1、 第 1 课时 圆 柱（1）第 二 单元 圆柱和圆锥仔细观察图画获得哪些信息提出一些问题仔细观察图画获得哪些信息观察下面的物体和图形。观察下面的物体和图形。上面的图形都是圆柱形。上面的图形都是圆柱形。你知道圆柱你知道圆柱各部分的名各部分的名称吗？称吗？侧面侧面底面底面底面底面高高观察圆柱模型，你发现了什么？观察圆柱模型，你发现了什么？猜一猜猜一猜沿易拉罐的一条高把它的商标剪开后沿易拉罐的一条高把它的商标剪开后再展开是什么形状？再展开是什么形状？从上面的操作中，你发现了什么？从上面的操作中，你发现了什么？圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高想一想想一想如果知道圆柱的底面半径和高，怎样如
2、果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？求圆柱的侧面积？因为：底面周长因为：底面周长=2r=2r所以：圆柱的侧面积所以：圆柱的侧面积=2r=2r高高圆柱的底面周长是圆柱的底面周长是62.8cm62.8cm，求它的侧面积。，求它的侧面积。22cm22cm0 0侧面积侧面积=底面周长底面周长高高=62.8=62.8 2222=1381.6cm=1381.6cm2 2答：它的侧面积是答：它的侧面积是1381.6cm1381.6cm2 2一个圆柱形油桶高一个圆柱形油桶高6dm6dm，底面直径，底面直径4dm4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？皮？一个圆
3、柱形油桶高一个圆柱形油桶高6dm6dm，底面直径，底面直径4dm4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）皮？（接头损耗忽略不计。）油桶的侧面积：油桶的侧面积：3.143.144 46=75.36dm6=75.36dm2 2油桶的表面积：油桶的表面积：75.36+25.12=100.48dm75.36+25.12=100.48dm2 2答：做这个油桶至少需要答：做这个油桶至少需要100.48 dm100.48 dm2 2 的铁皮。的铁皮。油桶的底面积：油桶的底面积：3.143.14 2 22=25.12dm2=25.12dm2 24(
4、)21 1、圆柱的底面是（、圆柱的底面是（），圆柱的侧面是），圆柱的侧面是（）面，把一个圆柱的侧面沿高展开可）面，把一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个（以得到一个（）形。）形。2 2、一张长、一张长5 5厘米，宽厘米，宽3 3厘米的长方形硬纸，以厘米的长方形硬纸，以长为轴旋转一周，可以得到一个（长为轴旋转一周，可以得到一个（），所），所得的图形的（得的图形的（）是）是3 3厘米，（厘米，（）是）是5 5厘米。厘米。圆形圆形曲曲长方长方圆柱圆柱半径半径高高下面哪些是圆柱？在括号里画下面哪些是圆柱？在括号里画“”“”。计算下面图形的侧面积和表面积。计算下面图形的侧面积和表面积。18cm18cm0
5、09cm9cm侧面积侧面积=底面周长底面周长高高=3.14=3.14 9 9 1818=508.68cm=508.68cm2 2底面积底面积=3.14=3.14 3 3 3 3 2 2=3.14=3.14 9 9 2 29 9 3=33=3=101.36cm=101.36cm2 2油桶的表面积：油桶的表面积：508.68+101.36=610.04cm508.68+101.36=610.04cm2 25.5.挖一个深挖一个深1.51.5米，底面直径米，底面直径6 6米的圆柱形蓄水米的圆柱形蓄水 池，要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的池，要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？面
6、积是多少平方米？底面：底面：3.14 3.14（6 6 2 2）=3.14=3.14 9=28.26m9=28.26m2 2侧面：侧面：3.14 3.14 6 6 1.5=28.26m1.5=28.26m2 228.26+28.26=56.52m28.26+28.26=56.52m2 2答：抹水泥部分的面积是答：抹水泥部分的面积是56.52m56.52m2 2。7.7.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm15.7cm的的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？解答解答:侧面积：侧面积：15.7 15.7 15.
7、7=246.49cm15.7=246.49cm2 2半径：半径：15.7 15.7 2 2 3.14=2.53.14=2.5厘米厘米答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是226.115cm226.115cm2 2。底面积：底面积：3.14 3.14 2.5 2.5 2.5=19.625cm2.5=19.625cm2 2表面积：表面积：246.49+19.625=226.115cm246.49+19.625=226.115cm2 2通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？这节课学习了圆柱的表面积，掌握了这节课学习了圆柱的表面积，掌握了表面积的计算方法。圆柱的表面积指
8、表面积的计算方法。圆柱的表面积指的是一个侧面和两个底面积。圆柱的的是一个侧面和两个底面积。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。侧面积等于底面周长乘高。第 2 课时 圆 柱（2）第 二 单元 圆柱和圆锥1 1、什么是物体的体积？、什么是物体的体积？2 2、长方体的体积、长方体的体积=长长宽宽高高3 3、正方体的体积、正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长4 4、长方体和正方体的体积、长方体和正方体的体积=底面积底面积高高仔细观察图画获得哪些信息什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？形的体积？仔细观察图画5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV V长长=ab
9、h=abhV V正正=a=a3 3V=ShV=Sh议一议：议一议：怎样求圆柱怎样求圆柱的体积？的体积？分一分，拼一拼：分一分，拼一拼：把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高=长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。三种立体图形的体积三种立体图形的体积=底面积底面积高高如果用如果用V V表示圆柱的体积，表示圆柱的体积，S S表示圆柱的底面表示圆柱的底面积，积，h h表示圆柱的高，你能用字
10、母表示圆柱表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗的体积计算公式吗?V=S h圆柱的底面半径圆柱的底面半径=底面周长底面周长2 2=31.4=31.4（2 2 3.143.14）=5cm=5cm圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高=r=r2 2高高=3.14=3.145 55 54 4=314cm=314cm3 3答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是314cm314cm3 3。如果知道圆柱底面的半径如果知道圆柱底面的半径r r和高和高h h，圆柱的体积，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：V=r2h如果知道圆柱底面的直径如果知道圆柱底面的直径d d和高和高h h，圆柱的体积
11、，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：h )2d(2V一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm75cm2 2，长为，长为90cm90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高=75=759090=6750cm=6750cm2 2答：它的体积是答：它的体积是67506750立方厘米。立方厘米。下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）据是从里面测量得到的）杯子的容积杯子的容积=50.24=50.241010=502.4=502.4（cmcm3 3）=502.4ml=502.4ml
12、502.4ml502.4ml498ml498ml答：这个杯子能装下这袋奶。答：这个杯子能装下这袋奶。一个圆柱的高是一个圆柱的高是1212厘米，侧面展开后是一个正厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（方形，它的体积是多少立方厘米？（取取3 3）圆柱的半径圆柱的半径=12=122 23=23=2（厘米）（厘米）底面积底面积=3=32 22 2=12=12（平方厘米）（平方厘米）圆柱的体积圆柱的体积=12=1212=14412=144（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是144144立方厘米。立方厘米。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？这
13、节课学习了圆柱体积的计算方法。这节课学习了圆柱体积的计算方法。在探究过程中，我们经历了猜测、证在探究过程中，我们经历了猜测、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方形、正方形一样，都可以写成和长方形、正方形一样，都可以写成“底面积底面积高高”来求。来求。第 3 课时 圆 锥 第 二 单元 圆柱和圆锥男孩拿的是什么图形？男孩拿的是什么图形？仔细观察图画上面的图形都是圆锥。上面的图形都是圆锥。帽子帽子铅锤铅锤谷堆谷堆你还见过哪些圆锥形的物体？你还见过哪些圆锥形的物体？试一试：指出下面图中的圆锥。试一试：指出下面图中的圆锥。圆锥圆锥圆锥圆锥填一填填一填（1 1）把实心
14、圆锥没入水中后，水位）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（上升了（）cmcm。（2 2）把实心圆圆柱没入水中后，水）把实心圆圆柱没入水中后，水位上升了（位上升了（）cmcm。2 26 6议一议议一议通过实验，你发现了什么？通过实验，你发现了什么？你明白了什么？你明白了什么？圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高13用字母表示圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式：V=ShV=Sh13一个铅锤高一个铅锤高6cm6cm，底面半径，底面半径4cm4cm，这个铅锤，这个铅锤的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？=100.48cm=100.48cm3 3=3.14=3.1416162 2答：这个铅
15、锤的体积是答：这个铅锤的体积是100.48100.48立方厘米。立方厘米。3.143.144 42 26 613一次运走这堆煤，需要多少辆车？（一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m1m3 3煤重煤重1.41.4吨。）吨。）一次运走这堆煤，需要多少辆车？（一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m1m3 3煤重煤重1.41.4吨。）吨。）煤堆的底面半径煤堆的底面半径=18.84=18.84（2 23.143.14）=18.84=18.846.286.28=3=3（mm）一次运走这堆煤，需要多少辆车？（一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m1m3 3煤重煤重1.41.4吨。）吨。）=16.956=16.9
16、56（mm3 3）需要车的辆数：需要车的辆数：1.41.416.95616.9565 55 5（辆）（辆）煤堆的体积：煤堆的体积：3.143.143 33 31.81.813答：需要答：需要5 5辆车。辆车。=28.26=28.260.60.6测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。的方法。用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验。用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验。从上面的实验中，你发现了什么？从上面的实验中，你发现了什么？圆锥的体积等于圆锥的体积等于 等底等高圆柱的体积。等底等高圆柱的体积。13判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。（1 1）从圆锥顶
17、点到底面圆心的距离是圆锥的）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（高。（）（2 2）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（）13（3 3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的的体积是圆柱体积的 。（）13（4 4）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是2dm2dm,和它等底等高和它等底等高的圆柱的体积是的圆柱的体积是6dm6dm。（。（）计算右面杯子的容积。计算右面杯子的容积。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？今天这节课，我们通过实验探究了圆今天这节课，我们通过实验探究了圆锥体积的计算方法，发
18、现圆锥体积是锥体积的计算方法，发现圆锥体积是等底等高圆柱体积的等底等高圆柱体积的 ，也就是，也就是“圆锥体积圆锥体积=圆柱体积圆柱体积”1313 第 4 课时 整 理 与 复 习 第 二 单元 圆柱和圆锥圆柱体、圆锥体的特征对比表格：圆柱体、圆锥体的特征对比表格：圆柱表面积：圆柱表面积：圆柱体的表面积圆柱体的表面积=2=2个底面积个底面积+侧面侧面积积 用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高=长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。圆柱的体
19、积：圆柱的体积：说一说：圆柱和圆锥各有什么特点？说一说：圆柱和圆锥各有什么特点？圆锥的侧面展开是一个扇形，底圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形。面是一个圆形。算一算：算一算：(1)(1)计算圆柱的表面积和体积。计算圆柱的表面积和体积。C=31.4dmC=31.4dmh=8dmh=8dmr r=31.4=31.42=5dm2=5dmS S底底=5 52 22=157dm2=157dm2 2S S侧侧=31.4=31.48=251.2dm8=251.2dm2 2S S表表=157=157 251.2=251.2=408.2dm408.2dm2 2V V=s底底h=78.5h=78.58=8=
20、628m628m3 3算一算：算一算：(2)(2)计算圆锥体积。计算圆锥体积。r=5dmr=5dmh=8dmh=8dmV=V=3.143.145 52 28 813=13628628=dm=dm3 36283对比完成的两道题，你有什么发现？对比完成的两道题，你有什么发现？这两个图形的半径相等，高相等。也就这两个图形的半径相等，高相等。也就是等底等高。从结果上可以看出，圆柱的体是等底等高。从结果上可以看出，圆柱的体积是积是628628立方分米，圆锥的体积则为立方分米，圆锥的体积则为 立方立方分米，由此，我们再一次可以得出：分米，由此，我们再一次可以得出：等底等等底等高的圆锥体积高的圆锥体积=圆柱
21、的体积。圆柱的体积。628313计算圆锥体积。计算圆锥体积。d=12cmd=12cmh=15cmh=15cm=565.2 cm=565.2 cm3 3V=V=3.143.14(12(122)2)2 2151513=1695.61695.613r=6dmr=6dmh=5dmh=5dm=188.4 dm=188.4 dm3 3计算圆锥体积。计算圆锥体积。V=V=3.143.146 62 25 513=565.2565.213在一个半径是在一个半径是1010厘米的圆柱形容器中厘米的圆柱形容器中,放入一个圆锥形铁放入一个圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升块，全部浸没在水中，这时水面上升0.60.
22、6厘米。厘米。这个圆锥形铁块的体积是（这个圆锥形铁块的体积是（）立方厘米。）立方厘米。22113.14 100.662.833Vr hA.223.14 100.6188.4Vr hB.2233 3.14 100.6565.2Vr h C.解题思路：解题思路：圆锥铁块的体积实际就是上升的圆锥铁块的体积实际就是上升的那一部分水的体积，即是底面半那一部分水的体积，即是底面半径为径为1010厘米，高为厘米，高为0.60.6厘米的圆柱厘米的圆柱的体积。的体积。答案：答案：应该选择应该选择B B。B B若这个圆锥形铁块的高为若这个圆锥形铁块的高为6 6厘米，它的底厘米，它的底面积是（面积是（）平方厘米。）
23、平方厘米。A.31.4A.31.4C.94.2C.94.2B.314B.314解题思路：解题思路：这是一道已知圆锥体积和高，求底面积这是一道已知圆锥体积和高，求底面积的逆思维题型。可以用方程解答，也可的逆思维题型。可以用方程解答，也可以用算术方法解答。用算术方法解答时以用算术方法解答。用算术方法解答时要记得先转化成等底等高的圆柱，也就要记得先转化成等底等高的圆柱，也就是乘以是乘以3 3。C C解答过程：解答过程：设：圆锥的底面积为设：圆锥的底面积为x x。13 6=188.46=188.4=188.4=188.46 61313=31.4=31.4=94.2=94.2平方厘米平方厘米通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？要计算圆柱要计算圆柱和圆锥的体和圆锥的体积需要知道积需要知道哪些条件，哪些条件，怎样计算。怎样计算。解决问题时解决问题时先读懂题，先读懂题，再判断所求再判断所求问题与过去哪问题与过去哪些知识有联系，些知识有联系，再选择方法。再选择方法。
