大率v眼镜的形式放大率形式放大率与透镜的形状和厚度相关v前表面屈光力越大，形式放大率越大v厚度越大，形式放大率越大此图中右侧透镜的形式放大率比左侧的高眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率当一块有度数的厚透镜放置在眼前特定的位置假设这块透镜的后顶点屈光力为Fv前、后表面屈光力分别为F1和F2厚度为t眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率我们将这个厚透镜转化为同轴薄透镜系统眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率平行光线通过薄透镜F1，通过t/n的距离到达薄透镜F2，从薄透镜F2出射的光线
11、屈光力为Fv眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率我们再将透镜F2分界为屈光力为Fa和Fv的两块紧贴的薄透镜其中Fa正好中和F1的屈光力，也就是光线通过Fa后仍然为平行光线因此另一块透镜的屈光力必为Fv，才能使出射光线的聚散度等于Fvva2FFF+=眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率av2FFF+=眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率为什么要这样分解薄透镜F2？v这样，Fa与F1的组合相当于一块厚的平光透镜，可产生形式放大率v而Fv为一块有度数的薄透镜，可产生屈光力放大率v因此，整块透镜的放大率等于上述两种放大率的乘积shapepowertotMMM=眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率vpo
12、werdF11M1shapeFnt11MShape factorsPower facotrs1vtotFnt11dF11M眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率例四：一无晶体眼，戴+14.00D的CR-39眼镜片（折射率1.495）在眼前10mm处正好矫正其屈光不正，眼镜片的前表面屈光力+17.00D，中央厚度为11mm，求戴此眼镜造成的总的放大率眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率解：v屈光力放大率：v形式放大率：v总的放大率：v戴镜后的像比不戴镜时放大39.7222.1)D00.14)(m003.0010.0(11Mpower143.1)D00.17)(495.1mm011.0(11Msha
13、pe397.1222.1143.1Mtot=眼镜的放大率v非平光的厚透镜的放大率当透镜的后顶点屈光力和镜眼距不变，可以通过改变透镜的弯度和厚度，以达到改变透镜总放大率的作用这个原理可用于制作等像眼镜眼镜的相对放大率v概述矫正眼镜的放大率比较了戴镜后与裸眼相比，视网膜像大小的改变情况对于屈光参差的病人，我们还希望知道戴镜后，与另一眼相比，视网膜像大小的差异由于双眼的眼轴或屈光力都会出现差别，最方便的方法是分别与标准眼的视网膜像相比眼镜的相对放大率v概述非正视眼戴上矫正眼镜后，远方物体在视网膜上成像的大小，和同一位置同一物体在标准模型眼眼底所成的像的大小之比，称为矫正眼镜的相对放大率（RSM）眼镜
14、的相对放大率v概述戴镜后的非正视眼的视网膜像的大小，与眼与透镜联合后的系统的等效焦距和等效屈光力是成比例的vThe size of the retinal image of a corrected ametropic eye is directly proportional to the equivalent focal length of the system or inversely proportional to the equivalent power of the system眼镜的相对放大率v概述以fz表示非正视眼眼与透镜联合后的等效焦距以fm表示标准眼的焦距zmmzFFffRSM
15、眼镜的相对放大率v概述眼与透镜联合后的系统的等效屈光力：代入眼镜的相对放大率公式：vD为透镜主点至眼的主点之间的距离00zdFFFFF00mdFFFFFRSM眼镜的相对放大率v轴性非正视眼轴性非正视眼的屈光力与标准眼相同但眼轴长不同，近视眼长，远视眼短眼镜的相对放大率v轴性非正视眼戴镜前的轴性近视眼，视网膜的模糊像大于标准眼的清晰像在戴镜后，不确定戴镜前的轴性远视眼，视网膜的模糊像小于标准眼的清晰像在戴镜后，不确定眼镜的相对放大率v轴性非正视眼00mdFFFFFRSMm0FF mmmadFFFFFRSM眼镜的相对放大率v轴性非正视眼如果 ，即d16.67mm，则这个现象称为Knapps law
16、mF1d 1RSMa眼镜的相对放大率v轴性非正视眼当非正视眼是纯轴性的（purely axial）当透镜置于眼主点前16.67mm，即角膜前15.322mm处，则通过透镜所成的像与标准眼相同如果距离小于16.67mmv轴性近视眼戴镜后所成的像将大于标准眼v轴性远视眼戴镜后所成的像将小于标准眼如果距离大于16.67mm，则相反眼镜的相对放大率v屈光性非正视眼眼轴长与标准眼相同眼的屈光力与标准眼不同眼镜的相对放大率v屈光性非正视眼未戴镜之前，屈光性非正视眼在视网膜上成模糊像，但此模糊像与标准眼的清晰像大小相等在戴镜后，会改变非正视眼的视网膜像大小v戴镜后，屈光性远视眼的像大于标准眼的像v戴镜后，屈
17、光性近视眼的像小于标准眼的像眼镜的相对放大率v屈光性非正视眼屈光性非正视眼的屈光力F0Fm但眼轴长等于标准眼因此戴镜后，眼镜在眼的主点位置的有效屈光力+屈光性非正视眼的屈光力标准眼的屈光力眼镜的相对放大率v屈光性非正视眼的RSMdF1dFFFFFdF1FF000mdF11dFFFFdF1dFFFFdFFFFFmRSM000000rdF11RSMrd为透镜到眼主点的距离眼镜的相对放大率v综合例题一轴性近视眼，在眼的H1前13mm处戴-10.00D透镜可正好矫正屈光不正此眼镜的相对放大率是多少？眼镜的相对放大率v综合例题解：038.1)10(60013.0601060RSMa放大3.8%mmmad
18、FFFFFRSM眼镜的相对放大率v综合例题一屈光性近视眼，在在眼的H1前13mm处戴-10.00D透镜可正好矫正屈光不正此眼镜的相对放大率是多少？眼镜的相对放大率v综合例题解：dF11RSMr885.0)D00.10)(m013.0(11RSMr缩小11.5%眼镜的相对放大率v综合例题如果轴性近视的病人改戴隐形眼镜，相对放大率是多少？解：v根据Gullstrand模型眼的参数，眼的第一主平面在角膜后1.348mm 处v根据等效屈光力公式，计算隐形眼镜的度数应为8.96D眼镜的相对放大率v综合例题解（续前）159.160)96.8(001348.06096.860RSM放大15.9%眼镜的相对放大率v综合例题如果屈光性近视眼的病人改戴隐形眼镜，相对放大率是多少？解：988.0)D96.8)(m001348.0(11RSMr缩小1.2%眼镜的相对放大率v总结以下表格显示各种非正视眼的视网膜像与标准眼的视网膜像相比的情况眼镜的相对放大率未戴镜眼镜在H1前16.67mm隐形眼镜轴性远视眼缩小相同缩小轴性近视眼放大相同放大屈光性远视眼相同放大大致相同屈光性近视眼相同 缩小大致相同
