1、金融市场学金融市场学 第八章第八章 证券投资组合理论证券投资组合理论主讲：吉林农业大学经济管理学院主讲：吉林农业大学经济管理学院 李景波李景波上一页上一页下一页下一页目录目录 第三节第三节 证券投资风险的衡量证券投资风险的衡量 第四节第四节 风险偏好与无差异曲线风险偏好与无差异曲线 第一节第一节 证券投资组合概述证券投资组合概述第二节第二节 证券投资风险的类型证券投资风险的类型第五节第五节 证券投资组合选择证券投资组合选择 第六节第六节 无风险借贷与投资组合无风险借贷与投资组合上一页上一页下一页下一页第一节第一节 证券投资组合概述证券投资组合概述 一、证券组合的含义一、证券组合的含义8.12T
2、ext in here返回返回l 证券组合有特定内涵：证券组合有特定内涵：l组合一词对应的英文是组合一词对应的英文是portfolio，首义为纸夹、公，首义为纸夹、公文包；文包；l证券组合通常是指个人或机构投资者所拥有的由股证券组合通常是指个人或机构投资者所拥有的由股票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券构成的票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合。一个投资集合。上一页上一页下一页下一页第一节第一节 证券投资组合概述证券投资组合概述 二、证券组合管理的意义二、证券组合管理的意义8.12Text in here返回返回l 对证券的组合管理：对证券的组合管理：l着眼点都在于证券个
3、体，是个体管理的简单集合。通着眼点都在于证券个体，是个体管理的简单集合。通常是投资者在各种证券中选择一组收益较高的证券，常是投资者在各种证券中选择一组收益较高的证券，这是仅以收益为标准选择证券而形成的一组单个证券这是仅以收益为标准选择证券而形成的一组单个证券收益高组合。收益高组合。l 对证券组合的管理：对证券组合的管理：l以资产组合整体为对象和基础，或者说以拥有整个资以资产组合整体为对象和基础，或者说以拥有整个资产组合投资者的效用最大化为目标所进行的管理，而产组合投资者的效用最大化为目标所进行的管理，而资产个体的风险和收益特征并不是组合管理所关注的资产个体的风险和收益特征并不是组合管理所关注的
4、焦点。组合管理的重点应是资产之间的相互关系及组焦点。组合管理的重点应是资产之间的相互关系及组合整体的风险合整体的风险收益特征，即风险与收益的权衡。收益特征，即风险与收益的权衡。(1)(1)降低风险降低风险(2)(2)实现收益最大化实现收益最大化 上一页上一页下一页下一页第一节第一节 证券投资组合概述证券投资组合概述 三、证券组合理论简介三、证券组合理论简介8.12Text in here返回返回l 现代资产组合理论现代资产组合理论(Modern Portfolio Theory(Modern Portfolio Theory，简称，简称MPT)MPT)，也被称为现代证券投资组合理论、证券组合理
5、论，也被称为现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论，最初是由美国经济学家哈里或投资分散理论，最初是由美国经济学家哈里马柯维茨马柯维茨(Harry M(Harry MMarkowitz)Markowitz)创立的。创立的。l 19521952年年3 3月马柯维茨在月马柯维茨在金融杂志金融杂志发表了题为发表了题为资产资产组合的选择组合的选择的论文，将概率论和线性代数的方法应用的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于各异的证券之间的内在相关性，并于19591959年出
6、版了年出版了证证券组合选择券组合选择一书，详细论述了证券组合的基本原理，一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代证券投资理论奠定了基础。从而为现代证券投资理论奠定了基础。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 一、证券投资风险的经济内涵一、证券投资风险的经济内涵8.22Text in here返回返回l 风险的定义与分类风险的定义与分类l一般把风险界定为：未来结果的不确定性。即风险一般把风险界定为：未来结果的不确定性。即风险=不确定性；不确定性；l奈特奈特(Knight(Knight，1921)1921)曾对风险与不确定性之间的区别曾对风险与不确定性之间的
7、区别做出过先驱性研究做出过先驱性研究他把他把“风险风险”视为主体根据对视为主体根据对事实的客观分类有能力用具体的数值概率表述的情形，事实的客观分类有能力用具体的数值概率表述的情形，而而“不确定性不确定性”则指代不可能客观分类的一种情况，则指代不可能客观分类的一种情况，很多学者也接受了这种分类。很多学者也接受了这种分类。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 一、证券投资风险的经济内涵一、证券投资风险的经济内涵8.22Text in here返回返回l 证券投资风险的定义：证券投资风险的定义：l投资者投资证券获得的未来预期收益的不确定性，或投资者投资证券获得的未来
8、预期收益的不确定性，或者说是证券投资者的预期收益与实际收益的偏离程度。者说是证券投资者的预期收益与实际收益的偏离程度。证券投资的收益是未来的，在投资者获得这一未来收益之前，证券投资的收益是未来的，在投资者获得这一未来收益之前，投资者的等待时间越长，不确定性就越大投资者的等待时间越长，不确定性就越大 投资者的预期收益率都是参照一定的市场收益水平来确定，投资者的预期收益率都是参照一定的市场收益水平来确定，如果未来不确定因素增加，则投资者能够实现预期收益的可如果未来不确定因素增加，则投资者能够实现预期收益的可能性就小能性就小。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二
9、、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回l(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l(二二)按照证券投资风险的性质分类按照证券投资风险的性质分类 上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 1.周期性风险周期性风险l周期性风险是指由于国民经济的周期性波动引起的证周期性风险是指由于国民经济的周期性波动引起的证券行市的变化进而导致证券投资收益的不确定。券行市的变化进而导致
10、证券投资收益的不确定。经济周期是指社会经济的阶段性循环和波动，一般分为萧经济周期是指社会经济的阶段性循环和波动，一般分为萧条条复苏复苏繁荣繁荣衰退四个阶段。衰退四个阶段。这种行市变动可通过对股票价格指数或股价平均数来分析。这种行市变动可通过对股票价格指数或股价平均数来分析。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 2.利率风险利率风险l利率风险是指基准利率变动引起证券投资预期收益的利率风险是指基准利率变动引起证券投资预期收
11、益的不确定性。不确定性。l利率风险属于基本的政策性风险之一。利率风险属于基本的政策性风险之一。l由于利率政策的调整是无法准确预期的（如调整的时由于利率政策的调整是无法准确预期的（如调整的时间、水平等），所以利率风险也是无法回避的。间、水平等），所以利率风险也是无法回避的。l利率风险对不同证券的影响是各不相同的。利率风险对不同证券的影响是各不相同的。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 3.汇率风险汇率风险l汇率风险是指
12、因汇率变动而导致的证券投资者未来预汇率风险是指因汇率变动而导致的证券投资者未来预期收益的不确定性。期收益的不确定性。l汇率风险主要分为交易风险、结算风险、折算风险和汇率风险主要分为交易风险、结算风险、折算风险和经济风险。经济风险。l任何从事于国际投资、对外贸易或外汇交易的投资者任何从事于国际投资、对外贸易或外汇交易的投资者都会承担前三种汇率风险。都会承担前三种汇率风险。l汇率变动的经济风险最终也会影响国内股市的行情。汇率变动的经济风险最终也会影响国内股市的行情。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text
13、in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 4.购买力风险购买力风险l购买力风险又称通货膨胀风险，是由于通货膨胀、货购买力风险又称通货膨胀风险，是由于通货膨胀、货币贬值引起证券投资未来预期收益的不确定性。币贬值引起证券投资未来预期收益的不确定性。l实际收益率实际收益率=名义收益率通货膨胀率。名义收益率通货膨胀率。l购买力风险对不同证券的影响不尽相同。购买力风险对不同证券的影响不尽相同。l在通货膨胀不同阶段购买力风险对不同股票的影响程在通货膨胀不同阶段购买力风险对不同股票的影响程度不同。度不同。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风
14、险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 5.突发性风险突发性风险l突发性风险是由于不可抗力或者事先无法预料的事件突发性风险是由于不可抗力或者事先无法预料的事件发生导致证券投资未来预期收益的不确定性。发生导致证券投资未来预期收益的不确定性。l例如，自然灾害、异常气候、战争危险、政局变动、例如，自然灾害、异常气候、战争危险、政局变动、信用等级下降等意外事件的发生可能引起股票、债券信用等级下降等意外事件的发生可能引起股票、债券价格的急剧变化价格的急剧变化l突发性风险是投资者在进行投资决策时
15、无法预料的，突发性风险是投资者在进行投资决策时无法预料的，也是绝大多数投资者必须承担的投资风险也是绝大多数投资者必须承担的投资风险 上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 6.信用风险信用风险l信用风险又称违约风险，是指证券发行人在证券到期信用风险又称违约风险，是指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险。时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险。l信用风险是在发行人的财务状况不佳时出现的违约和信用风险是
16、在发行人的财务状况不佳时出现的违约和破产的可能，它主要受证券发行人的经营能力、盈利破产的可能，它主要受证券发行人的经营能力、盈利水平、事业稳定程度及规模大小等因素影响。水平、事业稳定程度及规模大小等因素影响。l债券、普通股、优先股都可能有信用风险，但它们的债券、普通股、优先股都可能有信用风险，但它们的程度有所不同。程度有所不同。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(一一)按证券投资风险的来源分类按证券投资风险的来源分类l 7.经营风险经营风险l经营风险是指由于公司经营状况变化
17、而引起盈利水平经营风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而产生投资者预期收益的不确定性。改变，从而产生投资者预期收益的不确定性。l经营风险可能是由公司经营决策失误、管理混乱致使经营风险可能是由公司经营决策失误、管理混乱致使产品质量下降、成本上升等内部因素引起，也可能由产品质量下降、成本上升等内部因素引起，也可能由公司以外的客观因素引起，例如，政府产业政策的调公司以外的客观因素引起，例如，政府产业政策的调整、竞争对手的实力变化使公司处于相对劣势地位等整、竞争对手的实力变化使公司处于相对劣势地位等l经营风险主要来自公司内部的决策失误或管理不善。经营风险主要来自公司内部的决策失误或管理不
18、善。上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(二二)按照证券投资风险的性质分类按照证券投资风险的性质分类l 按风险的性质以及风险规避方式不同，可以将投按风险的性质以及风险规避方式不同，可以将投资的总风险分为系统性风险和非系统性风险这两资的总风险分为系统性风险和非系统性风险这两个部分，在数量上，风险等于这二者之和。即：个部分，在数量上，风险等于这二者之和。即：证券投资风险证券投资风险=系统性风险系统性风险+非系统性风险非系统性风险上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分
19、类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(二二)按照证券投资风险的性质分类按照证券投资风险的性质分类l 1.系统性风险系统性风险l定义：由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的定义：由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的证券投资未来预期收益的不确定性。证券投资未来预期收益的不确定性。l性质：风险影响所有金融变量的可能值，无法通过分性质：风险影响所有金融变量的可能值，无法通过分散投资相互抵消或者削弱，因此又称为不可分散风险。散投资相互抵消或者削弱，因此又称为不可分散风险。l种类：周期性风险、利率风险、汇率风险、政治风险种类：周期性
20、风险、利率风险、汇率风险、政治风险和突发性风险均属此类和突发性风险均属此类 上一页上一页下一页下一页第二节第二节 证券投资风险分类证券投资风险分类 二、证券投资风险的分类二、证券投资风险的分类8.22Text in here返回返回(二二)按照证券投资风险的性质分类按照证券投资风险的性质分类l 2.2.非系统性风险非系统性风险l定义：也称不可分散风险。指由于某些局部的或个别定义：也称不可分散风险。指由于某些局部的或个别的因素引起的某个行业或个别公司的证券投资收益不的因素引起的某个行业或个别公司的证券投资收益不确定的可能性。确定的可能性。l性质：它通常是由某一特殊的因素引起，与整个证券性质：它通
21、常是由某一特殊的因素引起，与整个证券市场的价格不存在系统的、全面的联系，而只对个别市场的价格不存在系统的、全面的联系，而只对个别或少数证券的收益产生影响。这种风险可以通过分散或少数证券的收益产生影响。这种风险可以通过分散投资来抵消投资来抵消l种类：信用风险、经营风险等种类：信用风险、经营风险等 上一页上一页下一页下一页l（一）预期收益（率）的计量（一）预期收益（率）的计量l把某一种证券未来所有可能出现的收益（率）按其可能发生的概把某一种证券未来所有可能出现的收益（率）按其可能发生的概率进行加权平均计算得到的收益（率），称为预期收益（率）。率进行加权平均计算得到的收益（率），称为预期收益（率）。
22、用数学公式表示为：用数学公式表示为：（8.1）式中：）式中：E（R）为预期收益，）为预期收益，Ri为第为第i种可能的收益，种可能的收益，Pi是收是收益益Ri发生的概率，发生的概率，n代表证券各种可能收益的数目；代表证券各种可能收益的数目；（8.2）式中：）式中：E（r）为预期收益率，）为预期收益率，ri为第为第i种可能的收益率，种可能的收益率，Pi是收益率是收益率ri发生的概率，发生的概率，n为证券各种可能收益率的数目。为证券各种可能收益率的数目。第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券的收益和风险的衡量8.3Text in he
23、re返回返回)2.8.(.)()1.8.(.)(11niiiiniiPrrEPRRE上一页上一页下一页下一页l【例例8.1】假设假设ABC三种股票可供投资者选择，它们的收益都随经三种股票可供投资者选择，它们的收益都随经济环境的改变而变动。经济环境的类型、三种股票各有济环境的改变而变动。经济环境的类型、三种股票各有5种不同种不同的收益和概率分布如下表所示。根据已知资料计算三种股票的预的收益和概率分布如下表所示。根据已知资料计算三种股票的预期收益。期收益。一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回经济环境经济环境Ri的概率的概率Pi不同经济环
24、境下可能的收益不同经济环境下可能的收益Ri（单位：元）（单位：元）A股票股票B股票股票C股票股票1 10.10.14.004.006.506.5013.0013.002 20.20.26.006.007.007.0011.0011.003 30.40.48.008.008.008.009.009.004 40.20.210.0010.009.009.007.007.005 50.10.112.0012.009.509.505.005.00第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券的收益和风险的衡量8.3Tex
25、t in here返回返回l计算三种股票的预期收益计算结果：计算三种股票的预期收益计算结果：E E（R RA A）=0.1=0.1*4+0.24+0.2*6+0.46+0.4*8+0.28+0.2*10+0.110+0.1*12=8(12=8(元元)E E（R RB B）=0.1=0.1*6.5+0.26.5+0.2*7+0.47+0.4*8+0.28+0.2*9+0.19+0.1*9.5=8(9.5=8(元元)E E（R Rc c）=0.1=0.1*13+0.213+0.2*11+0.411+0.4*9+0.29+0.2*7+0.17+0.1*5=9(5=9(元元)l根据预期收益率的计算结果
26、你能得到什么信息？据此根据预期收益率的计算结果你能得到什么信息？据此能做出投资选择么？能做出投资选择么？第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回l（二）风险量的计算（二）风险量的计算方差和标准差方差和标准差l在概率论中，随机变量取值区间的大小，即概率分在概率论中，随机变量取值区间的大小，即概率分布的离散程度是用随机变量的方差或标准差表示的。布的离散程度是用随机变量的方差或标准差表示的。方差或标准差越小，说明其离散程度越小；反之，方差或标准差越小，说明其
27、离散程度越小；反之，则离散程度越大。则离散程度越大。l如果把证券的收益的各种可能取值看作一个离散变如果把证券的收益的各种可能取值看作一个离散变量，则可以借助证券未来收益的方差和标准差指标量，则可以借助证券未来收益的方差和标准差指标计算出证券的风险大小。计算出证券的风险大小。第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回l（二）风险量的计算（二）风险量的计算方差和标准差方差和标准差l方差或标准差越大，说明实际收益与预期收益的偏离程度越方差或标准差越大，说明实际
28、收益与预期收益的偏离程度越大，则证券投资风险就越大；反之，则相反。大，则证券投资风险就越大；反之，则相反。l方差和标准差的计算公式：方差和标准差的计算公式：l上式中：上式中：2代表方差，代表方差，代表标准差，其它符号与（代表标准差，其它符号与（8.2）式）式相同。相同。)4.8.(.)()3.8.(.)(12212niiiniiiRERPRERP）（第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页80.4)(85.0)(80.4)(251225122512ACCiiiCBBiiiBAiAiiRERPRERPRERP一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券
29、的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回191.28.4922.085.0191.28.4CBAl【例例8.2】利用式（利用式（8.3）和（）和（8.4）分）分别计算别计算A、B、C三种股票的未来收益三种股票的未来收益方差和标准差：方差和标准差：第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l【例例8.2】利用式（利用式（8.3）和（）和（8.4）分）分别计算别计算A股票、股票、B股票、股票、C股票的未来股票的未来收益方差和标准差，并将计算结果整收益方差和标准差，并将计算结果整理成表格：理成表格：一、单一证券的收益和风险的衡量一、单一证券
30、的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回证券证券E E（R R）2 2A A股票股票8 84.84.82.1912.191B B股票股票8 80.850.850.9220.922C C股票股票9 94.84.82.1912.191如果在这三种股如果在这三种股票中再作一次选票中再作一次选择：择：（1）将将A与与B股票相比，你选股票相比，你选择哪一个？择哪一个？（2）将）将A股票与股票与C股票相比，你选股票相比，你选择哪一个？择哪一个？第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8
31、.3Text in here返回返回l（一）证券组合的期望收益率的计算（一）证券组合的期望收益率的计算l证券组合的期望收益率，是将证券组合中各种证券的期望收益证券组合的期望收益率，是将证券组合中各种证券的期望收益率加权平均而得到，其权数等于每一个证券投资金额在投资组率加权平均而得到，其权数等于每一个证券投资金额在投资组合总金额中所占的比重，计算公式如下：合总金额中所占的比重，计算公式如下：l式中：式中：E(rE(rp p)为证券组合的预期收益率；为证券组合的预期收益率；E(E(r ri i)为第为第i i种证券种证券的预期收益率；的预期收益率；X Xi i为第为第i i种证券投资额占组合投资总
32、额的比例；种证券投资额占组合投资总额的比例；n n为证券组合中包含的证券数目。为证券组合中包含的证券数目。第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量)5.8.(.)()(.)()().()(122112211niiinnnnprExrExrExrExrxrxrxErE上一页上一页下一页下一页l(一一)不不允许卖空时两种证券投资组合的预期收益允许卖空时两种证券投资组合的预期收益 假设某投资者将其资金分别投资于风险证券假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和和B，其投资，其投资比重分别为比重分别为XA和和XB，且，且XA+XB=1，那么该组合的预期收益，那么该组合的预期收益率
33、率E（rp）等于单个证券的预期收益率）等于单个证券的预期收益率E(rA)和和E(rB)以各自以各自投资比重投资比重XA和和XB为权重的加权平均数，用公式表示为：为权重的加权平均数，用公式表示为：式式(8.6)表明，投资组合的预期收益率是各个证券预期收益表明，投资组合的预期收益率是各个证券预期收益率的一种线性组合，因为率的一种线性组合，因为XA+XB=1，把，把XB=1XA代入式代入式(8.6)得到：得到：E(rp)=XAE(rA)+(1XA)E(rB)。二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回)6.8.(.).()()(BBAAprEx
34、rExrE第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l下图是证券组合预期收益率下图是证券组合预期收益率E（rp）与）与XA的线性关系。图中虚的线性关系。图中虚线部分表示可以卖空的情形。线部分表示可以卖空的情形。二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回XAE(rp)1E(rA)E(rB)图：证券组合预期收益率与证券持 有比例的线性关系第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l【例例8.2】假设投资者把假设投资者把【例例8.1】中的股票中的股票A、C作
35、为一个证券投作为一个证券投资组合，其中资组合，其中A的投资比例为的投资比例为30%。利用。利用【例例8.1】的结果计算股的结果计算股票票AC投资组合的预期收益。投资组合的预期收益。二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回（元）7.89%708%30)(prE第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l【课堂练习课堂练习】：下表是证券：下表是证券D、E的有关资料，假定投资的有关资料，假定投资者既定的资金平均分配给者既定的资金平均分配给A、B。计算两种证券的投资组。计算两种证券的投资组合的收益率。
36、合的收益率。l证券证券DE组合的预期收益率为：组合的预期收益率为：项目项目证券证券D 证券证券E牛市牛市熊市熊市牛市牛市熊市熊市可能的收益率可能的收益率r4673概率概率P0.50.50.50.5预期收益率预期收益率E（r）二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回%5%5%50%5%50)(prE第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量55上一页上一页下一页下一页l（二）允许卖空时两种证券的投资组合的预期收益（二）允许卖空时两种证券的投资组合的预期收益 假设一投资者有假设一投资者有100万的资金，投资于证券万的资金
37、，投资于证券A，证券，证券A的收益的收益率为率为20；同时该投资者对证券；同时该投资者对证券B做做30万的卖空，即借万的卖空，即借30万万证券证券B售出，假设证券售出，假设证券B的收益率为的收益率为10，售后收入全部投资，售后收入全部投资于证券于证券A，计算这一资产组合的预期收益。，计算这一资产组合的预期收益。由于该投资者对证券由于该投资者对证券A的投资除自有资金的投资除自有资金100万以外，还有万以外，还有30万证券万证券B的售后收入，投资总额相当于自有资金的售后收入，投资总额相当于自有资金130；售出；售出证券证券B的收人的收人30万，相当于自有资金负的万，相当于自有资金负的30，权数的合
38、计，权数的合计仍为仍为100。所以该投资者的这一投资组合的收益率为：。所以该投资者的这一投资组合的收益率为：二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回%23%10%30%20%130)(）（prE第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l（二）证券组合风险的衡量（二）证券组合风险的衡量l不同证券预期收益率之间存在什么关系呢？不同证券预期收益率之间存在什么关系呢？l假设证券假设证券A A和和B B 同为航空业的两大企业的股票，同为航空业的两大企业的股票，E(rE(rA A)和和E(rE(rB B
39、)之间可能的变动关之间可能的变动关系？系？一个是南航一个是中铁，一个是南航一个是中铁，E(rE(rA A)和和E(rE(rB B)之间可能的变动关系？之间可能的变动关系？一个是鞍钢另一个是隆平高科，一个是鞍钢另一个是隆平高科，E(rE(rA A)和和E(rE(rB B)之间可能的变动关之间可能的变动关系？系？l把证券把证券A A和和B B的预期收益率的变动看作两个随机事件，这样，我们就的预期收益率的变动看作两个随机事件，这样，我们就可以借助数学上通过计算两个随机事件的协方差和相关系数来描述可以借助数学上通过计算两个随机事件的协方差和相关系数来描述两个证券收益率之间的相互变动关系。两个证券收益率
40、之间的相互变动关系。二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l（二）证券组合风险的衡量（二）证券组合风险的衡量l1.资产组合的方差和协方差资产组合的方差和协方差 资产组合的方差不是各证券预期收益方差的简单加权平均，而是证资产组合的方差不是各证券预期收益方差的简单加权平均，而是证券组合的收益与其预期收益偏离数的平方。用公式表示为：券组合的收益与其预期收益偏离数的平方。用公式表示为：为简化分析，我们仅考虑两种证券为简化分析，我们仅考虑两种证券A、B的投资组
41、合的方差。其计的投资组合的方差。其计算公式为：算公式为：状态的收益率。在为证券组合为假设状态，式中：iprirErEpippip)7.8.(.)(22二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回)8.8.(.222222ABBABBAApXXXX第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l（二）证券组合风险的衡量（二）证券组合风险的衡量l1.资产组合的方差和协方差资产组合的方差和协方差 两种证券两种证券A、B的投资组合的方差的计算公式为：的投资组合的方差的计算公式为：l式（式（8.8）中：）中：A
42、B为证券为证券A和和B的实际收益率与预期收益率离差的实际收益率与预期收益率离差之积的期望，在统计学上称为协方差。其计算公式为：之积的期望，在统计学上称为协方差。其计算公式为：)8.8.(.222222ABBABBAApXXXX二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回)9.8.(.)()(iBBiAAiABPrErrErCOV第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页l（二）证券组合的风险衡量（二）证券组合的风险衡量l2.证券组合的相关系数证券组合的相关系数 相关系数相关系数(Correlati
43、on Coefficient)即为标准化后的协方差，也就是即为标准化后的协方差，也就是将协方差用收益率的标准差来标准化。相关系数可以在不同的证券将协方差用收益率的标准差来标准化。相关系数可以在不同的证券对间进行比较，它的大小和符号反映了两只证券收益率间的关联程对间进行比较，它的大小和符号反映了两只证券收益率间的关联程度，其取值介于度，其取值介于-1和和1之间。相关系数的计算公式为：之间。相关系数的计算公式为：式中：式中：AB表示证券表示证券A和和B预期收益率的相关系数；预期收益率的相关系数；rA和和rB分别表分别表示证券示证券A和和B的预期收益率的标准差；的预期收益率的标准差；COV(rA,r
44、B)表示证券表示证券A和和B的预期收益率的协方差。的预期收益率的协方差。二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量)10.8.(.),(rBrABAABrrCOV上一页上一页下一页下一页l（二）证券组合的风险衡量（二）证券组合的风险衡量l2.证券组合的相关系数证券组合的相关系数(1)当当=1时，两只证券收益率完时，两只证券收益率完全正相关，如图全正相关，如图(a)所示。所示。(2)当当=-1时，两只证券收益率完时，两只证券收益率完全负相关，如图全负相关，如图(d)所示。所示。(
45、3)当当=0时，两只证券收益率不时，两只证券收益率不相关，如图相关，如图(c)所示。所示。(4)当当0l或或-10时，两只证券时，两只证券收益率不完全相关，如图收益率不完全相关，如图(b)所所示。示。二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回)10.8.(.),(rBrABAABrrCOV第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量上一页上一页下一页下一页第三节第三节 证券投资收益和风险的衡量证券投资收益和风险的衡量l【例例8.3】A公司股票的月收益率标准差公司股票的月收益率标准差rA=19.4，B公司股票的月收益率标准差公司股票的月收益率标准差rB=23.1，两公司股票，两公司股票月收益率的协方差月收益率的协方差COV（rA,rB）=3.4%，则两公司股票，则两公司股票收益率的相关系数：收益率的相关系数：二、证券组合的收益和风险的衡量二、证券组合的收益和风险的衡量8.3Text in here返回返回76.0231.0194.0034.0AB
