1、1小结小结l相对论质量相对论质量l相对论能量相对论能量l 静止能量静止能量l 相对论动能相对论动能2201cvmm 2mcE 200cmE 202kcmmcE l 总能量总能量=静止能量静止能量+动能动能l 核聚变核聚变20cmE l 能量守恒普遍公式能量守恒普遍公式constant2 cmiil 运动的质量守恒运动的质量守恒constant iiml 动量与能量关系动量与能量关系420222cmcpE l 光子动量与能量关系光子动量与能量关系cEp 0kEEE 2 量子物理量子物理3前前 言言 量子概念是量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，经过爱年普朗克首先提出的，经过爱因斯坦，德布罗
2、意，薛定谔因斯坦，德布罗意，薛定谔.等人的努力，于等人的努力，于 20 世世纪纪 30 年代，建立了年代，建立了量子力学量子力学，这是关于微观世界的，这是关于微观世界的理论，和理论，和相对论相对论一起，已成为一起，已成为现代物理学现代物理学的理论基础。的理论基础。十九世纪末，十九世纪末，经典物理经典物理(力、电、光、热力学和力、电、光、热力学和统计物理统计物理)已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。已经完成。但在喜悦的气氛中，当研究的触角进入了但在喜悦的气氛中，当研究的触角进入了“微观粒子微观粒子”尺度时，一系列实验发现尺度时，一系列实验发现(如如黑
3、体辐射、黑体辐射、光电效应，康普顿散射，氢原子光谱光电效应，康普顿散射，氢原子光谱等实验等实验)都是无都是无法用经典物理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理法用经典物理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途径，从而导致了量子理论学框架，去寻找新的解决途径，从而导致了量子理论的诞生。的诞生。412.1(黑体辐射和黑体辐射和)普朗克能量子假说普朗克能量子假说 (Blackbody Radiation,Planck Quantum Hypothesis)分子分子(含有带电粒子含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。的热运动使物体辐射电磁波。热辐射的电磁波的能量对频率热辐射的电磁波的
4、能量对频率(波长波长)有一个分布。有一个分布。一一.热辐射热辐射定义定义性质性质温度温度 发射的能量发射的能量 电磁波的高频电磁波的高频(短波短波)成分成分 这种辐射与温度有关，称为这种辐射与温度有关，称为热辐射热辐射(heat radiation)。燃烧的煤发红光燃烧的煤发红光白炽灯发黄白光白炽灯发黄白光电焊发蓝白色光电焊发蓝白色光5 ddTMT 描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量R 单色辐出度单色辐出度 M (T)：单位时间单位时间内，从物体内，从物体单位表面积单位表面积发出的发出的单位波长范围内单位波长范围内的电磁波的能量。的电磁波的能量。R 总辐出度总辐出度 M(T)：单位时间单位时
5、间内，从温度为内，从温度为 T 的物体的的物体的单单位面积位面积上，所辐射出的上，所辐射出的各种波长各种波长的电磁的电磁波的能量总和。波的能量总和。0d TMTM61.黑体黑体 能完全吸收照射到它上面的各种能完全吸收照射到它上面的各种频率光的物体频率光的物体，称为，称为黑体黑体。二、黑体和黑体辐射的基本规律二、黑体和黑体辐射的基本规律 维恩设计的黑体：维恩设计的黑体：不透明材料的空不透明材料的空 腔腔开开一个小孔。一个小孔。黑体黑体2.实验结果实验结果单色辐射出射度单色辐射出射度M(T)曲线曲线m 0 1 2 3 4 5 (m mm)M 1000K1200K1450K73.实验定律实验定律斯特
6、藩斯特藩常量常量 s s=5.6710-8/m2K4N 维恩位移定律维恩位移定律对于给定温度对于给定温度 T，黑体的单色辐出度，黑体的单色辐出度 M (T)有一有一最大值，其对应波长为最大值，其对应波长为 m。满足关系。满足关系bT m 常量常量 b=2.9710-3 mK4)(TTMs s 总辐出度总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比。与黑体温度的四次方成正比。N 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。8三、经典
7、物理学所遇到的困难三、经典物理学所遇到的困难 如何解释黑体辐射曲线？如何解释黑体辐射曲线？其中最典型的是维恩公式和瑞利其中最典型的是维恩公式和瑞利-金斯公式金斯公式 由经典理论导出的由经典理论导出的 M (T)公式都与实验结果不符合！公式都与实验结果不符合！(1)(1)维恩公式维恩公式(1896年年)假定能量的分布类似于假定能量的分布类似于 麦克斯韦分布率麦克斯韦分布率(经典的经典的)。(2)(2)瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年6月月)根据经典的能量均分定理根据经典的能量均分定理 TCCM 251expkTcM42 9维恩公式维恩公式在长波段明显偏离实验曲线！在长波段明显偏离实验曲线
8、！瑞利瑞利-金斯公式金斯公式在紫外区在紫外区(短波段短波段)与实验明显不符，短波与实验明显不符，短波极限为无限大极限为无限大 “紫外灾难紫外灾难”！“紫外灾难紫外灾难”！/m mm M维恩公式维恩公式瑞利瑞利-金斯公式金斯公式?10四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式1.普朗克公式普朗克公式1expd2d52 kThchcTM )(普朗克把代表短波波段的维恩公式和代表长波波段普朗克把代表短波波段的维恩公式和代表长波波段的瑞利的瑞利-金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，很快找到一个经验公式很快找到一个经验公式 普
9、朗克的公式在全部波长范围内与实验曲线惊人符普朗克的公式在全部波长范围内与实验曲线惊人符合，这个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要合，这个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要科学原理。科学原理。普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。其中其中 h=6.62
10、610-34 Js 称为普朗克常数。称为普朗克常数。112.普朗克假设普朗克假设(1900年年)辐射物体中具有带电的谐振子辐射物体中具有带电的谐振子(原子、分子的振动原子、分子的振动)它它们和经典物理中所说的不同，们和经典物理中所说的不同，这些谐振子和周围的电磁场这些谐振子和周围的电磁场交换能量，只能处于某些特殊的状态，相应的能量是某一交换能量，只能处于某些特殊的状态，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即振子的能量是不连续的，最小能量的整数倍，即振子的能量是不连续的，即即e e，2e e，3e e，ne e，对于频率为对于频率为 n n 的谐振子，最小能量的谐振子，最小能量e e=hn n 叫
11、做能量子。叫做能量子。能量不连续的概念与经典物理学是能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！完全不相容的！它的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得它的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得19181918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。能量量子化。能量量子化。玻尔对普朗克量子论的评价玻尔对普朗克量子论的评价 在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生如此非凡的结果仅一代人的短时间里产生如此非凡的结果 这个发现将人类的观念这个发现将人类的观念不仅是有关经典科学的观念，而且是有不仅是有关经
12、典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放。12 12.2 光的粒子性光的粒子性一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律1 1光电效应光电效应光电子光电子：逸出金属表面的电子。逸出金属表面的电子。光电效应光电效应：光照射到金属表面上时，有电子从金属表面：光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出的现象。逸出的现象。KA光光GDVG2 2实验装置实验装置GD 为光电管
13、，为光电管，光通过石英窗口照射阴极光通过石英窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极光电子在电场加速下向阳极 A 运动，形成光电流。运动，形成光电流。133.3.实验规律实验规律(1)(1)光电流与入射光强度光电流与入射光强度(当当频率一定频率一定时时)的关系的关系饱和光电流强度饱和光电流强度 im 与入射光强与入射光强 I 成正比。成正比。单位时间内从单位时间内从 K 极释放出的电子数极释放出的电子数 N 与入射光强与入射光强 I 成正比成正比。Nei m i0Uim1im2I1I2 I1-UcI2当电压当电压 U=0 时，光电流并不为零；时，光
14、电流并不为零；只有当两极间加了反向电压只有当两极间加了反向电压 U=-Uc I2，则，则 (A)(A)n n1 1 n n2 2。(B)(B)n n1 1 (0 0)探测器探测器石墨石墨 12.2.3 12.2.3 康普顿效应康普顿效应 波长改变的散射叫康普顿散射。波长改变的散射叫康普顿散射。按经典理按经典理论论X X射线散射向周围辐射同频率的电磁波射线散射向周围辐射同频率的电磁波,而康而康普顿散射中波长较长的成分普顿散射中波长较长的成分经典物理无法解释经典物理无法解释。讨论讨论 =0o 45o 90o 135o =0o 45o 90o 135o 康普顿康普顿（A.A.H.Compton)H.
15、Compton)美国人美国人 (1892-1962(1892-1962）(1)(1)模型：模型：“X X射线光子与静射线光子与静止的自由止的自由 电子的弹性碰撞电子的弹性碰撞”，与能量与能量 很大的入射很大的入射X X光子相比，光子相比，石墨原子中结合较弱的电子近石墨原子中结合较弱的电子近似为似为“静止静止”的的“自由自由”电子。电子。nhp 二、康普顿散射验证光的量子性二、康普顿散射验证光的量子性 由光的量子论由光的量子论 e e =h=hn n 和质能关和质能关系系:e e2 2=p=p2 2c c2 2+m+m0 02 2c c4 42 23 34 41 1原始原始 =45=450 0
16、=90=900 0 =135=1350 00.700.70 0.750.75()()强强度度及光子的及光子的“静止质量静止质量”m m0 0=0 0，得光子的动量得光子的动量:1 1、康普顿的解释康普顿的解释:(2)(2)X X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞 过程中过程中能量与动量守恒能量与动量守恒 vmnhnhmchcmh n nn n002200)cos1(00 cmh可求得波长偏移可求得波长偏移00nh vm e enh 2201cmmn n 反冲电子的质量为反冲电子的质量为 1 1）首次实验证实爱因斯坦提出的）首次实验证实爱因斯坦提出的“光量子
17、具有光量子具有 动量动量”的假设的假设 。三、康普顿散射实验的意义三、康普顿散射实验的意义 2 2）支持了）支持了“光量子光量子”概念，证实了概念，证实了普朗克假设普朗克假设 e e =h=hn n。3 3）证实了）证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能在微观的单个碰撞事件中，动量和能 量守恒定律仍然是成立的。量守恒定律仍然是成立的。n ne eh 根据光子理论，一个光子的能量为：根据光子理论，一个光子的能量为：根据相对论的质能关系：根据相对论的质能关系：2mc e e光子的质量：光子的质量：chchm n n 2光子的静止质量：光子的静止质量：)1(220cmmn n 00 m光子的动量：光
18、子的动量：hp mcp n ne eh hp 12.2.4 12.2.4 光的波粒二象性光的波粒二象性光既具有波动性，也具有粒子性。光既具有波动性，也具有粒子性。二者通过普朗克常数相联系。二者通过普朗克常数相联系。光的光的波动性：波动性：用光波的用光波的波长波长和频率和频率描述描述光的光的粒子性粒子性：用光子的用光子的质量、质量、能量和动量能量和动量描述，描述，SJh 341063.6例例1 1 一束射线光子的波长为一束射线光子的波长为6 61010-3-3 nm,nm,与一个电与一个电子发生正碰子发生正碰,其散射角为其散射角为1801800 0（如图（如图12-1012-10）所示。）所示。
19、试求：试求：（1 1）射线光子波长的变化？）射线光子波长的变化？（2 2）被碰电子的反冲动能是多少？）被碰电子的反冲动能是多少？图图12 1012 10光子与静止电子的碰撞光子与静止电子的碰撞 hp 00 hp epemnm104.86)cos0.00243()cos(3-0018011 cmhe（2 2）入射光子的能量为）入射光子的能量为 keV20700 1 19 9-1 12 28 8-3 34 41 10 01 1.6 61 10 06 6.0 01 10 03 31 10 06 6.6 62 26 6 hc解（解（1 1）将散射角）将散射角 代入康普顿散射公式代入康普顿散射公式（12
20、-1212-12）可求出波长的改变量：）可求出波长的改变量：0180 散射光子的能量为散射光子的能量为 keV1140 1 19 9-1 12 28 83 34 4-1 10 01 1.6 61 10 04 4.8 86 6)(6 61 10 03 31 10 06 6.6 62 26 6 hchcE至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能等于入射光子与散射光子的能量之差等于入射光子与散射光子的能量之差 93keV114207 EEEk0*例例2 2：波长：波长 0 0=0.1=0.1 的的 x x 射线与静止的自由电子碰射线与静止的自由电子碰撞。在
21、与入射方向成撞。在与入射方向成9090角的方向观察时，散射波长角的方向观察时，散射波长多大？反冲电子的动能与动量多大？多大？反冲电子的动能与动量多大？e e解：解：求散射波长求散射波长)cos1(0 c=c cc 0=0.1+0.024=0.1+0.024=0.124(=0.124()故：散射波长为故：散射波长为 0.1240.124 和和0.10.1 反冲电子的动能反冲电子的动能)11(00 n nn n hchhEk0 hc10101083410124.0101.010024.01031063.6 =3.8=3.810 10 1515J J=2.4=2.410104 4eV eV 202c
22、mmcEk 2200mchcmh n nn ne e00nh nh ep0cos hpe hpe sin动量守恒动量守恒)11(20222 hpep pe e=8.5=8.510 10 23 23 kgm/skgm/s0cos eph 78.0cos =38=384444511.已知惯性系已知惯性系 S 相对于惯性系相对于惯性系 S 以以 0.5c 的匀速度沿的匀速度沿 x 轴的负轴的负方向运动，若从方向运动，若从 S 系的坐标原点系的坐标原点 O 沿沿 x 轴正方向发出一光轴正方向发出一光波，则波，则 S 系中测得此光波的波速为系中测得此光波的波速为。2.狭义相对论确认，时间和空间的测量值都
23、是狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是，它们与，它们与观察者的观察者的密切相关。密切相关。3.在宇宙飞船上的人从飞船的后面向前面的靶子发射一颗高速在宇宙飞船上的人从飞船的后面向前面的靶子发射一颗高速子弹，此人测得飞船长度为子弹，此人测得飞船长度为 60 m，子弹速度是，子弹速度是 0.8c，求该飞，求该飞船对地球以船对地球以 0.6c 的速度运动时，地球上的观测者测的子弹飞的速度运动时，地球上的观测者测的子弹飞行的时间行的时间为为。4.远方一颗星以远方一颗星以 0.8c 的速度离开我们，地面上测得此星两次闪的速度离开我们，地面上测得此星两次闪光的时间间隔为光的时间间隔为 5 昼夜，那么固定在
24、此星上参照系测得此星昼夜，那么固定在此星上参照系测得此星两次闪光的时间间隔为两次闪光的时间间隔为。课后练习课后练习525.观察者观察者 A 测得与他相对静止的测得与他相对静止的 xoy 平面上一个圆平面上一个圆的面积是的面积是12cm2，另一个观察者，另一个观察者 B 相对于相对于 A 以以 0.8c(c为真空中光速为真空中光速)平行于平行于 xoy 平面作匀速直平面作匀速直线运动，线运动，B 测得这一图形为一椭圆，其面积测得这一图形为一椭圆，其面积是是。6.一门宽度为一门宽度为 a，今有一固有长度为，今有一固有长度为 l0(l0 a)的的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进门内，则此杆的运动速率可同时被拉进门内，则此杆的运动速率 u 至少至少为为。下下 课课作业作业:12-2，12-3
