1、1hpaHd2h小孔口（小孔口（Small Orifice）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以 上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。大孔口、小孔口paHd第一节 薄壁小孔口恒定出流3h非恒定出流（非恒定出流（Unsteady Discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不 到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。恒定出流、非恒定出流第一节 薄壁小孔口恒定出流 自由出流、淹没出流淹没出流（淹没出流（Submerged Discharge）：若经孔口流出的水流不是进入 空气，而
2、是流入下游水体流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情 况称为淹没出流。自由出流（自由出流（Free Discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc=pa，则该孔口出流称 为孔口自由出流。4h二、薄壁小孔口恒定自由出流 收缩断面与收缩系数收缩系数：收缩系数：是指收缩断面面积与孔口断面面 积之比，以表示。64.0AAc断面0-0和收缩断面C-C，列能量方程hHggcc2222000根据试验资料，收缩断面直径 dc=0.8d。薄壁小孔口恒定自由出流的流速与薄壁小孔口恒定自由出流的流速与 流量计算流量计算水箱中的微小水头损失可
3、忽略不计，则有hw=hj=0c2/2g。H000ccpaHdg2200第一节 薄壁小孔口恒定出流5h流速系数，是收缩断面的实际流体流速vc对理论流体流速 的比值。圆形小孔口在Re很大的时候，流速系数 ，流径小孔口的局部阻力系数 。00111c02gH97.006.0110则有：0011220gHgHc0022gHAgHAAQcc孔口的流量系数，对于薄壁小孔口：62.097.064.0令0.120200cgHH，gcH2002)1(则0H作用水头（包括行进流速）；式中：0水流经孔口的局部阻力系数；第一节 薄壁小孔口恒定出流6h说明：小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流 出
4、后突然扩大的局部水头损失。列断面1-1与断面2-2的能量方程hHHgpgpc222122212111HHHpppa2121，令ggHH220222211且：gschH2002)(则0式中：水流经孔口的局部阻力系数，s 水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数，有2)1(csAA。cAA 时，。1s当第一节 薄壁小孔口恒定出流H0H11122HH2v2v1g2222g2211vc7h0011220gHgHc0022gHAgHAQ孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流量系 数相同，即 。62.0式中：注意：自由出流自由出流时，水头H系水面至孔口形心的深度水面至孔口形心的深度；淹没出流淹没出流时
5、，水头H值系孔口上、下游水面高差上、下游水面高差。gschH2002)(第一节 薄壁小孔口恒定出流8h四、影响孔口出流流量系数的因素 在边界条件中，影响c的因素有：孔口形状、孔口边缘情况、孔口在壁面 上的位置三个方面。孔口形状孔口形状对的影响实验证明，对于小孔口，不同形状形状孔口的流量系数影响不大影响不大。孔口边缘孔口边缘情况对的影响 孔口边缘情况对收缩系数会有影响：薄壁薄壁孔口的收缩系数最小最小（=0.64），圆边圆边孔口收缩系数较大较大，甚至等于1。第一节 薄壁小孔口恒定出流9h 全部收缩孔口全部收缩孔口（Full Contrastive Orifice）：当孔口的全部边界都不与相邻的容器
6、底边和侧边 重合时，孔口出流时的四周流线都发生收缩四周流线都发生收缩，这种 孔口称为全部收缩孔口(如a,b)。完善收缩完善收缩（Perfect Contraction）：凡孔口与相邻壁面的距离大于同 方向孔口尺寸的3倍（l 3a 或或 l 3b），孔口出流的收缩不受距壁面远近不受距壁面远近 的影响的影响，这就是完善收缩(如a)。不完善收缩不完善收缩(Non-Perfect Contraction)：不满足上述条件的孔口出流 为不完善收缩(如b)。全部收缩全部收缩孔口又分完善收缩完善收缩和不完善收缩不完善收缩：孔口在壁面上的位置对的影响孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接有直接的影响。cdaal3
7、abbL3b第一节 薄壁小孔口恒定出流10h影响孔口出流流量系数的因素有哪些？影响较大的因 素为哪个？11h设孔口是直壁矩形直壁矩形：dHgHbgHdAdQ22在整个大孔口上积分得大孔口流量公式：)(222/312/323221HHgbdHgHbQHH 注意：（1）大孔口的收缩系数较小孔口大，故流量系数c亦较小孔口大 但在工程中，仍采用 。62.0（2）小孔口出流的流量计算公式仍可用于估算大孔口出流的流量，式中H0应为大孔口形心C处的水头Hc。bHdHHcccH1H2u12h一、圆柱形外管嘴的恒定出流一、圆柱形外管嘴的恒定出流H000ccHg2200Pa11vCv0v 设水箱水位保持不变，表面
8、为大气压强，管嘴为自由出流，则由断面0-0与1-1的能量方程得：jgghHH220220000122gHgHnn0022gHAgHAQnn 管嘴出流（管嘴出流（Nozzle Discharge）：流体流经外管嘴外管嘴并在出口断面 上形成满管流满管流的水力现象称为管嘴出流。13h结论结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍倍。n82.0nn管嘴流量系数，因出口无收缩，n82.05.0111nn管嘴流速系数，圆柱形外管嘴的正常工作条件正常工作条件是：（1）作用水头作用水头（2）管嘴长度管嘴长度m0.90Hdl)43(式中：jh管嘴的局部水头损失，等于进口损失与收
9、缩断面后的扩大损失之和（忽略管嘴沿程水头损失），即。ghnj22管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，取 ；5.0nn第三节 管嘴出流14h圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空度真空度为：075.0Hcappp075.02222222Hapgscggapcp断面1-1与断面c-c写能量方程能量方程：hgpgpacc22221cAAc连续性方程连续性方程,20gHn212)1()1(cAAsc82.064.01n，第三节 管嘴出流15h 圆柱形外管嘴 圆锥形扩张管嘴 圆柱形收缩管嘴 流线型管嘴 结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度真空度可达作用水头作用水头的
10、0.75倍。相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形 外管嘴的流量比孔口大的原因。作用水头H0愈大，收缩断面的真空度愈大。当真空度达7m水柱以上时，液体发生汽化，对收缩断面真空度的限制，决定了管嘴的作用水头H0 有一个极限值，H0 9m。第三节 管嘴出流075.0Hp70.75m16h水 流 流 态判 别 标 准问 题 类 型备 注小孔口dH 01.Qfd Hz(,)0或 已知该式中的其中三个变量，求另外一个变量。小孔口出流收缩断面可选作计算断面。断面上流速近似相等，相对压强近似为大气压强。薄壁孔口大孔口dH 01.Qfb HH(,)12或由小孔口公式计算 已
11、知该式中的其中三个变量，求另外一个变量，或同小孔口。大孔口出流收缩断面上流速、压强沿孔高互不相等。用小孔口流量公式估算大孔口出流流量时，误差不大。管 嘴 出 流ldHm().34900 Qfd Hzn(,)0或 已知该式中的其中三个变量，求另外一个变量。管嘴里的收缩断面和出口断面可选作计算断面。当管 嘴 里 的真 空 被 破坏，其出流应作为孔口出流来计算。17h一、孔口自由非恒定出流，容器放水时间计算一、孔口自由非恒定出流，容器放水时间计算 结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空放空（或充满充满）所需的时间等于在起始水头H1下按恒定恒定情况流出液体所需时间的两倍两倍。dtgHAQdt2Q
12、dtdH gHAdHdt2)(222212121HHgAdHgHAdttHHtt1111222222gHAVgHAHgAHt当容器放空时，有H2=0，则1122HdHH1H2A图一 放水18h二、淹没孔口非恒定出流，容器充满时间计算A1122dZZ1Z2Z图二 充水dtgzAQdt2Qdtdz gzAdzdt2)(222212121zzgAdzgzAdttzztt1111222222gzAVgzAzgAzt当容器充满时，有z2=0，则第四节 孔口的非恒定泄流19h有压管道：有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。管
13、道根据其布置情况可分为：简单简单管道与复杂复杂管道。复杂管道又可分为：串联串联管道、并联并联管道、分叉分叉管道、均匀泄流均匀泄流管道。根据h hf f与h hj j两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管道分为长长管管及短管短管两类。20h一、一、简单管道水力计算的基本公式简单管道水力计算的基本公式简单管道：简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。指管道直径不变且无分支的管道。简单管道的水力计算可分为简单管道的水力计算可分为自由出流自由出流和和淹没出流淹没出流。1、自由出流、自由出流对1-1断面和2-2断面列能量方程212222201whgvgvH02012HgvHjfwhhh2121h 故
14、上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。因为沿程损失 局部水头损失 有jfhhgvH2220gvdlhf22gvhj22gvdlH2)(22022h 管中流速通过管道流量式中 称为管道系统的流量系数。当忽略行近流速时，流量计算公式变为 0221gHdlv0221gHAdlQ02gHAcgvdlH2)(220dlc21gHAQc223h 2、淹没出流、淹没出流 管道出口淹没在水下称为淹没出流。取符合渐变流条件的断面1-1和2-2列能量方程因 则有 在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程损失及局部损失。2122222201whgvgvz02v212
15、1102whgvzz24h因为整理后可得管内平均流速通过管道的流量为式中，称为管道系统的流量系数。当忽略掉行近流速时，流量计算公式为021gzdlv02gzAvAQcgvdlhhhjfw2)(221dlc1gzAQc225h c自dl淹dl 注：取 则淹自 相同条件下，淹没出流与自由出流流量系数值是相等的。相同条件下，淹没出流与自由出流流量系数值是相等的。126h 以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略局部水头损失及流速水头损失。有 水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙区，其水头损失可直接按谢才公式计算，用 则 令 ，得 或在水力学中K称为流量模数或特性流量。称为比阻，即单位
16、管长在单位流量下的沿程水头损失它们综合反映了管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。gvdlhHf2228CglRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828RACK lQSlKQhHf2022JKlhKQf0S27h 给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊流的粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为当v1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修正系数k，即管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册资料得到。lKQkhHf2228h 例例7-1 如图所示一简单管道，长800m，管径为0.1m
17、，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数0.025，试求通过管道的流量。29h （一）先将管道作为短管，求通过管道流量。根据（4-4）式并且不考虑行近流速水头，则 局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数故 gHAQc2dlc115.0e3.025.01.0800025.011c0703.010.2021smQ/01093.0206.1941.014.30703.03230h (二)计算沿程损失及局部损失 管中流速 流速水头 沿程损失 局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为 所以该管道按长管计算就可以了。smAQv/39.141.0
18、14.301093.02mgv0989.06.1939.1222mgvdlhf79.190989.01.0800025.022mgvhf109.00989.0)3.025.0(22%9.98989.02079.19Hhf31h （三）按长管计算管道所通过的流量 根据 故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相对误差为 。由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。lHKQ RACK smgC/9.55025.08.98821smQ/01097.08002041.09.5541.014.332%36.001093.00004.032h二、二、简单管道水力计算的基本类型简单管道水力
19、计算的基本类型 对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。1、输水能力计算、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量。计算如上节例题。（一般需试算）2、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求即要求确定通过确定通过 一定流量时所必须的水头一定流量时所必须的水头。计算如下例所示。（直接计算）33h 例例7-2 由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程zb为130.0m，厂区地面高程zc为110.0m，工厂所需水头Hc为25m。若须保证工厂供水量Q为85
20、l/s，求水塔 高度（即地面至水塔水面的垂直距离）。34h 解：给水管道常按长管计算。由表查得d300m的新铸铁管K1.144m3/s。管道内流速 故修正系数k1。计算水头损失 所需水塔高度为 24.3msmsmAQv/2.1/21.13.014.341085.02mlKQkhf3.19144.13500085.0122220.1303.19250.110bfcczhHzH35h 3、管线布置已定，当要求输送一定流量时，、管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直（圆形管道即确定管道直径）。径）。这时可能出现下述两种情况：这时可能出现下述两种
21、情况：（1）管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。若管道为长管，流量模数 由表即可查出所需的管道直径。若为短管流量系数 与管径有关，需用试算法确定。lHQK gHQdc24c36h(2）管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件综合考虑。管道使用要求：管中流速大产生水击，流速小泥沙 淤积。管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。当根据技术要求确定流速后管道直径即可由右式计算：vQd437h 例例7-3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知通过流量Q为3
22、m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数b为0.20；进口局部水头损失系数e为0.5，出口局部水头损失系数0为1.0，上下游渠中流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n0.014。试确定倒虹吸管直径d。38h 解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。因 所以 而gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1 因为沿程阻力系数或谢才系数C是d 的复杂函数，因此需用试算法。39h 先假设d0.8m，计算沿程阻力系数：故 又因 可求得 ，与假设不符。,/62.54)4
23、8.0(014.011216161smRnC0263.062.548.98822Cg12.025.08.0500263.01210becdl531.054.31md97.038.9214.3531.03440h 故再假设d=0.95m，重新计算：得 因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径d为0.95米。smC/21.56)495.0(014.0121610248.021.568.98214.05.095.0500248.01c558.020.31md945.038.9214.3558.03441h 4、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确
24、定管道各断面压强的大小。要求确定管道各断面压强的大小。先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计算并绘制测压管水头线。因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出，入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可为正值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产生空化现象。wiiiiihgvzHgp22142h简单管道水力计算特例简单管道水力计算特例虹吸管及水泵装置的水力计算虹吸管及水泵装置的水力计算 一、虹吸管的水力计算一、虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压力输水管道，其顶部高程高于上游供水水面。特点：顶部真空理论上不能大于10m水柱，一般其真空值小于
25、(78m)水柱；虹吸管长度一般不大，应按短管计算。43h 例例7-4 有一渠道用两根直径d为1.0m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程1为100.0m，下游水面高程2为99.0m，虹吸管长度l1为8m，l2为12m，l3为15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头的局部水头损失系数b为0.365，若已知进口水头损失系数c为0.5；出口水头损失系数0为1.0。试确定：(1)每根虹吸管的 输水能力；(2)当吸虹管中的最大允许真空值hv为7m时，问虹吸管的最高安装 高程是多少？44h 解：(1)本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流。当不计行近流速影响时，可直接计算流量：上下游水头
26、差为 。先确定值，用满宁公式 计算C，对混凝土管n0.014 则 故 mz19910021611RnC smRnC/7.56)41(014.011216161024.07.568.98822Cg45h 管道系统的流量系数：每根虹吸管的输水能力：173.05.0135024.012110becd571.007.31smgzAQc/985.118.924114.3571.023246h (1)虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。具体分析如下：以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至上游渠道水面高差为zs，对上游断面0-0及断面B-B列能量方程
27、 式中，lB为从虹吸管进口至B-B断面的长度。gvdlgavgpzgvagpbeBBsa2)(22022201 取 则 0.1;02201agvagvdlzgpgpbeBsBa2)1(247h 若 要 求 管 内 真 空 值 不 大 于 某 一 允 许，即 式中hv为允许真空值，hv7m。则 即 而 故虹吸管最高点与上游水面高差应满足zs6.24m。vBahgppvbeBshgvdlz2)1(2gvdlahzbeBvs2)(2gvdlhbeBv2)1(2m24.6)4114.3(8.92985.1)365.05.0120024.01(722248h 二、水泵装置的水力计算二、水泵装置的水力计算
28、 在设计水泵装置系统时，水力计算包括吸水管及压力水管的计算。吸水管属于短管，压力水管则根据不同情况按短管或长管计算。49h 1吸水管的水力计算 主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高度。吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流速为为0.81.25m/s。流速确定后管径为 。水泵的最大允许安装高度zs决定于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的水头损失。列1-1和2-2断面能量方程有由此得vQd4gvlhzvs2)(222gvgvdlgvgppzhgvgpzgpaswsa22222222222221222250h 2压力水管的水力计算 压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装
29、机容量。其直径由经济流速确定。对于排水管道 式中 x为系数，可取0.81.2。水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加的机械能。因而动力机械的功率为 为水泵向单位重量液体所提供的机械能，成为水泵的总水头或扬程。上式表明水泵向单位重量液体所提供的机械能一方面是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水头损失42.0 xQd PtpgQHP10004321wwthhzHtwHhz4141wh51h 例例7-5 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q为0.2m3/s，湖面高程1为85.0m，水池水面高程3为105.0m，吸水管长l1为10m，水泵的允许真空值hv4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数e
30、2.5，900弯头局部水头损失系数b0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数g=0.1，吸水管沿程阻力系数0.022，压力管道采用铸铁管，其直径d2为500mm,长度l2为1000m，n0.013（见图）。试确定：(1)吸水管的直径d1；(2)水泵的安装高程2；(3)带动水泵的动力 机械功率。52h 解：（一）确定吸水管的直径：采用设计流速v=1.0m/s，则 决定选用标准直径d1500mm。mvQd505.0114.32.044153h(二）水泵安装高程的确定：安装高程是以水泵的允许真空值来控制的。令水泵轴中心线距湖面高差为zs，则21zs。计算zs值水泵轴最大允许安装高程285+4.
31、28=89.28m。gvdlahzvs2)(21128.91)1.03.05.25.010022.01(5.42m28.422.05.454h （三）带动水泵的动力机械功率 因 为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管水头损失为0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的水头损失为PwphzvQN1000)(41mz20851051341wh22222.041lKQhw55h 压力管的流量模数 则 设动力机械的效率P为0.7，水的重率 为9800N/m3；即可求得所需动力机械功率212222)45.0(013.0145.014.3RCAKsm/77.33mhw03.3100077.32.02
32、2.022417.01000)03.320(2.098001000)(41PwPhzgQPkW48.6456h三、三、串联管道的水力计算串联管道的水力计算 由直径不同的几段管道依次连接而成的管道，称为串联管道。给水工程中串联管道常按长管计算。1、按长管计算：、按长管计算：321fffhhhH323232222212121lKQlKQlKQ232121qQQqQQ57h2、按短管计算、按短管计算 当管道长度不是很大，局部损失不能略去时，应按短管计算。gvgvgvdlHiiiiii2222220gvAAAAdlHiiiii212221058h四、四、并联管道的水力计算并联管道的水力计算 凡是两条或
33、两条以上的管道从同一点分叉而又在另一点汇合组成的管道称为并联管道。并联管道一般按长管计算。59h 不计局部水头损失时有各支管水头损失可按谢齐公式计算 各支管流量与总流量间应满足连续性方程 QQ1Q2Q3则有ffffhhhh321323233222222121211lKQhlKQhlKQhfff23322112lKlKlKQhf60h五、五、分叉管道的水力计算分叉管道的水力计算 水电站引水系统中，经常碰到由一根总管从压力前池引水，然后按水轮机台数分成数根支管，每根支管供水给一台水轮机，这种分叉后不再汇合的管道称为分叉管道。对管道ABC有 对管道ABD 从而可得121212211lKQlKQhhH
34、ff222222222lKQlKQhhHff222222121221lKlKQHlKlKQHQ61h六、六、沿程均匀泄流管道的水力计算沿程均匀泄流管道的水力计算 沿程连续不断分泄出的流量称为沿程泄出流量，若管段各单位长度上的沿程泄出流量相等，这种管道称为沿程均匀泄流管道。如图所示管道AB长为l，水头为H，管道末端流出的通过流量Q，单位长度上沿程泄出流量为q。62h在离起点A距离为x的M点断面处流量为在dx管段内沿程水头损失 有可近似的写为 QrQ0.55ql，Qr称为折算流量折算流量。qxlQQm)(dxqxlQKdhf221dxqxlQKhHlfAB2021)31(2222lqlqQQKllKQqlQKlHrAB2222)55.0(
