1、 4 43 3 有机物降解与活性污泥反应动力学基础有机物降解与活性污泥反应动力学基础4.3.1 4.3.1 概述概述4.3.2 4.3.2 莫诺方程式莫诺方程式4.3.3 4.3.3 劳伦斯劳伦斯麦卡蒂方程式麦卡蒂方程式 MFNSdtdsdtdxdtdo2SKXSVdtdsSKSVVx,sfdtdsSmaxSmaxSKXSdtdxSKS)X,S(gdtdxSmaxSmaxvr22VXbQSao)X,SHdtdo4.3.1 4.3.1 概述概述其值不同，就会导致、动力学是研究讨论下列函数关系：、的变化 生物化学反应是一种以生物酶为催化剂的化学反应。污水生物处理中，人们总是创造合适的环境条件去得到
2、希望的反应速度。即研究:(1)底物降解速率与底物浓度、生物量、环境因素等方面的关系；(2)微生物增长速率与底物浓度、生物量、环境因素等方面的关系；(3)反应机理研究，从反应物过渡到产物所经历的途径。在生化反应中，反应速度是指单位时间里底物的减少量、最终产物的增加量或细胞的增加量。在废水生物处理中，是以单位时间里底物的减少或细胞的增加来表示生化反应速度。图中的生化反应可以用下式表示：即 该式反映了底物减少速率和细胞增长速率之间的关系，是废水生物处理中研究生化反应过程的一个重要规律。反 应 速 度 tytdXd1dSd SdXdyPXSzy tytdSddXd及式中：反应系数 又称产率系数，mg（
3、生物量）/mg（降解的底物）。实验表明反应速度与一种反应物A的浓度A成正比时，称这种反应对这种反应物是一级反应。实验表明反应速度与二种反应物A、B的浓度A、B成正比时，或与一种反应物A的浓度A的平方A2成正比时，称这种反应为二级反应。实验表明反应速度与AB2成正比时，称这种反应为三级反应；也可称这种反应是A的一级反应或B的二级反应。在生化反应过程中，底物的降解速度和反应器中的底物浓度有关。一般地：aA+bB gG+hH如果测得反应速度：vdcA/dt=kcAa cBba+b=n,n为反应级数。反 应 级 数 设生化反应方程式为：现底物浓度S以S表示，则生化反应速度：式中：k反应速度常数，随温度
4、而异；n反应级数。上式亦可改写为：该式可用图表示，图中直线的斜率即为反应级数n。PXSzyknvlgSlglgntvSdSdnktvSdSd或lgvlgS反应速度不受反应物浓度的影响时，为零级反应。在温度不变时零级反应的反应速度是常数。对反应物A而言，零级反应：式中：v反应速度；t反应时间；k反应速度常数,受温度影响。在反应过程中，反应物A的量增加时，k为正值；在废水生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。ktkvddA，ktA0A 反应速度与反应物浓度的一次方成正比关系，称这种反应为一级反应。对反应物A而言，一级反应：式中：v 反应速度；t反应时间；k反应速度常数,受温度影响。在反应
5、过程中，反应物A的量增加时，k为正值；在废水生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。AAddktkvA，tk3.2lglgA0A 反应速度与反应物浓度的二次方成正比，称这种反应为二级反应。对反应物A而言，二级反应：式中：v反应速度；t反应时间；k反应速度常数,受温度影响。在反应过程中，反应物A的量增加时，k为正值；在废水生物处理中，有机污染物逐渐减少，反应常数为负值。2A2AddktkvA，ktA0A11maxmaxmax0SS=KsS=SSKs+SmaxS=2=图 4-11 莫诺方程式与其=f(S)关系曲线1dsdtdsVX dt 降解速率：比降解速率：4.3.2 4.3.2 莫诺方
6、程式莫诺方程式1.Monod（莫诺,1942）公式的由来与演变vmaxv=vmaxv=2vmax图 4-12 米-门方程式与其v=f(S)关系曲线SKSVXdtdshkgkgSKSVdtdsXVSSmaxmax)/(11）米门公式：（1913年）纯酶单一基质酶促反应中基质比降解速率 dtdsXV1)/(1maxhkgkgSKSdtdsXS2）Monod公式（1942年）微生物的比增长速率 纯菌种单一基质max1SSdxX dtKS3）Monod公式（1950年）微生物的比增长速率（4-29）异养微生物群体单一基质dtdsX1dtdxX1dtdsX1VrVVrVrmaxmaxmaxmaxSKSV
7、SKSrSKSr1rVSmaxSmaxSmaxmax SdsX SVdtKS有机底物降解速度莫诺方程式（4-30）（4-32）V：比降解速率4）Lawrence公式：（19601970年）异养微生物群体（活性污泥）污水中混合有机物 证实有机物降解速率也符合Monod公式1max1max433 434VVKdsVXK Xdt呈零级反应（）与生物量有关（）2Monod公式的推论 1）当混合液中SKS则（4-32）式中KS可忽略不计高有机物浓度由（4-32）式可简化为：结论：在在高有机物浓度下，有机底物以最大的速度进行降解，而与有机高有机物浓度下，有机底物以最大的速度进行降解，而与有机底物浓度无关，
8、呈零级反应底物浓度无关，呈零级反应；而有机底物的降解速度与污泥浓度的一次方成正比关系，呈一级反应。）（）（呈一级反应364 3542maxmax2maxmaxXSKXSKVSKXSVdtdsSKSKVSKSVVSSSSXtKSSLn20XtKeSS20 将（4-36）积分：(4-37)(4-38)2）在低有机物浓度条件下，SKS，分母中S可忽略结论：在低有机物浓度条件下，有机底物的降解速度与有机低有机物浓度条件下，有机底物的降解速度与有机 物的一次方成正比物的一次方成正比，呈一级反应。SKXSVdtdsSKSVVSmaxSmax呈分数级反应是连续函数SKSVVSmaxXKXVdtdsKVV ：
9、1max1max高有机物浓度XSKdtdsSKV ：22低有机物浓度3）当混合液中S在SS之间中等有机物浓度4）一相说与二相说 一相说Monod公式 二相说Eckenfelder二相说非连续函数 公式的推导完全混合曝气池中dtds曝气池 二次沉淀池处理水回流污泥剩余污泥QS0(Q+RQ)Se XQSeQw XrRQSeXrV.Se.X图4-13 完全混合活性污泥系统的物料平衡3Monod公式的应用与参数的确定1）XSKdtds2 SSeS并为定值且处于减速生长期，属一级反应：适合于 XSKdtds2（4-36）在稳定条件下，对有机物进行物料平衡：e0RQSQSeS)RQQ(Vdtds +（4-
10、39）进入曝气池的 流出曝气池的 在曝气池降解的VSSQdtdse)(0（4-40）：）（XSKdtds）（式得出代入将4043642eeSKXVSSQ20)(（4-41）当以Se代替莫诺方程式（4-32）式中的S得出：eSemaxSKXSVdtds（4-42）VSSQSKXSV：）（）（eeSe)(4044240max式后代入将 并在等式两边同时除以X得出：当Se Ks时，呈一级反应，而Se、在稳定条件下均为常数dtds可以由可以由4-41确定曝气池体积确定曝气池体积V，如何求K2SKSVSKXtSSNSemaxe2e0rs002max()eeerveSeQ SSSSXSNXK SVVtKS
11、（4-44）（4-45）由（4-41）或（445）式可知：e2e0SKXtSS)XtK1(SXtSKSSXtSKSS2ee2e0e2e0tX)SS(XV)SS(QSKSVe0e0eSemax（4-43）XtK11SS20e有机物地残留率XtK1XtKXtK111SS1SSS2220e0e0去除率（4-46）（4-47）4K2、Vmax、KS的求定 1）K2的求定（图4-14）SKN SKXtSSe2rse2e02ers0S，NK，XtSSe则直线的斜率即为为横坐标作图以为纵坐标即以（4-41）0Se(mg/L)S0-SeXt(kgBOD/kgMLSSd)图 4-14 图 解 法 确 定K2值K
12、21组2组3组4组5组2）据443求定Vmax、KS（图4-15）1vmaxSe1Ks1图4-15 确定常数值VmaxKs的图解法1XtvmaxS0-Se=Ks11()(vmaxSevmax+XtS0-SeKsvmaxSe1Ks1图 17-9 确 定 常 数 值 vmaxKs的 图 解 法e0SSXt =maxSVKeS1+maxV1为纵坐标 斜率 为横坐标 截距 tX)SS(XV)SS(QSKSVe0e0eSemax（4-48）倒数式 5对推流式曝气池的分析1）分析与问题的提出Q、S0RQ、Se、Xr Q-QwSe、XeQw、Xr处理水X、Se(Q+RQ)S由大小；F/M变化X变化，取XVP
13、F对推流式曝气池分析 QwQ，Xe0 2)对完全混合式曝气池分析处 理 水Qw、Xr Q-QwSe、XeX、Se(Q+RQ)VCFSTRRQ、Se、XrQ、S0QVt ：水力停留时间定义)1(1 t 1 t：00iCSTRiPFCCK；CCLnK一级反应3）完全混合式、推流式二者水力停留时间的比较根据给水工程（第四版）P249 表143：11：02eCFSTRCFSTRSSXKQVt对于完全混合式e02PFPFSSLnXK1QV：t而对于推流式QVQVttPFCFSTRPFCFSTRPFCFSTRVV则 CFSTR ContinuousFlow Stirred Tank RectorPFPlu
14、gFlow 相同要使出水相同时当e0S，CFSTRPFXX、XSQ、1概述1）提出单位微生物量的底物利用率q为一常数auXdtdsq（4-49）dcKYq1drscKYN：1 254式而 以C、q作为基本参数，并以第一、二两个基本方程式表达。2）劳麦第一基本方程式（在420 基础上建立）（4-50）4.3.3 4.3.3 劳伦斯劳伦斯麦卡蒂活性污泥反应动力学方程式麦卡蒂活性污泥反应动力学方程式maxaaussX SX SdsKVdtKSKS3）劳麦第二基本方程式：由 V q 为基础推出 有机物的降解速度等于其被微生物的利用速度。反映有机底物的利用速率（降解速率）与曝气池内微生物浓度 Xa及有机
15、底物浓度S之间的关系。K为单位生物量第最高底物利用速度。（4-52）2劳麦方程式的推论与应用 1）处理水有机底物浓度处理水有机底物浓度Se与与 的关系的关系dcmaxdcseK1YVK1KS（4-53）Y微生物产率：mg微生物量/mg有机物量Ks半速度系数c（4-53）公式的推导：由（4-25）与（4-44）式可得出：desedrscKSKSVYKYNmax1：c上面等式两边都cdcesemaxKSKSVY1：SKes上面等式两边都scdcdcmaxeecdscdcemaxescdcemaxesKKKYVSSKKKSYVSKKSYVSK移项整理：1KYVSKKKcdmaxescds1KYVK1
16、KSdmaxccdsedcmaxdcseK1YVK1KS emaxScdKYV处理水有机底物的浓度仅取决于污泥龄。，均为常数(4-53)Se0mincc值提高，处理水Se下降有机物去除E提高；低某值，变化剧烈2）反应器内活性污泥浓度反应器内活性污泥浓度X Xa a与与 的关系的关系cde0caK1tSSYX（4-54）公式的推导：由（4-25）与（4-44）公式得出：（4-54）dae0dae0drscKVXSSQYKtXSSYKYN1移项：ae0dcVXSSYQK1c：VXa等式两边同e0dcaSSTQK1VXcde0cde0aK1tSSYK1VSSYQX（4-54）3）污泥回流比R与c值之
17、间的关系arcXXRR1VQ1（4-55）而SVI10X6maxrSKV2qV SKq24）完全混合式曝气池有机底物降解速度的推导：Monod式在低有机物浓度下，有机底物的降解速度 劳麦式：有机底物的降解速度等于其被微生物的利用速度 （4-56）而auXdtdsq则a2uSXKdtds（4-49）VSSQtSSdtds ：eee0u在稳定条件下（4-58）(4-57)ae2e0XSKVSSQ ：对于完混合式曝气池qSKVSSQe2e0或（4-60）（4-59）5）活性污泥的二种产率（合成产率Y与表观产率Yobs）与c的关系 Y合成产率，表示微生物的增殖总量，没有去除内源呼吸 而消亡的那一部分 Yobs表观产率，实测所得微生物的增殖量，即微生物的净 增殖量，已去除了因内源呼吸而消亡的那一部分。cdobsK1YY（4-61）Yobs的用处？
